1.9.2 有理数乘法的运算律同步练习 （含答案）2025-2026学年 华师大版（2024）数学七年级上册

1.9.2　有理数乘法的运算律
一、选择题
1．计算(－1)×(－5)×(－)的结果是( )
A．1 B．－1 C．－ D．－25
2．下列乘积的结果，符号为正的是( )
A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2
C．(－2)×(－12)×2
D．－1×(－5)×(－3)
3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( )
A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能
4．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
5．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( )
A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25 D．－4×(7×25)
6．算式(－－)×24的值为( )
A．－16 B．16 C．24 D．－24
7．下列变形不正确的是( )
A．5×(－6)＝(－6)×5
B．(－)×(－12)＝(－12)×(－)
C．(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4
D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
8．算式(－1)×(－3)×的值为( )
A． B． C． D．
9．计算(－＋－)×48的结果是( )
A．－4 B．－6 C．－8 D．－10
10．若有2025个有理数相乘所得的积为0，那么这2023个数中( )
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
二、填空题
11．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_______；
(2)－2025×2026×0×＝_______；
(3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2024－2025)＝_______．
12．计算： _______.
13．若4个不相等的正整数,,, 满足，则 ____.
三、解答题
14．计算：
(1)(－5)×0.25×(－)×(－4)；
(2)(－2)×(－3)＋8×(－1)×.
15．计算：
(1)(－)×(－)×(－2)×(－)；
(2)－×(－1－4)；
(3)[＋(－)－(－)]×(－60)；
(4)(－5)×(－3)＋(－7)×(－3)－(－12)×(－3).
16．对有理数a，b定义一种新的运算“*”：
a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
17．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－×5＝－＝－249；
小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8).
参考答案
一、选择题
1．计算(－1)×(－5)×(－)的结果是( )
A．1 B．－1 C．－ D．－25
【答案】B
2．下列乘积的结果，符号为正的是( )
A．0×(－3)×(－4)×(－5)
B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2
C．(－2)×(－12)×2
D．－1×(－5)×(－3)
【答案】C
3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( )
A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能
【答案】D
4．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律 D．乘法交换律和结合律
【答案】D
5．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( )
A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25 D．－4×(7×25)
【答案】B
6．算式(－－)×24的值为( )
A．－16 B．16 C．24 D．－24
【答案】A
7．下列变形不正确的是( )
A．5×(－6)＝(－6)×5
B．(－)×(－12)＝(－12)×(－)
C．(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4
D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
【答案】C
8．算式(－1)×(－3)×的值为( )
A． B． C． D．
【答案】D
9．计算(－＋－)×48的结果是( )
A．－4 B．－6 C．－8 D．－10
【答案】D
10．若有2025个有理数相乘所得的积为0，那么这2023个数中( )
A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0
C．恰好有一个数为0 D．均为0
【答案】B
二、填空题
11．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_______；
(2)－2025×2026×0×＝_______；
(3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2024－2025)＝_______．
【答案】99 0 1
12．计算： _______.
【解析】原式 .
【答案】
13．若4个不相等的正整数,,, 满足，则 ____.
【解析】因为，,, 是四个不相等的正整数，
，所以四个括号内式子的值
分别是，.不妨令,, ,
，解得,,, ，所以 .
【答案】24
三、解答题
14．计算：
(1)(－5)×0.25×(－)×(－4)；
解：－1
(2)(－2)×(－3)＋8×(－1)×.
解：0
15．计算：
(1)(－)×(－)×(－2)×(－)；
解：
(2)－×(－1－4)；
解：3
(3)[＋(－)－(－)]×(－60)；
解：11
(4)(－5)×(－3)＋(－7)×(－3)－(－12)×(－3).
解：0
16．对有理数a，b定义一种新的运算“*”：
a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
解：(1)3*(－4)＝4×3×(－4)＝－48
(2)(－2)*(6*3)＝(－2)*(4×6×3)＝(－2)*72＝4×(－2)×72＝－576
17．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－×5＝－＝－249；
小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8).
解：(1)小军的解法较好
(2)还有更好的解法如下：49×(－5)＝(50－)×(－5)＝50×(－5)－×(－5)＝－250＋＝－249
(3)19×(－8)＝(20－)×(－8)＝20×(－8)－×(－8)＝－160＋＝－159