安徽省阜阳市2024-2025学年高一下学期教学质量统测（7月期末）数学试卷(图片版,含答案)

阜阳市高一年级教学质量统测
数学参考答案
一、选择题
1.C2.A3.34.C5.C6.b7.A8.I)
8.【解析因为f(x÷)是偶函数，所以(x)的图象关于直线x=1对称，则f(x)=f(一x十
2),由(x)十(x十2)=0，可得（一x十2）十f(x+2)=0,得f(x)的图象关于点(2.0)
对称，且(x)的周期为4.
因为()=1.所以h对称性可得()-1（号）=-1.(）=-1，
当≥1时，在第1个周期内.有分)+2（受）+3)+4()=1+2-3-4=-4，
在第2个周期内，有5（号）+6（学）+7（盟）+8r(岁)=5+6-？-8=-4.
4中t
以此类推，
在第(n0,m∈)个周期内，行(4？+1)+(4+2)-(4+3)一(41+4)=一4，
当n=n(m>0m∈Z)时，之f(-令)=-n<0,不满足题意：
当n=4a+1时，空(-之)=一4加+m+1=1,不满足题意：
当n=4n+2时，艺kyk-2)=1十4m十2=4m+8,令4+322025，解得m≥2，又
1011
=1
因为n∈7.所以最小取506，此时n最小取2026：
当n=n+3时，空kf(k-司)=4m+3-(4m十3)=0，不满起题意。
综上所述，最小正整数1为2026.
二、多选题
9.AB1)10.BI)11.AB)
1【解析1对丁A选项：因为a=10x,所以满期T=恶-高·放频案f=宁50(B.
对于B选项：，+Us+e=A(sna方nou+c
2c0sut）=0.
对rC选项：线电压a=,-=An(ou+)-Asn=A(-号w+
c0s wl
-sin of）=con以-号snam）=万Acos(eu+号)=20v5ous(10r+号）.时理
Ux=-220W6c0s(100xt),
当！一0时.Uw取得最大值2206，此时Uw不为最小值
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对D选项：hYw=Yx=Y=31=220.可得线电压的有效值
超=Yx=Y=
2√2√2
220N5(V)
故正确选项为).
三、填空题
12.518.[0.2]14号
14.【解析】方法-：题意可知[子1]，因为D萨-式，=A。
市-亦--式--(-)，
所以市=A花+武+C亦-()店1成
又Ai-AB+B-AB+3c.|A正|=4，|C1=2.AB.Bc--4.
所以万店.万萨=(A+):[(+号)访+]
=(+2)++(号+).欣
=(+)×16+如÷(8+台）)×(-0=是+2+2≥
2x2+-.
当且仅当号=2.即1=1时取最小伯罗。
方法二：建系（过程略）
四、解答题
15.【解析】(1)f(x)在区[2，十o∞).上单递增.
1分
证明如下：
任意x1,x2∈[2，+∞)，lx,则x)-)-x+号-(+)
=+(-)=1-
……2分
1'1x2
,2茶江1<2：一尤20,21以2一4>0。…4分
六f1)-fxr2)=-xzrx-
D<0,邶fx1)x12'g
因此、(.x)在区间[2，十∞)上单调递增.…
6分
(2)巾(1)可知，f(x)的值域小=[，5]、…7分
g(x)=log1x十a在x∈[2,8]上是减函数，
∴.g(.r)的作城B=[一3十&，一1十以]，…
9分
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