湖南省新高考教学教研联盟暨长郡十二校2024-2025学年高二下学期期末联考数学试卷（图片版，含解析）

2025年高二期末联考
数学
得分：
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。时量120分钟。满分150分。
第I卷
北
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1.若复数a2-1+(a十2)i(a∈R)为纯虚数，则a=
袍
A.1
B.√2
C.±1
D.土√2
脚
好
2.已知集合A={xx(x一2)≤0}，则CRA=
製K
A[0,2]
B.(-∞，0)U(2,+c∞)
C.(-∞，0)U[2,+∞)
D.(-∞，0]U[2,+c∞)
8双由线考-
=1的渐近线方程为
箭
A=±
By=±号x
C=±9x
Dy=
32
4已知S,为等比数列(a,的前n项和，若a4=4a一42，则S
a1+a3
A.3
B.5
C.-3
D.-5
5.当x∈[0,2x]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x-晋)的交点个数为
A.0
B.2
C.4
D.6
经
6.已知XN3,4且P(X的展开式中，常数项为
斯
A.-24
B.-6
C.6
D.24
7.定义新运算：a①b=ln(e十)，设f(x)=(x①1)十(x④2)，命题p:3o∈R,f(x)≤3，则
A.一：x∈R,f(x)≤3，且7力为假
B.p:Hx∈R,f(x)>3,且p为假
C.p:Vx∈R,f(x)≤3，且p为真
D.:x∈R,f(x)>3,且p为真
数学试题第】页（共6页）
8.已知AB与AC是平面内两个非零向量，|AB=2,AC=3,∠BAC=60°，点P是∠BAC平分线
上的动点.当PA·(PB+PC)取最小值时，PA的值为
R59
C
nS
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项将合题目要求，会
部选对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得0分)
9.以下说法正确的是
A若A,B两组数据的样本相关系数分别为rA=0.97,=一0,99，则A组数据比B组数据的相
关性较强
B在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好
C,决定系数R越大，模型的拟合效果越好
D有10件产品，其中3件次品抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是号
10.已知a,b>0,则使得“a>b”成立的一个充分条件可以是
A启8
B.a>b-2
C.b2D.ln(a2+1)>ln(b+1)
11.如图，圆锥AB内有一个内切球O,AB为底面圆O1的直径，球O与母
线VA,VB分别切于点C,D.若△VAB是边长为2的等边三角形，MN
为底面圆O的一条直径(MN与AB不重合)，则下列说法正确的是
A球0的表面积为智
0
B.圆锥VAB的侧面积为4π
C四面体CDMN的体积的取值范围是(o,]
D,若P为球面和圆锥侧面的交线上一点，则PM十PN的最大值为2√2
选择题答题卡
题号
1
2
4
6
7
8
9
10
11得分
答案
第Ⅱ卷
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.在五一小长假期间，要从6人中选若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），不出现同一人连
续值班2天，则可能的安排方法有
种
13.已知椭圆的左、右焦点分别为F,F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ⊥FQ,S△，，=
2S△序，则椭圆的离心率为
14.已知函数f(x)=ln(ax)十(a一1)x一e,若f(x)存在两个零点，则实数a的取值范围
为
数学试题第2页（共6页）