第4章一次函数单元试卷（含答案）

初中数学湘教版八年级下册：第4章
一次函数
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
在平面直角坐标系中，点
所在的象限是 (
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2.
体育课上，
人一组进行足球点球比赛，每人射点球
次．已知某一组的进球总数为
个，进球情况记录如下表，其中进
个球的有
人，进
个球的有
人．若
恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 (
)
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
3.
如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为
，“炮”的坐标为
，则棋子“车”的坐标是 (
)
A.
B.
C.
D.
4.
如图为一次函数
的图象，则下列正确的是 (
)
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
5.
对于一次函数
，下列结论错误的是 (
)
A.
函数值随自变量的增大而减小
B.
函数的图象不经过第三象限
C.
函数的图象向下平移
个单位长度得
的图象
D.
函数的图象与
轴的交点坐标是
6.
函数
中自变量
的取值范围是 (
)
A.
B.
C.
且
D.
且
7.
一次函数
（）的图象如图所示，当
时，
的取值范围是 (
)
A.
B.
C.
D.
8.
均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度
随时间
变化的函数图象大致是 (
)
A.
B.
C.
D.
9.
若实数
，
满足
，则函数
是 (
)
A.
正比例函数
B.
一次函数
C.
反比例函数
D.
二次函数
10.
八个边长为
的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线
将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线
的解析式为 (
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11.
如图，点
处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了
个单位长度后的坐标为
．
12.
如果电影院中
"
排
号
"记作
，那么
表示的意义是
．
13.
如图，已知直线
与直线
相交于点
，直线
分别交
轴于
，
两点，矩形
的顶点
，
分别在
上，顶点
，
都在
轴上，且点
与点
重合，那么
．
14.
函数
的自变量的取值范围是
．
15.
已知一次函数
，当

时，
随
的增大而增大．
16.
小明放学后步行回家，他离家的路程
（米）与步行时间
（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是

米/分钟．
17.
下列是关于变量
与
的八个关系式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
；⑧
．其中
不是
的函数的有
．（填序号）
18.
已知一次函数
的图象经过两点
，，则当

时，．
19.
在平面直角坐标系
中，
是坐标原点，将直线
绕原点
逆时针旋转
，再向上平移
个单位得到直线
，则直线
的解析式为
．
20.
一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有
，
两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有
升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于
型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金
元，则购买盒子所需要最少费用为

元．
三、解答题（共5小题；共65分）
21.
先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移
个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线
图象上任取两点
，，由题意知：点
向左平移
个单位得到
，再向下平移
个单位得到
；点
向左平移
个单位得到
，再向下平移
个单位得到
．
设平移后的抛物线的解析式为
．则点
，
在抛物线上．可得
解得
所以平移后的抛物线的解析式为
．
根据以上信息解答下列问题：将直线
向右平移
个单位，再向上平移
个单位，求平移后的直线的解析式．
22.
指出下列数学关系式中的常量和变量．
（1）
；
（2）
；
（3）
（
是常数，且
）．
23.
求下列各式中自变量
的取值范围．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
24.
为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从
2012
年
7
月
1
日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过
千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）
当用电量是
千瓦时时，电费是

元；
（2）
第二档的用电量范围是
；
（3）
”基本电价“是

元/千瓦时；
（4）
小明家
8
月份的电费是
元，这个月他家用电多少千瓦时
25.
小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：
探究：函数
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）
函数
的自变量
的取值范围是
；
（2）
下表是
与
的几组对应值．
则
的值是
；
（3）
如下图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）
小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：
．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
D
4.
C
5.
D
6.
D
7.
C
8.
A
9.
B
10.
D
第二部分
11.
12.
排
号
13.
14.
15.
16.
17.
②④⑦
18.
19.
20.
第三部分
21.
在直线
上任取一点
，由题意知
向右平移
个单位，再向上平移
个单位得到
，
设平移后的解析式为
，
则
在
的解析式上，
，
解得
，
所以平移后的直线的解析式为
．
22.
（1）
是常量，，
是变量．
（2）
是常量，，
是变量．
（3）
，
是常量，，
是变量．
23.
（1）
为任意实数．
（2）
．
（3）
．
（4）
且
．
24.
（1）
（2）
（3）
（4）
设直线
的解析式为
，由图象，得
解得
．
时，．
答：这个月他家用电
千瓦时．
25.
（1）
变量
的取值范围是
；
（2）
的值是
（3）
（4）
该函数的其他性质
当
时，
随
的增大而减小；
当
时，
随
的增大而减小．（答案不唯一）
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