2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：计算题（含解析）

2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．先将下列分数约分后再化成小数，除不尽的保留两位小数。

2．脱式计算（能简算的要简算）。


3．能简算的要简算。


4．直接写得数。
＋＝ －＝ ＋＝ －＋＝
－＝ ＋＝ ＝ ＋＋＝
5．直接写出得数。


6．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。

7．计算下面各题，能简算的要简算。
－（＋） 6.12＋＋2.88＋ ＋＋
＋－＋ －＋ 7－－
8．计算下面各题，能简算的要简算。

9．口算。
－＝ －＋＝ ＋＝ 7－＝
1.25×8＝ 10.8－6.8＝ 3.09＋2.6＝ 13－7.4－2.6＝
10．直接写出得数。


11．计算下面各题。怎样简便怎样算。


12．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
13．怎样简便就怎样计算。
－5÷18－
14．解方程。

15．计算下面各题，能简算的要简算。


16．用简便方法计算。

17．直接写得数。


18．求正方体的体积。
19．列式计算。
20．计算下面各题。（注意运用简便方法）

21．计算下面各题。



22．列式计算。
减去与的和，差是多少？
23．计算下面长方体的表面积。
24．计算下面图形的表面积和体积。

25．计算下面图形的表面积和体积。
26．直接写得数。

12.56－1.56＝
27．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
28．带分数写成假分数，假分数写成带分数或者整数。
＝ ＝
29．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
30．列式计算。
减去与的和，差是多少？
31．解方程。
2x－＝
32．解方程。

33．计算下面各题，能简算的要简算。


34．计算下列各题。（能简算的要简算）

35．用简便方法计算。

36．直接写得数。



37．直接写出得数。

4.05÷0.5＝ 4÷0.08＝
38．计算如图组合体的体积。

39．把下面各组分数通分。
和 和 和 和
40．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
41．直接写出得数。

0.53＝

42．解方程。

43．用你喜欢的方法计算。

44．解方程。

45．直接写出得数。


46．解方程。

47．直接写出结果。


48．下面各题能用简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
49．下面各题怎样简便怎样算。


50．正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。

《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业专项练习：计算题》参考答案
1．，0.54；，0.71；，0.39；，0.75
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此进行约分；用分数的分子除以分母即可化为小数，保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】，＝7÷13≈0.54；
，＝5÷7≈0.71；
，＝9÷23≈0.39；
，＝3÷4＝0.75。
2．；
；
【分析】“”先通分，再从左至右计算；
“”根据加法交换律：a＋b＝b＋a，交换和的位置，再计算；
“”先去掉括号。括号外面是减法，去掉括号后，括号里面的加法变减法。再从左至右计算；
“”同级运算，带符号交换0.4和的位置，再根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．；
；
【分析】根据加法交换律和结合律简算；
按照从左到右的顺序计算；
根据减法的性质简算；
按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝（＋）＋（＋）
＝2＋
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝

＝－－
＝2－
＝
＝＋＋
＝＋
＝
4．；；；
；；；
【详解】略
5．；；；
1；；；
【详解】略
6．（1）2200cm2，6000cm3；（2）216cm2，216cm3；（3）192cm2，160cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）（30×20＋30×10＋20×10）×2
＝（600＋300＋200）×2
＝1100×2
＝2200（cm2）
30×20×10
＝600×10
＝6000（cm3）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
（3）（4×4＋4×10＋4×10）×2
＝（16＋40＋40）×2
＝96×2
＝192（cm2）
4×4×10
＝16×10
＝160（cm3）
7．；10；
；；5
【分析】“－（＋）”先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
“6.12＋＋2.88＋”根据加法交换律和结合律，将小数、分数分别计算即可；
“＋＋”根据加法结合律计算即可；
“＋－＋”根据加法交换律和结合律，将分母相同的分数放在一起计算即可；
“－＋”依次计算减法、加法；
“7－－”依据减法的性质计算即可。
【详解】－（＋）
＝－
＝
6.12＋＋2.88＋
＝（6.12＋2.88）＋（＋）
＝9＋1
＝10
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋2
＝2
－＋
＝＋
＝
7－－
＝7－（＋）
＝7－2
＝5
8．；9；
【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，先计算的差，再计算另一个减法；
（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（3）同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．；；；；
10；4；5.69；3
【解析】略
10．；1；；；；
；；2；；
【详解】略
11．；
；2
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（3）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
12．496平方分米；640立方分米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体四个侧面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋4×4×4
＝（96＋72＋48）×2＋4×4×4
＝216×2＋4×4×4
＝432＋64
＝496（平方分米）
体积：12×8×6＋4×4×4
＝96×6＋16×4
＝576＋64
＝640（立方分米）
13．；11；2
【分析】－5÷18－根据分数与除法的关系，把5÷18化为分数，原式化为：－－，再根据减法的性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
12－－，根据减法的性质，原式化为：12－（＋），再进行计算；
＋＋＋0.25，把0.25化为分数，0.25＝，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】－5÷18－
＝－－
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
12－－
＝12－（＋）
＝12－1
＝11
＋＋＋0.25
＝＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
14．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。
（2）根据等式的性质1，先在方程两边同时加上x，再同时减去。
【详解】
解：
解：
15．；；
；
【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，然后计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法；
（4）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
16．1；0
【分析】“”根据减法的性质，先计算，再计算括号外的减法；
“”先根据减法的性质去括号，再根据同级运算带符号交换和的位置，再根据减法的性质计算。
【详解】
17．；；1；
；；；0
【详解】略
18．343立方分米
【分析】把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a中，列式计算出正方体的体积即可。
【详解】7×7×7＝343（立方分米）
即正方体的体积是343立方分米。
19．
【分析】把线段的总长度看作单位“1”，单位“1”减去已知的部分就是未知的部分。
【详解】由分析可列式：
1－＝
20．5；；
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（3）去括号后按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
21．；0
；
；
【分析】（1）先把三个分数通分成分母是24的分数，再从左往右计算连加；
（2）把分数通分成分母是10的分数，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）把分数通分成分母是72的分数，先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（6）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝0
＝
＝1＋
＝
＝
＝－1
＝

＝
＝
＝
解：
22．0
【分析】求和用加法，求差用减法，先算加法，再算减法，注意将与的和用小括号括起来。
【详解】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝0
23．3.08dm2
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】（0.6×0.4＋0.6×1.3×0.4×1.3）×2
＝（0.24＋0.78＋0.52）×2
＝1.54×2
＝3.08（dm2）
长方体的表面积是3.08dm2。
24．122cm2；84cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝61×2
＝122（cm2）
7×3×4＝84（cm3）
25．234cm2；189cm3
【分析】从图中可以看出，几何体缺少1个棱长为3cm的小正方体，这个位置原来有2个面；挖去这个小正方体后，露出来4个面；所以几何体的表面积比原来大正方体的表面积多（4－2）个（3×3）的小正方形的面积；几何体的表面积＝大正方体的表面积＋2个小正方形的面积；几何体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】6×6×6＋3×3×（4－2）
＝36×6＋9×2
＝216＋18
＝234（cm2）
6×6×6－3×3×3
＝36×6－9×3
＝216－27
＝189（cm3）
26．；；
；11；
【详解】略
27．312dm2 ；316dm3
【分析】由图可知：
正方体表面积＝棱长×棱长×6，该图形的表面积＝大正方体的表面积＋2个边长是3 dm的正方形面积，把数据代入求值即可解答；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，该图形的体积＝大正方体的体积－正方体体积，将数据代入求值即可。
【详解】S：7×7×6＋3×3×2
＝294＋18
＝312（dm2）
V：7×7×7－3×3×3
＝343－27
＝316（dm3）
28．；
【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，据此解答。
【详解】＝31÷6＝
＝＝＝
29．表面积168cm2；体积112cm3
【分析】从图中可知，左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面平移到重合处，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积之和；
图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可。
图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】图形的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
6×4×2＋6×2×2
＝24×2＋12×2
＝48＋24
＝72（cm2）
96＋72＝168（cm2）
图形的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
6×4×2
＝24×2
＝48（cm3）
64＋48＝112（cm3）
30．
【分析】
先用加法求出与的和，再用减去前面求出的和，最后计算它们之间的差，列综合算式求解即可。
【详解】－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
即差是。
31．；；x＝0.5
【分析】（1）把原式化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）把原式化为，然后根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
32．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；
（3）先计算方程右边的减法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
33．；11；
；；
【分析】（1）由于括号前面是加法，直接去括号即可，再利用符号搬家进行简便运算；
（2）利用减法的性质进行简便计算；
（3）利用加法交换律和结合律进行简便计算；
（4）从左往右依次计算；
（5）先算括号里的减法，再算括号外的加法，据此计算即可；
（6）先算括号里的加法，再算括号外的，据此计算即可。
【详解】
＝
34．1；；
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
（3）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
35．；
【分析】（1）根据加法的交换律进行简算；
（2）根据减法的性质先打开小括号，注意变号。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
36．1；；1；；
；；；；
；
【详解】略
37．1；；；；
；8.1；50；
【解析】略
38．656cm3
【分析】组合体由边长为8cm的正方体和长宽高分别是9cm、8cm、2cm的长方体组成，根据正方体体积＝边长×边长×边长，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】8×8×8＋9×8×2
＝512＋144
＝656（cm3）
39．和；和
和；和
【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
【详解】和
＝
＝
和
＝
＝
和
＝
＝
和
＝
40．236cm2，240cm3；284cm2，267cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
图一根据长方体的表面积和体积公式，代入数据计算即可。
长方体和正方体叠加在一起，总的表面积会减少，减少了两个正方形的面积，所以图二的表面积＝长方体的表面积＋正方体的侧面积（前后左右面），体积＝长方体的体积＋正方体的体积，代入数据计算即可。
【详解】图一
表面积：
（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
体积：8×6×5＝240（cm3）
图二
表面积：
（10×4＋10×6＋4×6）×2＋3×3×4
＝（40＋60＋24）×2＋36
＝124×2＋36
＝248＋36
＝284（cm2）
体积：
10×4×6＋3×3×3
＝240＋27
＝267（cm3）
41．；；；
0.125；；
1；；
【详解】略
42．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
43．4；；5
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
（3）运用加法交换律和结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝
＝5
44．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去0.5，再同时除以7，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
45．；；；16
；3；；
【详解】略
46．；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程。
【详解】
解：
解：
47．；2；；；1
；；；；
【详解】略
48．；；9；0
【分析】（1）先把分数通分，把分数的分母统一化成10，再计算即可；
（2）先把括号去掉，再根据加法交换律，把、以及前面的运算符号互换，再计算即可；
（3）先把小数化成分数，再根据减法结合律，把和相加，再算括号外的减法即可；
（4）根据加法交换律，先把和以及前面的运算符号互换，再根据加法结合律，把和用小括号结合起来，先算括号内的加法，再算括号外的加减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝10－1
＝9
（4）
＝
＝1－1
＝0
49．；；；
；；1
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）（3）先计算括号里面的，再计算括号外面的分数加减法；
（4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；
（5）利用减法的性质简便计算；
（6）先去掉小括号，再利用减法的性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝1
50．；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不不变，由于要把分母改写成是8而大小不变的分数，则找对应分数的分母，如果比8大，则除以8，得到的商是几，分子也除以几；如果最开始的分数分母比8小，则用8除以原来的分母，得到的结果是几，分子也乘几即可。
【详解】由于16÷8＝2，所以24÷2＝12
即＝
8÷4＝2；所以1×2＝2
即＝
24÷8＝3；所以9÷3＝3
即＝
72÷8＝9，所以18÷9＝2
即＝
40÷8＝5；所以15÷5＝3
即＝
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