2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．用4、2、0三个数能组成（　　）个能被2和3整除的三位数．
A．3 B．4 C．5
2．下面几个分数，（　　）最接近1.
A． B． C． D．
3．一个长方体的棱长之和是 48cm，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（　　）。
A．12cm B．16cm C．24cm D．48cm
4． 一根木条钉在墙上(如图)。因木条左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子按逆时针方向旋转90°后变成(　　)。
A． B． C． D．
5．一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐喝的牛奶一共是（　　）杯。
A． B． C． D．
6．如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，则图中涂色部分的面积占原正方形面积的（　　）.
A． B． C． D．
7．下列四个图形中，不能围成一个正方体的是 (　　)。
A． B．
C． D．
二、判断题
8．我们读带分数时，要先读整数部分，再读小数部分，然后加上又。（　　）
9．因为14÷2＝7，所以14是倍数，2是因数。 (　　)
10．如果一个数同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0。（　　）
11．一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（　　）
12．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。(　　)
13．有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品。 （　　）
14．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( )
15．从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来。（　　）
三、填空题
16．小林和小明分别做一架纸飞机，小林用了 时，比小明多用了 时，小明用了　 　时.
17．填上合适的单位。
牙膏盒的体积大约是120　 　 汽车油箱的容积大约是50　 　
18．（最大公因数）将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种长度的短管，加工损耗忽略不计。剩余部分的管子最少长　 　厘米。
19．把2米的绳子平均分成5段，每段长　 　米，每段是全长的　 　。
20．　 　=　 　=　 　÷40=0.2=　 　÷35。
21．一根3m长的钢材（如下图），把它横截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是　 　cm3。
22．一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数　 　。
23．要搭一个从上面、正面看都是 的几何体，至少用　 　个小正方体。
四、计算
24．直接写得数。
+ = - = - = + =
1- = + = - = + =
25．用合理的方法进行计算。
26．解方程
（1）x+ =
（2）x- =
（3）1-x=
五、操作题
27．在下面的方格图中，画出将图形A 绕点 O 顺时针旋转90°得到的图形B。
六、解决问题
28．2021年6月17日上午9时22分，中国神舟十二号载人飞船成功发射升空。此次飞行乘组的三位航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波在空间站“天和”核心舱内生活工作3个月。这3个月占全年的几分之几？
29．李奶奶家喂了20只母鸡和5只公鸡，还有8只鹅。公鸡的只数是鹅的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几倍？
30．一个长方体的无盖鱼缸，长是6m、宽是60cm、高是1.5m。这个鱼缸占地面积有多少平方米？需要多少平方米的玻璃？它的体积是多少立方米？
31．体育课上，五（1）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。
（1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？
（2）余下的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毽子，参加踢毽子的有多少人？
32．把8克盐溶解在32克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？
33．奇奇和聪聪一起去看电影，奇奇说他们两人的座位号码都是在20到40之间的质数，聪聪说他们两个座位号码的差是2，而且奇奇的座位号大于聪聪的座位号，奇奇的座位号是多少
34．动物园的饲养员给三群猴子分花生（花生总粒数在100以内）。若只分给第一群，则平均每只猴子可得12粒；若只分给第二群，则平均每只猴子可得15粒；若只分给第三群，则平均每只猴子可得20粒。如果分给三群猴子，那么平均每只可得多少粒？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：根据能被2和3整除数的特征可知，
用4、2、0三个数组成的被2和3整除的三位数有240、420、402，204；
即用4、2、0三个数能组成4个能被2和3整除的三位数．
故选B．
【分析】被2整除数的特征是个位数为0、2、4、6、8的数；能被3整除数的特征是数的各位数相加的和能被3整除．所以，用4、2、0三个数能组成能被2整除的数有：240、420、402，204；由于4+2+0=6，6能被3整除，所以这四个数同时也能被3整除，即用4、2、0三个数能组成4个能被2和3整除的三位数．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，1-=；
选项B，1-=；
选项C，1-=；
选项D，1-=；
因为＞＞＞，所以最接近1。
【分析】用1-各个选项中的分数，将得出的差值比较大小（分子相同，分母越大分数越小），差值越小的分数越接近1。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：48÷4=12（cm）
故答案为：A。
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长宽高，长方体棱长和=（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长和除以4求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的三条棱的长度之和。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A： 是木条顺时针旋转90°后得到的，不符合题意；
B： 木条绕右边的钉子旋转无法得到，不符合题意；
C： 是木条顺时针（逆时针）旋转180°后得到的，不符合题意；
D：是木条逆时针旋转90°后得到的，符合题意。
故答案为：D。
【分析】旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：第一次喝了 杯牛奶，剩下 杯牛奶，第二次喝了 杯牛奶的一半即 杯牛奶，所以乐乐喝的牛奶一共是 + = + = 杯。
故答案为：B。
【分析】乐乐喝了牛奶的几分之几=乐乐第一次喝了几分之几+乐乐第二次喝了几分之几，其中乐乐第二次喝了几分之几=（1-乐乐第一次喝了几分之几）÷2，据此作答即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设正方形边长是2，则涂色部分的面积占正方形面积的：
（2×2-2×1÷2×2-1×1÷2）÷（2×2）
=（4-2-0.5）÷4
=1.5÷4
=
故答案为：B。
【分析】设正方形边长是2，然后根据三角形面积公式计算出三个三角形的面积，用正方形面积减去三个三角形面积求出涂色部分的面积，然后用涂色部分的面积除以正方形面积求出占正方形面积的几分之几即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】 【1】**确定正方体展开图的判断标准**
正方体的展开图共有11种标准形式，其中关键特征是任何面的排列不能出现“凹”（如缺少一角的正方形排列）或“田”（4个正方形横向或纵向连续排列）的形状。若选项中存在此类结构，则无法折成正方体。
【2】**逐项分析选项图形**
- **选项A**：观察展开图发现，其结构为“1-4-1”型（中间四连方，两侧各一个），属于标准正方体展开图，可围成正方体。
- **选项B**：展开图呈现“凹”字形排列（如三个正方形横向排列，中间一个上方延伸一个），此结构无法通过折叠闭合为正方体。
- **选项C**：结构为“3-3”型（两列三个正方形并列），属于有效展开方式，可围成正方体。
- **选项D**：呈现“L”型或类似有效结构，符合正方体展开规则。
故答案为：B。
【分析】 判断正方体展开图的关键在于识别不符合正方体展开规则的图形特征，例如是否存在“凹”字形或“田”字形结构。题目要求找出不能围成正方体的选项，需逐一分析各选项的展开图结构。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：我们读带分数时，要先读整数部分，然后加上又，再读小数部分，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】带分数读作：几又几分之几。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为14÷2＝7，所以14是2和7的倍数，2和7是14的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果一个数同时是2和5的倍数，那么这个数的个位上一定是0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，不能进行比较，所以这句话的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的表面积和体积的意义：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，不能进行比较，据此判定即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通过实际操作可知从长方体的一个顶点处切去一个小正方体，则切去位置原有3个小正方体的面，切去后还是有3个小正方体的面，因此表面积不变，但体积减少了一个小正方体的体积，所以体积会减小，据此可以判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为14(7，7)，放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成(3，3，1)，然后再把3个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，这样需要2次；如不平衡，可再把3分成(1，1，1)，再放在天平上称，可找出次品，这样需要3次所以至少3次保证可能找出这个次品。所以有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品说法错误。
故答案为：错误
【分析】用天平称14个球称3次能保证找到次品，但要注意特殊情况，即称2次找到次品，所以用天平称2次一定找不出合格产品的说法是错误的。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假如4为底面，则3、5为左右面，a、1为前后面，2、4为上下面。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来。
故答案为：正确。
【分析】先把8袋盐分成3份，即3、3、2，先把两个3袋放在天平的两边，
如果平衡，那么次品在剩下的2袋中，然后把这两袋分别放在天平的两边，天平升高的那边就是次品；
如果不平衡，那么次品在天平升高的那边，把升高的这边分成3份，即1、1、1，把其中的2份分别放在天平的两端，如果平衡，剩下的是次品，如果不平衡，天平升高的那边就是次品。所以至少称两次一定能找出来。
16．【答案】
【解析】【解答】解：小明用了：(小时)
故答案为：
【分析】用小林用的时间减去比小明多用的时间即可求出小明用的时间，根据异分母分数减法的计算方法计算即可.
17．【答案】立方厘米；升
【解析】【解答】解：牙膏盒的体积大约是120立方厘米；
汽车油箱的容积大约是50升。
故答案为：立方厘米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
18．【答案】2
【解析】【解答】解：首先，找到36和24的最大公因数：
36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
所以，36和24的最大公因数是2×2×3=12。
接下来，计算374除12的余数，以确定剩余部分的长度：
374÷12=31……2（cm）
故答案为：2.
【分析】本题考查最大公因数。已知要将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种长度的短管，且加工损耗忽略不计。要使得剩余部分的管子最少，需要尽可能多地使用这根铝管。这意味着需要找到36和24的最大公因数，以便更有效地使用铝管，并减少浪费。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：2÷5=（米）；
1÷5=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数；每段是全长的分率=单位“1”÷平均分的段数。
20．【答案】25；；8；7
【解析】【解答】解：5÷1×5=25；0.2=；40÷5×1=8；35÷5×1=7。
故答案为：25；；8；7。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；小数化分数时，先把小数化为分母是整十、整百的分数，然后再约分成最简分数。
21．【答案】6000
【解析】【解答】解：3米=300厘米
40÷2×300
=20×300
=6000（立方厘米）。
故答案为：6000。
【分析】原来钢材的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷2。
22．【答案】53
【解析】【解答】 解：除以5余3，则末尾数字为3或8，则符合的数为：3、8、13、18、23、28、33、38…
去掉3和7的倍数：8、13、23、38、43、53、58、68…
去掉除以3余1的：23、38、43、53、68…
其中除以7余4的是：53
则符合条件的最小自然数为53．
故答案为：53。
【分析】 除以5余3，则末尾数字为3或8，则符合的数为：3、8、13、18、23、28、33、38…，然后去掉3和7的倍数以及除以3余1的数，再找出除以7余4的数，解决问题 。
23．【答案】6
【解析】【解答】解：搭成这个几何体至少用6个小正方体。
故答案为：6。
【分析】这个几何体有两层，下面一层4个小正方体搭成正方形，上面一层两个小正方体在下面一层的前面两个的上面，或者后面两个的上面。
24．【答案】+= -= -= +=
1-= += -= +=1
【解析】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减即可，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算即可。
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）先通分成，再按照同分母分数相加减进行计算；
（2）先去括号改写成，再按照分数加减混合运算进行计算；
（3）先通分成，再按照分数加减混合运算进行计算。
26．【答案】（1）解：
x=
（2）解：
x=
（3）解：1-x=
x=1-
x=
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
27．【答案】解：如下图所示：

【解析】【分析】绕某点旋转时，该点位置不变，其他点绕此点按指定方向和角度转动；本题利用方格横竖线构成的直角来确定线段旋转90°后的位置，再按原图形连接顺序连接这些新点，即可得到旋转后的图形。
28．【答案】解：3÷12=
答：这三个月占全年的。
【解析】【分析】全年共12个月，用3除以12，用分数表示商即可求出占全年的几分之几。
29．【答案】解：5÷8=
20÷5＝4
答：公鸡的只数是鹅的 ；母鸡的只数是公鸡的4倍。
【解析】【分析】公鸡的只数占鹅的只数的分率=公鸡的只数÷鹅的只数；母鸡的只数是公鸡只数的倍数=母鸡的只数÷公鸡只数。
30．【答案】解：60cm=0.6m
6×0.6=3.6（m2）
6×0.6+6×1.5×2+0.6×1.5×2=3.6+18+1.8=23.4（m2）
6×0.6×1.5=5.4（m3）
答： 这个鱼缸占地面积有3.6平方米，需，23.4平方米的玻璃，它的体积，5.4立方米。
【解析】【分析】占地面积就是长方体的底面积，底面积=长×宽，需要的玻璃就是长方体的表面积，由于是无盖的鱼缸，所以长方体的上面的面积不用算，也就是：长×宽+长×高×2+宽×高×2，体积=长×宽×高。
31．【答案】（1）解：1-50之间2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50，共25个。
答：参加跳绳的有25人。
（2）解：余下的数是3的倍数的数有3、9、15、21、27、33、39、45，共8个。
答：参加踢毽子的有8人。
【解析】【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，找出1-50之间2的倍数即可确定参加跳绳的人数；
（2）各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。找出余下的数字中3的倍数即可确定参加踢毽子的人数。
32．【答案】解：8÷（8＋32）
=8÷40
=
答：盐占盐水的。
【解析】【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
33．【答案】解：20到40之间的质数有23，29，31，37，37-31=6，37-29=8，37-23=14，31-29=2，31-23=8，29-23=6，因为两个座位号码的差是2，所以两个座位号码是29，31，因为奇奇的座位号大于聪聪的座位号，所以奇奇的座位号是31。
答：奇奇的座位号是31
【解析】【分析】先找到20到40之间的所有质数， 再根据两个座位号码的差是2确定两个人的座位号，最后根据 奇奇的座位号大于聪聪的座位号进一步确定两个座位，哪一个座位号是奇奇的.
34．【答案】解：100以内12、15和20的公倍数是60。
60÷12=5（只）
60÷15=4（只）
60÷20=3（只）
60÷（5+4+3）=5（粒）
答：平均每只可得5粒。
【解析】【分析】根据题意可知，花生的总数是100以内12、15和20的公倍数，分别用花生的总数÷每只猴子分的数量=猴子的数量，然后用花生的总量÷三群猴子的总数=平均每只分的数量，据此列式解答。
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