北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（ ）
A．“﹣3米” B．“+3米” C．“﹣8米” D．“+8米”
2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0
3．计算﹣（﹣2012）的结果是（ ）
A．2012 B．﹣2012 C． D．
4．一个数的相反数是﹣2016，则这个数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．﹣|﹣2016| D．
5．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（ ）21世纪教育网版权所有
A．点M B．点P C．点Q D．点N
6．的倒数是（ ）
A．2016 B． C．﹣2016 D．﹣
7．在数1，0，﹣1，﹣100中，最小的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣100
8．计算﹣5+1的结果为（ ）
A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6
9．气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）
A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃
10．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣（1）2，其中结果等于﹣1的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
11．若ab≠0，则+的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
12．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（ ）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.70
D．用科学记数法表示它为7.048×101
二．填空题（共5小题）
13．若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为 （用“＜”连接）．21·cn·jy·com
14．计算：|﹣22|= ．
15．定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016= ．
16．计算：= ．
17．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为 ．
三．解答题（共5小题）
18．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：www.21-cn-jy.com
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次
第十一次
+15
﹣2
+5
﹣1
+10
﹣3
﹣2
+12
+4
﹣5
+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？
19．计算：
（1）4×（﹣）×3﹣|﹣6|；
（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．
20．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22．求：
（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？
（2）若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？
21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他的记录如下：（单位：m）21教育网
+3，﹣2，+12，﹣8，﹣4，+13，﹣14．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员一共跑了多少路程？
（3）守门员离开球门的位置最远是多少？
22．【附加题】操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“?”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．21cnjy.com
（1）玛雅符号 表示的自然数是 ；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算单元测试卷解析卷
一．选择题（共12小题）
1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（ ）
A．“﹣3米” B．“+3米” C．“﹣8米” D．“+8米”
【解答】解：∵人向东行走5米，记作“+5米”，
∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，
故选A．
2．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0 C．（a﹣1）（b﹣1）＞0 D．（a+1）（b﹣1）＞0
【解答】解：由数轴可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，
∴ab＜0，a+b＞0，（a﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b﹣1）＜0，
故选：B．
3．计算﹣（﹣2012）的结果是（ ）
A．2012 B．﹣2012 C． D．
【解答】解：﹣（﹣2012）=2012，故选：A．
4．一个数的相反数是﹣2016，则这个数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．﹣|﹣2016| D．
【解答】解：2016的相反数是﹣2016，
故选A．
5．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（ ）2·1·c·n·j·y
A．点M B．点P C．点Q D．点N
【解答】解：∵原点在点N与点P之间，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最大的数的点是M点．
故选A．
6．的倒数是（ ）
A．2016 B． C．﹣2016 D．﹣
【解答】解：的倒数是2016，
故选A
7．在数1，0，﹣1，﹣100中，最小的数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣100
【解答】解：∵|﹣100|=100，|﹣|=1，
∴﹣100＜﹣1＜0＜1，
∴最小的数是﹣100；
故选D．
8．计算﹣5+1的结果为（ ）
A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6
【解答】解：﹣5+1=﹣（5﹣1）=﹣4．
故选：B．
9．气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）
A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃
【解答】解：﹣2+3=1（℃），
故选：B．
10．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣（1）2，其中结果等于﹣1的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【解答】解：①﹣12=﹣1，符合题意；②﹣（﹣1）2=﹣1，符合题意；③﹣13=﹣1，符合题意；④﹣（1）2=﹣1，符合题意．21·cn·jy·com
故选D．
11．若ab≠0，则+的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；
②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．
故选D．
12．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（ ）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.70
D．用科学记数法表示它为7.048×101
【解答】解：A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x＜0.70485，故本选项错误；
B、它有四个有效数字，故本选项错误；
C、对它四舍五入精确到百分位为0.70，故本选项正确；
D、用科学记数法表示它为7.048×101，故本选项错误；
故选D．
二．填空题（共5小题）
13．若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为 c＞a＞b （用“＜”连接）．21cnjy.com
【解答】解：a=1954×1946=（1950+4）（1950﹣4）=19502﹣16，
b=1957×1943=（1950+7）（1950﹣7）=19502﹣49，
c=1949×1951=（1950+1）（1950﹣1）=19502﹣1，
c＞a＞b，
故答案为：c＞a＞b．
14．计算：|﹣22|= 4 ．
【解答】解：|﹣22|=|﹣4|=4．
故答案为：4．
15．定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016= ﹣2015 ．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，
故答案为：﹣2015
16．计算：= ．
【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=，
故答案为：
17．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为 3.5×106 ．
【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．
故答案为：3.5×106．
三．解答题（共5小题）
18．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：www.21-cn-jy.com
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次
第十一次
+15
﹣2
+5
﹣1
+10
﹣3
﹣2
+12
+4
﹣5
+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？
【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点39千米；
（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65，
65×0.1=6.5（升）．
答：这天下午小王的汽车共耗油6.5升．
19．计算：
（1）4×（﹣）×3﹣|﹣6|；
（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．
【解答】解：（1）原式=﹣6﹣9+30﹣6=9；
（2）原式=12÷（16﹣10）=12÷6=2．
20．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22．求：
（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？
（2）若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？
【解答】解：（1）∵|﹣22|＞|15|＞|﹣13|＞|12|＞|10|＞|6|＞|﹣4|，
∴小张在送第七位乘客时行车里程最远；
（2）由题意，得
（12+|﹣4|+15+|﹣13|+10+6+|﹣22|）×0.1=82×0.1=8.2（升），
答：这天上午汽车共耗油8.2升．
21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他的记录如下：（单位：m）21世纪教育网版权所有
+3，﹣2，+12，﹣8，﹣4，+13，﹣14．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员一共跑了多少路程？
（3）守门员离开球门的位置最远是多少？
【解答】解：（1）（+3）+（﹣2）+（+12）+（﹣8）+（﹣4）+（+13）+（﹣14），
=（3+12+13）﹣（2+8+4+14），
=28﹣28，
=0，
答：守门员最后回到了球门线的位置．
（2）|+3|+|﹣2|+|+12|+|﹣8|+|﹣4|+|+13|+|﹣14|，
=3+2+12+8+4+13+14，
=56米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．
（3）由观察可知：5﹣3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．
22．【附加题】操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“?”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．21教育网
（1）玛雅符号 表示的自然数是 18 ；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．
【解答】解：（1）玛雅符号 表示的自然数是18；
（2）表示自然数的玛雅符合为：．
故答案为：（1）18．
