苏科版新版数学七年级下册 7.3 第3课时含负整数指数幂的科学记数法 教学课件(共32张PPT)

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名称 苏科版新版数学七年级下册 7.3 第3课时含负整数指数幂的科学记数法 教学课件(共32张PPT)
格式 pptx
文件大小 69.9MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-07-04 21:14:54

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文档简介

(共32张PPT)
第七章 幂的运算 7.3
同底数幂的除法
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第3课时 含负整数指数幂的科学记数法
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数;
2. 进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.
学习目标
举例说说零指数幂和负整数指数幂的意义.
新课导入
a0=1( a≠0)
a-n=( a≠0,n是正整数)
新课导入
太阳的半径约为700 000 000 m,其最丰富的元素是氢,氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m.
用科学计数法,我们可以把700 000 000m写成7×108 m.
0.000 000 000 05m能否也借助科学记数法表示呢?
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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填空并观察指数的变化,你有什么发现?
3
2
1

n个0
10 ( )
n
……
0
10
-1
100
-2
1000
-3
n个0
100 0
n个0
注意:包括了小数点前的那个0.
-n
新课讲解
0.000 000 000 05=5×0.000 000 000 01
=5×
=5×
=5×
新课讲解
一般地,用科学记数法可以把一个绝对值大于10的数写成a×的形式,其中1≤| a |<10,n是正整数. 规定了负整数指数幂后,对于绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a×的形式,其中1≤| a |<10,n是正整数.
新课讲解
例1 用科学记数法表示下列各数:
0.000 109,-0.000 006 2,.
解:0.000 109=1.09×0.000 1=1.09×,
-0.000 006 2=-6.2×0.000 001=-6.2×,
==3×.
例题讲解
变式 用小数表示下列各数:
(1) 2.718×106=
(2) -1.414×10-4=
(3) 1.6×10-5=
(4) -3×10-9=
271 800 0
-0.0 001 414
0.000 016
-0.000 000 003
例题讲解
2. 确定n:有两种方法:①数小数点,右移几位就是负几;②原数中第一个非零数前几个零,就是负几;
用科学记数法表示绝对值小于1的数的步骤:
1. 确定a:a是绝对值大于或等于1且小于10的数;
3. 将原数表示为a×的形式.
新课讲解
例2 人体红细胞的截面可以近似地看成圆.在显微镜下测定某人红细胞的截面半径约为3.7×m,求红细胞的截面面积S(π取3.14).
解: S=π×(3.7×10-6)2
=π×3.72×10-12
答:细胞的截面面积约为4.3×10-11m2.
≈4.3×10-11(m2).
例题讲解
例3 随着技术的发展,在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米. 纳米(记为 nm)是长度单位,1 nm等于1m的十亿分之一. 请以毫米为长度单位表示1 nm.
解:1nm= m
=10-9×103 mm
=10-6 mm.
=10-9 m
例题讲解
刻度尺上的一小格是1 mm.
1 nm是1mm的 百万分之一.
千米→米→分米→厘米→毫米→微米→纳米
例题讲解
1.用科学记数法表示下列各数:
0.000 215,0.000 060 8,-0.001 02,.
解:0.000 215=2.15×,
-0.001 02=-1.02×,
==17×=1.7×.
0.000 060 8=6.08×,
新课讲解
2. 用科学记数法表示下列结果,并比较它们的大小:
(1) 幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源,其宽大约是0.00 005 cm,换算成以米为单位是多少
解:(1) 0.00 005 cm= 5×10-5 cm
= 5×10-7 m.
(2) 某国产手机芯片是7 nm制程芯片,换算成以米为单位是多少
解:(2) 7 nm= 7×10-9 m.
新课讲解
2. 用科学记数法表示下列结果,并比较它们的大小:
(3) PM2.5是指大气中直径小于等于2.5 μm ( μm是长度单位之一,表示
微米. 1μm=10-6m )的细颗粒物,其直径不到人的头发直径的,对人体健康有很大的危害. 2.5μm换算成以米为单位是多少
解:(3) 2.5μm=2.5×10-6 m.
7×10-9 < 5×10-7<2.5×10-6
只要观察幂的指数的大小,就能比较绝对值小于1的两个数的大小.
新课讲解
用科学记数法表示绝对值很大的数和绝对值很小的数有什么异同?你认为用科学记数法表示绝对值小于1的数,有什么优点?
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 用科学记数法表示绝对值小于1的数的步骤
2. 用科学记数法表示很大的数和很小的数方法的异同
3. 绝对值小于1的两个数的大小比较
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1.用科学记数法表示下列各数:
0.000 182,-0.000 061 2,-0.000 009 001,.
解:0.000 182=1.82×,
-0.000 009 001=-9.001×,
==57×=5.7×.
-0.000 061 2=-6.12×,
课堂练习
2. 鸵鸟是世界上现存体形最大的鸟,1枚鸵鸟蛋的质量约为1.5 kg;蜂鸟是世界上现存体形最小的鸟,1枚蜂鸟蛋的质量约为2×g. 1枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量
解:1.5 kg=1500g,
1500÷(2×)=7500=7.5×(枚)
答:1枚鸵鸟蛋的质量相当于7.5×枚蜂鸟蛋的质量.
课堂练习
能力提升
1. 下面的科学记数法表示正确的是(  )
A.12 000=1.2×103 B.0.05=5×10-1
C.0.034=34×10-2 D.0.012=1.2×10-2
D
2. 4.051×10-4表示的数是(  )
A.0.0004051 B.-4051 C.0.04051 D.0.4051
A
课堂练习
3. 一种细胞的直径约为1.56×10-6米,那么它的一百万倍相当于(  )
A.玻璃跳棋棋子的直径 B.数学课本的宽度
C.初中学生小丽的身高 D.五层楼房的高度
一百万=106
C
课堂练习
4. 若67 950 000=6.975×,则m=_______;
若0.000 010 2=1.02×,则n=________.
7
-5
5. 1.90×108是_____位数,0.12×10-6 有_____小数位.
9
7
6. a=1.01×10-6,b=1.01×10-5,c=9.99×10-4,将a,b,c按从小到大的顺序排列,并用“<”连接起来__________.
a<b<c
课堂练习
能力提升
7. 用科学记数法表示下列各数.
314 000 000 000,-0.000 000 6089,0.53 ,5.
3.14×1011
-6.089×
0.53=0.125=1.25×
5=5×100
课堂练习
8. 一个正方体集装箱的棱长为0.4 m.
(1)这个集装箱的体积是多少(用科学记数法表示)
解:0.4×0.4×0.4=6.4×10-2(m3).
答:这个集装箱的体积是6.4×10-2m3.
(2)若有一个小立方块的体积为1×10-3 m3,则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满?
6.4×10-2÷(1×10-3)=64(个).
答:需要64个这样的小立方块才能将集装箱装满.
课堂练习
第七章 幂的运算 7.3
同底数幂的除法
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第3课时 含负整数指数幂的科学记数法