1.2全等三角形 同步练习（含解析） 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

1.2全等三角形 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．如图，已知，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，，若，，则的长度为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．如图，△BFD≌△CED，若的面积为3，的面积为2，则的面积为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
4．如图，在△ABC中，是高，点在线段上．若，，，则的周长为（ ）
A．10 B．20 C．24 D．28
5．如图，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，点在上，点在上，，且．则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，若，则等于（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
8．如图，已知，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，，若，，，则的度数为 °．
10．如图，，若，则 ．
11．如图，若，，，则的长是 ．
12．如图，，，，则 ．
13．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ．
14．如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为　　　　.
15．如图，，垂足为点A，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点始终保持，当点E运动 秒时，与全等．
三、解答题
16．如图，△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2 cm，CD=1 cm.求：
(1)∠1的度数；
(2)AC的长.
17．如图所示,△ABC≌ 的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠AED=105°,∠CAD=15°,∠B=30°,求∠1的度数.
18．如图，．求的长和的度数．
19．如图，点，，在同一直线上，点在上，且，，．
（1） 求的长.
（2） 判断与的位置关系，并说明理由．
（3） 判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．【答案】B
【分析】先根据全等三角形性质得出对应角相等，再结合三角形内角和定理，通过等量代换建立关于的方程，进而求解．
【详解】，
，
在中，
，
，
，
，
故答案为．
2．【答案】D
【分析】根据全等三角形的性质得到，由即可求解．
【详解】解：，
∴，
∴，
故选D ．
3．【答案】C
【分析】先计算出，再根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分得到接着根据全等三角形的性质得到，然后计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵
∴，
∵，
∴，
∴．
故选C．
4．【答案】C
【分析】根据得出，的周长问题可解．
【详解】解：，
，
的周长，
的周长，
故选C．
5．【答案】B
【分析】先根据全等三角形的性质可得，，，从而可得，再根据图中阴影部分的面积等于的面积求解即可得．
【详解】解：∵，，
∴，，，
∴，即，
∵，
∴，
又∵，
∴图中阴影部分的面积等于，
故选B．
6．【答案】A
【分析】本题可由可设，，根据三角形全等可得，解出的数值，进而求解得到的度数；
【详解】由可设，，
∵，
∴．
∵，
∴，．
∴．
∵，
∴，．
∴．
故选A．
7．【答案】C
【分析】结合，得，再结合线段的和差关系列式计算，即可作答．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选C
8．【答案】B
【分析】根据全等三角形的的性质和三角形的内角和定理求出的度数，再利用，进行求解即可
【详解】解：，
，，
，，
，
，
，
，
，
故选B．
9．【答案】
【分析】首先根据三角形内角和定理求出，然后根据全等三角形的性质得到，，最后利用三角形外角的性质求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴．
10．【答案】5
【分析】根据全等三角形的对应边相等求解．
【详解】解：∵，，
∴.
11．【答案】2
【分析】先根据全等三角形的性质求出，再计算即可．
【详解】解：，，
，
.
12．【答案】
【分析】根据全等三角形的性质得出，计算即可得到答案
【详解】解：，
，
13．【答案】
【分析】本题考查了全等三角形的性质，准确确定对应边是解题的关键．根据全等三角形对应边相等求出，的值，然后相加即可得解．
【详解】解：两个三角形全等，
，，
．
14．【答案】3
【详解】∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF=8.∵CE=5,∴CF=EF-CE=8-5=3,故答案为3.
15．【答案】或或或
【分析】本题要分两种情况讨论：①当在线段上时，②当在射线上时； 再分别分成两种情况，，结合已知，运用即可得出与全等，然后分别计算的长度即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴当或时，与全等；
①当在线段上，时，，
，
，
，
∴点的运动时间为（秒）；
②当在上，时，，
，
，
，
∴点的运动时间为（秒）；
③当在线段上，时，，
这时在点未动，因此时间为秒；
④当在上，时，，
，
点的运动时间为（秒）.
16．【答案】(1) 62°，(2) 3(cm).
【详解】(1)∵△ADF≌△BCE，∠F=22°，
∴∠E=∠F=22°.∵∠B=40°，
∴∠1=∠B+∠E=40°+22°=62°.
(2)∵△ADF≌△BCE，BC=2 cm，
∴AD=BC=2 cm.
∵DC=1 cm，
∴AC=AD+DC=2+1=3(cm).
17．【答案】见详解
【详解】∵ ≌ ,∴ ,∴ 由三角形的内角和定理得 ,∴ ,解得
18．【答案】，
【分析】根据全等三角形的性质可得，由可得的长，由三角形内角和定理，三角形外角的性质可得，，根据即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
．
19．【答案】见详解
【解析】（1）因为，所以，，所以.
（2） 与垂直.理由：
因为，所以.
又因为，，在一条直线上，所以 ，所以与垂直.
（3） 直线与直线垂直.理由：
如图，延长交于.因为，
所以.
因为在中， ，所以 ，
所以 ，即.
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