2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-05 17:22:14 | ||
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文档简介
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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．下面各图的涂色部分能用 表示的是（ ）。
A． B． C．
2．某商店八月份利润是4万元，比七月份多万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（ ）。
A．4＋ B．4－
C．4－＋4 D．4＋＋4
3． 的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上14 B．扩大到原来的2倍 C．加上6
4．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（ ）平方厘米。
A．24 B．60 C．50 D．44
5．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。
A．刚好满了 B．还没倒满 C．溢出水了
6．要绘制一幅表示某年月平均气温变化情况的统计图，采用( )统计图较为合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
7．如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变
8．小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
二、判断题
9．约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。( )
10．大于并且小于的分数只有。（ ）
11．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
12．两个数相乘，两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0（ ）
13． 能化成有限小数。（ ）
14．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（ ）
15．2米的彩带用去 ，还剩下 米。（ ）
三、填空题
16．(正方体表面积)做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是， 至少用 的铁皮。
17．一堆小棒16根，拿出它的 ，是拿出了 根。
18． （a为非0自然数）的分数单位是 ，当a等于 时，它是最大的真分数。
19．用大小相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
20． 1034至少加上 就是3的倍数，至少减去 才是5的倍数
21．正方体可以看成是 长、宽、高都相等的 体，用集合图表示长方体和正方体的关系是： 。
22．小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是每上5天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到 月 日他们又可以同时在家休息。
四、计算
23．开心口算
24．用你喜欢的方法计算。
25．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
26．根据统计图信息解决问题
（1）A商品 月份销售量最高，B商品 月份销售量最高。
（2）A商品第三季度平均每月销售 台。
（3）根据图中信息，你认为A商品有可能是 ，B商品有可能是 (把相对应的商品填入到上面括号里：冰箱；取暖器)
六、解决问题
27．学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式
28．三（1）班40名学生进行大扫除，的学生打理花坛的杂草，其余学生打扫教室。
（1）打扫教室的学生人数占该班学生总人数的几分之几？
（2）打理花坛杂草的学生有多少名？
29．张老师拿来18本《科幻世界》和30本《漫画》，分别平均分给若干个小朋友，刚好都分完，最多可分给几个小朋友？
30．小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
31．珍惜水资源，人人有责。全世界约有200个国家，其中水资源缺乏的国家约120个，严重缺乏水资源的国家约有30个，严重缺水的国家占全世界国家总数的几分之几？
32．某小学五年级四班王老师带领学生参加植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每组人数在10人至20人之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则五年级四班有学生多少人？每人植树多少棵？
33．有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：第一幅图：涂色部分用表示；
第二幅图：涂色部分用表示；
第三幅图：涂色部分用表示.
故答案为：C。
【分析】涂色部分占的份数÷图形平均分的总份数=涂色部分占整个图形的几分之几。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：列式是： 4－＋4 。
故答案为：C。
【分析】两个月的总利润=七月份的利润＋八月份的利润；其中，七月份的利润=八月份的利润-少的钱数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：分母加上14，就是分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子应增加2倍，3的2倍是6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）
（6+5）×2×2
=11×2×2
=22×2
=44（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】把长方体的高增加2厘米，则表面积增加了底面周长乘增加的高。
5．【答案】A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
6．【答案】B
【解析】【解答】折线统计图能反映数量的变化情况，
故选：B
【分析】据折线统计图的特点，要绘制一幅表示某年月平均气温变化情况的统计图，采用折线统计图较为合适。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方体被挖掉一小块后体积减少，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】一个长方体被挖掉一小块后体积减少了挖去的一部分的体积，表面积少了3个面的面积又增加了3个面的面积，表面积不变。
8．【答案】C
【解析】【解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【分析】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母化成比原来的分子和分母小，且分数大小不变的分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。所以一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】举例：5020=1000，故答案为：错误。
【分析】非0数乘积可能是0.
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，所以 能化成有限小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，那么就不能化成有限小数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2米的彩带用去 米，还剩下 米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去 ”表示把总长度平均分成4份，用去了3份。它与“用去了米”表示的意义是不同的。
16．【答案】4.05
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】正方体的表面积为： ，对于无盖正方体铁皮水箱，表面积为：
已知一个面的面积 ，则此水箱最终需要铁皮为
17．【答案】12
【解析】【解答】16÷4×3=12（根）
故答案为：12。
【分析】根据分数的意义，把这堆小棒的总根数平均分成4份，可以用除法求出每份是多少，然后用每份的量×拿出的占的份数=拿走的根数。
18．【答案】；8
【解析】【解答】解：的分数单位是，当a等于8时，它是最大的真分数。
故答案为：；8。
【分析】分数的分母是几，它的计数单位就是；
已知一个分数的分母，要组成最大的真分数，这个分数的分子比分母小1。
19．【答案】6；8
【解析】【解答】解：搭这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】如图所示：，所以最少需要6个小正方体；
，所以最多需要8个小正方体。
20．【答案】1；4
【解析】【解答】解：1+3+4=8，8+1=9，1034至少加上1就是3的倍数；1034-4=1030，至少减去4才是5的倍数。
故答案为：1；4
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；由此计算即可。
21．【答案】长方；
【解析】【解答】正方体可以看成是 长、宽、高都相等的长方体，用集合图表示长方体和正方体的关系是：
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，正方体的每个面都是正方形，正方形是特殊的长方形，所以正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体里面包含着正方体。
22．【答案】5；31
【解析】【解答】解：（4+1）×（5+1）
=5×6
=30
1+30=31
所以再到5月31日他们4可以同时在家休息。
故答案为：5；31。
【分析】爸爸是4+1天为一个周期，妈妈是5+1天是一个周期，计算出爸爸和妈妈一个周期的最小公倍数，再用同时在家休息的日期+最小公倍数即可得出下一次同时再家休息的日期。注意5月有31天。
23．【答案】
1
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．【答案】解：－（+）
=－（+）
=－
=
+++
=（+）+（+）
=+1
=1
－－
=－（+）
=－1
=
－（+）
=－－
=－
=
+1.25－
=－+1.25
=1+1.25
=2.25
2.64－+3.36－
=（2.64+3.36）－（+）
=6－1
=5
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
第二题：先运用加法交换律交换加数的位置，把同分母分数放一起，再运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第三题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第五题：运用加减混合交换位置的方法先算分数的和会使计算简便；
第六题：先运用加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
25．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
26．【答案】（1）7；12
（2）79
（3）冰箱；取暖器
【解析】【解答】解：（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）（90＋80＋68）÷3
=237÷3
=79（台）；
（3）根据图中信息，我认为A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。
故答案为：（1）7；12；（2）79；（3）冰箱；取暖器。
【分析】（1）观察折线统计图折线上的点可知，A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）A商品第三季度平均每月销售的台数=A商品第7、8、9这三个月销售台数的和÷3；
（3）根据图中信息，我认为A商品7月份销量最高，说明有可能是冰箱，B商品12月份销量最高，说明有可能是取暖器。
27．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、 排3排每排8人、 排4排每排6人、 排6排每排4人、 排8排每排3人、 排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。
28．【答案】（1）
（2）25名
29．【答案】解：18=2×3×3，30=2×3×5，18和30的最大公因数是2×3=6
答：最多可分给6个小朋友。
【解析】【分析】因为刚好都分完，所以小朋友的个数一定是18和30的公因数，要求最多可以分给几个小朋友，就是求18和30的最大公因数。
30．【答案】解：（220+40+80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）
1360厘米＝13.6米
答：这个柜台需要13.6米角铁。
【解析】【分析】安装角铁的部分是长方体的棱长，长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据棱长和公式计算需要角铁的长度即可。注意统一单位。
31．【答案】
32．【答案】解：364＝2×2×7×13＝7×52，52－1＝51(人)。
答：五年级四班有学生51人，每人植树7棵。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据质数和倍数的定义进行分析.
33．【答案】解：这个正方体的棱长是2×4×3×5＝120（cm）
最少需（120÷8）×（120÷6）×（120÷5）＝7200（块）
答：最少需要7200块，这个正方体的棱长是120厘米。
【解析】【分析】先求出长方体的每条边长度的最小公倍数，这个数就是拼成的正方体的棱长，如果用长方体的长组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的长，如果用长方体的宽组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的宽，如果用长方体的高组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的高，然后把这些个数乘起来就是最少需要正方体的个数。
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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．下面各图的涂色部分能用 表示的是（ ）。
A． B． C．
2．某商店八月份利润是4万元，比七月份多万元，两个月利润共多少万元？正确的算式是（ ）。
A．4＋ B．4－
C．4－＋4 D．4＋＋4
3． 的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上14 B．扩大到原来的2倍 C．加上6
4．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（ ）平方厘米。
A．24 B．60 C．50 D．44
5．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。
A．刚好满了 B．还没倒满 C．溢出水了
6．要绘制一幅表示某年月平均气温变化情况的统计图，采用( )统计图较为合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
7．如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变
8．小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
二、判断题
9．约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。( )
10．大于并且小于的分数只有。（ ）
11．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
12．两个数相乘，两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0（ ）
13． 能化成有限小数。（ ）
14．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（ ）
15．2米的彩带用去 ，还剩下 米。（ ）
三、填空题
16．(正方体表面积)做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是， 至少用 的铁皮。
17．一堆小棒16根，拿出它的 ，是拿出了 根。
18． （a为非0自然数）的分数单位是 ，当a等于 时，它是最大的真分数。
19．用大小相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
20． 1034至少加上 就是3的倍数，至少减去 才是5的倍数
21．正方体可以看成是 长、宽、高都相等的 体，用集合图表示长方体和正方体的关系是： 。
22．小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是每上5天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到 月 日他们又可以同时在家休息。
四、计算
23．开心口算
24．用你喜欢的方法计算。
25．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
26．根据统计图信息解决问题
（1）A商品 月份销售量最高，B商品 月份销售量最高。
（2）A商品第三季度平均每月销售 台。
（3）根据图中信息，你认为A商品有可能是 ，B商品有可能是 (把相对应的商品填入到上面括号里：冰箱；取暖器)
六、解决问题
27．学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式
28．三（1）班40名学生进行大扫除，的学生打理花坛的杂草，其余学生打扫教室。
（1）打扫教室的学生人数占该班学生总人数的几分之几？
（2）打理花坛杂草的学生有多少名？
29．张老师拿来18本《科幻世界》和30本《漫画》，分别平均分给若干个小朋友，刚好都分完，最多可分给几个小朋友？
30．小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
31．珍惜水资源，人人有责。全世界约有200个国家，其中水资源缺乏的国家约120个，严重缺乏水资源的国家约有30个，严重缺水的国家占全世界国家总数的几分之几？
32．某小学五年级四班王老师带领学生参加植树活动，全班学生恰好平均分成3个小组，每组人数在10人至20人之间，王老师与每名学生植树同样多，一共植树364棵，则五年级四班有学生多少人？每人植树多少棵？
33．有一些长方体木块，长8 cm，宽6 cm，高5 cm，用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：第一幅图：涂色部分用表示；
第二幅图：涂色部分用表示；
第三幅图：涂色部分用表示.
故答案为：C。
【分析】涂色部分占的份数÷图形平均分的总份数=涂色部分占整个图形的几分之几。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：列式是： 4－＋4 。
故答案为：C。
【分析】两个月的总利润=七月份的利润＋八月份的利润；其中，七月份的利润=八月份的利润-少的钱数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：分母加上14，就是分母增加了2倍，要使分数的大小不变，分子应增加2倍，3的2倍是6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：30÷6=5（厘米）
（6+5）×2×2
=11×2×2
=22×2
=44（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】把长方体的高增加2厘米，则表面积增加了底面周长乘增加的高。
5．【答案】A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。
故答案为：A。
【分析】长方体的体积=长×宽×高。
6．【答案】B
【解析】【解答】折线统计图能反映数量的变化情况，
故选：B
【分析】据折线统计图的特点，要绘制一幅表示某年月平均气温变化情况的统计图，采用折线统计图较为合适。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方体被挖掉一小块后体积减少，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】一个长方体被挖掉一小块后体积减少了挖去的一部分的体积，表面积少了3个面的面积又增加了3个面的面积，表面积不变。
8．【答案】C
【解析】【解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【分析】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母化成比原来的分子和分母小，且分数大小不变的分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。所以一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】举例：5020=1000，故答案为：错误。
【分析】非0数乘积可能是0.
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，所以 能化成有限小数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5外还有其它的质因数，那么就不能化成有限小数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2米的彩带用去 米，还剩下 米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去 ”表示把总长度平均分成4份，用去了3份。它与“用去了米”表示的意义是不同的。
16．【答案】4.05
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】正方体的表面积为： ，对于无盖正方体铁皮水箱，表面积为：
已知一个面的面积 ，则此水箱最终需要铁皮为
17．【答案】12
【解析】【解答】16÷4×3=12（根）
故答案为：12。
【分析】根据分数的意义，把这堆小棒的总根数平均分成4份，可以用除法求出每份是多少，然后用每份的量×拿出的占的份数=拿走的根数。
18．【答案】；8
【解析】【解答】解：的分数单位是，当a等于8时，它是最大的真分数。
故答案为：；8。
【分析】分数的分母是几，它的计数单位就是；
已知一个分数的分母，要组成最大的真分数，这个分数的分子比分母小1。
19．【答案】6；8
【解析】【解答】解：搭这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
故答案为：6；8。
【分析】如图所示：，所以最少需要6个小正方体；
，所以最多需要8个小正方体。
20．【答案】1；4
【解析】【解答】解：1+3+4=8，8+1=9，1034至少加上1就是3的倍数；1034-4=1030，至少减去4才是5的倍数。
故答案为：1；4
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；由此计算即可。
21．【答案】长方；
【解析】【解答】正方体可以看成是 长、宽、高都相等的长方体，用集合图表示长方体和正方体的关系是：
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，正方体的每个面都是正方形，正方形是特殊的长方形，所以正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体里面包含着正方体。
22．【答案】5；31
【解析】【解答】解：（4+1）×（5+1）
=5×6
=30
1+30=31
所以再到5月31日他们4可以同时在家休息。
故答案为：5；31。
【分析】爸爸是4+1天为一个周期，妈妈是5+1天是一个周期，计算出爸爸和妈妈一个周期的最小公倍数，再用同时在家休息的日期+最小公倍数即可得出下一次同时再家休息的日期。注意5月有31天。
23．【答案】
1
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．【答案】解：－（+）
=－（+）
=－
=
+++
=（+）+（+）
=+1
=1
－－
=－（+）
=－1
=
－（+）
=－－
=－
=
+1.25－
=－+1.25
=1+1.25
=2.25
2.64－+3.36－
=（2.64+3.36）－（+）
=6－1
=5
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
第二题：先运用加法交换律交换加数的位置，把同分母分数放一起，再运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第三题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第五题：运用加减混合交换位置的方法先算分数的和会使计算简便；
第六题：先运用加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
25．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
26．【答案】（1）7；12
（2）79
（3）冰箱；取暖器
【解析】【解答】解：（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）（90＋80＋68）÷3
=237÷3
=79（台）；
（3）根据图中信息，我认为A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。
故答案为：（1）7；12；（2）79；（3）冰箱；取暖器。
【分析】（1）观察折线统计图折线上的点可知，A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）A商品第三季度平均每月销售的台数=A商品第7、8、9这三个月销售台数的和÷3；
（3）根据图中信息，我认为A商品7月份销量最高，说明有可能是冰箱，B商品12月份销量最高，说明有可能是取暖器。
27．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、 排3排每排8人、 排4排每排6人、 排6排每排4人、 排8排每排3人、 排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。
28．【答案】（1）
（2）25名
29．【答案】解：18=2×3×3，30=2×3×5，18和30的最大公因数是2×3=6
答：最多可分给6个小朋友。
【解析】【分析】因为刚好都分完，所以小朋友的个数一定是18和30的公因数，要求最多可以分给几个小朋友，就是求18和30的最大公因数。
30．【答案】解：（220+40+80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）
1360厘米＝13.6米
答：这个柜台需要13.6米角铁。
【解析】【分析】安装角铁的部分是长方体的棱长，长方体棱长和=（长+宽+高）×4，根据棱长和公式计算需要角铁的长度即可。注意统一单位。
31．【答案】
32．【答案】解：364＝2×2×7×13＝7×52，52－1＝51(人)。
答：五年级四班有学生51人，每人植树7棵。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据质数和倍数的定义进行分析.
33．【答案】解：这个正方体的棱长是2×4×3×5＝120（cm）
最少需（120÷8）×（120÷6）×（120÷5）＝7200（块）
答：最少需要7200块，这个正方体的棱长是120厘米。
【解析】【分析】先求出长方体的每条边长度的最小公倍数，这个数就是拼成的正方体的棱长，如果用长方体的长组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的长，如果用长方体的宽组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的宽，如果用长方体的高组成一条边，需要长方体的个数=正方体的棱长÷长方体的高，然后把这些个数乘起来就是最少需要正方体的个数。
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