苏科版新版数学七年级下册 7.2 第1课时 幂的乘方 教学课件(共36张PPT)

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名称 苏科版新版数学七年级下册 7.2 第1课时 幂的乘方 教学课件(共36张PPT)
格式 pptx
文件大小 79.5MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-07-04 21:15:29

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文档简介

(共36张PPT)
第七章 幂的运算 7.2
幂的乘方与积的乘方
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第1课时 幂的乘方
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 了解幂的乘方的运算性质,并会用符号表示;
2. 能正确运用幂的乘方的运算性质进行计算;
3. 了解幂的乘方的运算性质的逆用.
学习目标
说一说同底数幂的乘法运算性质推导过程?
新课导入
冥王星是一颗矮行星. 它可以近似看作半径为103 km的球体,它的体积约为多少(π取3.14)?
V=
≈4.19× ().
如何计算?

新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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=109 ,

=××
乘方的意义
同底数幂的乘法运算性质
所以冥王星的体积约为4.19×109 .
观察计算结果,你有什么发现?
合并同类项法则
新课讲解
计算:
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
解:(1)
=103m ;

=××
(2)
=××…×
n个
=104n ;

n个4
新课讲解
计算:
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
(3)
= ;


(4)
=××…×
n个
=.

n个4
从上面的计算中,你发现了什么?
新课讲解
对于任意的底数a,当m,n是正整数时, 等于什么?
=··…·
n个

n个m
= amn .
乘方的意义
同底数幂的乘法运算性质
乘法的意义
新课讲解
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
幂的乘方运算性质:
=amn (m,n是正整数)
用符号表示为:
幂的乘方本质就是“同底数幂的乘法”的特例.
新课讲解
(1) ; (2) (m是正整数);
解:(1)

例1 计算:
底数不变
指数相乘
=;
(2)

=;
例题讲解
(3) ; (4) (n是正整数);
(3)

例1 计算:
=;
(4)

=;
注意:公式中的底数和指数可以是 一个数、字母或一个式子.
例题讲解
(5) (n是正整数); (6) .
(5) ===;
(-a)=
多重乘方可以重复运用幂的乘方 运算性质吗?
(m、n、p都是正整数).
(6)

=.
例题讲解
例2 计算:
(1) +; (2) .
先弄清运算顺序
和运算法则.
解: (1) 原式= +
=+
---①幂的乘方和同底数幂的乘法
---②合并同类项
=;
am·an=am+n (m,n是正整数)
=amn (m,n是正整数)
例题讲解
(1) +; (2) ;
解: (2) 原式=

---①幂的乘方
---②同底数幂的乘法
=.
am·an=am+n (m,n是正整数)
=amn (m,n是正整数)
先弄清运算顺序
和运算法则.
例2 计算:
例题讲解
(3) ×;
(-a)=
(3) 原式=×
=×
=.
先弄清运算顺序
和运算法则.
例2 计算:
例题讲解
(4) .

先弄清运算顺序
和运算法则.
(4) 原式=

=.
例2 计算:
同底数幂的乘法与幂的乘方有什么区别?
例题讲解
幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质的异同
名 称 符号表示 相同点 不同点
(am)n=amn
(m,n都是正整数)
幂的乘方
指数相乘
底数不变
am·an=am+n
(m,n都是正整数)
指数相加
同底数幂的乘法
新课讲解
1. 填空:
① ==;
② ==.
10
10
公式逆用:
amn= (m,n是正整数)
新课讲解
2. 比较与的大小.
转化成指数相同的幂,比较底数的大小.
解:∵340=34×10
=(34)10,
430=43×10
=(43)10,
又∵34=81,43=64,
81>64,
∴ 340>430.
新课讲解
3. 已知2×8n×16n=222,求n的值.
解:
∵ 2×8n×16n
∴ 21+7n=222,
∴ 1+7n=22, n=3.
=2×(23)n×(24)n
=2×23n×24n
=21+7n,
转化成底数相同的幂,比较指数.
新课讲解
解: ∵ am=3,an=5,
∴ a3m+2n=a3m·a2n
=(am)3·(an)2
4. 若am=3,an=2,求a3m+2n的值.
=33×52
=675.
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 幂的乘方的运算性质的推导和应用
2. 幂的乘方的运算性质的逆用
3. 幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质的异同
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1.下面的计算是否正确?如有错误,请改正.
(1) =;
(2) =.
a3×2=
b4×2=
课堂练习
2. 计算:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) (m是正整数); (6).
课堂练习
3. 计算:
(1) +·; (2) ;
(3) ; (4) ×.
原式×
×
.
课堂练习
4. 一个正方体的棱长是,它的体积是多少?
解:体积是=.
答:它的体积是.
课堂练习
能力提升
1. 下列各式中,与相等的是 (  )
A. B. C. D.
C
2. 计算的结果是 (  )
A. 0 B. 2× C. 2× D. 2×
B
课堂练习
3. (ym)3=y3m=( )m ,
y2m+2=( )2 ;
y3
ym+1
4. 若am=2,则a3m=( );
8
若a2n=5,则a6n =( ).
125
课堂练习
5. 比较,,的大小.
解:∵355=35×11
=(35)11
444=44×11
=(44)11
又∵256>243>125,
∴444>355>533.
533=53×11
=(53)11
=24311,
=25611,
=12511,
课堂练习
6. 已知×=,求x的值.
解:
∵ ×
∴ 217=2x,
∴ x=17.
=(22)4×(23)3
=28×29
=217,
课堂练习
第七章 幂的运算 7.2
幂的乘方与积的乘方
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第1课时 幂的乘方