小学数学四年级下西师大版第二单元 乘除法的关系和运算律表格式作业设计
文档属性
| 名称 | 小学数学四年级下西师大版第二单元 乘除法的关系和运算律表格式作业设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-04 16:25:41 | ||
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文档简介
小学数学作业设计
作业涉及教科书版本： 西南师大版 年级及册次：四年级下册
作业涉及单元、章节（或主题、任务）： 第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》
作业设计团队教师
本单元是数与代数板块中的《乘除法的关系和乘法运算律》，作业设计共11个课时，它们分别是：乘除法的关系（1课时） ；乘法交换律和结合律及其运用（2课时）；乘法分配律及其运用（2课时） ；问题解决(3课时）：整理与复习（2课时）；综合与实践（1课时）。这些知识不仅是学习小学数学的重要基础，而且是进一步学习数与代数知识的重要基础。乘法运算律及简便运算是学生正确、迅速地进行混合运算，特别是提高学生运算能力的基础之一。“问题解决”这对学生运用相关知识分析问题、解决问题的能力提出了挑战。 单元作业具体目标： 1.在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘与除的互逆关系，理解乘除法运算的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系（包括有余数的除法），并能运用其解决问题。 2.理解并能识别乘法交换律、结合律和乘法分配律，能综合运用乘法运算定律进行简便计算。 3.能运用相关知识解决一些实际问题，积累解决实际问题的相关经验，培养数学应用意识和解决问题的能力。 4.能结合美术学科，对单元知识进行梳理，制作精美的思维导图，提高学习数学的兴趣，培养数学整理能力。
任务一：乘除法的关系 第1课时（共1课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 乘除法的关系(对应教材第９页例题) 问题：看算式，找关系。 过程探究： 1.根据教材例题主题图中的数据列出一道乘法算式和两道除法算式。 ①（ ） × （ ） = （ ） （个） 因数 因数 （ ） ②（ ） ÷ （ ） = （ ）（个） 被除数 除数 （ ） ③（ ） ÷ （ ） = （ ）（棵） （ ） （ ） = （ ） 2.观察列出的算式，想一想每个算式解决了什么问题。 3.对比上面的算式①②③，填一填： 一个因数=积÷（ ） 被除数=除数×（ ） 除数=被除数÷（ ） 参考答案： 1.①（4） × （12） =（48）(个) 因数 因数 （积） ②（48） ÷ （12） =（4） (个) 被除数 除数 （商） ③（48） ÷ （4） = 12 (棵) （被除数） （除数） （商） ①已知每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上一共有多少个灯笼 ②已知12棵树上共挂了48个灯笼，平均每棵树上挂了多少个灯笼 ③已知每棵树上挂了4个灯笼，48个灯笼能挂多少棵树 3.一个因数=积÷（ 另一个因数 ） 被除数=除数×（ 商 ） 除数=被除数÷（ 商 ） 利用学生已有认知基础，在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘与除的互逆关系，理解乘除法运算的意义，探索乘、除法各部分之间的关系。找到学习的切入点，为课上探究奠定基础。 四年级学生 5分 95％
作业二 1.算一算，填一填。 32 ÷ 5 = （ ）……（ ） 被除数 除数 商 余数 根据上面的算式填一填： 5×6+2=（ ） （32-2）÷5=（ ） （32-2）÷6=（ ） 2.结合1.中的算式，想一想在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系 参考答案： 1.6 2 32 6 5 2.被除数=除数×商+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 作业二是作业一的延伸，意在让学生探索有余数的除法各部分之间的关系。 四年级学生 3分 90％
发展性作业 作业一 1.填表。 （1） 因数21542040因数306016积320960
（2） 被除数500450除数252530商50425
评价办法：根据自主探索得出的乘除法之间的关系，完成表格的计算填写。 参考答案： （1）6450 25200 8 60 （2）20 9 100 750 对探索出的乘除法之间的关系，尝试运用练习。 四年级学生 5分 75％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第10页课堂活动：根据乘除法的关系，同桌两人说算式。 2.用96 、 24 、 4写出一个乘法算式和两个除法算式。 参考答案： 开放性答案，能体现乘除法的关系即可。 4×24=96 96÷24=4 96÷4=24 巩固乘除法之间的关系。 四年学生级 2分 98%
作业二 教材第10页练习三第2题。 （1） 因数12345040因数204016积280960
（2） 被除数500450除数252530商50627
2.在括号里填上适当的数。 36×（ ）＝324 （ ）÷42＝36 192÷（ ）＝24 参考答案： 1、2460 18000 7 60 20 9 150 810 2、9 1512 8 通过练习让学生能熟练的运用乘除法之间的关系。 四年级学生 3分 95%
作业三 1.计算并验算。 204×52 504×36 576÷18 参考答案： 10608 验算：10608÷52=204 18144 验算：18144÷36=504 32 验算: 32×18=576 （注：学生能正确计算并用乘除法的关系进行验算即可。） 让学生通过反思验算方法，巩固乘除法之间的关系，再次感受乘法和除法互为逆运算的关系。 四年学生级 5分 95%
发展性作业 作业一 1.已知△×〇＝口，下面哪些算式是正确的？对的画√，错的画x。 〇÷△＝（ ） ÷〇＝△ （ ） 〇×△＝ （ ） 评价办法：能把乘除法之间的关系迁移到符号表示的算式中来。 参考答案：x √ √ 在巩固乘除法各部分之间的关系时，培养学生的符号意识。 四年级学生 1分 78％
课后 基础性作业 作业一 1.在里填上合适的数。 380÷=19 48×=1200 ÷36=27 ÷18=9……17 参考答案: 20 25 972 179 掌握乘除法的关系就能准确判断用什么方法来解答。 四年级学生 5分 95％
作业二 填空 1.除法是乘法的( )。 2.△÷☆=○，根据乘除法的关系写出一道乘法算式和一道除法算式。( )，( )。 3.除法算式□÷☆=14……5中，☆=( )时，被除数最小为( )。 参考答案: 逆运算 ○×☆=△或☆×○=△ △÷○=☆ 6 89 灵活运用乘除法的关系，完成填空。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 1.用236、3、708写出一个乘法算式和两个除法算式。 2.用569、7、81、2写出三个算式。 评价办法:能根据乘除法的关系正确写出算式。 参考答案: 3×236=708或236×3=708 708÷3=236 708÷236=3 2.7×81+2=569 (569-2)÷7=81 (569-2)÷81=7(答案不唯一) 能灵活运用乘除法的关系，正确的写出算式。 四年级学生 5分 85％
作业二 1.在被除数是262，商是8，余数是6的除法算式里，除数是多少？ 评价办法:知道在有余数的除法算式中除数=(被除数-余数)÷商，并能正确列式计算。 参考答案:(262-6)÷8=32 在掌握了乘除法关系的基础之上，能推出在有余数的除法算式中，除数怎样求？ 四年级学生 5分 75％
任务二：乘法交换律和结合律及其运用 第1课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点１ 乘法交换律(对应教材第12页例１) 问题：有多少个鸡蛋？ 过程探究： 1.求一共有多少个鸡蛋,我们可以从不同的角度有序观察。 ①我们一行一行地数,每行９个,一共有４行,也就是一共有４个９,因此列式为： ②我们一列 一 列 地 数,每 列 ４ 个,一 共 有 ９ 列,也 就 是 一 共 有 ９ 个 ４,因 此 列 式 为 2.观察1.中的算式，可知： 4×9 9×4 3.仿照2.中的算式，写出2个类似的算式： （ ）×（ ）=（ ）×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 4.观察上面的三组算式，我们发现： 两个数相乘，交换因数的位置，积（ ）。这就是乘法交换律。 参考答案： ①4×9=36（个） ②9×4=36（个） = 开放性答案，能体现乘法交换律的算式即可 不变 利用学生的已有认知基础，引导学生用干部同的方法解决同一问题，得出等式，并尝试写出2个有这种规律的算式，通过观察，概括出乘法交换律。帮助学生提高学习兴趣，帮助学生找到此知识点的切入点，为课上探究乘法交换律奠定基础。 四年级学生 3分 96％
作业二 知识点２ 乘法结合律(对应教材第12页例２) 预习例2：这个小区共有多少户？ 过程探究： 1.已知这个小区共有８幢楼房,每幢楼房都是２４层,每层６户。 方法一：可以这样计算:先算每幢共有多少户 列式计算 再算８幢共有多少户 列式计算 写成综合算式为 方法二：先算８幢共有多少层 列式计算 再算８幢共有多少户 列式计算 写成综合算式为 2.观察并比较方法一和方法二中列出的两个综合算式，发现： 3.观察发现：３个数相乘,先把前两个数相乘,再乘( )；或先把后两个数相乘,再乘( ),积( )。这就是乘法结合律。 参考答案： 6×24=144（户） 144×8=1152（户） 6×24×8=1152（户） 24×8=192（层） 6×192=1152（户） 6×（24×8）=1152（户） 6×24×8=6×（24×8） 第三个数 第一个数 不变 由于观察角度不同，思路不同，由此就产生了两个不同的算式，得出等式，通过观察概括出乘法结合律，为课上探究乘法结合律奠定基础。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 用你喜欢的符号表示乘法交换律和结合律。 评价办法：开放性答案，只要符合乘法交化率和结合律即可。 培养学生符号意识，为用字母表示乘法规律奠基。 四年级学生 4分 95％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第13页课堂活动：写出算式，说出运算律（要求：同桌互相写、说。） 巩固对乘法交换律和乘法结合律的认知和掌握。 四年学生级 2分 95%
作业二 1.教材第14页练习四第1题：先计算，再利用乘法交换律进行验算。 16×17 25 ×140 参考答案：只要学生会用乘除法的关系计算并验算都可以。 通过计算和验算，让学生反思验算的依据，体会乘法交换律的价值。 四年级学生 3分 95%
作业三 1.教材第14页练习四第2题：根据运算律，在下面的□里填适当的数。 28 ×16＝16×□ 25×13×4＝××13 （60×25）×＝60×（□×40） 125×（8×14）＝（125×）× 参考答案： 28 25 4 40 25 8 14 巩固乘法交换律和乘法结合律。 四年级学生 2分 95%
发展性作业 作业一 在里填上合适的字母或数字。 25×＝a× 43×＝b× 25×（×b）＝（×8）× 评价办法：在用字母表示的式子里能用乘法运算律填空。 参考答案： a 25 b 43 8 25 b 在巩固乘法交换律和乘法结合律时，培养学生的符号意识。 四年级学生 2分 75%
课后 基础性作业 作业一 填空 两个数相乘，交换( )的位置，积不变，这就是( )，用字母表示为( )。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数积不变，这就是( )用字母表示为( ) 参考答案:1.因数 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 设计概念、公式的填空题，主要是为了巩固和加深学生对公式的理解与记忆。 四年级学生 3分 98％
作业二 1.根据运算律在里填适当的数、字母或图形。 △×□=○×□ 125×9×8=□×□×9 8×46×25=□×□×46 (c×b)×a=□×(b×□) 7×12×60×5=(7×12)×(□×□) 参考答案: ○ △ 125 8 8 25 c a 60 5 培养学生应用乘法交换律和结合律进行简便计算的意识。 四年级学生 2分 97％
发展性作业 作业一 1.四个学校的学生去某景区游玩，每个学校有学生125名，每张学生票80元，这些学生买门票一共需要多少元？ 参考答案:125×80×4=40000(元) 答：这些学生买门票一共需要40000元。 培养学生应用乘法运算律解决实际问题的能力。 四年级学生 2分 85％
作业二 1.已知n=2×4×5×7×8×11×13×125， n各数位上的数字之和是多少？ 评价办法:认真读题，观察数字的特点，能根据数字的特点分组凑整后正确计算。 参考答案: 2×4×5×7×8×11×13×125 =(2×4×5)×(8×125)×(7×11×13) =40×1000×1001 =40040000 4+0+0+4+0+0+0+0=8 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律对特殊数进行分组凑整。 四年级学生 3分 75％
任务二：乘法交换律和结合律及其运用 第2课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 乘法交换律和结合律的运用(对应教材第13页例３) 问题:用简便方法计算。 61×25×4 8×9×125 过程探究： 1.观察算式61×25×4 ,我发现这是３个数连乘,因数25和4的积是( )，刚好是整百数，所以可以运用乘法（ ）律先算25×4，这样比较简便。 运用这一简便算法计算： 61×25×4 2.观察算式8×9×125,我发现也是３个数连乘,8和125的积是（ ），刚好是整千数，所以可以运用乘法（ ）律先算8×125，这样比较简便。 运用这一简便算法计算： 8×9×125 参考答案： 100 结合律 61×25×4 =61×（25×4） =61×100 =6100 2.1000 交换律 8×9×125 =8×125×9 =1000×9 =9000 （提示：也可用乘法交换律交换8和9的位置，再根据乘法结合律来进行简算。） 通过尝试计算，让学生感受到应用乘法交换律和结合律，能使计算更简便，为课堂探究及课堂展示作准备。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 125×（14×8） 25×66×4 32×125 评价办法：能正确运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 参考答案： 125×（14×8） 25×66×4 32×125 =125×8×14 =25×4×66 =4×（8×125） =1000×14 =100×66 = 4×1000 =14000 =6600 =4000 尝试多次运用乘法交换律和结合律进行计算，使计算更简便 四年级学学生生 3分 75％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第13页课堂活动第2 题： 讨论：下列各题怎样计算简便。 16×25 72×125 36×25 参考答案： 16×25 72×125 36×25 ＝4×（4×25）＝9×（8×125）＝9×（4×25） ＝4×100 ＝9×1000 ＝9×100 ＝400 ＝9000 ＝900 让学生感受到解决问题的多样性，进一步理解运算律，增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律的能力。 四年学生级 3分 95％
作业二 1.教材第14页练习四第5题：用简便方法计算下列各题。 19×15×4 8×26×125 25×66×4 8×（25×15） 32×25 15×17×6 参考答案： 19x15×4 8×26×125 25×66×4 ＝19×（15×4） ＝8×125×26 ＝25×4×66 ＝19×60 ＝1000×26 ＝100×66 ＝1140 ＝26000 ＝6600 8×（25×15） 32×25 15×17×6 ＝（4×25）×（2×15）＝4×25×8 ＝15×6×17 ＝100×30 ＝100×8 ＝90×17 ＝3000 ＝800 ＝1530 让学生能说出简便运算的依据，加深对乘法运算你的理解和应用。 四年学生级 4分 96%
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 125×25×32 64×125 44×25 评价办法：能根据数据特征，把一个数拆成两数相乘的形式，用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。 参考答案： 125×25×32 64×125 ＝（125×8）×（25×4） ＝8×（125×8） ＝1000×100 ＝8×1000 ＝100000 ＝8000 44×25 ＝11×（25×4） ＝11×100 ＝1100 此答案仅供参考 让学生能把复杂的数拆分成两数相乘的形式，灵活运用乘法交换律和乘法结合律。 四年级学生 3分 76%
课后 基础性作业 作业一 根据运算律在里填适当的数。 25×(40×7)=(×)×7 125×15×16=(125×)×(15×) 25×44=25×× 参考答案: 25 40 8 2 4 11 培养学生应用乘法交换律和结合律进行简便计算的意识 四年级学生 3分 95％
作业二 用简便方法计算。 48×25 125×88 8×90×125 45×(9×2) 4×(88×25) 125×4×15×8 参考答案: 48×25 125×88 8×90×125 =12×(4×25) =125×8×11 =8×125×90 =12×100 =1000×11 =1000×90 =1200 =11000 =90000 45×(9×2) 4×(88×25) 125×4×15×8 =45×2×9 =4×25×88 =(125×8)×(4×15) =90×9 =100×88 =1000×60 =810 =8800 =60000 备注:答案仅供参考。 运用乘法运算律可以计算简便，但具体运用哪一种运算律，要灵活掌握，因题而异。 四年级学生 8分 95％
发展性作业 作业一 1.计算125×5×64×5 评价办法:运用分解法和凑整法解决整数连乘问题。 参考答案: 125×5×64×5 =125×5×8×4×2×5 =(125×8)×(5×5×4×2) =1000×200 =200000 (答案仅供参考) 根据数字的特点，选用分解法和凑整法解决整数连乘的问题，使计算更简便。 四年级学生 4分 80％
作业二 计算480×27÷60 评价办法:运用分析法解决没有括号的乘除混合运算问题。 参考答案: 480×27÷60 =480÷60×27 =8×27 =216 在计算没有括号的乘除混合运算时，交换数的位置，一定要带上前面的运算符号，这样会使计算简便。 四年级学生 3 75％
任务三：乘法分配律及其运用 第1课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 理解乘法分配律(对应教材第16页例4） 问题:一共需要多少元 过程探究: 1.一共有( )种票,分别是成人票40元/人,儿童票半价，也就是（ ）元/人,两种票都要买( )张. 方法一：先算出买一张成人票和一张儿童票一共需要的钱数，再用计算出的钱数乘购买的票数，列式计算： 方法二：先分别算出买的14张成人票的钱数和14张儿童票的钱数，再相加，列式计算： （2）观察并比较方法一和方法二中列出的两个算式，发现： 2.算一算，比一比。 ①（4+40）×25=（ ） 4×25+40×25=（ ） 所以（4+40）×25 4×25+40×25 对比这组算式,发现：两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积( ),结果（ ）。这就是乘法分配律。如果用a,b,c表示３个数,乘法分配律可以表示为 ： 参考答案： 两 20 14 （40+20）×14=840（元） 40×14+40×20=840（元） （40+20）×14=40×14+40×20 2.1100 = 相加 不变 （a+b）×c=a×c+b×c 引导学生将学习例2的方法迁移到该题中来，帮助学生自主探索乘法分配律。为课上的探究与展示作准备。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 实践作业： 请你试着编写一道既可以用算式63×15+15×37，又可以用（63+37）×15来解决的数学题目。 评价办法：编写的题目符合题意即可。 用学生自主编题的方式，帮助学生理解乘法分配律。 四年级学生 5分 75％
课中 基础性作业 作业一 教材第17页课堂活动第1题：用不同的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。 参考答案： 4×5＋4×3 （5＋3）×4 ＝20＋12 ＝8×4 ＝32（块） ＝32（块） 答：一共有32块学具。 借此练习帮助学生进一步理解乘法分配律的实际意义。 四年级学生 2 分 96%
作业二 1.教材第17页练习五第1题：在□里填适当的数。 （25＋□）×40＝□×40＋7×□ 8×（15＋125）＝8×□＋□×□ 48×5＋52×5＝（48＋□）×囗 参考答案： 7 25 40 15 8 125 52 5 巩固运用乘法分配律。 四年级学生 2分 96%
作业三 1.教材第17页练习五第2题：这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？ 参考答案： （6＋14）×8 6×8＋14×8 ＝20×8 ＝48＋112 二160（㎡） ＝160（㎡） 14×8－6×8 （ 14一6）×8 ＝112一48 ＝8×8 ＝64（㎡） ＝64（㎡） 答：这块花圃的面积是160平方米，郁金香的占地面积比兰花多64平方米。 让学生养成随时观察数据特征的习惯，尽可能运用乘法分配律使计 算简便。 四年学生级 2分 95%
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 99×78 101×85 11×87 评价办法：能根据数据特征灵活运用乘法分配律进行简便运算。 参考答案： 99×78 101×85 ＝（100－1）×78 ＝（100＋1）×85 ＝100×78－1×78 ＝100×85＋1×85 ＝7800－78 ＝8500＋85 ＝7722 ＝8585 11×87 ＝（10+1）×87 ＝10×87＋1×87 ＝870＋87 ＝957 让学生观察数据特征，接近整百整十的数，可以看成整百整十加几或减几再运用乘法分配律计算，使计算变得简便。 四年级学生 3分 75%
课后 基础性作业 作业一 填一填 1.两个数的和与一个数相乘，可以先把两个( )分别与这个数相乘，再将两个( )相加，结果不变，这就是乘法分配律，用字母表为( )。 2.根据乘法分配律，在○里填适当的运算符号，在里填适当的数或字母。 52×(A+B)=○A○52○ (40-8) × 25=×25○8○ 57×24+43×24=(+)×24 186×79+23×79-9×79=79×(+○) 参考答案: 1. 加数 积 (a+b)×c=a×c+b×c 52 × + × B 40 － × 25 57 43 186 23 － 9 理解乘法分配律的算理，能灵活应用乘法分配律进行简便计算。 四年级学生 3分 98%
作业二 1.用简便方法计算 25×(4+40) 145×28+55×28 279×157-79×157 (50-6)×75 参考答案: 25×(4+40) 145×28+55×28 =25×4+25×40 =(145+55)×28 =100+1000 =200×28 =1100 =5600 279×157-79×157 (50-6)×75 =(279-79)×157 =50×75-6×75 =200×157 =3750-450 =31400 =3300 通过课后习题的练习，检查学生对新知的掌握情况，使学生能更好的掌握乘法分配律。 四年级学生 6分 95%
发展性作业 作业一 希望小学食堂买来大米和面粉各80袋，大米30kg/袋，面粉25kg/袋。 买的面粉比大米少多少千克？ 学校食堂买的大米和面粉一共多少千克？ 参考答案: (1) (30-25)×80=400(㎏) 答:买的面粉比大米少400kg。 (2) (30+25)×80=4400(㎏) 答:学校食堂买的大米和面粉一共4400kg。 答案仅供参考。 感受数学与生活的密切联系，提高应用意识和解决问题的能力。 四年级学生 6分 85%
作业二 1.小马虎在计算(□+5)×46时，错算成了□×46+5，他算出的结果与正确结果相差多少？ 参考答案:46×5-5=225 能正确运用乘法分配律进行判断。 四年级学生 5分 78%
任务三：乘法分配律及其运用 第2课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 乘法分配律的运用(对应教材第16页例5) 问题：用简便方法计算。 (100＋2)×45 32×27＋32×73 过程探究: 1.观察这两个算式,运算符号有( )号和( )号,其中第１个算式还有小括号。 2. (100＋2)×45中,如果把小括号中的两个加数2和100分别和45相乘,再相加,更加简便,是因为( )。 运用这一简便算法计算： (100＋2)×45 3.32×27＋32×73中,两个乘法算式中都有因数（ ），而且（ ）和（ ）相加正好凑成整百数，所以用乘法（ ）律,将其写成两个数的和与一个数相乘的形式计算更简便。 运用这一简便算法计算： 32×27＋32×73 参考答案： 加 乘 2×45与100×45都能凑整 (100＋2)×45 =100×45+2×45 =4500+90 =4590 32 27 73 分配 32×27＋32×73 =32×（27+73） =32×100 =3200 例5，教科书安排了一道顺用乘法分配律，一道逆用乘法分配律的题，逆用那一题学生会感觉困难，通过课前的预习，可以帮助学生寻找到探索的思路。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 （80+8）×125 25×（2+40） 45×17+55×17 评价办法：能顺用和逆用乘法分配律进行简便计算。 参考答案： （80+8）×125 =80×125+8×125 =10000+1000 =11000 25×（2+40） =25×2+25×40 =50+1000 =1050 45×17+55×17 =17×（45+55） =17×100 =1700 通过适当补充以上两种基础类型题，提高学生对乘法分配律的理解感知。 四年级学生 3分 80％
课中 基础性作业 作业一 1.教材P17课堂活动：议一议：下面的计算错在哪里并改正？ （25+11）×4 63×25+25×37 67×99 ＝25×4＋11 ＝63×（25＋25 ）＝67×100－1 ＝100＋11 ＝63×50 ＝6700－1 ＝111 ＝3150 ＝6699 参考答案： Ⅹ 改正： （25＋11）×4 ＝25×4＋11×4 ＝100＋44 ＝144 Ⅹ 改正： 63×25＋25×37 ＝25×（63＋37） ＝25×100 2500 Ⅹ 改正： 67×99 ＝67×（100－1） ＝67×100－67 ＝6700－67 ＝6633 将学生在应用乘法分配律时常见的几种错误以这种形式呈现出来，引起学生的重视。 四年级学生 3分 95%
作业二 1.教材P17练习五第3题，用简便方法计算下面各题。 （80+8）×125 25×（6+40） 45×17+55×17 38×115－38×15 13×25+25×27 8×（125－20） 参考答案： （80＋8）×125 25×（6＋40） ＝80×125＋8×125 ＝25×6＋25×40 ＝10000＋1000 ＝150＋1000 ＝11000 ＝1150 45×17＋55×17 38×115－38×15 ＝（45＋55）×17 ＝38×（115－15） ＝100×17 ＝38×100 ＝1700 ＝3800 13×25＋25×27 8×（125－20） ＝25×（13＋27） ＝8×125－8×20 ＝25×40 ＝1000－160 ＝1000 ＝840 让学生观察数据特征，能灵活运用乘法分配律进行简便运算，加深对乘法分配律的理解。 四年级学生 5分 95%
发展性作业 作业一 1用简便方法计算下面各题。 101×78一78 199×85十85 评价办法：能灵活运用乘法分配律进行简便计算。 参考答案： 101×78－78 199×85＋85 ＝（101－1）×78 ＝（199＋1）×85 ＝100×78 ＝200×85 ＝7800 ＝17000 培养学生观察数据特征的意识，提高运用乘法分配律的能力。 四年级学生 2分 75％
课后 基础性作业 作业一 填空 1.计算48×64+48×36时，观察算式可以发现48×64和48×36都有一个相同的因数，所以48×64+48×36可以看成( )个48加上( )个48，也就是( )个48，结果是( )。 2. 96×99+96=(99+1)×96运用的运算律是( )。 参考答案: 1. 64 36 100 4800 2.乘法分配律 理解乘法分配律的算理，能灵活运用乘法分配律进行简便计算。 四年级学生 2分 96%
作业二 下面各题怎样算简便就怎样算。 86×101 86×101-86 86×99 86×99+86 参考答案: 86×101 86×101-86 =86×(100+1) =(101-1)×86 =86×100+86×1 =100×86 =8686 =8600 86×99 86×99+86 =86×(100-1) =86×(99+1) =86×100-86×1 =86×100 =8600-86 =8600 =8514 备注:答案仅供参考。 通过对比练习，真正理解乘法分配律的算理。 四年级学生 5分 95%
发展性作业 作业一 用简便方法计算。 57×23+57×20+43×43 189×25×5-25×109×5 参考答案: 57×23+57×20+43×43 189×25×5-25×109×5 =57×(23+20)+43×43 =(189-109)×(25×5) =57×43+43×43 =80×125 =(57+43)×43 =10000 =100×43 =4300 能灵活运用乘法分配率进行简便计算。 四年级学生 5分 85%
任务四：问题解决 第1课时（共3课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 相遇问题(对应教材第19页例1) 问题:他们两家相距多少米 过程探究:已知余刚每分75m,苗苗每分走60m。求他们两家相距多少米。 1.根据题意画出线段图。 2.观察上面的线段图，我们发现： ①两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程的（ ）。因此，可以根据路程=（ ）×（ ），先分别算出两人5分所走的路程，再相加。列式计算： ②两人都分别走了5分，可以先算出两人1分共走的路程，即速度和，再根据路程=速度和×（ ），算出两人5分共走的路程。列式计算： 参考答案： 总和 速度 时间 75×5+60×5=675（米） 时间 （75+60）×5=675（米） 引导学生利用画线段图的方式，帮助学生探寻“速度和”的真正意义。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 1.奇奇和阳阳同时从学校出发,背向而行朝自己家走去,奇奇每分走55m,阳阳每分走60m。经过5分两人刚好同时到家,他们两家相距多少米 （要求：画出线段图来分析后再解决） 评价办法：能按要求画出线段图，并根据线段图列出算式解决问题。 参考答案： （55+60）×5=575（m）（线段图略） 提示引导学生用线段图来解决实际问题，提高学生分析问题的能力。 四年级学生 5分 75％
课中 基础性作业 作业一 教材第21页，课堂活动第1题。 参考答案：学生能提出合理的问题并能正确解决即可。 通过设计交流话题，帮助学生巩固并灵活运用相遇问题的解决策略，同时培养学生提出问题，解决问题的能力。 四年级学生 4分 95%
作业二 教材第22页练习六1、2题。 参考答案： 1、（26十17）×25 ＝43×25 ＝1075（km） 答：上海到武汉的长江航线长1075千米。 （ 70＋80）×12 ＝150×12 ＝1800（m） 答：他们两家相距1800米。 两题对比练习，让学生体会两个物体运动变化的多样性，鼓励学生画图理解题意，从而得出解题方法是相同的。 四年级学生 3分 95%
发展性作业 作业一 1.小红和小英分别骑车从两地同时出发，小红每时行驶20千米，小英每时行18千米，两人相遇地点离中点3千米。两地相距多少千米？ 评价办法：能画线段图分析题意，并能列式解决问题。 参考答案： （ 3×2）÷（20－18）（20＋18）×3 ＝6÷2 ＝38×3 ＝3（时） ＝114（时） 答：两地相距114千米。 主要是让学生画线段图理解分析，找到他们两人的路程差，才能解决此题。 四年级学生 3分 75%
课后 基础性作业 作业一 填空 1.( )×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷( )=速度和 相遇时间=( )÷( ) 参考答案:速度和 相遇时间 相遇路程 速度和 能够正确填出相遇问题的等量关系。 四年级学生 2分 99%
作业二 根据提示，解答下面的题目。 两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每时行48km，乙车每时行52km，经过3时相遇，A、B两地相距多少千米？ 方法一:先算甲乙两车分别行驶的路程，再相加。 方法二:先算甲乙两车每时共行的路程(速度和)再乘时间。 参考答案: 方法一:48×3=144(km) 方法二:(48+52)×3 52×3=156(km) =100×3 144+156=300(km) =300(km) 答:A、B两地相距300km。 能用不同的方法解决相应问题。 四年级学生 6分 92%
发展性作业 作业一 甲、乙两人同时从学校出发，向反方向走，甲每分走65m，乙每分走75m，7分后两人相距多少米？ 评价办法:能够画线段图分析题意，正确解答。 参考答案:(65+75)×7 =140×7 =980(m) 答案不唯一 正确理解相应问题的数量关系会内推到稍复杂的相遇问题。 四年级学生 5分 85%
作业二 甲、乙两人同时沿相同的路线从A地到B地，甲骑自行车每分行220m，乙步行每分走80m，甲到B地后立即返回，他们相遇时共用了10分钟，A、B两地相距多少米？ 评价办法:能够画线段图分析出他们相遇时实际上两人行的总路程，就是两个A地到B地的距离。 参考答案:(220+80)×10÷2 =300×10÷2 =3000÷2 =1500(m) 答:A、B两地相距1500米。 能根据具体情况画出线段图，分析题意并正确解答。 四年级学生 7分 65%
任务四：问题解决 第2课时（共3课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 工程问题(对应教材第20页例２) 问题:８天能否修复这段公路 过程探究:已知甲、乙两个工程队修复一段长510m长的公路。甲队每天修45m,乙队每天修40m，两队同时各从一端开工。求８天能否修复这段公路。 1.方法一：可以用需要修复的公路长度（ ）两队每天修复的长度和，先算出两队合修这段公路需要的时间，列式计算： 再与8天相比，小于或等于8天，则（ ）修复。因为（ ），所以8天（ ）修复这段公路。 方法二：先算出8天甲、乙两队一同修复的公路长度，列式计算： 再与510m相比，小于510m，则（ ）修复，大于或者等于510m，则（ ）修复。因为（ ），所以8天（ ）修复这段公路。 参考答案： 除以 510÷（45+40）=6（天） 能 不能 6<8 能 （45+40）×8=680（m） 不能 能 680>510 能 通过预习，引导学生找到解决工程问题的突破口，尝试理解工程问题的数量关系。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 算一算：修复完这段公路时，甲队比乙队多修复了多少米？ 评价办法：能正确解决该问题。 参考答案： （45－40）×6=30（m）或45×6－40×6=30（m） 答：甲队比乙队多修复了30米。 “算一算”是在学生已经知道实际天数的基础上进行的，意在锻炼学生独立思考的能力。 四年级学生 2分 80％
课中 基础性作业 作业一 教材第21页课堂活动第2题。 参考答案： （ 1）、720÷（40＋50） ＝720÷90 ＝8（时） 答：经过80相遇。 480÷（36＋44） ＝480÷80 ＝6（分） 答：需要6分。 课堂活动2只要是想让学生熟悉这类问题的结构，帮助学生逐步建立解决这类问题的数学模型。 四年级学生 3分 96%
作业二 教材第22页练习六第3题。 两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨，如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？ 2.教材第22页练习六第5题。 参考答案： 1、（3＋6）×24 3x24＋6×24 ＝9×24 ＝72＋144 ＝216（吨） ＝216（吨） 答：供运化肥216吨。 2、（24＋25）×15 784÷（24＋25） ＝49×15 ＝784÷49 ＝735（m） ＝16（天） 735＜784 16＞15 答：15天不能完成这项工程。 第3题主要是引导学生将相遇问题的解决思路迁移到此问题的解决中，同时让生构建这类题的解决策略。 5题对例2的模仿练习，主要是让学生能说出解决问题的思路。 四年级学生 4分 95％
发展性作业 作业一 1.小刚和小明帮助老师打一份5000字的稿件，小刚每分打50个字，小明每分打70个字，小刚先打了4分，剩下的两人合作，他们还要多长时间才能打完？ 评价办法：能读懂题意，分析题意，并列式解决问题。 参考答案： （5000－50×4）÷（50＋70） ＝4800÷120 ＝40（分） 答：他们还要40分钟才能打完。 主要是培养学生理解题意，分析题，意和解决问题的能力。 四年级学生 3分 75％
课后 基础性作业 作业一 仔细想一想，认真填空。 工作效率×( )=工作总量 工作时间=工作总量÷( ) 工作效率=( )÷( ) 参考答案: 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 正确理解，掌握工程问题的数量关系。 四年级学生 2分 99%
作业二 王师傅每时做21个零件，刘师傅每时做19个零件，两人同时加工一批零件，8时完成，这批零件有多少个？ 参考答案:(21+19)×8 =40×8 =320(个) 答:这批零件有320个。 能够正确运用工程问题的数量关系解决问题。 四年级学生 4分 94%
发展性作业 作业一 君君和明明二人合作4时，共做零件120个，如果分别工作5时，君君比明明多做30个，君君和明明二人每时各做零件多少个？ 评价办法:能读懂题意，根据题中提供的信息，正确解答。 参考答案: 君君:(120÷4+30÷5)÷2 =(30+6)÷2 =36÷2 =18(个) 明明:18-30÷5=12(个) 答:君君和明明每时各做零件18个、12个。 能根据已知条件求出两个未知量的和与差，并将它转化为标准的和差问题进行解答。 四年级学生 8分 65%
任务四：问题解决 第3课时（共3课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 针对具体问题选择解决问题的策略(对应教材第20页例３) 问题：本场观众最少有多少人 过程探究：已知小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票30元/人,乙票10元/人,本场票房收入为2300元。求本场观众最少有多少人。 甲票每张（ ）元，共有（ ）张；乙票每张（ ）元，共有（ ）张，票房收入为（ ）元。 想：在票房收入不变的情况下，要观众人数最少，那么就应该使票价高的甲票尽量（ ）卖。（填“多”或者“少”）假设甲票50张全部卖完，列式计算： 用票房总收入减去（ ），就是乙票的收入，列式计算： 4.乙票的收入（ ）乙票的单价，就是乙票卖出的数量，列式计算： 5.甲票卖出的数量（ ）乙票卖出的数量，就是本场最少有多少人，列式计算： 参考答案： 1.30 50 10 100 2300 2.多 50×30=1500（元） 3.甲票的收入 2300－1500=800（元） 4.除以 800÷10=80（人） 5.50+80=130（人） 例3的信息较多也较分散，用填空的方式让学生将已知信息梳理清楚，能帮助学生更好地分析问题。对“票房收入不变”“观众人数最少”“假设甲票50张全部卖完”等关键性问题，作出引导，帮助学生找到解决问题的突破口。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 试一试：用你喜欢的方式，对上题进行验算。 评价办法：能运用合理的方法进行验算。 参考答案： 30×50+10×80=2300（元） 此题既是上一题的延伸，更是训练学生的逆向思维，进一步提高学生对“票房收入”的理解。 四年级学生 3分 75％
课中 基础性作业 作业一 1.课堂活动21页第3题：李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗？如果学习5天、9天，买月票合算吗？和同学交流你的想法。 参考答案： 2×2×12＝48（元） 48＞36 2×2×5＝20（元） 20＜36 2×2×9＝36（元） 36＝36 答：李老师学习12天买月票较合算，学习5天买月票不合算，学习9天买月票和单程车票一样多。 主要是让学生通过观察分析，比较体验买月票是否合算，要根据学习时间长短来决定，感悟事物不是一成不变的，看待任何事物都要根据实际情况而定。 四年级学生 3分 95%
作业二 1.教材第23页练习六第6题：一种牛奶有大盒与小盒两种包装。大盒：5元/盒，小盒：3元/盒。一天，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶最少卖了多少盒？ 参考答案： 201÷5＝40（盒）…1（元） 40－1＝39（盒） 5＋1＝6（元） 6÷3＝2（盒） 39＋2＝41（盒） 答：这种牛奶最少卖了41盒。 此题是配合列3编排的，主要是启发学生思考：牛奶最少卖了多少盒？这个问题即尽可能多的卖五元一盒的，巩固加深掌握这类题的解决策略。 四年级学生 4分 96%
发展性作业 作业一 教材第23页第9题：王兰有158元，李丹有126元，他们各买了一个价格相同的包。他们的钱合在一起刚好够，请问李丹应该还王兰多少元？ 评价办法：能将现实中的生活问题转化成数学问题，并能理解题意，正确解答。 参考答案： （ 158＋126）÷2－126 ＝ 284÷2－126 ＝142－126 ＝16（元） 158－（158＋126）÷2 ＝158－284÷2 ＝158－142 ＝16（元） 答:李丹应王兰16元。 主要是让学生能将现实生活中的实际问题转化成数学问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。 四年级学生 3分 75%
课后课后后 基础性作业 作业一 一种饼干有大袋与小袋两种包装，一天这两种饼干共卖了702元，则最少卖了多少袋？ 大袋:8元/袋 小袋:6元/袋 参考答案: 702÷8=87(袋)……6(元) 87+1=88(袋) 答:最少卖了88袋。 根据生活实际理解“最少”要怎样卖从而正确解答问题。 四年级学生 3分
作业二 果园里摘下的橙子，经过筛选得到特级果80kg，一级果240kg，特级果每千克10元，一级果每千克6元。今天上午收入了1790元。今天上午最多卖出多少千克橙子？最少卖出多少千克橙子？ 参考答案: 最多：1790－240×6 =1790－1440 =350（元） 350÷10+240 =35+240 =275（千克） 最少：1790－80×10 =1790－800 =990（元） 990÷6+80 =165+80 =245（千克） 答：今天上午最多卖出275千克橙子，最少卖出245千克橙子。 此题主要配合例3，巩固练习生活中“最多”“最少”这类问题的解决，培养学生解决实际问题的能力。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 学校用1500元购置了15张桌子和30把椅子，一张桌子的价钱刚好是3把椅子的价钱。一张桌子多少钱？一把椅子多少钱？ 评价办法:正确获取数学信息，根据题意将桌子全部换成椅子或者把椅子全部换成桌子，从而进行解答。 参考答案： 1500÷（15×3+30） =1500÷75 =20（元） 20×3=60（元） 答：一张桌子60元，一把椅子20元。 和倍问题是生活中的常见问题，需要用两数和除以两数的倍数和算出较小数，进而算出较大数，对学生数学思维的提升有帮助。 四年级学生 5 分 75％
任务五：整理与复习 第1课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 1.请你对本单元的知识进行梳理，制作一张数学思维导图，比一比谁做得更精美。 参考答案：开放性答案，学生能利用所学制作出一张内容完整的思维导图即可，对设计特别精美者可予以表扬。 结合美术课上所学，制作精美的思维导图，梳理本单元的学习内容，激发了学生的学习兴趣。 四年级学生 13分 95％
发展性作业 作业一 填表。 本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题
评价办法：学生能根据实际情况，回答出真实想法，找出收获与不足即可。 本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题乘除法的关系、乘法运算定律、解决问题 略 略 略
找出学习中的收获与不足是整理与复习的一个重要目的，以利于学生正确认识自我。 四年级学生 2分 80％
课中 基础性作业 作业一：整理与复习 1、根据840÷24＝35，直接写出下面两道题的得数 35×24＝ 840÷35＝ 2.先计算，再验算。 23×25 928÷58 3、根据运算律在里填上适当的数。 48×52＝×48 25×7×4＝25××7 （125＋5）×8＝125×＋5× 参考答案： 840 24 2. 529 验算：529÷23=25 16 验算：16×58=928 （注：学生能根据乘除法之间的关系进行验算就可以。） 3. 52 4 8 8 第1题复习乘除法之间的关系。 第2题复习乘除法之间的关系，让学生能说出验算的依据。 第3题复习乘法运算律，能说出你这样填的理由。 四年级学生 5分 98％
发展性作业 作业一 1.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 25×48 35×8×15 75×204 482×15＋18×15 评价办法： 这道题主要是让学生对算式形式，数据特征及根据什么运算律进行简便计算。 参考答案： 25×48 35×8×15 ＝25×4×12 ＝（35×4）×（15×2） ＝100×12 ＝140×30 ＝1200 ＝4200 75×204 482×15＋18×15 ＝75×（200＋4） ＝（482＋18）×15 ＝75×200＋75×4 ＝500×15 ＝15000十300 ＝7500 ＝15300 巩固运用乘法运算律进行简便计算。 四年级学生 5分 78％
课后 基础性作业 作业一 根据已有算式写出另外两个算式。 1.87×402=34974 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2.816÷51=16 （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 参考答案： 34974 402 87 34974 87 402 16 51 816 816 16 51 通过填空巩固乘除法的关系的相关知识。 四年级学生 2分 98％
作业二 根据运算律,在下面的 里填适当的数，在（ ）里填相应的运算律。 78×3＝×78 （ ） 50×17×２＝ × ×１７ （ ） 92×37－92×7=×（37－） （ ） (９×125)×８＝９×( ×) （ ） 25×(４×43)＝( × )×43 （ ） 参考答案： 3 乘法交换律 50 2 乘法交换律 125 8 乘法结合律 92 7 乘法分配律 25 4 乘法结合律 通过填空巩固乘法运算律的知识。 四年级学生 5分 95％
作业三 用简便方法计算。 84×102 320×25 67×98 参考答案: 84×102 320×25 =84×（100+2） =80×（4×25） =84×100+84×2 =80×100 =8400+168 =8000 =8568 67×98 =67×（100－2） =67×100－67×2 =6700－134 =6566 巩固运用乘法运算律进行进行简便计算的知识。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 用简便方法计算。 999×222+333×334 99×99+199 评价办法:能根据数字的特点将其中的数转换成符合使用乘法分配律的形式进行简便计算。 参考答案: 999×222+333×34 99×99+199 =333×(3×222)+333×334 =99×99+99+100 =333×666+333×334 =(99+1)×99+100 =(666+334)×333 =100×99+100 =1000×333 =9900+100 =333000 =10000 通过对数字进行适当变形，将其中的数转换成符合使用乘法分配律的形式，可以使计算更简便。 四年级学生 5分 75％
任务五：整理与复习 第2课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 1.画一画，算一算。 王老师和李老师从甲乙两地相对而行，王老师每分走52米，李老师每分走48米，他们走了10分钟后相遇，请问甲乙两地相距多少米？ 参考答案： （52+48）×10 =100×10 =1000（米） 答：甲乙两地相距1000米。 线段图（略） 利用所学知识解决相遇问题。 四年级学生 2分 98％
作业二 1.某客船头等舱座位有18个，票价是15元；普通舱座位有100个，票价是10元。本次客船卖票共收入1200元。最少有乘客多少人？ 参考答案： （1200-18×15）÷10 =（1200－270）÷10 =930÷10 =93（人） 93+18=111（人） 答：最少有乘客111人。 利用数学知识，解决购票中的数学问题。 四年级学生 2分 95％
发展性作业 作业一 1.师傅和徒弟一起加工一批零件，师傅前4天加工了48个，徒弟每天比师傅少加工3个，再加工6天，师徒两人一共加工了多少个零件？ 参考答案： 师傅： 48÷4=12（个） 徒弟： 12-3=9（个） 一共：（12+9）×（4+6） =21×10 =210（个） 答：师徒两人一共加工了210个零件。 利用所学知识解决工程类问题。 四年级学生 3分 80％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第24页整理与复习第5题。 参考答案： （75+100）×12 =175×12 =2100（千米） 答：甲乙两地相距2100千米。 对学生已构建的相遇问题的解决策略进行复习。 四年级学生 3分 96％
作业二 1.教材第27页练习七第12题。 检修一条长283km的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修11km。甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天检修23km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路？ 参考答案： （283－11）÷（11+23） =272÷34 =8（天） 答:甲乙两队8天刚好检修完这条铁路。 让生对甲乙两队并不是同时开工这一类型题的解决策略进行复习。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 1.教材第26页练习七第8。 参考答案： 张师傅得到的工资： （6+3－1）×9×15 =8×9×15 =72×15 =1080（元） 刘师傅得到的工资： 108×15－1080 =1620－1080 =540（元） 答：张师傅和刘师傅清除这些垃圾分别得到工资为1080元和540元。 训练学生梳理信息的能力，理解第3天加入这句话的意思。 四年级学生 4分 75％
课后 基础性作业 作业一 一个工程队挖一条水渠，原来每天挖25米，挖了12天，后来改用先进的工具后，剩下的每天挖28米，25天后可以完成任务，这条水渠全长多少米？ 参考答案： 25×12+28×25 =25×（12+28） =25×40 =1000（米） 答：这条水渠全长1000米。 巩固复习用简便方法解决工程类问题。 四年级学生 3分 95％
作业二 一种饼干有两种包装，150克的卖4元/袋，200克的卖6元/袋。一天某超市的这种饼干共卖了198元，这种饼干最多卖了多少袋？ 参考答案： 198÷4=49（袋）……2（元） 49-1=48（袋） （4+2）÷6=1（袋） 48+1=49（袋） 答：这种饼干最多卖了49袋。 巩固复习针对具体问题选择解决问题的策略，培养解决问题的能力。 四年级学生 3分 95％
作业三 B两列火车从相距940千米的两地同时出发，相向而行，5时后在向阳站相遇。A火车每时行86千米，B火车每时行多少千米？ 参考答案： （940-86×5）÷5 =（940-430）÷5 =510÷5 =102（千米） 答：B火车每时行102千米。 运用路程除以时间等于速度的数量关系，巩固练习行程类问题。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 乙两艘舰艇从相距418千米的两个港口同时出发，相向而行，甲舰每时行36千米，乙舰每时行34千米。开出1小时后，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即启航与乙舰相向而行，经过多少时两舰相遇？ 评价办法:读懂题意，能理解甲舰开出一小时后甲舰因有紧急任务返回原港，其实就是所行路程在418km的基础上增加了2个36km，然后根据行程问题的数量关系进行解答。 参考答案： 418+36×2 =418+72 =490（千米） 490÷（36+34） =490÷70 =7（时） 答：经过7时两舰相遇。 甲舰开出1时后又返回原港，甲舰将航行的总路程增加了72千米，学生可通过画线段图等方式帮助思考，数学思维得到了训练，培养了解决实际问题的能力。 四年级学生 5分 75％
任务六：综合与实践 第1课时（共1课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 预习：观察教材第28页情境图，了解乡村全貌及一些基本情况，明确此次综合与实践的任务。 参考答案： 了解乡村全貌和基本情况，明确此次综合与实践的任务即可。 提前了解乡村全貌和基本情况，明确此次综合与实践的任务，便于提前思考课中实践活动的开展。 四年级学生 3分 98％
发展性作业 作业一 1.调查：家附近及周边的景区，门票、食宿、乘车等情况。 评价办法：对要求调查的项目有清楚的记录。 此调查为“活动拓展”制定1份家庭旅游计划提供参考。 四年级学生 10分 85％
课中 基础性作业 作业一 1.调查了解，获取信息。（对图中的信息进行整理。） 参考答案： ①门票： 景区通票 80元/人 油菜花景区 30元/人 梨花山景区 30元/人 桃花景区 30元/人 古村庄 20元/人 注：学生和65岁以上老人半价 ②食宿： 三餐一宿 120元/人 早餐5元/人，午餐25元/人，晚餐25元/人 只住宿一人一宿80元。 ③车费： 学校到景区大门：每人单程3元； 包车，45座，往返300元。 景区观光车2元/人 由于教材呈现的信息较为丰富，因此引导学生对各类信息进行整理分析，为制定计划做好充分准备。 四年级学啊 3分 98％
发展性作业 作业一 制定计划，计算费用。（讨论后，分小组制定出乡村旅游计划） 参考答案： 计划一：（坐公交车和观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人） 车费：44×3×2+44×2=352（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共：352+1840+1100=3292（元） 计划二：（只坐公交车，不坐观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人） 车费：44×3×2=264（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共：264+1840++1100=3204（元） 计划三：（包车，坐观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人）刚好可以包45座的客车。 车费：300+44×2=388（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共：388+1840+1100=3328（元） 计划四：（包车，不坐观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人）刚好可以包45座的客车。 车费：300元 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共的费用：300+1840+1100=3240（元） 计划五：（包车和观光车，买门票，吃早餐和午餐） 人数：42+2=44（人） 车费：300+44×2=388（元） 餐费：(5+25)×44=1320（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 一共：388+1320+1840=3548（元） 由于班级集体外出旅游的情况较多，因此设计讨论后再分组制定计划，计划完成后再组织小组间的交流互评，力图通过这个活动培养学生综合运用知识解决显示问题的能力。 四年级学生 10分 80％
课后 基础性作业 作业一 与爸爸妈妈商量，确定景区，制订1份家庭旅游计划。 评价方式：在小组内展示制作的家庭旅游计划，将推选出的最优计划在全班展示。 一方面将活动延续到课外，另一方面培养学生独立制定计划的能力。 四年级学生 10分 95％
注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在此表中具体注明课时序号（例：第1课时）。
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作业涉及教科书版本： 西南师大版 年级及册次：四年级下册
作业涉及单元、章节（或主题、任务）： 第二单元《乘除法的关系和乘法运算律》
作业设计团队教师
本单元是数与代数板块中的《乘除法的关系和乘法运算律》，作业设计共11个课时，它们分别是：乘除法的关系（1课时） ；乘法交换律和结合律及其运用（2课时）；乘法分配律及其运用（2课时） ；问题解决(3课时）：整理与复习（2课时）；综合与实践（1课时）。这些知识不仅是学习小学数学的重要基础，而且是进一步学习数与代数知识的重要基础。乘法运算律及简便运算是学生正确、迅速地进行混合运算，特别是提高学生运算能力的基础之一。“问题解决”这对学生运用相关知识分析问题、解决问题的能力提出了挑战。 单元作业具体目标： 1.在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘与除的互逆关系，理解乘除法运算的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系（包括有余数的除法），并能运用其解决问题。 2.理解并能识别乘法交换律、结合律和乘法分配律，能综合运用乘法运算定律进行简便计算。 3.能运用相关知识解决一些实际问题，积累解决实际问题的相关经验，培养数学应用意识和解决问题的能力。 4.能结合美术学科，对单元知识进行梳理，制作精美的思维导图，提高学习数学的兴趣，培养数学整理能力。
任务一：乘除法的关系 第1课时（共1课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 乘除法的关系(对应教材第９页例题) 问题：看算式，找关系。 过程探究： 1.根据教材例题主题图中的数据列出一道乘法算式和两道除法算式。 ①（ ） × （ ） = （ ） （个） 因数 因数 （ ） ②（ ） ÷ （ ） = （ ）（个） 被除数 除数 （ ） ③（ ） ÷ （ ） = （ ）（棵） （ ） （ ） = （ ） 2.观察列出的算式，想一想每个算式解决了什么问题。 3.对比上面的算式①②③，填一填： 一个因数=积÷（ ） 被除数=除数×（ ） 除数=被除数÷（ ） 参考答案： 1.①（4） × （12） =（48）(个) 因数 因数 （积） ②（48） ÷ （12） =（4） (个) 被除数 除数 （商） ③（48） ÷ （4） = 12 (棵) （被除数） （除数） （商） ①已知每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上一共有多少个灯笼 ②已知12棵树上共挂了48个灯笼，平均每棵树上挂了多少个灯笼 ③已知每棵树上挂了4个灯笼，48个灯笼能挂多少棵树 3.一个因数=积÷（ 另一个因数 ） 被除数=除数×（ 商 ） 除数=被除数÷（ 商 ） 利用学生已有认知基础，在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘与除的互逆关系，理解乘除法运算的意义，探索乘、除法各部分之间的关系。找到学习的切入点，为课上探究奠定基础。 四年级学生 5分 95％
作业二 1.算一算，填一填。 32 ÷ 5 = （ ）……（ ） 被除数 除数 商 余数 根据上面的算式填一填： 5×6+2=（ ） （32-2）÷5=（ ） （32-2）÷6=（ ） 2.结合1.中的算式，想一想在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系 参考答案： 1.6 2 32 6 5 2.被除数=除数×商+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 作业二是作业一的延伸，意在让学生探索有余数的除法各部分之间的关系。 四年级学生 3分 90％
发展性作业 作业一 1.填表。 （1） 因数21542040因数306016积320960
（2） 被除数500450除数252530商50425
评价办法：根据自主探索得出的乘除法之间的关系，完成表格的计算填写。 参考答案： （1）6450 25200 8 60 （2）20 9 100 750 对探索出的乘除法之间的关系，尝试运用练习。 四年级学生 5分 75％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第10页课堂活动：根据乘除法的关系，同桌两人说算式。 2.用96 、 24 、 4写出一个乘法算式和两个除法算式。 参考答案： 开放性答案，能体现乘除法的关系即可。 4×24=96 96÷24=4 96÷4=24 巩固乘除法之间的关系。 四年学生级 2分 98%
作业二 教材第10页练习三第2题。 （1） 因数12345040因数204016积280960
（2） 被除数500450除数252530商50627
2.在括号里填上适当的数。 36×（ ）＝324 （ ）÷42＝36 192÷（ ）＝24 参考答案： 1、2460 18000 7 60 20 9 150 810 2、9 1512 8 通过练习让学生能熟练的运用乘除法之间的关系。 四年级学生 3分 95%
作业三 1.计算并验算。 204×52 504×36 576÷18 参考答案： 10608 验算：10608÷52=204 18144 验算：18144÷36=504 32 验算: 32×18=576 （注：学生能正确计算并用乘除法的关系进行验算即可。） 让学生通过反思验算方法，巩固乘除法之间的关系，再次感受乘法和除法互为逆运算的关系。 四年学生级 5分 95%
发展性作业 作业一 1.已知△×〇＝口，下面哪些算式是正确的？对的画√，错的画x。 〇÷△＝（ ） ÷〇＝△ （ ） 〇×△＝ （ ） 评价办法：能把乘除法之间的关系迁移到符号表示的算式中来。 参考答案：x √ √ 在巩固乘除法各部分之间的关系时，培养学生的符号意识。 四年级学生 1分 78％
课后 基础性作业 作业一 1.在里填上合适的数。 380÷=19 48×=1200 ÷36=27 ÷18=9……17 参考答案: 20 25 972 179 掌握乘除法的关系就能准确判断用什么方法来解答。 四年级学生 5分 95％
作业二 填空 1.除法是乘法的( )。 2.△÷☆=○，根据乘除法的关系写出一道乘法算式和一道除法算式。( )，( )。 3.除法算式□÷☆=14……5中，☆=( )时，被除数最小为( )。 参考答案: 逆运算 ○×☆=△或☆×○=△ △÷○=☆ 6 89 灵活运用乘除法的关系，完成填空。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 1.用236、3、708写出一个乘法算式和两个除法算式。 2.用569、7、81、2写出三个算式。 评价办法:能根据乘除法的关系正确写出算式。 参考答案: 3×236=708或236×3=708 708÷3=236 708÷236=3 2.7×81+2=569 (569-2)÷7=81 (569-2)÷81=7(答案不唯一) 能灵活运用乘除法的关系，正确的写出算式。 四年级学生 5分 85％
作业二 1.在被除数是262，商是8，余数是6的除法算式里，除数是多少？ 评价办法:知道在有余数的除法算式中除数=(被除数-余数)÷商，并能正确列式计算。 参考答案:(262-6)÷8=32 在掌握了乘除法关系的基础之上，能推出在有余数的除法算式中，除数怎样求？ 四年级学生 5分 75％
任务二：乘法交换律和结合律及其运用 第1课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点１ 乘法交换律(对应教材第12页例１) 问题：有多少个鸡蛋？ 过程探究： 1.求一共有多少个鸡蛋,我们可以从不同的角度有序观察。 ①我们一行一行地数,每行９个,一共有４行,也就是一共有４个９,因此列式为： ②我们一列 一 列 地 数,每 列 ４ 个,一 共 有 ９ 列,也 就 是 一 共 有 ９ 个 ４,因 此 列 式 为 2.观察1.中的算式，可知： 4×9 9×4 3.仿照2.中的算式，写出2个类似的算式： （ ）×（ ）=（ ）×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 4.观察上面的三组算式，我们发现： 两个数相乘，交换因数的位置，积（ ）。这就是乘法交换律。 参考答案： ①4×9=36（个） ②9×4=36（个） = 开放性答案，能体现乘法交换律的算式即可 不变 利用学生的已有认知基础，引导学生用干部同的方法解决同一问题，得出等式，并尝试写出2个有这种规律的算式，通过观察，概括出乘法交换律。帮助学生提高学习兴趣，帮助学生找到此知识点的切入点，为课上探究乘法交换律奠定基础。 四年级学生 3分 96％
作业二 知识点２ 乘法结合律(对应教材第12页例２) 预习例2：这个小区共有多少户？ 过程探究： 1.已知这个小区共有８幢楼房,每幢楼房都是２４层,每层６户。 方法一：可以这样计算:先算每幢共有多少户 列式计算 再算８幢共有多少户 列式计算 写成综合算式为 方法二：先算８幢共有多少层 列式计算 再算８幢共有多少户 列式计算 写成综合算式为 2.观察并比较方法一和方法二中列出的两个综合算式，发现： 3.观察发现：３个数相乘,先把前两个数相乘,再乘( )；或先把后两个数相乘,再乘( ),积( )。这就是乘法结合律。 参考答案： 6×24=144（户） 144×8=1152（户） 6×24×8=1152（户） 24×8=192（层） 6×192=1152（户） 6×（24×8）=1152（户） 6×24×8=6×（24×8） 第三个数 第一个数 不变 由于观察角度不同，思路不同，由此就产生了两个不同的算式，得出等式，通过观察概括出乘法结合律，为课上探究乘法结合律奠定基础。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 用你喜欢的符号表示乘法交换律和结合律。 评价办法：开放性答案，只要符合乘法交化率和结合律即可。 培养学生符号意识，为用字母表示乘法规律奠基。 四年级学生 4分 95％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第13页课堂活动：写出算式，说出运算律（要求：同桌互相写、说。） 巩固对乘法交换律和乘法结合律的认知和掌握。 四年学生级 2分 95%
作业二 1.教材第14页练习四第1题：先计算，再利用乘法交换律进行验算。 16×17 25 ×140 参考答案：只要学生会用乘除法的关系计算并验算都可以。 通过计算和验算，让学生反思验算的依据，体会乘法交换律的价值。 四年级学生 3分 95%
作业三 1.教材第14页练习四第2题：根据运算律，在下面的□里填适当的数。 28 ×16＝16×□ 25×13×4＝××13 （60×25）×＝60×（□×40） 125×（8×14）＝（125×）× 参考答案： 28 25 4 40 25 8 14 巩固乘法交换律和乘法结合律。 四年级学生 2分 95%
发展性作业 作业一 在里填上合适的字母或数字。 25×＝a× 43×＝b× 25×（×b）＝（×8）× 评价办法：在用字母表示的式子里能用乘法运算律填空。 参考答案： a 25 b 43 8 25 b 在巩固乘法交换律和乘法结合律时，培养学生的符号意识。 四年级学生 2分 75%
课后 基础性作业 作业一 填空 两个数相乘，交换( )的位置，积不变，这就是( )，用字母表示为( )。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数积不变，这就是( )用字母表示为( ) 参考答案:1.因数 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 设计概念、公式的填空题，主要是为了巩固和加深学生对公式的理解与记忆。 四年级学生 3分 98％
作业二 1.根据运算律在里填适当的数、字母或图形。 △×□=○×□ 125×9×8=□×□×9 8×46×25=□×□×46 (c×b)×a=□×(b×□) 7×12×60×5=(7×12)×(□×□) 参考答案: ○ △ 125 8 8 25 c a 60 5 培养学生应用乘法交换律和结合律进行简便计算的意识。 四年级学生 2分 97％
发展性作业 作业一 1.四个学校的学生去某景区游玩，每个学校有学生125名，每张学生票80元，这些学生买门票一共需要多少元？ 参考答案:125×80×4=40000(元) 答：这些学生买门票一共需要40000元。 培养学生应用乘法运算律解决实际问题的能力。 四年级学生 2分 85％
作业二 1.已知n=2×4×5×7×8×11×13×125， n各数位上的数字之和是多少？ 评价办法:认真读题，观察数字的特点，能根据数字的特点分组凑整后正确计算。 参考答案: 2×4×5×7×8×11×13×125 =(2×4×5)×(8×125)×(7×11×13) =40×1000×1001 =40040000 4+0+0+4+0+0+0+0=8 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律对特殊数进行分组凑整。 四年级学生 3分 75％
任务二：乘法交换律和结合律及其运用 第2课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 乘法交换律和结合律的运用(对应教材第13页例３) 问题:用简便方法计算。 61×25×4 8×9×125 过程探究： 1.观察算式61×25×4 ,我发现这是３个数连乘,因数25和4的积是( )，刚好是整百数，所以可以运用乘法（ ）律先算25×4，这样比较简便。 运用这一简便算法计算： 61×25×4 2.观察算式8×9×125,我发现也是３个数连乘,8和125的积是（ ），刚好是整千数，所以可以运用乘法（ ）律先算8×125，这样比较简便。 运用这一简便算法计算： 8×9×125 参考答案： 100 结合律 61×25×4 =61×（25×4） =61×100 =6100 2.1000 交换律 8×9×125 =8×125×9 =1000×9 =9000 （提示：也可用乘法交换律交换8和9的位置，再根据乘法结合律来进行简算。） 通过尝试计算，让学生感受到应用乘法交换律和结合律，能使计算更简便，为课堂探究及课堂展示作准备。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 125×（14×8） 25×66×4 32×125 评价办法：能正确运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 参考答案： 125×（14×8） 25×66×4 32×125 =125×8×14 =25×4×66 =4×（8×125） =1000×14 =100×66 = 4×1000 =14000 =6600 =4000 尝试多次运用乘法交换律和结合律进行计算，使计算更简便 四年级学学生生 3分 75％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第13页课堂活动第2 题： 讨论：下列各题怎样计算简便。 16×25 72×125 36×25 参考答案： 16×25 72×125 36×25 ＝4×（4×25）＝9×（8×125）＝9×（4×25） ＝4×100 ＝9×1000 ＝9×100 ＝400 ＝9000 ＝900 让学生感受到解决问题的多样性，进一步理解运算律，增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律的能力。 四年学生级 3分 95％
作业二 1.教材第14页练习四第5题：用简便方法计算下列各题。 19×15×4 8×26×125 25×66×4 8×（25×15） 32×25 15×17×6 参考答案： 19x15×4 8×26×125 25×66×4 ＝19×（15×4） ＝8×125×26 ＝25×4×66 ＝19×60 ＝1000×26 ＝100×66 ＝1140 ＝26000 ＝6600 8×（25×15） 32×25 15×17×6 ＝（4×25）×（2×15）＝4×25×8 ＝15×6×17 ＝100×30 ＝100×8 ＝90×17 ＝3000 ＝800 ＝1530 让学生能说出简便运算的依据，加深对乘法运算你的理解和应用。 四年学生级 4分 96%
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 125×25×32 64×125 44×25 评价办法：能根据数据特征，把一个数拆成两数相乘的形式，用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。 参考答案： 125×25×32 64×125 ＝（125×8）×（25×4） ＝8×（125×8） ＝1000×100 ＝8×1000 ＝100000 ＝8000 44×25 ＝11×（25×4） ＝11×100 ＝1100 此答案仅供参考 让学生能把复杂的数拆分成两数相乘的形式，灵活运用乘法交换律和乘法结合律。 四年级学生 3分 76%
课后 基础性作业 作业一 根据运算律在里填适当的数。 25×(40×7)=(×)×7 125×15×16=(125×)×(15×) 25×44=25×× 参考答案: 25 40 8 2 4 11 培养学生应用乘法交换律和结合律进行简便计算的意识 四年级学生 3分 95％
作业二 用简便方法计算。 48×25 125×88 8×90×125 45×(9×2) 4×(88×25) 125×4×15×8 参考答案: 48×25 125×88 8×90×125 =12×(4×25) =125×8×11 =8×125×90 =12×100 =1000×11 =1000×90 =1200 =11000 =90000 45×(9×2) 4×(88×25) 125×4×15×8 =45×2×9 =4×25×88 =(125×8)×(4×15) =90×9 =100×88 =1000×60 =810 =8800 =60000 备注:答案仅供参考。 运用乘法运算律可以计算简便，但具体运用哪一种运算律，要灵活掌握，因题而异。 四年级学生 8分 95％
发展性作业 作业一 1.计算125×5×64×5 评价办法:运用分解法和凑整法解决整数连乘问题。 参考答案: 125×5×64×5 =125×5×8×4×2×5 =(125×8)×(5×5×4×2) =1000×200 =200000 (答案仅供参考) 根据数字的特点，选用分解法和凑整法解决整数连乘的问题，使计算更简便。 四年级学生 4分 80％
作业二 计算480×27÷60 评价办法:运用分析法解决没有括号的乘除混合运算问题。 参考答案: 480×27÷60 =480÷60×27 =8×27 =216 在计算没有括号的乘除混合运算时，交换数的位置，一定要带上前面的运算符号，这样会使计算简便。 四年级学生 3 75％
任务三：乘法分配律及其运用 第1课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 理解乘法分配律(对应教材第16页例4） 问题:一共需要多少元 过程探究: 1.一共有( )种票,分别是成人票40元/人,儿童票半价，也就是（ ）元/人,两种票都要买( )张. 方法一：先算出买一张成人票和一张儿童票一共需要的钱数，再用计算出的钱数乘购买的票数，列式计算： 方法二：先分别算出买的14张成人票的钱数和14张儿童票的钱数，再相加，列式计算： （2）观察并比较方法一和方法二中列出的两个算式，发现： 2.算一算，比一比。 ①（4+40）×25=（ ） 4×25+40×25=（ ） 所以（4+40）×25 4×25+40×25 对比这组算式,发现：两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积( ),结果（ ）。这就是乘法分配律。如果用a,b,c表示３个数,乘法分配律可以表示为 ： 参考答案： 两 20 14 （40+20）×14=840（元） 40×14+40×20=840（元） （40+20）×14=40×14+40×20 2.1100 = 相加 不变 （a+b）×c=a×c+b×c 引导学生将学习例2的方法迁移到该题中来，帮助学生自主探索乘法分配律。为课上的探究与展示作准备。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 实践作业： 请你试着编写一道既可以用算式63×15+15×37，又可以用（63+37）×15来解决的数学题目。 评价办法：编写的题目符合题意即可。 用学生自主编题的方式，帮助学生理解乘法分配律。 四年级学生 5分 75％
课中 基础性作业 作业一 教材第17页课堂活动第1题：用不同的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。 参考答案： 4×5＋4×3 （5＋3）×4 ＝20＋12 ＝8×4 ＝32（块） ＝32（块） 答：一共有32块学具。 借此练习帮助学生进一步理解乘法分配律的实际意义。 四年级学生 2 分 96%
作业二 1.教材第17页练习五第1题：在□里填适当的数。 （25＋□）×40＝□×40＋7×□ 8×（15＋125）＝8×□＋□×□ 48×5＋52×5＝（48＋□）×囗 参考答案： 7 25 40 15 8 125 52 5 巩固运用乘法分配律。 四年级学生 2分 96%
作业三 1.教材第17页练习五第2题：这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？ 参考答案： （6＋14）×8 6×8＋14×8 ＝20×8 ＝48＋112 二160（㎡） ＝160（㎡） 14×8－6×8 （ 14一6）×8 ＝112一48 ＝8×8 ＝64（㎡） ＝64（㎡） 答：这块花圃的面积是160平方米，郁金香的占地面积比兰花多64平方米。 让学生养成随时观察数据特征的习惯，尽可能运用乘法分配律使计 算简便。 四年学生级 2分 95%
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 99×78 101×85 11×87 评价办法：能根据数据特征灵活运用乘法分配律进行简便运算。 参考答案： 99×78 101×85 ＝（100－1）×78 ＝（100＋1）×85 ＝100×78－1×78 ＝100×85＋1×85 ＝7800－78 ＝8500＋85 ＝7722 ＝8585 11×87 ＝（10+1）×87 ＝10×87＋1×87 ＝870＋87 ＝957 让学生观察数据特征，接近整百整十的数，可以看成整百整十加几或减几再运用乘法分配律计算，使计算变得简便。 四年级学生 3分 75%
课后 基础性作业 作业一 填一填 1.两个数的和与一个数相乘，可以先把两个( )分别与这个数相乘，再将两个( )相加，结果不变，这就是乘法分配律，用字母表为( )。 2.根据乘法分配律，在○里填适当的运算符号，在里填适当的数或字母。 52×(A+B)=○A○52○ (40-8) × 25=×25○8○ 57×24+43×24=(+)×24 186×79+23×79-9×79=79×(+○) 参考答案: 1. 加数 积 (a+b)×c=a×c+b×c 52 × + × B 40 － × 25 57 43 186 23 － 9 理解乘法分配律的算理，能灵活应用乘法分配律进行简便计算。 四年级学生 3分 98%
作业二 1.用简便方法计算 25×(4+40) 145×28+55×28 279×157-79×157 (50-6)×75 参考答案: 25×(4+40) 145×28+55×28 =25×4+25×40 =(145+55)×28 =100+1000 =200×28 =1100 =5600 279×157-79×157 (50-6)×75 =(279-79)×157 =50×75-6×75 =200×157 =3750-450 =31400 =3300 通过课后习题的练习，检查学生对新知的掌握情况，使学生能更好的掌握乘法分配律。 四年级学生 6分 95%
发展性作业 作业一 希望小学食堂买来大米和面粉各80袋，大米30kg/袋，面粉25kg/袋。 买的面粉比大米少多少千克？ 学校食堂买的大米和面粉一共多少千克？ 参考答案: (1) (30-25)×80=400(㎏) 答:买的面粉比大米少400kg。 (2) (30+25)×80=4400(㎏) 答:学校食堂买的大米和面粉一共4400kg。 答案仅供参考。 感受数学与生活的密切联系，提高应用意识和解决问题的能力。 四年级学生 6分 85%
作业二 1.小马虎在计算(□+5)×46时，错算成了□×46+5，他算出的结果与正确结果相差多少？ 参考答案:46×5-5=225 能正确运用乘法分配律进行判断。 四年级学生 5分 78%
任务三：乘法分配律及其运用 第2课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 乘法分配律的运用(对应教材第16页例5) 问题：用简便方法计算。 (100＋2)×45 32×27＋32×73 过程探究: 1.观察这两个算式,运算符号有( )号和( )号,其中第１个算式还有小括号。 2. (100＋2)×45中,如果把小括号中的两个加数2和100分别和45相乘,再相加,更加简便,是因为( )。 运用这一简便算法计算： (100＋2)×45 3.32×27＋32×73中,两个乘法算式中都有因数（ ），而且（ ）和（ ）相加正好凑成整百数，所以用乘法（ ）律,将其写成两个数的和与一个数相乘的形式计算更简便。 运用这一简便算法计算： 32×27＋32×73 参考答案： 加 乘 2×45与100×45都能凑整 (100＋2)×45 =100×45+2×45 =4500+90 =4590 32 27 73 分配 32×27＋32×73 =32×（27+73） =32×100 =3200 例5，教科书安排了一道顺用乘法分配律，一道逆用乘法分配律的题，逆用那一题学生会感觉困难，通过课前的预习，可以帮助学生寻找到探索的思路。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 1.用简便方法计算下面各题。 （80+8）×125 25×（2+40） 45×17+55×17 评价办法：能顺用和逆用乘法分配律进行简便计算。 参考答案： （80+8）×125 =80×125+8×125 =10000+1000 =11000 25×（2+40） =25×2+25×40 =50+1000 =1050 45×17+55×17 =17×（45+55） =17×100 =1700 通过适当补充以上两种基础类型题，提高学生对乘法分配律的理解感知。 四年级学生 3分 80％
课中 基础性作业 作业一 1.教材P17课堂活动：议一议：下面的计算错在哪里并改正？ （25+11）×4 63×25+25×37 67×99 ＝25×4＋11 ＝63×（25＋25 ）＝67×100－1 ＝100＋11 ＝63×50 ＝6700－1 ＝111 ＝3150 ＝6699 参考答案： Ⅹ 改正： （25＋11）×4 ＝25×4＋11×4 ＝100＋44 ＝144 Ⅹ 改正： 63×25＋25×37 ＝25×（63＋37） ＝25×100 2500 Ⅹ 改正： 67×99 ＝67×（100－1） ＝67×100－67 ＝6700－67 ＝6633 将学生在应用乘法分配律时常见的几种错误以这种形式呈现出来，引起学生的重视。 四年级学生 3分 95%
作业二 1.教材P17练习五第3题，用简便方法计算下面各题。 （80+8）×125 25×（6+40） 45×17+55×17 38×115－38×15 13×25+25×27 8×（125－20） 参考答案： （80＋8）×125 25×（6＋40） ＝80×125＋8×125 ＝25×6＋25×40 ＝10000＋1000 ＝150＋1000 ＝11000 ＝1150 45×17＋55×17 38×115－38×15 ＝（45＋55）×17 ＝38×（115－15） ＝100×17 ＝38×100 ＝1700 ＝3800 13×25＋25×27 8×（125－20） ＝25×（13＋27） ＝8×125－8×20 ＝25×40 ＝1000－160 ＝1000 ＝840 让学生观察数据特征，能灵活运用乘法分配律进行简便运算，加深对乘法分配律的理解。 四年级学生 5分 95%
发展性作业 作业一 1用简便方法计算下面各题。 101×78一78 199×85十85 评价办法：能灵活运用乘法分配律进行简便计算。 参考答案： 101×78－78 199×85＋85 ＝（101－1）×78 ＝（199＋1）×85 ＝100×78 ＝200×85 ＝7800 ＝17000 培养学生观察数据特征的意识，提高运用乘法分配律的能力。 四年级学生 2分 75％
课后 基础性作业 作业一 填空 1.计算48×64+48×36时，观察算式可以发现48×64和48×36都有一个相同的因数，所以48×64+48×36可以看成( )个48加上( )个48，也就是( )个48，结果是( )。 2. 96×99+96=(99+1)×96运用的运算律是( )。 参考答案: 1. 64 36 100 4800 2.乘法分配律 理解乘法分配律的算理，能灵活运用乘法分配律进行简便计算。 四年级学生 2分 96%
作业二 下面各题怎样算简便就怎样算。 86×101 86×101-86 86×99 86×99+86 参考答案: 86×101 86×101-86 =86×(100+1) =(101-1)×86 =86×100+86×1 =100×86 =8686 =8600 86×99 86×99+86 =86×(100-1) =86×(99+1) =86×100-86×1 =86×100 =8600-86 =8600 =8514 备注:答案仅供参考。 通过对比练习，真正理解乘法分配律的算理。 四年级学生 5分 95%
发展性作业 作业一 用简便方法计算。 57×23+57×20+43×43 189×25×5-25×109×5 参考答案: 57×23+57×20+43×43 189×25×5-25×109×5 =57×(23+20)+43×43 =(189-109)×(25×5) =57×43+43×43 =80×125 =(57+43)×43 =10000 =100×43 =4300 能灵活运用乘法分配率进行简便计算。 四年级学生 5分 85%
任务四：问题解决 第1课时（共3课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 相遇问题(对应教材第19页例1) 问题:他们两家相距多少米 过程探究:已知余刚每分75m,苗苗每分走60m。求他们两家相距多少米。 1.根据题意画出线段图。 2.观察上面的线段图，我们发现： ①两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程的（ ）。因此，可以根据路程=（ ）×（ ），先分别算出两人5分所走的路程，再相加。列式计算： ②两人都分别走了5分，可以先算出两人1分共走的路程，即速度和，再根据路程=速度和×（ ），算出两人5分共走的路程。列式计算： 参考答案： 总和 速度 时间 75×5+60×5=675（米） 时间 （75+60）×5=675（米） 引导学生利用画线段图的方式，帮助学生探寻“速度和”的真正意义。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 1.奇奇和阳阳同时从学校出发,背向而行朝自己家走去,奇奇每分走55m,阳阳每分走60m。经过5分两人刚好同时到家,他们两家相距多少米 （要求：画出线段图来分析后再解决） 评价办法：能按要求画出线段图，并根据线段图列出算式解决问题。 参考答案： （55+60）×5=575（m）（线段图略） 提示引导学生用线段图来解决实际问题，提高学生分析问题的能力。 四年级学生 5分 75％
课中 基础性作业 作业一 教材第21页，课堂活动第1题。 参考答案：学生能提出合理的问题并能正确解决即可。 通过设计交流话题，帮助学生巩固并灵活运用相遇问题的解决策略，同时培养学生提出问题，解决问题的能力。 四年级学生 4分 95%
作业二 教材第22页练习六1、2题。 参考答案： 1、（26十17）×25 ＝43×25 ＝1075（km） 答：上海到武汉的长江航线长1075千米。 （ 70＋80）×12 ＝150×12 ＝1800（m） 答：他们两家相距1800米。 两题对比练习，让学生体会两个物体运动变化的多样性，鼓励学生画图理解题意，从而得出解题方法是相同的。 四年级学生 3分 95%
发展性作业 作业一 1.小红和小英分别骑车从两地同时出发，小红每时行驶20千米，小英每时行18千米，两人相遇地点离中点3千米。两地相距多少千米？ 评价办法：能画线段图分析题意，并能列式解决问题。 参考答案： （ 3×2）÷（20－18）（20＋18）×3 ＝6÷2 ＝38×3 ＝3（时） ＝114（时） 答：两地相距114千米。 主要是让学生画线段图理解分析，找到他们两人的路程差，才能解决此题。 四年级学生 3分 75%
课后 基础性作业 作业一 填空 1.( )×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷( )=速度和 相遇时间=( )÷( ) 参考答案:速度和 相遇时间 相遇路程 速度和 能够正确填出相遇问题的等量关系。 四年级学生 2分 99%
作业二 根据提示，解答下面的题目。 两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每时行48km，乙车每时行52km，经过3时相遇，A、B两地相距多少千米？ 方法一:先算甲乙两车分别行驶的路程，再相加。 方法二:先算甲乙两车每时共行的路程(速度和)再乘时间。 参考答案: 方法一:48×3=144(km) 方法二:(48+52)×3 52×3=156(km) =100×3 144+156=300(km) =300(km) 答:A、B两地相距300km。 能用不同的方法解决相应问题。 四年级学生 6分 92%
发展性作业 作业一 甲、乙两人同时从学校出发，向反方向走，甲每分走65m，乙每分走75m，7分后两人相距多少米？ 评价办法:能够画线段图分析题意，正确解答。 参考答案:(65+75)×7 =140×7 =980(m) 答案不唯一 正确理解相应问题的数量关系会内推到稍复杂的相遇问题。 四年级学生 5分 85%
作业二 甲、乙两人同时沿相同的路线从A地到B地，甲骑自行车每分行220m，乙步行每分走80m，甲到B地后立即返回，他们相遇时共用了10分钟，A、B两地相距多少米？ 评价办法:能够画线段图分析出他们相遇时实际上两人行的总路程，就是两个A地到B地的距离。 参考答案:(220+80)×10÷2 =300×10÷2 =3000÷2 =1500(m) 答:A、B两地相距1500米。 能根据具体情况画出线段图，分析题意并正确解答。 四年级学生 7分 65%
任务四：问题解决 第2课时（共3课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 工程问题(对应教材第20页例２) 问题:８天能否修复这段公路 过程探究:已知甲、乙两个工程队修复一段长510m长的公路。甲队每天修45m,乙队每天修40m，两队同时各从一端开工。求８天能否修复这段公路。 1.方法一：可以用需要修复的公路长度（ ）两队每天修复的长度和，先算出两队合修这段公路需要的时间，列式计算： 再与8天相比，小于或等于8天，则（ ）修复。因为（ ），所以8天（ ）修复这段公路。 方法二：先算出8天甲、乙两队一同修复的公路长度，列式计算： 再与510m相比，小于510m，则（ ）修复，大于或者等于510m，则（ ）修复。因为（ ），所以8天（ ）修复这段公路。 参考答案： 除以 510÷（45+40）=6（天） 能 不能 6<8 能 （45+40）×8=680（m） 不能 能 680>510 能 通过预习，引导学生找到解决工程问题的突破口，尝试理解工程问题的数量关系。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 算一算：修复完这段公路时，甲队比乙队多修复了多少米？ 评价办法：能正确解决该问题。 参考答案： （45－40）×6=30（m）或45×6－40×6=30（m） 答：甲队比乙队多修复了30米。 “算一算”是在学生已经知道实际天数的基础上进行的，意在锻炼学生独立思考的能力。 四年级学生 2分 80％
课中 基础性作业 作业一 教材第21页课堂活动第2题。 参考答案： （ 1）、720÷（40＋50） ＝720÷90 ＝8（时） 答：经过80相遇。 480÷（36＋44） ＝480÷80 ＝6（分） 答：需要6分。 课堂活动2只要是想让学生熟悉这类问题的结构，帮助学生逐步建立解决这类问题的数学模型。 四年级学生 3分 96%
作业二 教材第22页练习六第3题。 两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨，如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？ 2.教材第22页练习六第5题。 参考答案： 1、（3＋6）×24 3x24＋6×24 ＝9×24 ＝72＋144 ＝216（吨） ＝216（吨） 答：供运化肥216吨。 2、（24＋25）×15 784÷（24＋25） ＝49×15 ＝784÷49 ＝735（m） ＝16（天） 735＜784 16＞15 答：15天不能完成这项工程。 第3题主要是引导学生将相遇问题的解决思路迁移到此问题的解决中，同时让生构建这类题的解决策略。 5题对例2的模仿练习，主要是让学生能说出解决问题的思路。 四年级学生 4分 95％
发展性作业 作业一 1.小刚和小明帮助老师打一份5000字的稿件，小刚每分打50个字，小明每分打70个字，小刚先打了4分，剩下的两人合作，他们还要多长时间才能打完？ 评价办法：能读懂题意，分析题意，并列式解决问题。 参考答案： （5000－50×4）÷（50＋70） ＝4800÷120 ＝40（分） 答：他们还要40分钟才能打完。 主要是培养学生理解题意，分析题，意和解决问题的能力。 四年级学生 3分 75％
课后 基础性作业 作业一 仔细想一想，认真填空。 工作效率×( )=工作总量 工作时间=工作总量÷( ) 工作效率=( )÷( ) 参考答案: 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 正确理解，掌握工程问题的数量关系。 四年级学生 2分 99%
作业二 王师傅每时做21个零件，刘师傅每时做19个零件，两人同时加工一批零件，8时完成，这批零件有多少个？ 参考答案:(21+19)×8 =40×8 =320(个) 答:这批零件有320个。 能够正确运用工程问题的数量关系解决问题。 四年级学生 4分 94%
发展性作业 作业一 君君和明明二人合作4时，共做零件120个，如果分别工作5时，君君比明明多做30个，君君和明明二人每时各做零件多少个？ 评价办法:能读懂题意，根据题中提供的信息，正确解答。 参考答案: 君君:(120÷4+30÷5)÷2 =(30+6)÷2 =36÷2 =18(个) 明明:18-30÷5=12(个) 答:君君和明明每时各做零件18个、12个。 能根据已知条件求出两个未知量的和与差，并将它转化为标准的和差问题进行解答。 四年级学生 8分 65%
任务四：问题解决 第3课时（共3课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 知识点 针对具体问题选择解决问题的策略(对应教材第20页例３) 问题：本场观众最少有多少人 过程探究：已知小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。甲票30元/人,乙票10元/人,本场票房收入为2300元。求本场观众最少有多少人。 甲票每张（ ）元，共有（ ）张；乙票每张（ ）元，共有（ ）张，票房收入为（ ）元。 想：在票房收入不变的情况下，要观众人数最少，那么就应该使票价高的甲票尽量（ ）卖。（填“多”或者“少”）假设甲票50张全部卖完，列式计算： 用票房总收入减去（ ），就是乙票的收入，列式计算： 4.乙票的收入（ ）乙票的单价，就是乙票卖出的数量，列式计算： 5.甲票卖出的数量（ ）乙票卖出的数量，就是本场最少有多少人，列式计算： 参考答案： 1.30 50 10 100 2300 2.多 50×30=1500（元） 3.甲票的收入 2300－1500=800（元） 4.除以 800÷10=80（人） 5.50+80=130（人） 例3的信息较多也较分散，用填空的方式让学生将已知信息梳理清楚，能帮助学生更好地分析问题。对“票房收入不变”“观众人数最少”“假设甲票50张全部卖完”等关键性问题，作出引导，帮助学生找到解决问题的突破口。 四年级学生 5分 95％
发展性作业 作业一 试一试：用你喜欢的方式，对上题进行验算。 评价办法：能运用合理的方法进行验算。 参考答案： 30×50+10×80=2300（元） 此题既是上一题的延伸，更是训练学生的逆向思维，进一步提高学生对“票房收入”的理解。 四年级学生 3分 75％
课中 基础性作业 作业一 1.课堂活动21页第3题：李老师到学术交流中心学习12天，每天往返1次。单程车费2元，如果买月票需要36元。李老师买月票合算吗？如果学习5天、9天，买月票合算吗？和同学交流你的想法。 参考答案： 2×2×12＝48（元） 48＞36 2×2×5＝20（元） 20＜36 2×2×9＝36（元） 36＝36 答：李老师学习12天买月票较合算，学习5天买月票不合算，学习9天买月票和单程车票一样多。 主要是让学生通过观察分析，比较体验买月票是否合算，要根据学习时间长短来决定，感悟事物不是一成不变的，看待任何事物都要根据实际情况而定。 四年级学生 3分 95%
作业二 1.教材第23页练习六第6题：一种牛奶有大盒与小盒两种包装。大盒：5元/盒，小盒：3元/盒。一天，这种牛奶共卖了201元。这种牛奶最少卖了多少盒？ 参考答案： 201÷5＝40（盒）…1（元） 40－1＝39（盒） 5＋1＝6（元） 6÷3＝2（盒） 39＋2＝41（盒） 答：这种牛奶最少卖了41盒。 此题是配合列3编排的，主要是启发学生思考：牛奶最少卖了多少盒？这个问题即尽可能多的卖五元一盒的，巩固加深掌握这类题的解决策略。 四年级学生 4分 96%
发展性作业 作业一 教材第23页第9题：王兰有158元，李丹有126元，他们各买了一个价格相同的包。他们的钱合在一起刚好够，请问李丹应该还王兰多少元？ 评价办法：能将现实中的生活问题转化成数学问题，并能理解题意，正确解答。 参考答案： （ 158＋126）÷2－126 ＝ 284÷2－126 ＝142－126 ＝16（元） 158－（158＋126）÷2 ＝158－284÷2 ＝158－142 ＝16（元） 答:李丹应王兰16元。 主要是让学生能将现实生活中的实际问题转化成数学问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。 四年级学生 3分 75%
课后课后后 基础性作业 作业一 一种饼干有大袋与小袋两种包装，一天这两种饼干共卖了702元，则最少卖了多少袋？ 大袋:8元/袋 小袋:6元/袋 参考答案: 702÷8=87(袋)……6(元) 87+1=88(袋) 答:最少卖了88袋。 根据生活实际理解“最少”要怎样卖从而正确解答问题。 四年级学生 3分
作业二 果园里摘下的橙子，经过筛选得到特级果80kg，一级果240kg，特级果每千克10元，一级果每千克6元。今天上午收入了1790元。今天上午最多卖出多少千克橙子？最少卖出多少千克橙子？ 参考答案: 最多：1790－240×6 =1790－1440 =350（元） 350÷10+240 =35+240 =275（千克） 最少：1790－80×10 =1790－800 =990（元） 990÷6+80 =165+80 =245（千克） 答：今天上午最多卖出275千克橙子，最少卖出245千克橙子。 此题主要配合例3，巩固练习生活中“最多”“最少”这类问题的解决，培养学生解决实际问题的能力。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 学校用1500元购置了15张桌子和30把椅子，一张桌子的价钱刚好是3把椅子的价钱。一张桌子多少钱？一把椅子多少钱？ 评价办法:正确获取数学信息，根据题意将桌子全部换成椅子或者把椅子全部换成桌子，从而进行解答。 参考答案： 1500÷（15×3+30） =1500÷75 =20（元） 20×3=60（元） 答：一张桌子60元，一把椅子20元。 和倍问题是生活中的常见问题，需要用两数和除以两数的倍数和算出较小数，进而算出较大数，对学生数学思维的提升有帮助。 四年级学生 5 分 75％
任务五：整理与复习 第1课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 1.请你对本单元的知识进行梳理，制作一张数学思维导图，比一比谁做得更精美。 参考答案：开放性答案，学生能利用所学制作出一张内容完整的思维导图即可，对设计特别精美者可予以表扬。 结合美术课上所学，制作精美的思维导图，梳理本单元的学习内容，激发了学生的学习兴趣。 四年级学生 13分 95％
发展性作业 作业一 填表。 本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题
评价办法：学生能根据实际情况，回答出真实想法，找出收获与不足即可。 本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题乘除法的关系、乘法运算定律、解决问题 略 略 略
找出学习中的收获与不足是整理与复习的一个重要目的，以利于学生正确认识自我。 四年级学生 2分 80％
课中 基础性作业 作业一：整理与复习 1、根据840÷24＝35，直接写出下面两道题的得数 35×24＝ 840÷35＝ 2.先计算，再验算。 23×25 928÷58 3、根据运算律在里填上适当的数。 48×52＝×48 25×7×4＝25××7 （125＋5）×8＝125×＋5× 参考答案： 840 24 2. 529 验算：529÷23=25 16 验算：16×58=928 （注：学生能根据乘除法之间的关系进行验算就可以。） 3. 52 4 8 8 第1题复习乘除法之间的关系。 第2题复习乘除法之间的关系，让学生能说出验算的依据。 第3题复习乘法运算律，能说出你这样填的理由。 四年级学生 5分 98％
发展性作业 作业一 1.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 25×48 35×8×15 75×204 482×15＋18×15 评价办法： 这道题主要是让学生对算式形式，数据特征及根据什么运算律进行简便计算。 参考答案： 25×48 35×8×15 ＝25×4×12 ＝（35×4）×（15×2） ＝100×12 ＝140×30 ＝1200 ＝4200 75×204 482×15＋18×15 ＝75×（200＋4） ＝（482＋18）×15 ＝75×200＋75×4 ＝500×15 ＝15000十300 ＝7500 ＝15300 巩固运用乘法运算律进行简便计算。 四年级学生 5分 78％
课后 基础性作业 作业一 根据已有算式写出另外两个算式。 1.87×402=34974 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2.816÷51=16 （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 参考答案： 34974 402 87 34974 87 402 16 51 816 816 16 51 通过填空巩固乘除法的关系的相关知识。 四年级学生 2分 98％
作业二 根据运算律,在下面的 里填适当的数，在（ ）里填相应的运算律。 78×3＝×78 （ ） 50×17×２＝ × ×１７ （ ） 92×37－92×7=×（37－） （ ） (９×125)×８＝９×( ×) （ ） 25×(４×43)＝( × )×43 （ ） 参考答案： 3 乘法交换律 50 2 乘法交换律 125 8 乘法结合律 92 7 乘法分配律 25 4 乘法结合律 通过填空巩固乘法运算律的知识。 四年级学生 5分 95％
作业三 用简便方法计算。 84×102 320×25 67×98 参考答案: 84×102 320×25 =84×（100+2） =80×（4×25） =84×100+84×2 =80×100 =8400+168 =8000 =8568 67×98 =67×（100－2） =67×100－67×2 =6700－134 =6566 巩固运用乘法运算律进行进行简便计算的知识。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 用简便方法计算。 999×222+333×334 99×99+199 评价办法:能根据数字的特点将其中的数转换成符合使用乘法分配律的形式进行简便计算。 参考答案: 999×222+333×34 99×99+199 =333×(3×222)+333×334 =99×99+99+100 =333×666+333×334 =(99+1)×99+100 =(666+334)×333 =100×99+100 =1000×333 =9900+100 =333000 =10000 通过对数字进行适当变形，将其中的数转换成符合使用乘法分配律的形式，可以使计算更简便。 四年级学生 5分 75％
任务五：整理与复习 第2课时（共2课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 1.画一画，算一算。 王老师和李老师从甲乙两地相对而行，王老师每分走52米，李老师每分走48米，他们走了10分钟后相遇，请问甲乙两地相距多少米？ 参考答案： （52+48）×10 =100×10 =1000（米） 答：甲乙两地相距1000米。 线段图（略） 利用所学知识解决相遇问题。 四年级学生 2分 98％
作业二 1.某客船头等舱座位有18个，票价是15元；普通舱座位有100个，票价是10元。本次客船卖票共收入1200元。最少有乘客多少人？ 参考答案： （1200-18×15）÷10 =（1200－270）÷10 =930÷10 =93（人） 93+18=111（人） 答：最少有乘客111人。 利用数学知识，解决购票中的数学问题。 四年级学生 2分 95％
发展性作业 作业一 1.师傅和徒弟一起加工一批零件，师傅前4天加工了48个，徒弟每天比师傅少加工3个，再加工6天，师徒两人一共加工了多少个零件？ 参考答案： 师傅： 48÷4=12（个） 徒弟： 12-3=9（个） 一共：（12+9）×（4+6） =21×10 =210（个） 答：师徒两人一共加工了210个零件。 利用所学知识解决工程类问题。 四年级学生 3分 80％
课中 基础性作业 作业一 1.教材第24页整理与复习第5题。 参考答案： （75+100）×12 =175×12 =2100（千米） 答：甲乙两地相距2100千米。 对学生已构建的相遇问题的解决策略进行复习。 四年级学生 3分 96％
作业二 1.教材第27页练习七第12题。 检修一条长283km的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修11km。甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天检修23km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路？ 参考答案： （283－11）÷（11+23） =272÷34 =8（天） 答:甲乙两队8天刚好检修完这条铁路。 让生对甲乙两队并不是同时开工这一类型题的解决策略进行复习。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 1.教材第26页练习七第8。 参考答案： 张师傅得到的工资： （6+3－1）×9×15 =8×9×15 =72×15 =1080（元） 刘师傅得到的工资： 108×15－1080 =1620－1080 =540（元） 答：张师傅和刘师傅清除这些垃圾分别得到工资为1080元和540元。 训练学生梳理信息的能力，理解第3天加入这句话的意思。 四年级学生 4分 75％
课后 基础性作业 作业一 一个工程队挖一条水渠，原来每天挖25米，挖了12天，后来改用先进的工具后，剩下的每天挖28米，25天后可以完成任务，这条水渠全长多少米？ 参考答案： 25×12+28×25 =25×（12+28） =25×40 =1000（米） 答：这条水渠全长1000米。 巩固复习用简便方法解决工程类问题。 四年级学生 3分 95％
作业二 一种饼干有两种包装，150克的卖4元/袋，200克的卖6元/袋。一天某超市的这种饼干共卖了198元，这种饼干最多卖了多少袋？ 参考答案： 198÷4=49（袋）……2（元） 49-1=48（袋） （4+2）÷6=1（袋） 48+1=49（袋） 答：这种饼干最多卖了49袋。 巩固复习针对具体问题选择解决问题的策略，培养解决问题的能力。 四年级学生 3分 95％
作业三 B两列火车从相距940千米的两地同时出发，相向而行，5时后在向阳站相遇。A火车每时行86千米，B火车每时行多少千米？ 参考答案： （940-86×5）÷5 =（940-430）÷5 =510÷5 =102（千米） 答：B火车每时行102千米。 运用路程除以时间等于速度的数量关系，巩固练习行程类问题。 四年级学生 3分 95％
发展性作业 作业一 乙两艘舰艇从相距418千米的两个港口同时出发，相向而行，甲舰每时行36千米，乙舰每时行34千米。开出1小时后，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即启航与乙舰相向而行，经过多少时两舰相遇？ 评价办法:读懂题意，能理解甲舰开出一小时后甲舰因有紧急任务返回原港，其实就是所行路程在418km的基础上增加了2个36km，然后根据行程问题的数量关系进行解答。 参考答案： 418+36×2 =418+72 =490（千米） 490÷（36+34） =490÷70 =7（时） 答：经过7时两舰相遇。 甲舰开出1时后又返回原港，甲舰将航行的总路程增加了72千米，学生可通过画线段图等方式帮助思考，数学思维得到了训练，培养了解决实际问题的能力。 四年级学生 5分 75％
任务六：综合与实践 第1课时（共1课时）
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 作业一 预习：观察教材第28页情境图，了解乡村全貌及一些基本情况，明确此次综合与实践的任务。 参考答案： 了解乡村全貌和基本情况，明确此次综合与实践的任务即可。 提前了解乡村全貌和基本情况，明确此次综合与实践的任务，便于提前思考课中实践活动的开展。 四年级学生 3分 98％
发展性作业 作业一 1.调查：家附近及周边的景区，门票、食宿、乘车等情况。 评价办法：对要求调查的项目有清楚的记录。 此调查为“活动拓展”制定1份家庭旅游计划提供参考。 四年级学生 10分 85％
课中 基础性作业 作业一 1.调查了解，获取信息。（对图中的信息进行整理。） 参考答案： ①门票： 景区通票 80元/人 油菜花景区 30元/人 梨花山景区 30元/人 桃花景区 30元/人 古村庄 20元/人 注：学生和65岁以上老人半价 ②食宿： 三餐一宿 120元/人 早餐5元/人，午餐25元/人，晚餐25元/人 只住宿一人一宿80元。 ③车费： 学校到景区大门：每人单程3元； 包车，45座，往返300元。 景区观光车2元/人 由于教材呈现的信息较为丰富，因此引导学生对各类信息进行整理分析，为制定计划做好充分准备。 四年级学啊 3分 98％
发展性作业 作业一 制定计划，计算费用。（讨论后，分小组制定出乡村旅游计划） 参考答案： 计划一：（坐公交车和观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人） 车费：44×3×2+44×2=352（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共：352+1840+1100=3292（元） 计划二：（只坐公交车，不坐观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人） 车费：44×3×2=264（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共：264+1840++1100=3204（元） 计划三：（包车，坐观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人）刚好可以包45座的客车。 车费：300+44×2=388（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共：388+1840+1100=3328（元） 计划四：（包车，不坐观光车，买门票，吃午餐） 人数：42+2=44（人）刚好可以包45座的客车。 车费：300元 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 餐费：44×25=1100（元） 一共的费用：300+1840+1100=3240（元） 计划五：（包车和观光车，买门票，吃早餐和午餐） 人数：42+2=44（人） 车费：300+44×2=388（元） 餐费：(5+25)×44=1320（元） 门票：80÷2×42+80×2=1840（元） 一共：388+1320+1840=3548（元） 由于班级集体外出旅游的情况较多，因此设计讨论后再分组制定计划，计划完成后再组织小组间的交流互评，力图通过这个活动培养学生综合运用知识解决显示问题的能力。 四年级学生 10分 80％
课后 基础性作业 作业一 与爸爸妈妈商量，确定景区，制订1份家庭旅游计划。 评价方式：在小组内展示制作的家庭旅游计划，将推选出的最优计划在全班展示。 一方面将活动延续到课外，另一方面培养学生独立制定计划的能力。 四年级学生 10分 95％
注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在此表中具体注明课时序号（例：第1课时）。
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