3.3整式的加减暑假预习练（含解析） 苏科版数学七年级上册

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3.3整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子：，其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若单项式与可以合并，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是 (　　)
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．、、0、m四个式子中有三个是单项式
B．单项式的系数是2
C．式子是三次二项式
D．和是同类项
5．一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形的一段铁丝（均不计接缝），剩下部分铁丝的长是（　　）
A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b
6．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当时，求已知的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论取任何值，多项式的值都不变，则系数的值分别为（ ）
A． B． C． D．
7．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）
A．72 B．78 C．85 D．89
9．若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（　　）
A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020
10．若M和N都是3次多项式，则为（ ）
A．3次多项式 B．6次多项式 C．次数不超过3的整式 D．次数不低于3的整式
11．多项式是关于，的四次二项式，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．
12．对整式进行添括号，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项符号与原来 ．
14．多项式a3b - a2+3ab2－4a5+3是 次 项式，按a的降幂排列的结果 ．
15．在等号右边的括号内填上适当的项：( )；( )．
16．如果与是同类项，那么m等于 ．
17．填空：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 ．把多项式中的同类项合并成一项，叫做 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且字母连同它的指数 ．
三、解答题
18．火车从北京出发时车上有人，途中经过武汉时有一半人下车，且有若干人上车，这时车上有人，则中途有多少人上车？当时，中途有多少人上车？
19．某村小麦种植面积是，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少．
(1)求水稻种植面积比玉米种植面积大多少；
(2)若，求三种农作物的种植总面积．
20．计算：
（1）； （2）．
21．已知：，．
(1)计算：A－3B；
(2)若，求A－3B的值；
(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．
22．求多项式的值，其中．
23．先化简，后求值：，其中．
24．先化简，再求值：，其中，．
《3.3整式的加减》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D C A A D A C
题号 11 12
答案 A A
1．A
【分析】本题考查了多项式即几个单项式的和，根据定义判断即可．
【详解】根据题意，是多项式的是，共2个，
故选A．
2．B
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．
3．C
【分析】根据单项式的系数和次数的意义即可解答．
【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；
B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；
C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；
D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键．
4．D
【分析】根据单项式的定义可判断A、根据单项式的系数的含义可判断B，根据多项式的定义可判断C，根据同类项的含义可判断D．
【详解】解：A、、、0、m四个都是单项式，不符合题意；
B、单项式的系数是，不符合题意；
C、不是多项式，不符合题意．
D、和，满足同类项定义，故符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式、多项式的定义，同类项的含义，熟记单项式与多项式的含义，同类项的定义是解本题的关键．
5．C
【分析】此题可根据等式“剩下部分铁丝的长=长方形框的周长-长方形的周长”列出剩下铁丝长的代数式．
【详解】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）-2（a+b）=4a+6b．
故选：C．
【点睛】此题考查整式的混合运算，利用长方形的周长计算公式列出代数式是解决问题的关键．
6．A
【分析】对多项式去括号，合并同类项，再由无论x，y取任何值，多项式的值都不变，可得关于a和b的方程，求解即可．
【详解】解：
=
=
∵无论取任何值，多项式的值都不变，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
7．A
【分析】根据a、b、c在数轴上的对应点的位置，判定出，，的正负，利用对值的代数意义化简，即可得到结果．
【详解】解：由图可得，，，，，
则
，
故选：A．
【点睛】此题考查了整式的加减运算，绝对值的化简，去括号法则，合并同类项法则，数轴，解题的关键是掌握绝对值正确的化简．
8．D
【分析】根据题目中的图形，可以发现题目中小正方形的变化规律，从而可以得到第8个图形中小正方形的个数．
【详解】解：由图可得，第1个图形中小正方形的个数为：，
第2个图形中小正方形的个数为：，
第3个图形中小正方形的个数为：，
第4个图形中小正方形的个数为：，
故第8个图形中小正方形的个数为：，
故选：D．
【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．A
【分析】根据关于字母x的代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，可得x2、x的系数都为零，可求出m、n值，代入即可求得答案．
【详解】解：2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）＝（2m+6）x2+（4+4n）x﹣2y2+6y﹣2．
由代数式的值与x值无关，得x2及x的系数均为0，
∴2m+6＝0，4+4n＝0，
解得：m＝﹣3，n＝﹣1．
所以m2019n2020＝（﹣3）2019（﹣1）2020＝﹣32019．
故选：A．
【点睛】本题考查整式值与字母无关类型问题，代数式求值，根据整式值与x取值无关求出m、n值是解的关键．
10．C
【分析】由M和N都是3次多项式，得到M+N的次数为3或2或1或0，即M+N的次数不一定为3次，不可能超过3次，即可得到正确的选项．
【详解】解：∵M和N都是3次多项式，
∴M+N为次数不超过3的整式．
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的加减运算，以及多项式的次数，多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数．
11．A
【分析】根据多项式的次数及项数得出，，求解即可．
【详解】解：∵多项式是关于，的四次二项式，
∴，，
∴
故选：A．
【点睛】题目主要考查多项式的次数及项数，准确掌握这两个基础知识点是解题关键．
12．A
【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
【详解】解：根据添括号的法则可知，=-（a-b+2c）．
故选：A．
【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
13． 负数 相反
【解析】略
14． 五 五 -4a5+a3b-a2+3ab2+3
【分析】根据每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数定义进行判断．
【详解】解：原多项式的最高次项是-4a5，次数是5次，一共有5项，因此是五项式；
∵a3b次数是4，3ab2次数是3，-a2次数是2，
∴按a的降幂排列的结果：4a5+a3ba2+3ab2+3；
故答案为：五、五、4a5+a3ba2+3ab2+3．
【点睛】本题考查了多项式，掌握多项式的项、多项式的次数的定义，把每个单项式的次数判断出是按a的降幂排列解题的关键．
15． / /
【分析】根据添括号法则计算即可．
【详解】解： ， ，
故答案为：；．
【点睛】此题考查了添括号，解题的关键是正确理解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
16．3
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求出的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
解得：，
∴故答案为：3．
【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，根据同类项的定义求出的值是关键．
17． 同类项 合并同类项 和 不变
【解析】略
18．人，1675人
【分析】先根据“车上的人数+上车的人数-下车的人数=车上剩余的人数”求出中途有多少人上车，然后将代入所列的代数式求值即可．
【详解】由题意得，
人，
当，时，
人．
∴中途有1675人上车
【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
19．(1)水稻种植面积比玉米种植面积大
(2)三种农作物的种植总面积为
【分析】（1）先分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，再用水稻种植面积减去玉米种植面积即可；
（2）求出三种农作物种植面积的和，再代入求值即可．
【详解】（1）解：由题意得，水稻的种植面积为，玉米种植面积为，
所以，
即水稻种植面积比玉米种植面积大；
（2）解：三种农作物的种植总面积为．
当时，原式，
即三种农作物的种植总面积为．
【点睛】本题考查列代数式，整式的化简求值，列出代数式是正确计算的前提，理解数量关系是列代数式的关键．
20．（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可，注意括号外是负号，去括号后括号内各项变号．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查整式的加减以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．
21．(1)5xy＋3y-1
(2)-5
(3)
【分析】（1）把A和B代入计算即可；
（2）利用非负数的性质求出x，y的值，代入计算即可；
（3）A－3B变形后，其值与y的取值无关，确定出x的值即可．
【详解】（1）解：A－3B=-3（）
=-3x2+3xy
=5xy＋3y－1
（2）解：因为，≥0，≥0，
所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，
把x=-1，y=2代入得，
原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．
（3）解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，
要使A－3B的值与y的取值无关，则5x+3=0，
所以．
【点睛】本题考查整式的加减，整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22．3
【分析】本题考查了整式的加减一化简求值,熟练利用合并同类项法则是解题的关键．
先合并同类项再代入求值即可．
【详解】解：
；
当时，
原式．
23．，
【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值就、求解即可．
【详解】解：
，
当，
原式．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解答的关键．
24．；
【分析】利用整式加减运算法则，先去括号，再合并同类项，得到化简式子后代入求值即可．
【详解】解：原式=
=-3xy-1，
当，，原式=．
【点睛】本题主要考查的是整式加减的基础运算，需要注意运算过程中去括号时的变号．
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