2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：解答题（含解析）

2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．张叔叔3小时加工了18个零件。他加工1个零件需要多少小时？平均每小时加工多少个零件？
2．如下图，从一个大长方体上切下一个体积是180立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
3．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？
4．下面是幸福社区2017－2021年吸烟人数和参加体育锻炼人数统计表
年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
吸烟/人 250 180 140 90 60
参加体育锻炼/人 70 130 160 210 260
①根据表中的数据，画出折线统计图。
②吸烟人数和参加体育锻炼人数呈现什么变化趋势？
③比较吸烟人数和参加体育锻炼人数的变化趋势，你能得出什么结论？
5．为丰富同学们的课外活动，广文小学六年级开展套圈游戏活动。李青、王敏、张文、赵丽四人的套圈记录如表。
姓名 套圈总次数 套中次数
李青 18 8
王敏 20 12
张文 15 10
赵丽 16 6
（1）请你根据表中的数据，按套圈水平的高低为四名同学排出名次，并写出比较的过程与方法。
（2）如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名还会是这样吗？为什么？把你的想法写出来。
6．一节科学课有小时。老师讲解大约用了整节课时间的，同学们做实验大约用了整节课时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
7．一个有盖油箱长1米，宽6分米，高5分米，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1升柴油重0.82千克，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？
8．学校鼓励同学们在种植园进行蔬菜种植。四年级种了种植园面积的，五年级种了种植园面积的，其余的由六年级种。六年级种了种植园面积的几分之几？
9．有两根木棒，长度分别是24厘米和36厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，不能有剩余，每小段最长是多少厘米？
10．往一个长40厘米，宽20厘米，高30厘米，水深20厘米的水箱中放入一个石块（完全浸没，水未溢出），水面上升到25厘米。这个石块的体积是多少立方分米？
11．在一个长8米、宽8米、高6米的水池中注水，水深5米，然后把一条长5米，宽4米，高4米的石柱放入池中（完全浸没入水中），水池溢出的水的体积是多少？
12．某建筑工地上有一个长方体形状的大坑，长4米，宽2米，深2.3米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑？
13．有一张长方形纸，长90厘米，宽75厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？至少可以剪出多少个这样的正方形？
14．用硬纸板制作一个棱长为0.8米的正方体无盖纸箱，用来收集同学们用完的作业本。至少要用多少平方米的硬纸板？
15．一个底面为正方形且边长是4分米，高是6分米的长方体石料，凿去一部分，尽量加工成体积最大的正方体。这个正方体的体积是多少？凿去部分的石料体积是多少？
16．商店用一种长方体纸箱装饼干，纸箱从里面测量长是48厘米，宽是24厘米，高是14厘米。饼干包装盒从外面测量是一个长8厘米，宽8厘米，高3厘米的小长方体。
（1）做这个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个纸箱最多能装多少盒饼干？请简要说出怎样摆放？
17．王冰爸爸准备做一个无盖的长方体鱼缸，长，宽，高，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃3.5元钱，至少需要多少钱买玻璃？
18．一种长方体形状的礼物（长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米），淘淘买了三盒，打算暑假回老家送给奶奶，如果要把它们包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
19．3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。
（1）把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？
（2）有6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
20．有一张长方形纸，长30厘米，宽24厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
21．熊妈妈摘了一筐苹果，无论是平均分给6个熊宝宝，还是平均分给10个熊宝宝，都正好分完。这筐苹果至少有多少个？
22．如图，捆扎一种礼品盒，结头处的彩带长25厘米。
（1）捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的彩带？
（2）制作这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（3）礼品盒的体积是多少立方厘米？
23．为了提高长跑成绩，王彬坚持记录了每周的最好成绩。
周次 1 2 3 4 5 6 7
成绩（分） 7.5 7.5 7.3 7 6.7 6.5 6.3
（1）根据统计表绘制统计图。
（2）你能分析一下王彬的锻炼成绩吗？
（3）请你先推测王彬第8周的成绩，并在图中表示出来。
（4）如果王彬坚持一直锻炼，跑1500米的时间会无限递减下去吗？为什么？
24．，，…观察这些算式，请你的发现算出下面算式的结果。
25．某市农机一厂、二厂2021年工业产值增长情况统计图（如图）。看图回答下列问题：

（1）两个厂的工业产值呈现（ ）趋势。
（2）（ ）厂第（ ）季度增长幅度最大，增长了（ ）万元。
（3）农机二厂最低季度产值是最高季度产值的几分之几？
26．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示）
27．一个长方体的无盖水族箱，长5米，宽60厘米，高1.5米。工作人员在这个水族箱里放了一个假山石（完全浸没），水面上升了3厘米。
（1）这个水族箱占地面积是多少平方米？
（2）做这个水族箱至少需要多少平方米的玻璃？
（3）这个假山石的体积有多大？（玻璃厚度忽略不计）
28．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高10分米。如果里面水深6分米，把一块珊瑚石放入鱼缸中（完全浸没），水面升至7.2分米。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
29．如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中。
（1）三面涂有红色的小正方体有几个？
（2）两面涂有红色的小正方体有几个？
（3）一面涂有红色的小正方体有几个？
（4）所有面都没有涂色的小正方体有几个？
30．一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长是2分米的正方体木块？
31．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
32．有一块长40厘米，宽32厘米的彩纸，把它剪成若干块大小相同的正方形而无剩余，可以剪得的最大边长是多少？能剪几个正方形？
33．为弘扬科学家精神，2016年11月25日，国务院决定把每年5月30日设立为“全国科技工作者日”。在致敬科技工作者主题班会上，小科学爱好者亮亮用数学知识设计了一枚图标。下面我们一起在方格纸上画出这枚图标吧。
（1）先画出直角三角形关于直线l的轴对称图形。
（2）以点（9，8）为圆心，1厘米为半径画圆（图中小正方形的边长表示1厘米）。
（3）将长方形绕点O逆时针旋转90度。
34．为了迎接赣州市青少年游泳锦标赛，工人叔叔要在瑞金游泳馆四周装上彩灯（地面四边不装）。已知游泳馆长100米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？
35．学校运来7.5立方米的沙子，铺在一个长5米、宽3米的沙坑里，可以铺多厚？
36．下图是一个长方体纸盒的后面和左面，这个纸盒上面的面积是多少平方分米？
37．加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是6分米，宽是2分米，高是1.5分米，做50个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面）
38．小芳的打字速度是小宇打字速度的多少倍？小宇的打字速度是小芳打字速度的几分之几？
39．一种长方体礼品盒，长和宽为4分米，高为2分米，如图所示。

（1）如果用包装带把它捆扎起来，打结处的包装带长20厘米，一共需要多少米包装带？
（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米纸板？
40．如下面左图，长为18厘米、宽为3厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边运行到右边，下面右图是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与运行时间关系图的一部分。
（1）正方形的边长是多少厘米？
（2）长方形运行的速度是每秒多少厘米？
（3）长方形运行多长时间后，重叠面积开始减少？
（4）当重叠面积为18平方厘米时，长方形运行的时间为多少？
41．殷墟博物馆新馆主体南侧有两个长90米、宽24米，深20厘米的水池。要往这两个水池中注满水，需要注入多少立方米的水？
42．电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下表，动画类节目占每天播出时间的几分之几？
节目类型 教育类 科普类 动画类
时间分配
43．下面是某地区7~12岁男生、女生平均身高的统计表：
（1）根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）你的性别、年龄、身高分别是多少？与平均值作比较有什么想法？
44．冷饮店卖出奶油雪糕18箱，水果雪糕24箱，卖出的奶油雪糕数占卖出的这两种雪糕总箱数的几分之几？
45．学校新进一批图书，有30本文艺书和48本科技书，老师把这两种书分别平均分给五年级各班，正好分完，五年级最多有几个班？每班分到两种书各多少本？
46．小明家要粉刷一间长4米，宽3米，高3米的房子，除去门窗面积6平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
47．学校合唱队有男生24人，女生36人。男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多可排几人？这时一共站了几排？
48．春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
49．一个长方体的水箱，长10分米，宽8分米，高7分米，水深4.5分米，当把一块石头放入水箱后（石头被水浸没），水面上升到6分米高。这块石头的体积是多少？
50．只列式，不解答。
一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，要在面与面相交的地方贴上密封条，至少需要密封条多少分米？做这样一个鱼缸，需要玻璃多少平方分米？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：解答题》参考答案
1．小时；6个
【分析】由题意可知，用加工的时间除以零件的个数即可求出加工1个零件需要的时间；再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每小时加工零件的个数。
【详解】3÷18＝（小时）
18÷3＝6（个）
答：他加工1个零件需要小时，平均每小时加工6个零件。
2．540立方厘米
【分析】根据长方体的体积，可推导出，据此用180÷6可求出右面的面积；再用右面的面积×18可求出原来大长方体的体积。
【详解】180÷6×18
＝30×18
＝540（立方厘米）
答：原来大长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】对于“长方体的体积＝底面积×高”的理解不要拘泥于“下底面的面积×高”，用长方体某一个面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。
3．36颗
【分析】小朋友数是一定的，每人分4颗或6颗都能把糖分完，则糖果的数量是4和6的公倍数，所以求出4、6的最小公倍数，再用这个数乘适当的整数，找到4、6的公倍数在30 ~ 40之间的数即为所得。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是：3×2×2＝12
因为12×3＝36，糖果总数在30 ~ 40之间，所以张老师一共买来36颗糖果。
答：张老师买了36颗糖果。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
4．①见详解
②见详解
③见详解
【分析】①折线统计图中横轴表示年份，纵轴表示人数，虚线表示吸烟人数的变化情况，实线表示参加体育锻炼人数的变化情况，根据统计表中的数据，画出复式折线统计图。
②观察折线统计图，虚线下降表示吸烟人数呈下降趋势，实线上升表示参加体育锻炼人数呈上升趋势。
③比较吸烟人数和参加体育锻炼人数的变化趋势，得出结论，合理即可。
【详解】①如图：
②答：吸烟人数呈下降趋势，参加体育锻炼人数呈上升趋势。
③答：得出吸烟人数越来越少，参加体育锻炼人数越来越多。（答案不唯一）
【点睛】掌握绘制复式折线统计图的方法，抓住折线统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．（1）所以张文是第一名，王敏是第二名，李青是第三名，赵丽是第四名。
（2）见详解
【分析】（1）算出每个人套中的次数占套圈总次数的几分之几，再进行比较即可；
（2）根据实际情况进行推理，合理即可。
【详解】（1）每个人套中的可能性如下：
李青：
王敏：
张文：
赵丽：
所以张文是第一名，王敏是第二名，李青是第三名，赵丽是第四名。
（2）如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名不一定会是这样，因为第一名和第二名的差距很小，只要王敏在第二次的时候发挥好一点，排名就会发生变化，所以再进行一次同样的套圈比赛，排名不一定会是这样。
【点睛】此题考查了学生根据信息分析问题解决问题的能力。
6．
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位"1”，分别减去老师讲解及同学们做实验所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1“减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。
7．（1）280平方分米；
（2）246千克
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长方体油箱的长、宽、高的数据代入长方体表面积公式计算，可求出做这样一个油箱所用铁皮的面积。
（2）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，把长方体油箱长、宽、高的数据代入公式计算，先求出这个油箱的容积；再用油箱的容积乘1升柴油的质量，求出这个油箱可装柴油的质量。
【详解】1米＝10分米
（1）（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方分米）
答：做这样一个油箱至少用铁皮280平方分米。
（2）10×6×5
＝60×5
＝300（立方分米）
300立方分米＝300升
300×0.82＝246（千克）
答：这个油箱可装这样的柴油246千克。
【点睛】此题考查了长方体的表面积、容积计算公式。
8．
【分析】把种植园的面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去四年级、五年级种的占全部的分率，就是六年级种了种植园面积的几分之几。
【详解】1－－
＝
＝
＝
答：六年级种了种植园面积的。
9．12厘米
【分析】根据题意，可计算出24与36的最大公因数，即是每根小段的最长，列式解答即可得到答案。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12（厘米）
答：每小段最长是12厘米。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长。
10．4立方分米
【分析】由题意：石块投入水箱后，是完全浸没，且水未溢出，那么此时水箱中上升的部分水的体积就相当于石块的体积，上升部分是长方体，可根据长方体体积公式来计算，列综合算式是40×20×（25－20）。
【详解】40×20×（25－20）
＝800×5
＝4000（立方厘米）
＝4立方分米
答：这个石块的体积是4立方分米。
【点睛】本题运用了转化思想，把不规则物体的体积转化为规则物体的体积，注意最后结果要进行单位换算。
11．16立方米
【分析】根据题意可知，溢出水的体积等于长方体石柱的体积减去水池中无水部分的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此把数值代入进行计算即可。
【详解】6－5＝1（米）
5×4×4－8×8×1
＝80－64
＝16（立方米）
答：水池溢出的水的体积是16立方米。
12．18.4立方米
【分析】求需要多少立方米的黄沙才能填满这个大坑，就是求这个长方体形状的大坑的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】4×2×2.3
＝8×2.3
＝18.4（立方米）
答：需要18.4立方米的黄沙才能填满这个大坑。
【点睛】本题考查长方体体积计算公式的运用。
13．15厘米；30个
【分析】由题意可知，剪成的小正方形的边长必须是90和75的公因数，才能保证没有剩余，所以求剪出的正方形边长最大是多少，就是求90和75的最大公因数，可以通过分解质因数法求出90和75的最大公因数；再用大长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出能剪多少个。
【详解】90＝2×3×3×5
75＝3×5×5
90和75的最大公因数：3×5＝15
90×75÷（15×15）
＝6750÷225
＝30（个）
答：剪出的正方形的边长最大是15厘米，至少可以剪出30个这样的正方形。
14．3.2平方米
【分析】制作成无盖正方体，则所用的硬纸板要制作正方体的5个表面，则所用纸板面积＝棱长×棱长×5，据此可得出答案。
【详解】
（平方米）
答：至少要用3.2平方米的硬纸板。
【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积，解题的关键是理解无盖正方体有5个表面，进而计算得出答案。
15．64立方分米；32立方分米
【分析】将长方体石料加工成最大正方体，正方体棱长＝长方体最短的一条棱，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，长方体体积－正方体体积＝凿去部分的体积，据此列式解答。
【详解】4×4×4＝64（立方分米）
4×4×6－64
＝96－64
＝32（立方分米）
答：这个正方体的体积是64立方分米，凿去部分的石料体积是32立方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
16．（1）4320平方厘米；
（2）84盒；先把饼干横着摆2层，再竖着摆1层
【分析】（1）根据长方体表面积公式：S长方体＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可；
（2）结合题目里的数据，可试着先把饼干盒平放，长8厘米对应纸箱的长48厘米、宽8厘米对应纸箱的宽24厘米、高3厘米对应纸箱的高14厘米；14－3×2＝8（厘米），这样一来，在摆完两层后，能发现纸箱剩下的高恰好能对应饼干盒的长和宽，所以就可以把饼干盒竖起来摆放，就是把饼干盒的宽8厘米对应纸箱的高8厘米；①可以把饼干盒的长8厘米对应纸箱的长48厘米、高3厘米对应纸箱的宽24厘米，②也可以把饼干盒的高3厘米对应纸箱的长48厘米、长8厘米对应纸箱的宽24厘米；这样能充分利用空间。
【详解】（1）（24×48＋48×14＋24×14）×2
＝（1152＋672＋336）×2
＝2160×2
＝4320（平方厘米）
答：做这个纸箱需要4320平方厘米的硬纸板。
（2）先横着摆两层
（48÷8）×（24÷8）×2
＝6×3×2
＝36（盒）
14－3×2
＝14－6
＝8（厘米）
再竖着摆一层
（48÷3）×（24÷8）×（8÷8）
＝16×3×1
＝48（盒）
36＋48＝84（盒）
答：这个纸箱最多能装84盒饼干。先把饼干横着摆2层，再竖着摆1层，正好摆满。
【点睛】最后一问充分考查了空间想象能力，可结合画图法，在纸上分析、推理、计算得出结论；能够体会到要结合实际数据来灵活处理问题的方法。
17．826元
【分析】由题意知：长方体鱼缸少一个上面，根据长方体的表面积的计算方法求出这个鱼缸的五个面的面积即是需要玻璃的面积，然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答。
【详解】
＝56＋96＋84
＝152＋84
＝236（平方分米）
236×3.5＝826（元）
答：至少需要826元买玻璃。
【点睛】此题考查了长方体表面积的意义，解答关键是明确：求哪几个面的面积，缺少的是哪个面，再根据长方体表面积的计算方法灵活解答。
18．2280平方厘米
【分析】将20×15这个面重合摞在一起，拼成一个长20厘米，宽15厘米，高24厘米的长方体最节约包装纸。据此，再结合长方体的表面积公式，列出求出需要多少平方厘米的包装纸。
【详解】3×8＝24（厘米）
20×15×2＋20×24×2＋15×24×2
＝600＋960＋720
＝2280（平方厘米）
答：将以20厘米为长、15厘米为宽的这个底面重合叠在一起，最省包装纸，此时至少需要2280平方厘米的包装纸。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
19．（1）3、4、6、8组；
（2）6、12、18、24棵
【分析】（1）根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。
（2）根据求一个数的倍数，求出6的倍数，又因为准备的小树苗不到30棵，结合题意即可找到这批小树苗可能有多少棵。
【详解】（1）48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。
答：可以分成3、4、6、8组。
（2）因为30以内6的倍数有：6、12、18、24，所以可能有6、12、18、24棵。
答：这批小树苗可能有6、12、18、24棵。
【点睛】本题考查求一个数的倍数和因数，明确组数的范围以及小树苗不到30棵是解题的关键。
20．6厘米
【分析】30和24的最大公因数就是剪出的正方形的最大边长。
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是：2×3＝6
所以，剪出的正方形的最大边长是6厘米。
答：剪出的正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】可以用分解质因数和短除法求两个数的最大公因数。
21．30个
【分析】苹果数能被6和10整除，求苹果至少有多少个，就是求6和10的最小公倍数，据此解答。
【详解】6＝2×3，10＝2×5
所以6和10的最小公倍数是
2×3×5
＝6×5
＝30
答：这筐苹果至少有30个。
22．（1）185厘米；
（2）2700平方厘米；
（3）9000立方厘米
【分析】（1）捆扎一个礼盒需要彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的彩带的长度；
（2）求制作这个礼品盒需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据即可得解；
（3）求礼品盒的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。
【详解】（1）
＝40＋60＋60＋25
＝185（厘米）
答：捆扎一个礼盒至少需要185厘米的彩带。
（2）（20×30＋30×15＋15×20）×2
＝（600＋450＋300）×2
＝1350×2
＝2700（平方厘米）
答：制作这个礼品盒需要2700平方厘米的硬纸板。
（3）（立方厘米）
答：礼品盒的体积是9000立方厘米。
【点睛】熟记长方体的表面积和体积的计算公式，掌握长方体的棱长之和在实际生活中的应用是解答题目的关键。
23．（1）图见详解
（2）长跑时间呈下降趋势，王彬的长跑成绩越来越好；
（3）6分；图见详解
（4）不会；理由见详解
【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。
（2）观察统计图，折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；根据“路程相同时，时间越短，速度越快”进行解答。
（3）根据统计图中折线的变化趋势推测王彬第8周的成绩，并在图中表示出来。
（4）结合生活实际可知跑1500米的时间不会无限递减下去，理由合理即可。
【详解】（1）如下图：
（2）从图中可知，随着每周长跑次数的增加，每次的长跑时间呈下降趋势，说明王彬的长跑成绩越来越好。
（3）推测王彬第8周的成绩是6分，如下图：
（答案不唯一）
（4）如果王彬坚持一直锻炼，跑1500米的时间不会无限递减下去，因为人的体力、耐力是有限的。（答案不唯一）
24．
【分析】根据题意可知，1＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；由此可知，原式化为：1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋），再根据减法性质，原式化为：1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋；最后化为：1＋，进而解答。
【详解】－＋－＋－＋
＝1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）
＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋
＝1＋
＝
－＋－＋－＋结果是。
25．（1）上升
（2）一；三；40
（3）
【分析】（1）通过观察统计图可得出呈现上升的趋势。
（2）一厂第三季度增长幅度最大，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
（3）把二厂第四季度的产值看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】（1）两个厂的工业产值呈现上升趋势。
（2）80－40＝40（万元）
一厂第三季度增长幅度最大，增长了40万元。
（3）10÷70＝
答：农机二厂最低季度产值是最高季度产值的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．米
【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。
【详解】7÷5＝（米）
答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。
【点睛】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。
27．（1）3平方米；（2）19.8平方米；（3）0.09立方米
【分析】（1）求水族箱的占地面积，实际上是求水族箱的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）求做这个水族箱至少需要多少平方米的玻璃，就是求水族箱的表面积减去上口的面积，实际是求长方体4个侧面和1个底面的面积，水族箱的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；
（3）水族箱里放入一个假山石，水面升高了，升高了的水的体积就是这块假山石的体积，升高的部分是一个长5米，宽60厘米，高3厘米的长方体，统一单位后，再根据长方体的体积计算公式求解即可。
【详解】（1）60厘米＝0.6米
0.6×5＝3（平方米）
答：这个水族箱占地面积是3平方米。
（2）60厘米＝0.6米
5×0.6＋5×1.5×2＋0.6×1.5×2
＝3＋15＋1.8
＝19.8（平方米）
答：做这个水族箱至少需要19.8平方米的玻璃。
（3）60厘米＝0.6米，3厘米＝0.03米
5×0.6×0.03＝0.09（立方米）
答：这个假山石的体积有0.09立方米。
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征及长方体的表面积计算公式，求不规则物体的体积，通过转化的数学思想，利用长方体的体积公式求解。
28．96立方分米
【分析】水面上升部分的体积为珊瑚石的体积。先利用减法求出水面上升的高度，再将其乘鱼缸的底面积，即可求出珊瑚石的体积。
【详解】10×8×（7.2－6）
＝80×1.2
＝96（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是96立方分米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，珊瑚的体积就是上升部分水的体积。
29．（1）8个
（2）24个
（3）24个
（4）8个
【分析】（1）因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体，三面涂色都在顶点处，所以一共有8个；
（2）两面涂有红色的小正方体位于每条棱的中间，每条棱有4个小正方体，除去两端的顶点，中间有2个，正方体有12条棱，所以用2乘上12即可；
（3）一面涂有红色的小正方体位于每个面的中间，每个面有（4×4）个小正方体，除去边缘的小正方体，中间有（2×2）个，正方体有6个面，所以有4乘上6即可；
（4）用64减去8个三面涂有红色的小正方体，减去24个两面涂有红色的小正方体，再减去24个一面涂有红色的小正方体，即可得出答案。
【详解】（1）4×4×4
＝16×4
＝64（个）
所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体，三面涂色都在顶点处，所以一共有8个。
答：三面涂有红色的小正方体有8个。
（2）2×12＝24（个）
答：两面涂有红色的小正方体有24个。
（3）2×2×6
＝4×6
＝24（个）
答：一面涂有红色的小正方体有24个。
（4）64－8－24－24
＝56－24－24
＝32－24
＝8（个）
答：所有面都没有涂色的小正方体有8个。
30．12个
【分析】先看一行能放几个正方体，即长方体的长中包含几个正方体的棱长；再看能放几行，即长方体的宽中包含几个正方体的棱长；最后看能放几层，即长方体的高中包含几个正方体的棱长。之后将三者相乘，便能得出能放多少个正方体木块。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（行）
5÷2＝2（层）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
答：最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。
【点睛】（1）要把小正方体的棱长分别与长方体的长、宽、高一一对应，进行分析。
（2）此题不能用长方体容器的体积除以小正方体的体积，因为长方体容器剩余的空间不能放入整个的小正方体。
31．14盏
【分析】要使安装的路灯尽可能少，则路灯的间距需尽可能大。要求在A、B、C处各安装一盛路灯，因此求出两条路长的最大公因数是路灯间距，相当于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，两条路的总长÷最大间距＋1＝安装的路灯数量，据此列式解答。
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
32．8厘米；20个
【分析】要求每块正方形的边长最长应是多少米，相当于求出30和42的最大公因数，即为正方形的边长；然后求出长有几个正方形边长、宽有几个正方形边长，最后这两个数的积即为可以剪成的正方形的个数。
【详解】40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
40和32的最大公因数是2×2×2＝8，因此可以剪得的最大边长是8厘米。
（40÷8）×（32÷8）
＝5×4
＝20（个）
答：可以剪得的最大边长是8厘米，能剪20个正方形。
33．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线l的下边画出直角三角形的关键对称点，依次连结即可画出直角三角形关于直线l的轴对称图形；
（2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，由此找出圆心位置，画出半径是1厘米的圆即可；
（3）把长方形绕O点逆时针旋转90度，点O的位置不动，各边均绕点0逆时针旋转90度，然后顺次用线段连接即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了轴对称、用数对确定位置、图形的旋转，能熟练作图是关键。
34．400米
【分析】分析题目，需要彩灯的长度就是求长方体的2条长2条宽和4条高的长度之和，据此结合长方体的棱长总和公式可知：彩灯的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此代入数据列式计算即可。
【详解】100×2＋60×2＋20×4
＝200＋120＋80
＝320＋80
＝400（米）
答：工人叔叔至少需要准备400米的彩灯。
35．0.5米
【分析】求可以铺的厚度，就是求长方体的高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】7.5×（5×3）
＝7.5×15
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
36．45平方分米
【分析】从图上可以看出，这个长方体纸盒的长为9分米，宽为5分米，高为6分米，根据长方体的特征可知，要求这个纸盒上面的面积是多少，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入长和宽的数据，即可得解。
【详解】9×5＝45（平方分米）
答：这个纸盒上面的面积是45平方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的特征，考查长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算哪个长方形面的面积。
37．18平方米
【分析】根据题意可知，长方体录音机套没有底面，即只有长方体的上面、前后面、左右面共5个面；先求制作一个这样的录音机套至少用布的面积，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再乘50，即是做50个这样的录音机套至少用布的面积。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。
【详解】6×2＋6×1.5×2＋2×1.5×2
＝12＋18＋6
＝36（平方分米）
36×50＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
答：做50个这样的录音机套至少用布18平方米。
38．倍；
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法；求一个数占另一个数的几分之几，也用除法。
小芳打字速度÷小宇打字速度＝小芳的打字速度是小宇打字速度的多少倍；小宇打字速度÷小芳打字速度＝小宇的打字速度是小芳打字速度的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】75÷50＝＝
50÷75＝＝
答：小芳的打字速度是小宇打字速度的倍，小宇的打字速度是小芳打字速度的。
39．（1）2.6米；
（2）64平方分米
【分析】（1）通过观察发现：包装带的长包括2条长、2长宽、4条高的长及结的长，所以用长×2＋宽×2＋高×4＋结的长，即可求出一共需要包装带的长度。
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长、宽、高的数值代入长方体表面积公式计算，即可求出做这个礼品盒至少需要的纸板的面积。
【详解】（1）20厘米＝2分米
4×2＋4×2＋2×4＋2
＝8＋8＋8＋2
＝26（分米）
26分米＝2.6米
答：一共需要包装带2.6米。
（2）（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：做这个礼品盒至少需要64平方分米纸板。
【点睛】此题考查了长方体的棱长和公式、长方体的表面积公式。
40．（1）9厘米
（2）1.5厘米
（3）12秒
（4）14秒
【分析】（1）重叠面积是27平方厘米是最大，那么正方形边长就是（27÷3＝9）厘米。
（2）用正方形的边长除以6即可。
（3）当长方形运行了两个正方形边长的距离后，重叠面积开始减少。
（4）用18除以3等于运行距离，距离除以速度等于时间。
【详解】（1）27÷3＝9（厘米）
答：正方形的边长是9厘米。
（2）9÷6＝1.5（厘米）
答：长方形运行的速度是每秒1.5厘米。
（3）18×3÷27×6
＝2×6
＝12（秒）
答：长方形运行12秒后，重叠面积开始减少。
（4）当长方形进入正方形重叠面积为18平方厘米时用时
18÷3÷1.5
＝6÷1.5
＝ 4（秒）
当长方形的左端与正方形重叠面积为18平方厘米时用时：
（18＋9－18÷3）÷1.5
＝21÷1.5
＝14（秒）
答：当重叠面积为18平方厘米时，长方形运行的时间为14秒。
【点睛】此题考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力。
41．864立方米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出一个水池的容积，再乘2即可，注意统一单位。
【详解】20厘米＝0.2米
90×24×0.2×2
＝432×2
＝864（立方米）
答：需要注入864立方米的水。
42．
【分析】将所有节目的播出时间看作单位“1”，用1依次减去教育类所占的分率和科普类所占的分率，计算出动画类所占的分率；据此解答。
【详解】1－－＝＝
如图：
节目类型 教育类 科普类 动画类
时间分配
答：动画类节目占每天播出时间的。
43．（1）见详解
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）实线代表男生，虚线代表女生，横轴代表年龄，纵轴代表身高，然后根据统计表标出相应的点，再连接即可；
（2）根据自身情况解答，然后与平均值对比即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）答：我的身高是145厘米，是男生，今年12岁，与平均身高相比，偏矮，主要是偏食，以后注意改掉这个毛病。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
44．
【分析】卖出奶油雪糕18箱，卖出的这两种雪糕总箱数是（18＋24）箱，求卖出的奶油雪糕数占卖出的这两种雪糕总箱数的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用卖出的奶油雪糕数除以卖出的这两种雪糕总箱数，即可得解。
【详解】
＝
＝
答：卖出的奶油雪糕数占卖出的这两种雪糕总箱数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
45．6个；5本；8本
【分析】要求五年级最多有几个班，就是求30和48的最大公因数，因为只有这样才能将两种书正好平均分给各个班级。求每个班分到多少本书，用书的总数除以班级个数，即可解答。
【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
30和48的最大公因数是6。
30÷6＝5（本）
48÷6＝8（本）
答：五年级最多有6个班，每班分到文艺书5本，分到科技书8本。
46．48平方米
【分析】联系生活实际可知，需要粉刷房子顶面和四周的面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”表示出需要粉刷的面积，减去地面的面积，最后再减去门窗的面积，据此解答。
【详解】（4×3＋4×3＋3×3）×2－4×3－6
＝（12＋12＋9）×2－4×3－6
＝33×2－4×3－6
＝66－12－6
＝54－6
＝48（平方米）
答：要粉刷的面积是48平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。
47．12人；5排
【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；再用总人数除以这个最大公因数，可求得一共排多少排。据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
男生和女生人数的最大公因数是2×2×3＝12，即每排的人数最多有12人；
（24＋36）÷12
＝60÷12
＝5（排）
答：每排最多可排12人，这时一共站了5排。
【点睛】本题考查了公因数应用题，解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
48．
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
49．120立方分米
【分析】石头的体积等于上升部分水的体积，由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，石头的体积＝水箱的长×水箱的宽×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】10×8×（6－4.5）
＝10×8×1.5
＝80×1.5
＝120（立方分米）
答：这块石头的体积是120立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把石头的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
50．4×8；4×4×5
【分析】在一个无盖的正方体的面与面相交的地方贴上密封条，求至少需要密封条多少分米，就是求正方体8条棱的和，所以用棱长乘8解答；求作这样一个鱼缸，需要用多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积公式S＝6a2求解。
【详解】4×8＝32（分米）
4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要密封条32分米，做这样一个鱼缸需要玻璃80平方分米。
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