苏科版新版数学七年级下册11.4 第1课时 一元一次不等式组及其解集 教学课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
第十一章 一元一次方程组 11.4
一元一次不等式组
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第1课时 一元一次不等式组及其解集
01
新课导入
03
课堂总结
02
新课讲解
04
课堂练习
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 了解一元一次不等式组及其解集的意义，发展抽象能力；
2. 会用数轴确定一元一次不等式组的解集，发展几何直观.
学习目标
一元一次不等式的概念是什么？
如何在数轴上表示不等式的解集？
新课导入
你能根据两人的对话估计出小红的身高 (xm) 范围吗
我的身高超过一米六
你比我矮，我的身高是一米六五.
x＞1.6
且x＜1.65
新课导入
长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20 m，另外三边用总长为30 m的篱笆围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少
x m
30－2x≤20，
30－2x＞0.
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities withone unknown).
(1) 这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2) 每个不等式只能是一元一次不等式；
(3) 每个不等式必须含有同一个未知数．
新课讲解
1. 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_______(填序号).
(1)
(2)
(6)
(3)
(4)
(5)
(5) (6)
2. 请你写出两个一元一次不等式组.
新课讲解
如何找出使不等式组中两个不等式都成立的未知数x的取值范围？
解不等式①，得x≥5.
解不等式②，得x＜15.
在数轴上表示这两个不等式的解集：
0
5
15
由上图可以看出，使不等式①和②都成立的未知数x的范围，应是这两个不等式解集的公共部分，即5≤x＜15.
所以，花圃垂直于墙的一边长度应大于或等于5m且小于15m.
公共部分
新课讲解
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫作解不等式组.
新课讲解
例1 利用数轴确定不等式组的解集.
由上图可知，不等式组的解集是x≤－1.
解：在数轴上表示不等式x≤－1和x＜2的解集 (如图):
0
－1
2
例题讲解
1. 根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集：
（1）
（2）
解：（1）－2＜x≤2；
（2）x≤3.
新课讲解
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(1)在数轴上表示不等式x≥－3和x＞1的解集 (如图):
0
－3
1
由上图可知，不等式组的解集是x＞1.
同大取大
新课讲解
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(2)在数轴上表示不等式x＜－1和x≥－2的解集 (如图):
0
－2
－1
由上图可知，不等式组的解集是－2≤x＜－1.
大小小大中间找
新课讲解
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(3)在数轴上表示不等式x＜0和x≥4的解集 (如图):
0
4
由上图可知，不等式组无解.
大大小小无处找
新课讲解
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(4)在数轴上表示不等式x＜－2和x≤0的解集 (如图):
0
－2
由上图可知，不等式组的解集是x＜－2.
同小取小
新课讲解
不 等 式 组 数 轴 表 示 解 集
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？
a b
xb
a b
x＜a
a b
axb
a b
无解
新课讲解
例2 利用数轴确定不等式组的解集.
由上图可知，不等式组的解集是－2≤x≤3.
解：在数轴上表示不等式x≤5、x＜3和x＞－2的解集 (如图):
0
－2
5
3
新课讲解
课堂总结
第三部分
PART 03
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课堂总结
1. 一元一次不等式组的概念
2. 不等式组解集的概念
3. 用数轴确定一元一次不等式组的解集.
课堂练习
第四部分
PART 04
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基础过关
1．下列各项中，是一元一次不等式组的是 (　　)
A． B．
C． D．
D
课堂练习
2．如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是22℃ ，最低气温是17℃ ，设当天某一时刻的气温为t(℃ )，则t的变化范围是 (　　)
A．t>22 B．t<17
C．18D
课堂练习
3．关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 ．
x≥3
0
3
2
4．写出满足不等式组的一个整数解 ．
－1
课堂练习
6．已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2023= ．
5．下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是 ．
x＞2
－1
课堂练习
7. 根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集：
（1）
（2）
解：（1）－5≤x＜－1；
（2）x≥－2.
课堂练习
8. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(1)在数轴上表示不等式x＜0和x≥－1的解集 (如图):
0
－1
0
由上图可知，不等式组的解集是－1≤x＜0.
课堂练习
8. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(2)在数轴上表示不等式x≥－2和x＞－1的解集 (如图):
0
－2
－1
由上图可知，不等式组的解集是x＞－1.
课堂练习
8. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(3)在数轴上表示不等式x≤3和x＜2的解集 (如图):
由上图可知，不等式组的解集是x＜2.
0
3
2
课堂练习
8. 利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(3)在数轴上表示不等式x＞2和x≤－2的解集 (如图):
由上图可知，不等式组无解.
0
－2
2
课堂练习
能力提升
1．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是 (　　)
A． B．
C． D．
B
课堂练习
2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 (　　)
0
-3
2
D
课堂练习
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
0
-2
2
0
-2
2
0
-2
2
0
-2
2
D
课堂练习
4. 已知x满足不等式组写出一个符合条件的x的值：
____________________.
答案不唯一，如0
5. 不等式组的负整数解是____________.
－2，－1
课堂练习
6．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是____________.
7．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是________________.
m≥2
－3≤a＜－2
课堂练习
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：，
∴整数解为：．
8．求不等式组的整数解．
课堂练习
9．已知关于x，y的二元一次方程组
(1) 若方程组的解是正数，求m的取值范围；
解：（1）解方程组，得，
∵方程组的解是正数，
∴，
解得．
课堂练习
9．已知关于x，y的二元一次方程组
(2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围．
解：（2）∵方程组的解满足不小于0，
，
解得．
课堂练习
第十一章 一元一次方程组 11.4
一元一次不等式组
苏科版（2024）七年级下册数学课件
第1课时 一元一次不等式组及其解集