苏科版新版数学七年级下册11.1 第1课时 不等式的概念 教学课件(共38张PPT)

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名称 苏科版新版数学七年级下册11.1 第1课时 不等式的概念 教学课件(共38张PPT)
格式 pptx
文件大小 69.7MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-07-04 22:21:19

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文档简介

(共38张PPT)
第十一章 一元一次方程组 11.1
不等式
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第1课时 不等式的概念
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 能从现实问题中抽象出不等式,类比等式了解不等式的概念,感受现实世界中不等式关系广泛存在;
2. 经历由具体问题建立不等式的过程,进一步发展符号意识,初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模型.
学习目标
对于有理数a、b,它们之间可能有怎样的大小关系
新课导入
等 式
等式的基本性质
方 程
一元一次方程
一元一次方程的解法
用一元一次方程解决问题
不等式
不等式的基本性质
一元一次不等式
解一元一次不等式(组)
用一元一次不等式解决问题
新课导入
对于任意两个数a、b,下列三种关系有且只有一种成立:
相等关系
a=b
a<b
a>b
什么关系?
都属于不等关系.
a和b不相等也可以记为“a≠b”.
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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1. 如图,左边托盘中物体的质量小于右边托盘中物体的质量,若设茶包的质量为xg,则有x+20______50或50_____x+20.


新课讲解
2. 图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过80 km. 如果一辆汽车的行驶速度是a km/h,那么a与80之间的关系应满足a____80.

这里“≤”表示a<80或者a=80,读作“a小于或等于80”,也可读作“a不大于80”.
新课讲解
3. (a-b)2是一个非负数,即(a-b)2____0.

这里“≥”表示(a-b)2>0或者(a-b)2=0,
读作“(a-b)2大于或等于0”,也可读作“(a-b)2不小于0”.
新课讲解
用不等号(>,<,≥,≤)表示数量之间关系的式子叫作不等式.
等式 不等式
定义
用等号表示相等关系的式子
“=”
用不等号表示不等关系的式子
“>”“<”“≥”“≤”“≠”
类比数的大小关系的传递性,不等式是否也具有传递性?
新课讲解
如果a>b,b>c,那么a>c;如果a<b,b<c,那么a<c.
根据数的大小关系的传递性,可以得到:
拓展:不等式的对称性(互逆性):
如果a>b,那么b<a
如果a<b,那么b>a
.
注意:不等号具有方向性,不等号两边的式子不能随意交换.
新课讲解
例1 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) m(m≠0)的倒数小于-5;
(2) x的3倍与y的差大于等于-1;
(3) 小丽每天睡眠时间超过9 h,昨天她的睡眠时间是 t h;
(4) 某校男子跳高纪录是1.79 m,在今年的校田径运动会上,小明的跳高成绩是h m,打破了该项纪录.
解:(1)<-5;(2)3x-y≥-1;(3)t>9;(4)h>1.79.
例题讲解
实际生活中有哪些表示不等关系的日常用语
小于、不足
大于、高于
不大于、不超过、至多
不小于、不低于、至少
不相等





新课讲解
列不等式的基本步骤是什么
(1)找准描述不等关系的词语;
(2)用代数式表示相关量;
(3)用不等号将具有不等关系的量连接起来.
新课讲解
例2 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1) 一辆48座的客车载有游客x人,途中上来2人后,仍有空座位;
(2) 某天平均气温是t℃,最低气温是-2℃,最高气温是6℃;
(3) 小丽种了一棵高70 cm的小树,假设小树平均每周长高0.5 cm,x周后这棵小树的高度不超过100 cm.
解:(1) x+2<48;(2) t>-2且t<6;(3) 0.5x+70≤100.
例题讲解
1. 用不等式表示:
(1) a是负数; (2) a不小于4;
(3) x与5的和大于2; (4) x与y的差是非负数.
解:(1) a<0;(2) a≥4;(3) x+5>2;(4)x-y≥0.
新课讲解
2. 根据下列含有“最”字的实例,写出不等式:
(1)某动车组列车速度v(km/h)最高可达400 km/h;
(2)某班学生的身高h(m)最高为1.80 m;
(3)某班学生从家到校的路程s(km)最短是1 km.
解:(1) v≤400;
不超过
(3) s≥1.
(2) h≤1.80;
不少于
新课讲解
3. 用不等式表示下列数量关系:
(1) 在章头活动中,小明计划游泳x次,
选择办理会员卡更合算;
解:(1) 150+10x<30x;
新课讲解
3. 用不等式表示下列数量关系:
(2) 按下列方式搭“小鱼”,用60根火柴棒最多可搭n条“小鱼”.
解:(2) 8+6(n-1)≤60.
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 不等式的概念
2. 列不等式
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1.已知:①x+y=1;②x>y;③x+2y;④x2-y≥1;⑤x<0,其中属于不等式的有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
B
课堂练习
2.若不等式“”可以表示“不超过3的数”,则被墨迹覆盖的不等号是(  )
A.≤ B.< C.≥ D.>
A
课堂练习
3.用不等式表示:
(1)的4倍与3的差是正数: ;
(2)与的积小于7: ;
(3),两数的平方和大于10: .
课堂练习
4. 用不等式表示:
(1) a是正数;
(2) b是非负数;
(3) y的2倍与6的和比1小;
a>0
2y+6<1
b≥0
课堂练习
4. 用不等式表示:
(4) x2减去10不大于10;
(5)设a、b、c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
x2-10≤10
b+c>a
a+c>b
a+b>c
课堂练习
1.如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过.用表示汽车的速度,v与30应满足的关系为 (  )
A. B.
C. D.
能力提升
A
课堂练习
2.甲和乙猜一个橘子的质量,甲说:“不少于25克.”乙说:“不够35克.”若他俩说得都没错,则这个橘子的质量x(元)所在的范围为 (  )
A. B.
C. D.
B
课堂练习
3.有下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥.
其中是不等式的有 个.
4
课堂练习
4. 用不等式表示下列关系:
(1)x 的2倍与5的差不大于1;
(2)的与的 的和是非负数;
解:(1)2x-5≤1;
(2) ;
课堂练习
4. 用不等式表示下列关系:
(3)2024年6月,我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲
大铁新纪录,将该纪录用时记为t0,今后有位选手的比赛用时为t ,
打破了该纪录;
解:(3) ;
课堂练习
4. 用不等式表示下列关系:
(4)如右图是2024年4月10日某地的天气情况,
当天某一时刻的气温为 .
解:(4)且 .
课堂练习
5. 用不等式表示下列数量关系:
(1)小明每天跑步xmin,学校规定每名学生每天跑步的时间不少于20min;
解:(1) x≥20;(2)10n-5(20-n)>90;
(2)某次知识竞赛共有20道题,每答对1道题得10分,答错或不答1道题倒扣5分,娜娜答对了n道题,她的得分超过了90分;
课堂练习
5. 用不等式表示下列数量关系:
(3)某药品说明书上标明药品保存的温度t(℃)是(10±4)℃.
解:(3) 6≤t≤14.
课堂练习
第十一章 一元一次方程组 11.1
不等式
苏科版(2024)七年级下册数学课件
第1课时 不等式的概念