3.2 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 教案（表格式） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时　平面直角坐标系中点的坐标特征
课标摘录 在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标。
素养目标 1.掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。 2.掌握不同象限内点的坐标的特征。
教学重难点 重点:在已知的平面直角坐标系下描点、连线、观察,确定图形的大致形状。 难点:掌握平面直角坐标系中各类点的特征,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出它的坐标。
教学策略 教法:引导学生在平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,根据点的位置说出点的坐标,从而发展数形结合意识。 学法:借助数形结合的方法掌握不同象限内点的坐标的特征,以及坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
温故知新 1.什么是平面直角坐标系 2.两条坐标轴把坐标平面分成了哪几部分 (不包括坐标轴) 3.在给定的平面直角坐标系中,由点的位置如何写出它的坐标 4.根据坐标如何描出点的位置
新知初探 探究　坐标轴上的点及平行于坐标轴的直线上的点的特征 活动1:在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接。 (1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。 观察所描出的图形,它像什么 根据图形回答下列问题: (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点 (2)线段EC与x轴有什么位置关系 点E和点C的纵坐标有什么共同特点 线段EC上其他点的坐标呢 (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点 线段FG与y轴有怎样的位置关系 解:如图所示,各点连接起来的图形像“房子”。 (1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都是0;线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上,它们的横坐标都是0。 (2)线段EC与x轴平行,点E和点C的纵坐标相同;线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3。 (3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行。
活动2:如图所示是一个“笑脸”。 (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点。 (2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。 (3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限。 学生活动:独立完成,在小组内交流结果。 解:(1)观察第一象限内任意点的坐标,可知它们的横、纵坐标都是正数。 (2)第二象限内点的横坐标都是负数,纵坐标都是正数;第三象限内点的横坐标都是负数,纵坐标也都是负数;第四象限内点的横坐标都是正数,纵坐标都是负数。 (3)观察各点的横纵坐标的正负,可知点A在第一象限,点B在第三象限,点C在第四象限,点D在第二象限。 归纳总结: (1)各个象限内点的符号特征: 点M(x,y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正,正)点M在第二象限M(负,正)点M在第三象限M(负,负)点M在第四象限M(正,负)
(2)位于x轴上的点的坐标的特征是　纵坐标等于0　; 位于y轴上的点的坐标的特征是　横坐标等于0　。 (3)与x轴平行的直线上点的坐标的特征是　纵坐标相同　; 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是　横坐标相同　。 意图说明 以“笑脸”为背景,引领学生探索同一象限内点的坐标的特征,培养学生的推理能力,同时发展数形结合意识。进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置,并让学生初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。
当堂达标
课堂小结
板书设计 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.坐标轴上点的特征　　　　　　　　2.不同象限内点的特征 3.与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
教学反思