（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角-鸡兔同笼》（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角-鸡兔同笼》（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-05 21:35:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角---鸡兔同笼》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3） C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
2．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（ ）张。
A．20 B．30 C．40
3．丽丽面对题目“有鸡兔同笼共25个头，脚80只，则有鸡、兔各几只”时一筹莫展。聪明的你一定能帮助她解答，答案是（ ）。
A．13只兔，12只鸡 B．10只兔，15只鸡 C．15只兔，10只鸡
4．四年级下册数学书第100页有这样一则阅读资料：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你知道古人是怎样解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35－12，就是兔子的只数。
“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有40个头；从下面数有112只脚。鸡和兔各有几只？”运用阅读资料中的方法解决这个问题的同学是：（ ）
A．小明：只脚，兔：（只），鸡：（只）
B．小红：
鸡 20 22 24
兔 20 18 16
脚 120 116 112
C．小东：假设全是鸡：只脚，只脚，兔：（只），鸡：（只）
D．小丽：假设全是兔：只脚，只脚，鸡：（只），兔：（只）
5．自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（ ）辆。
A．3 B．5 C．7
6．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
7．100个和尚吃100个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚3人吃一个，小和尚和大和尚各有（ ）人。
A．65和35 B．75和25 C．85和15 D．55和45
二、填空题
8．小明用列表法解决鸡兔同笼问题（如下图）。这道题的正确答案是鸡有( )只，兔有( )只。
9．果果有面额5角和1元的硬币共11枚，这两种面额的硬币总额为8元，她有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。
10．“雉兔同笼”又称“鸡兔同笼”。今有雉兔同笼，上有二十一头，下有六十六足。鸡( )只，兔( )只。解决这类问题常用( )法。
11．武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共24辆，其有60个轮子，其中共享汽车有 辆，共享单车有 辆。
12．“趣味数学竞赛”的规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答13题，最后得了50分，他答错了( )道题。
三、判断题
13．笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( )
14．同学们在联欢会上进行抢答比赛，比赛规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分。
判断下面的说法。
(1)明明答对的题最多。( )
(2)思思答错了7题。( )
(3)康康答错的题最少。( )
(4)他们一共答错了12题。( )
(5)明明答对的题和答错的题同样多。( )
四、解答题
15．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
16．六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
17．停车场有三轮摩托车和小轿车共20辆，一共有72个车轮，三轮摩托车和小轿车各有多少辆？
18．今有雉兔同笼，上有十二头。下有三十足，问雉兔各几何？（可用画图、列表或列式等其中一种方法解答）
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角---鸡兔同笼》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C A C C B
1．C
【分析】摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
2．C
【分析】假设全是5元的邮票，那么一共需要50×5＝250元，这比已知的钱多了250－130元，因为一张5元的邮票比一张2元的邮票多3元，所以，多出来的钱÷3就是2元邮票的钱，据此解答。
【详解】假设全是5元的邮票，
50×5＝250（元）
（250－130）÷（5－2）
＝120÷3
＝40（张）
故答案为：C
【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以用假设法解答。
3．C
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设25只全是鸡，那么一共有脚：25×2＝50（只）。实际上有脚80只，两者相差：80－50＝30（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚的数量就增加2只。直接用30除以2即可算出兔子的只数，最后用25减兔子的只数即可得到鸡的只数。
【详解】25×2＝50（只）
80－50＝30（只）
4－2＝2（只）
30÷2＝15（只）
25－15＝10（只），即兔子有15只，鸡有10只。
故答案为：C
4．A
【分析】根据古人给出的解决办法，用抬脚法，有40个头，从下面数有112只脚，假设让鸡抬起一只脚，兔子抬两只脚，用除法计算出脚的只数，这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，再用脚的只数减轻头的只数，就可以得到兔子的只数，进而得到鸡的只数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．小明：只脚，兔：（只），鸡：（只）；小明按照古人给出解决办法进行解答，符合题意；
B．小红：
鸡 20 22 24
兔 20 18 16
脚 120 116 112
小红是列表式进行解答；不符合题意；
C．小东：假设全是鸡：只脚，只脚，兔：（只），鸡：（只），小东是用假设法进行解答；不符合题意；
D．小丽：假设全是兔：只脚，只脚，鸡：（只），兔：（只），小丽是用假设法进行解答，不符合题意。
所以运用阅读资料中的方法解决这个问题的同学是小明。
故答案为：A
【点睛】本题考查“鸡兔同笼”，明确解题的方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子：3×10＝30（个），这比已知的23个轮子多出了：30－23＝7（个），因为1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可求出自行车有7辆，10－7＝3，所以三轮车有3辆。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（辆）
10－7＝3（辆）
所以，自行车有7辆、三轮车有3辆。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题可以采用假设法，也可以列方程解答。
6．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
7．B
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设100个都是大和尚，则应该吃3×100＝300（个）馒头，实际只吃了100个，因为小和尚3人吃一个，每3个小和尚比3个大和尚少吃（3×3－1）个，用300－100再除以每3个小和尚比3个大和尚少吃的个数，即可求出有多少组3人的小和尚，再乘3即可求出小和尚的人数，用100减去小和尚的人数即可求出大和尚的人数，据此选择即可。
【详解】（3×100－100）÷（3×3－1）
＝（300－100）÷（9－1）
＝200÷8
＝25（人）
25×3＝75（人）
100－75＝25（人）
小和尚有75人，大和尚有25人。
故答案为：B
【点睛】本题主要注意小和尚3人吃一个，所以实际比假设少的馒头的个数要除以3个大和尚小和尚多吃的个数，最后再乘3即可求出小和尚的人数。
8． 2 6
【分析】根据题意可知，鸡有2只脚，兔有4只脚，鸡和兔一共有8＋0＝8只。当鸡有6只，兔有2只时，一共有脚20只，此时比实际脚的数量少8只，则实际有28只脚。接下来计算鸡有5只、4只、3只……，对应的兔有3只、4只、5只……时脚的数量。看哪种组合中脚有28只，即为所求。
【详解】20＋8＝28（只）
鸡有5只，兔有3只。
5×2＋3×4
＝10＋12
＝22（只）
与实际相差6只。
鸡有4只，兔有4只。
4×2＋4×4
＝8＋16
＝24（只）
与实际相差4只。
鸡有3只，兔有5只。
3×2＋5×4
＝6＋20
＝26（只）
与实际相差2只。
鸡有2只，兔有6只。
2×2＋6×4
＝4＋24
＝28（只）
与实际相等。
表格填写如下所示：
所以，这道题的正确答案是鸡有2只，兔有6只。
9． 6 5
【分析】假设11枚都为1元硬币，计算出假设的总钱数，再用假设的总钱数－实际总钱数＝钱数差，钱数差是将5角的看成1元的，每个多算5角，所以用钱数差÷5即可求出5角的枚数，进而得出1元的枚数。
【详解】1×11＝11（元）
11元＝110角
8元＝80角
（110－80）÷5
＝30÷5
＝6（枚）
1元硬币有：11－6＝5（枚）
她有6枚5角硬币，5枚1元硬币。
10． 12 9 假设
【分析】首先假设21只都是兔子，求出此时的总脚数，再与实际的总脚数做差。相差的这些脚数是因为把鸡看作兔子，所以用求得的差除以每只鸡和兔子的脚差，求出鸡的只数，最后用总只数减去鸡的只数，得到兔子的只数。
【详解】第一步：假设21只都是兔子，计算出总脚数；
（只）
第二步：计算出总脚数比实际的多了多少；
（只）
第三步：计算出鸡的只数；
（只）
第四步：计算出兔子的只数；
（只）
所以笼子里有12只兔子，9只鸡。
解决这类问题常用假设法。
11． 6 18
【分析】假设全是共享汽车，则一共有轮子4×24＝96（个），这比已知的60个轮子多出了96－60＝36（个），因为1辆共享汽车比1辆共享单车多4－2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有（36÷2）辆，进而求出共享汽车的辆数，据此解答。
【详解】假设全是共享汽车，共享单车有：
共享汽车有：
武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共24辆，其有60个轮子，其中共享汽车有（6）辆，共享单车有（18）辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
12．5
【分析】假设全部答对，则应该得分10×13＝ 130分，比实际多130－50＝80分，做错一题比做对一题少10＋6＝16分，也就是做错80÷16＝5道题，则答对13－5＝8道题。
【详解】10×13＝ 130（分）
做错：（130－50）÷（10＋6）
＝80÷16
＝5（道）
做对：13－5＝8（道）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
13．×
【分析】假设全是鸡，则脚有2×8＝16（只），比已知的脚的数量少了22－16＝6（只），实际一只兔子的脚的数量比一只鸡多4－2＝2（只），那么6只脚就是少算的兔脚的数量，由此可算出兔子的数量为6÷2＝3（只），鸡的数量为8－3＝5（只），显然3≠5，题目说法错误。
【详解】2×8＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此鸡有5只，兔子有3只，显然3≠5，也就是说当笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚时，鸡和兔的只数不可能一样多。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。
14．(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)√
【分析】计算思思答的情况：假设思思全答对，那么总分是10×16＝160（分），实际是48分，比实际多了160－48＝112（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：112÷16＝7（道），答对数：16－7＝9（道）。
计算康康答的情况：假设康康全答对，那么总分是10×12＝120（分），实际是88分，比实际多了120－88＝32（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：32÷16＝2（道），答对数：12－2＝10（道）。
计算明明答的情况：假设明明全答对，那么总分是10×10＝100（分），实际是20分，比实际多了100－20＝80（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：80÷16＝5（道），答对数：10－5＝5（道）。
据此逐项判断。
【详解】（1）康康答对10道，思思答对9道，明明答对5道。
明明答对5题，并不是最多（康康10题）
故答案为：×
（2）10×16＝160（分）
160－48＝112（分）
10＋6＝16（分）
答错题：112÷16＝7（道）
答对数：16－7＝9（道）
故答案为：√
（3）康康答错2道，思思答错7道，明明答错5道。
康康答错的题最少。
故答案为：√
（4）2＋7＋5＝14（道）
故答案为：×
（5）明明答对的题和答错的题都是5道同样多。
故答案为：√
15．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
16．大船6条；小船4条
【分析】假设租的都是大船，应有（5×10）人，与实际人数相差（5×10－42）人；因为不全是大船，每条大船与每条小船乘坐的人数相差（5－3）人，用除法求出（5×10－42）人里有几个（5－3）人，就有几条小船；最后用船的总数减去小船的数量，求出大船的数量。
【详解】小船：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（条）
大船：10－4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
17．三轮摩托车8辆；小轿车12辆
【分析】假设全是小轿车，每辆小轿车的轮子数×总辆数求出应有的轮子数，用应有的轮子数减去实际的轮子总数求出比实际多的轮子；因为将每辆三轮摩托车的轮子按照4个计算，用多出的轮子数除以三轮车比小轿车少的轮子数即可求出三轮车的数量；最后用总辆数－三轮摩托车的数量即可求出小轿车的辆数，据此解答。
【详解】假设全是小轿车，
（20×4－72）÷（4－3）
＝（80－72）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
20－8＝12（辆）
答：三轮摩托车有8辆，小轿车有12辆。
18．3只兔子；9只鸡
【分析】假设全是兔，共有12×4＝48只脚，这比已知30只脚多出了48－30＝18只，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有18÷2＝9只，由此即可解决问题。
【详解】12×4＝48（条）
鸡：（48－30）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）
兔：12－9＝3（只）
答：有3只兔子，9只鸡。
【点睛】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔；如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔；这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3） C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
2．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（ ）张。
A．20 B．30 C．40
3．丽丽面对题目“有鸡兔同笼共25个头，脚80只，则有鸡、兔各几只”时一筹莫展。聪明的你一定能帮助她解答，答案是（ ）。
A．13只兔，12只鸡 B．10只兔，15只鸡 C．15只兔，10只鸡
4．四年级下册数学书第100页有这样一则阅读资料：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
你知道古人是怎样解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题的吗？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35－12，就是兔子的只数。
“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有40个头；从下面数有112只脚。鸡和兔各有几只？”运用阅读资料中的方法解决这个问题的同学是：（ ）
A．小明：只脚，兔：（只），鸡：（只）
B．小红：
鸡 20 22 24
兔 20 18 16
脚 120 116 112
C．小东：假设全是鸡：只脚，只脚，兔：（只），鸡：（只）
D．小丽：假设全是兔：只脚，只脚，鸡：（只），兔：（只）
5．自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（ ）辆。
A．3 B．5 C．7
6．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
7．100个和尚吃100个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚3人吃一个，小和尚和大和尚各有（ ）人。
A．65和35 B．75和25 C．85和15 D．55和45
二、填空题
8．小明用列表法解决鸡兔同笼问题（如下图）。这道题的正确答案是鸡有( )只，兔有( )只。
9．果果有面额5角和1元的硬币共11枚，这两种面额的硬币总额为8元，她有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。
10．“雉兔同笼”又称“鸡兔同笼”。今有雉兔同笼，上有二十一头，下有六十六足。鸡( )只，兔( )只。解决这类问题常用( )法。
11．武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共24辆，其有60个轮子，其中共享汽车有 辆，共享单车有 辆。
12．“趣味数学竞赛”的规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分。3号选手共抢答13题，最后得了50分，他答错了( )道题。
三、判断题
13．笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( )
14．同学们在联欢会上进行抢答比赛，比赛规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分。
判断下面的说法。
(1)明明答对的题最多。( )
(2)思思答错了7题。( )
(3)康康答错的题最少。( )
(4)他们一共答错了12题。( )
(5)明明答对的题和答错的题同样多。( )
四、解答题
15．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
16．六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
17．停车场有三轮摩托车和小轿车共20辆，一共有72个车轮，三轮摩托车和小轿车各有多少辆？
18．今有雉兔同笼，上有十二头。下有三十足，问雉兔各几何？（可用画图、列表或列式等其中一种方法解答）
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第九单元《数学广角---鸡兔同笼》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C A C C B
1．C
【分析】摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
2．C
【分析】假设全是5元的邮票，那么一共需要50×5＝250元，这比已知的钱多了250－130元，因为一张5元的邮票比一张2元的邮票多3元，所以，多出来的钱÷3就是2元邮票的钱，据此解答。
【详解】假设全是5元的邮票，
50×5＝250（元）
（250－130）÷（5－2）
＝120÷3
＝40（张）
故答案为：C
【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以用假设法解答。
3．C
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设25只全是鸡，那么一共有脚：25×2＝50（只）。实际上有脚80只，两者相差：80－50＝30（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚的数量就增加2只。直接用30除以2即可算出兔子的只数，最后用25减兔子的只数即可得到鸡的只数。
【详解】25×2＝50（只）
80－50＝30（只）
4－2＝2（只）
30÷2＝15（只）
25－15＝10（只），即兔子有15只，鸡有10只。
故答案为：C
4．A
【分析】根据古人给出的解决办法，用抬脚法，有40个头，从下面数有112只脚，假设让鸡抬起一只脚，兔子抬两只脚，用除法计算出脚的只数，这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，再用脚的只数减轻头的只数，就可以得到兔子的只数，进而得到鸡的只数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．小明：只脚，兔：（只），鸡：（只）；小明按照古人给出解决办法进行解答，符合题意；
B．小红：
鸡 20 22 24
兔 20 18 16
脚 120 116 112
小红是列表式进行解答；不符合题意；
C．小东：假设全是鸡：只脚，只脚，兔：（只），鸡：（只），小东是用假设法进行解答；不符合题意；
D．小丽：假设全是兔：只脚，只脚，鸡：（只），兔：（只），小丽是用假设法进行解答，不符合题意。
所以运用阅读资料中的方法解决这个问题的同学是小明。
故答案为：A
【点睛】本题考查“鸡兔同笼”，明确解题的方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子：3×10＝30（个），这比已知的23个轮子多出了：30－23＝7（个），因为1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可求出自行车有7辆，10－7＝3，所以三轮车有3辆。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（辆）
10－7＝3（辆）
所以，自行车有7辆、三轮车有3辆。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题可以采用假设法，也可以列方程解答。
6．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
7．B
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设100个都是大和尚，则应该吃3×100＝300（个）馒头，实际只吃了100个，因为小和尚3人吃一个，每3个小和尚比3个大和尚少吃（3×3－1）个，用300－100再除以每3个小和尚比3个大和尚少吃的个数，即可求出有多少组3人的小和尚，再乘3即可求出小和尚的人数，用100减去小和尚的人数即可求出大和尚的人数，据此选择即可。
【详解】（3×100－100）÷（3×3－1）
＝（300－100）÷（9－1）
＝200÷8
＝25（人）
25×3＝75（人）
100－75＝25（人）
小和尚有75人，大和尚有25人。
故答案为：B
【点睛】本题主要注意小和尚3人吃一个，所以实际比假设少的馒头的个数要除以3个大和尚小和尚多吃的个数，最后再乘3即可求出小和尚的人数。
8． 2 6
【分析】根据题意可知，鸡有2只脚，兔有4只脚，鸡和兔一共有8＋0＝8只。当鸡有6只，兔有2只时，一共有脚20只，此时比实际脚的数量少8只，则实际有28只脚。接下来计算鸡有5只、4只、3只……，对应的兔有3只、4只、5只……时脚的数量。看哪种组合中脚有28只，即为所求。
【详解】20＋8＝28（只）
鸡有5只，兔有3只。
5×2＋3×4
＝10＋12
＝22（只）
与实际相差6只。
鸡有4只，兔有4只。
4×2＋4×4
＝8＋16
＝24（只）
与实际相差4只。
鸡有3只，兔有5只。
3×2＋5×4
＝6＋20
＝26（只）
与实际相差2只。
鸡有2只，兔有6只。
2×2＋6×4
＝4＋24
＝28（只）
与实际相等。
表格填写如下所示：
所以，这道题的正确答案是鸡有2只，兔有6只。
9． 6 5
【分析】假设11枚都为1元硬币，计算出假设的总钱数，再用假设的总钱数－实际总钱数＝钱数差，钱数差是将5角的看成1元的，每个多算5角，所以用钱数差÷5即可求出5角的枚数，进而得出1元的枚数。
【详解】1×11＝11（元）
11元＝110角
8元＝80角
（110－80）÷5
＝30÷5
＝6（枚）
1元硬币有：11－6＝5（枚）
她有6枚5角硬币，5枚1元硬币。
10． 12 9 假设
【分析】首先假设21只都是兔子，求出此时的总脚数，再与实际的总脚数做差。相差的这些脚数是因为把鸡看作兔子，所以用求得的差除以每只鸡和兔子的脚差，求出鸡的只数，最后用总只数减去鸡的只数，得到兔子的只数。
【详解】第一步：假设21只都是兔子，计算出总脚数；
（只）
第二步：计算出总脚数比实际的多了多少；
（只）
第三步：计算出鸡的只数；
（只）
第四步：计算出兔子的只数；
（只）
所以笼子里有12只兔子，9只鸡。
解决这类问题常用假设法。
11． 6 18
【分析】假设全是共享汽车，则一共有轮子4×24＝96（个），这比已知的60个轮子多出了96－60＝36（个），因为1辆共享汽车比1辆共享单车多4－2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有（36÷2）辆，进而求出共享汽车的辆数，据此解答。
【详解】假设全是共享汽车，共享单车有：
共享汽车有：
武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共24辆，其有60个轮子，其中共享汽车有（6）辆，共享单车有（18）辆。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
12．5
【分析】假设全部答对，则应该得分10×13＝ 130分，比实际多130－50＝80分，做错一题比做对一题少10＋6＝16分，也就是做错80÷16＝5道题，则答对13－5＝8道题。
【详解】10×13＝ 130（分）
做错：（130－50）÷（10＋6）
＝80÷16
＝5（道）
做对：13－5＝8（道）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
13．×
【分析】假设全是鸡，则脚有2×8＝16（只），比已知的脚的数量少了22－16＝6（只），实际一只兔子的脚的数量比一只鸡多4－2＝2（只），那么6只脚就是少算的兔脚的数量，由此可算出兔子的数量为6÷2＝3（只），鸡的数量为8－3＝5（只），显然3≠5，题目说法错误。
【详解】2×8＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此鸡有5只，兔子有3只，显然3≠5，也就是说当笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚时，鸡和兔的只数不可能一样多。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。
14．(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)√
【分析】计算思思答的情况：假设思思全答对，那么总分是10×16＝160（分），实际是48分，比实际多了160－48＝112（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：112÷16＝7（道），答对数：16－7＝9（道）。
计算康康答的情况：假设康康全答对，那么总分是10×12＝120（分），实际是88分，比实际多了120－88＝32（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：32÷16＝2（道），答对数：12－2＝10（道）。
计算明明答的情况：假设明明全答对，那么总分是10×10＝100（分），实际是20分，比实际多了100－20＝80（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：80÷16＝5（道），答对数：10－5＝5（道）。
据此逐项判断。
【详解】（1）康康答对10道，思思答对9道，明明答对5道。
明明答对5题，并不是最多（康康10题）
故答案为：×
（2）10×16＝160（分）
160－48＝112（分）
10＋6＝16（分）
答错题：112÷16＝7（道）
答对数：16－7＝9（道）
故答案为：√
（3）康康答错2道，思思答错7道，明明答错5道。
康康答错的题最少。
故答案为：√
（4）2＋7＋5＝14（道）
故答案为：×
（5）明明答对的题和答错的题都是5道同样多。
故答案为：√
15．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
16．大船6条；小船4条
【分析】假设租的都是大船，应有（5×10）人，与实际人数相差（5×10－42）人；因为不全是大船，每条大船与每条小船乘坐的人数相差（5－3）人，用除法求出（5×10－42）人里有几个（5－3）人，就有几条小船；最后用船的总数减去小船的数量，求出大船的数量。
【详解】小船：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（条）
大船：10－4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
17．三轮摩托车8辆；小轿车12辆
【分析】假设全是小轿车，每辆小轿车的轮子数×总辆数求出应有的轮子数，用应有的轮子数减去实际的轮子总数求出比实际多的轮子；因为将每辆三轮摩托车的轮子按照4个计算，用多出的轮子数除以三轮车比小轿车少的轮子数即可求出三轮车的数量；最后用总辆数－三轮摩托车的数量即可求出小轿车的辆数，据此解答。
【详解】假设全是小轿车，
（20×4－72）÷（4－3）
＝（80－72）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
20－8＝12（辆）
答：三轮摩托车有8辆，小轿车有12辆。
18．3只兔子；9只鸡
【分析】假设全是兔，共有12×4＝48只脚，这比已知30只脚多出了48－30＝18只，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有18÷2＝9只，由此即可解决问题。
【详解】12×4＝48（条）
鸡：（48－30）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）
兔：12－9＝3（只）
答：有3只兔子，9只鸡。
【点睛】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔；如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔；这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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