苏科版新版数学七年级下册 9.1第2课时平移的基本性质 课件 (共34张PPT)

(共34张PPT)
第九章 图形的变换 9.1 平移 第2课时
平移的基本性质
苏科版（2024）七年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 通过具体实例，探索平移的基本性质：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段相等且平行(或在同一条直线上)；
2. 应用平移的基本性质判断一个图形是否可由另一个图形平移得到：能用直尺、圆规或三角板作一个简单图形平移后的图形.
学习目标
上一课的平移画图借助了方格纸，当没有方格纸时，如何画出平移后的图形？
新课导入
A
B
C
A
B
C
问题1 如图， △ABC沿AA'方向平移，使点A移动到点A'的位置，如何画出平移后的△A'B'C'？
A'
A'
B'
C'
新课导入
A
B
C
A
B
C
A'
A'
B'
C'
问题2 连接对应点，线段AA'、BB'、CC'之间有什么关系？
以上结论对于其他三角形和平移方式成立吗？
新课导入
A
B
C
A
B
C
A'
A'
B'
C'
问题3 问题2的结论对其他三角形和平移方式成立吗？
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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如图,沿AA'的方向平移△ABC,使点A移动到点A'的位置,得到△A'B'C'. 请你分别连接BB',CC'. 线段BB',CC'与AA'有怎样的关系？
A
B
C
A'
B'
C'
对应点的平移方向都与AA'相同，所以BB'∥AA'，CC'∥AA'.
新课讲解
如图,沿AA'的方向平移△ABC,使点A移动到点A'的位置,得到△A'B'C'. 请你分别连接BB',CC'. 线段BB',CC'与AA'有怎样的关系？
A
B
C
A'
B'
C'
平移的距离是线段
AA'的长，所以
BB'＝CC'＝AA'.
新课讲解
平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或在同一条直线上)且相等.
一般地，图形的平移具有如下性质：
对应点连接而成的线段.
新课讲解
例1 如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移△APD，得到△BP'C.
(1)写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；
解：(1)点A，P，D的对应点分别为B，P'，C；
AP，PD，DA的对应线段分别为BP'，P'C，CB；
∠A，∠APD，∠ADP的对应角分别为∠CBP'，
∠BP'C，∠BCP'.
例题讲解
例1 如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移△APD，得到△BP'C.
(2)写出图中与PP'相等的线段、与∠APD相等的角.
(2)与PP'相等的线段：
PP′＝AB＝DC；
与∠APD相等的角：
∠APD＝∠BP'C＝∠CDP.
例题讲解
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC. 平移四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'. 你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示.
解：依据平移的定义，平行且相等的线段有：
AD与A′D′，BC与B′C′，AD与A′D′，BC与B′C′；
依据平移的基本性质，平行且相等的线段有：
AA′与BB′、CC′、DD′.
新课讲解
1. 如图，平移四边形ABCD，得到四边形A'B'C'D'. 你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示.
解：依据平移的定义，平行且
相等的线段有：
AD与A′D′，BC与B′C′，AD与
A′D′，BC与B′C′；
依据平移的基本性质，平行且
相等的线段有：
AA′与BB′、CC′、DD′.
新课讲解
2. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，平移△ABE，使点B移到点C的位置，画出平移后的图形，并写出相等的线段和相等的角.
F
解：相等的线段：
AD＝BC＝EF，AB＝DC，AE＝DF，
相等的角：
∠B＝∠DCF＝∠D，∠BAD＝∠C，
∠AEB＝∠DFC＝∠F，∠BAE＝∠CDF.
例题讲解
例2 在图中，平移线段AB，使点A移到点A'的位置，画出平移后的线段.
A
B
A'
解：如图，连接AA'，
过点B画BB'∥AA'，并使得
BB'＝AA'，连接A'B'.
线段A'B'即为所求.
B'
任意一对等长的平行线段都可以看作平移的结果.
例题讲解
在例3中，设D为线段AB的中点，线段AB平移到A'B'后，点D的对应点是哪一个点？
A
B
A'
B'
D
D'
解：点D的对应点是线段A'B'的中点.
新课讲解
变式1 平移图中的△ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后的三角形.
A
B
C
A'
C'
B'
解：(1) 连接AA'；
(2) 分别过点B、C画AA'的平行线BD、CE；
(3) 分别在BD、CE上截取BB ' ＝AA'，CC'＝AA'；
(3) 连接A 'C'，C'B'，A'B'；
△A'B'C'就是所要画的三角形.
l1
l2
例题讲解
变式2 平移图中的正六边形ABCDEF，使点C移到点E的位置，画出平移后的正六边形.
A
B
C
F
E
D
F'
A'
E'
D'
平移的方向和平移的距离分别是什么？
例题讲解
变式3 用涂色的方式在图中画出一组平移前后的图形.
新课讲解
1. 平移作图的依据是什么？
2. 平移作图的关键是什么？
平移的基本性质是作图的依据.
平移作图的关键是确定平移的方向和平移的距离.
新课讲解
3. 平移作图有哪些基本步骤？
定：确定平移的方向和平移的距离；
找：找到构成原图形的关键点；
移：将找到的关键点按照题目要求的方向和距离进行平移;
确定对应点，并标上相应的字母；
连：按原图形关键点的顺序依次连接各对应点；
写：写出结论.
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 平移的基本性质
2. 平移性质的应用
3. 平移作图的基本步骤
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1．如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
D
课堂练习
2．如图，经过平移得到，连接，若cm，则点A与点A'之间的距离为 cm．
课堂练习
3．如图，将三角形ABC的顶点A沿直线AD平移到点D的位置，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段．
A
B
C
F
E
D
解：如图，图中平行且相等的线段为：
AB与DE，AC与DF，BC与EF，AD与
CF与BE．
课堂练习
能力提升
1．如图，已知线段是由线段平移得到的，且，，则的周长是（ ）
A． B．
C． D．
D
课堂练习
2．如图，长方形中，线段、相交于点O，，，那么三角形可以看作由 平移得到的．
课堂练习
3．已知四边形ABCD．将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长度.
A
B
C
D
A
B
C
D
课堂练习
第九章 图形的变换 9.1 平移 第2课时
平移的基本性质
苏科版（2024）七年级下册数学课件