苏科版新版数学七年级下册 9.2 第2课时 线段的垂直平分线 教学课件(共35张PPT)

文档属性

名称 苏科版新版数学七年级下册 9.2 第2课时 线段的垂直平分线 教学课件(共35张PPT)
格式 pptx
文件大小 54.3MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-07-04 21:09:36

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文档简介

(共35张PPT)
第九章 图形的变换 9.2 轴对称 第2课时
线段的垂直平分线
苏科版(2024)七年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 知道垂直平分线的概念;
2. 会用直尺和圆规作垂直平分线.
学习目标
什么叫轴对称?
图形的轴对称变换有怎样的特征?
新课导入
问题1 上节例1中,对称点A、B的连线段与对称轴直线l有怎样特殊的位置关系?其中还有哪些特殊的数量关系吗?
B
新课导入
问题2 通过折纸,能将纸上的一条线段平分吗?折痕唯一的吗?
折痕与线段有怎样特殊的位置关系?其中还有哪些特殊的数量关系吗?动手操作,验证你的猜想.


A
B

O
l
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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1. 在l上任取一点C,连接CA、CB,CA和CB相等吗?


B
A

2. 若点D满足DA=DB,点D一定在直线l上吗?AB与CD有怎样的位置关系?
C
D
CA=CB
点D一定在直线l上,
CD垂直平分线段AB.
l
O
新课讲解
垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线(perpendic
-1ular bisector),简称中垂线.


B
A

O
l
∵ 直线l ⊥AB,垂足为O,
且OA=OB,
∴ 直线l是线段AB的垂直平分线.
符号语言:
新课讲解
如图,如果直线l是线段AB的垂直平分线,点O为垂足,那么线段OA与OB关于l成轴对称,A,B为对称点,点O的对称点是其自身.


B
A

O
l
新课讲解
在上述活动得到的图形中,△COA与△COB关于直线l成轴对称吗?还可以找出哪些成轴对称的三角形?


B
A

C
D
l
O
解:△COA与△COB关于直线l成轴对称,△DOA与△DOB,△DAC与△DBC也关于直线l成轴对称.
新课讲解


B
A

C
D
l
O
例2 尺规作图:如图,已知线段AB,作线段AB的垂直平分线.
B
A
分析:由上述活动启发,假设已经作出图形.
1. 要作出一条线段AB的垂直平分线,
关键是什么?
关键是确定中垂线上的两点C和D.
例题讲解


B
A

C
D
l
O
例2 尺规作图:如图,已知线段AB,作线段AB的垂直平分线.
B
A
分析:由上述活动启发,假设已经作出图形.
2. 怎么找到关键的两点C和D?
因为CA与CB,DA与DB都关于l对称,
所以CA=CB,DA=DB.
例题讲解


B
A

C
D
l
O
例2 尺规作图:如图,已知线段AB,作线段AB的垂直平分线.
B
A
分析:由上述活动启发,假设已经作出图形.
3. 哪种作图工具可以作出等长的线段?
圆规
4. 半径的长度是任意的吗?
需要满足什么条件?
不是,要取大于AB长的线段为半径.
例题讲解


B
A

C
D
l
O
例2 尺规作图:如图,已知线段AB,作线段AB的垂直平分线.
B
A
分析:由上述活动启发,假设已经作出图形.
5. 确定点C和点D的弧的半径一定要相等吗?
不需要,直线CD是线段AB的垂直平分线.
如果不相等,所作的直线CD还是
线段AB的垂直平分线吗?
例题讲解
例2 尺规作图:如图,已知线段AB,作线段AB的垂直平分线.
B
A
作法:①分别以点A,点B为圆心,
取大于AB长为半径,作两条相交
的弧,交点记为C,D.
②作直线CD,与AB交于点O.
直线CD即为所求.
C
D
O
为了两弧有交点.
例题讲解
B
A
C
D
O
在例2尺规作图得到的图形中,你能画出哪些以CD为对称轴的对应线段?直线AB是线段CD的垂直平分线吗?
解:AO与BO,AC与BC,DA与DB是以CD为对称轴的对应线段.直线AB是线段CD的垂直平分线.
四边形ADBC是什么形状?
新课讲解
1. 如图,画正方形一条对角线的中垂线.
新课讲解
2. 如图,用直尺和圆规分别过点P作直线l的垂线.
l
(1)
P
l
(2)
P
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 垂直平分线的概念
2. 用直尺和圆规作垂直平分线
3. 理解线段垂直平分线与对称关系
4. 用尺规作图作直线 的一条垂线
课堂练习
第四部分
PART 04
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1.下列说法正确的是( )
A.线段的垂直平分线是一条线段
B.过线段中点的直线是线段的垂直平分线
C.线段的垂直平分线是垂直于该线段且过该线段中点的直线
D.线段的垂直平分线有无数条
基础过关
C
课堂练习
2.已知线段,用尺规作它的垂直平分线.步骤如下:
第一步:分别以和为圆心,以的长度为半径作弧,两弧相交于点和点;
第二步:作直线.
直线就是线段的垂直平分线.
下列说法正确的是( )
A.无限制 B.
C. D.
B
课堂练习
3.如图,直线l是线段的垂直平分线,交于点O,P为直线l上一点,则下列说法:①点O是线段的中点;②直线l是线段的对称轴;③线段是的垂线,其中正确的是___________.
①②
课堂练习
4.如图,直线是线段的垂直平分线,为直线上一点,若的周长为14,,则线段的长度为_____.
6
课堂练习
4.如图,直线是线段 的垂直平分线,点,是线段上的两点
且 .试说明点,关于直线 对称.
解:因为直线是线段 的垂直平分线,
所以, .
因为,所以,
即 ,
所以直线是线段的垂直平分线,
所以点,关于直线 对称.
课堂练习
1.下面是甲、乙两同学用尺规作线段AB的垂直平分线的过程:甲同学的作图过程为(如图1):
第一步:以A为圆心,a为半径在线段AB两侧作圆弧;
第二步:以B为圆心,b为半径在线段AB两侧作圆弧,分别交第一步所作弧于点M,N;
第三步:作直线MN.
乙同学的作图过程为(如图2):
第一步:分别以A,B为圆心,a为半径在AB上方作圆弧,两弧交于点M;
第二步:分别以A,B为圆心,b为半径在AB下方作圆弧,两弧交于点N;
第三步:作直线MN.
下列说法不正确的是( )
A.甲同学所作直线MN为AB的垂线,但不一定是平分线
B.乙同学所作直线MN一定为AB的垂直平分线
C.甲同学所作图形中,AB所在直线为线段MN的垂直平分线
D.只有当a=b时,两人所作图形才正确,否则都不对
能力提升
D
课堂练习
2.嘉淇同学作线段的垂直平分线如图所示,则下列说法错误的是( )
A. B.两条弧的半径相等
C. D.
A
课堂练习
3.用尺规作图作直线的一条垂线,下面是甲,乙两个同学作图描述:
甲:如图1,在直线上任取一点,以为圆心任意长为半径画弧,与直线相交于点、两点,再分别以、为圆心以大于长为半径画弧,两弧相交于点,作直线即为所求.
乙:如图2在直线上任取两点,作线段的垂直平分线.
下面说法正确的是( )
A.甲对,乙不对 B.乙对甲不对
C.甲乙都对 D.甲乙都不对
C
课堂练习
4. 如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,操作如下:分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径、在线段AB的两侧西弧,分别相交于点C、D,则直线CD即为所求,连接AC、BC、AD、BD,根据她的
作法可知四边形ADBC一定是________.
菱形
课堂练习
5.如图,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6 cm,BD=2.4 cm,则四边形ACBD的周长为_____cm.
8
课堂练习
6. 你会利用网格线画线段PQ的垂直平分线吗?

N

M
课堂练习
第九章 图形的变换 9.2 轴对称 第2课时
线段的垂直平分线
苏科版(2024)七年级下册数学课件