苏科版新版数学七年级下册 7.2 第2课时 积的乘方 教学课件 (共35张PPT)

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名称 苏科版新版数学七年级下册 7.2 第2课时 积的乘方 教学课件 (共35张PPT)
格式 pptx
文件大小 58.4MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-07-04 21:12:52

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文档简介

(共35张PPT)
第七章 幂的运算 7.2
幂的乘方与积的乘方
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第2课时 积的乘方
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 了解积的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2. 能正确运用积的乘方的运算性质进行计算;
3. 了解积的乘方的运算性质的逆用.
学习目标
如何用符号表示幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质?
新课导入
木星是太阳系中最大的行星. 它可以近似看作半径为7.15×km的球体,它的体积约为多少(π取3.14)?
V=
如何计算?

新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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V=×
=×
乘方的意义
乘法交换、结合律
所以木星的体积约为1.53×1015km3 .
观察上面运算过程,你有什么发现?
乘方的意义
=(7.15×)×(7.15×)×(7.15×)
=(7.15×7.15×7.15)×(××)
=×
≈1.53×1015(km3)
幂的乘方运算性质
新课讲解
(1) =______·______;

(2) =_____×_____.
填空:

=;
=(3×4)×(3×4)×…×(3×4)
m个(3×4)
=(3×3×…×3)×(4×4×…×4)
m个3
m个4
=×.
从上面的式子中,你发现了什么?
新课讲解
对于任意底数a,b,当m是正整数时, 等于什么?
=·…·
m个
乘方的意义
乘法交换、结合律

m个
m个
= ambm.
乘法的意义
新课讲解
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
积的乘方运算性质:
=ambm (m是正整数)
用符号表示为:
上面式子中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
新课讲解
(1) ; (2) ;
解:(1)

所得的幂相乘
每一个因式分别乘方
=;
(2)

所得的幂相乘
每一个因式分别乘方
幂的乘方
=;
例题讲解
先弄清运算顺序和运算法则.
例1 计算:
(3) .
(3) 原式=
=(-27)
---①积的乘方
---②幂的乘方
=.
---③合并同类项
例题讲解
先弄清运算顺序和运算法则.
例1 计算:
(4) ;
(4) 原式= +
=+16
---①积的乘方和同底数幂的乘法
---②幂的乘方
=;
---③合并同类项
例题讲解
m是正整数,你会计算吗?
=·…·
m个

m个
m个
=.
m个
新课讲解
=(m是正整数)
积的乘方运算性质拓展:
新课讲解
(1) ; (2) .
解: (1) 原式=
=.
例2 计算:
----①积的乘方
----②幂的乘方
例题讲解
(1) ; (2) .
解: (2) 原式=

例2 计算:
----①积的乘方
----②幂的乘方
=.
----③同底数幂的乘法
还有其它算法吗?
方法二: (2) 原式=
----①同底数幂的乘法
----②幂的乘方
=.
例题讲解
(1) ;
解: (3) 原式=
例3 计算:
公式逆用:
=(m是正整数)

=;
例题讲解
(2) .
例3 计算:
(2) 原式=
am+n=am·an (m,n是正整数)
= (m是正整数)


----①逆用同底数幂的乘法运算性质
----②逆用积的乘方运算性质

----③乘法法则
----④乘方的意义
=.
----⑤幂的乘方运算性质
例题讲解
计算,说出每一步计算的依据.





解:原式=
---逆用幂的乘方的运算性质
---逆用同底数幂的乘法运算性质
---逆用积的乘方的运算性质
新课讲解
你能想到其它方法吗?
计算,说出每一步计算的依据.
解:原式=



=.
---逆用同底数幂的乘法运算性质
---逆用积的乘方的运算性质
---乘方的意义
---幂的乘方的运算性质
新课讲解
同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算性质的异同
名 称 符号表示 相同点 不同点
(am)n=amn
(m,n都是正整数)
幂的乘方
指数相乘
底数
不变
am·an=am+n
(m,n都是正整数)
指数相加
同底数幂的乘法
积的乘方
=ambm
(m是正整数)

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 积的乘方的运算性质的推导和应用
2. 积的乘方的运算性质的逆用
3. 同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算性质的异同
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1.下面的计算是否正确?如有错误,请改正.
(1) =;
(2) =.
x3=
=4
课堂练习
2. 计算:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
课堂练习
3. 计算:
(1) ·+; (2);
(3); (4) ×.
课堂练习
4. 火星是一颗类地行星,它的平均半径大约为3.4×km. 求火星的体积(π取3.14).
解:V=

≈( ),
答:它的体积是.
课堂练习
能力提升
1. 若(-2a1+xb2)3=-8a9b6,则x的值是 (  )
A.0 B.1
C.2 D.3
C
课堂练习
2.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果为 (  )
A.1.28×1017 B.-1.28×1017
C.4.8×1016 D.-2.4×1016
B
课堂练习
3. 计算:×(-2)221=  -1  ;(-0.125)80×881=  8  .
-1
8
4. 若则= .
225
5. 当时,.
32
课堂练习
6. (1)已知3x+2·5x+2=153x-4,求x的值.
解:(1)由题意知15x+2=153x-4,所以x+2=3x-4.所以x=3.
(2)若n为正整数,且x2n=7,求(3x3n)2-13(x2)2n的值.
解: (2)原式=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2.
因为x2n=7,所以原式=9×73-13×72=2 450.
课堂练习
第七章 幂的运算 7.2
幂的乘方与积的乘方
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第2课时 积的乘方