22.1.1 二次函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 22.1.1 二次函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-07 10:13:02 | ||
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文档简介
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22.1.1二次函数
一、单选题
1．（2023九上·东莞月考）下列函数中是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025九下·灌南月考）若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．2或
3．（2021九上·安庆月考）下列函数中属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023九上·东莞期末）若二次函数 的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．2或0 D．1
5．（2024九上·南京月考）下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2017九上·西湖期中）下列各式中， 是关于 的二次函数的是（ ）．
A． B． C． D．
7．函数 是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．±1
8．（2023九上·平定期中）下列函数不属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024九上·龙马潭月考）下列函数中属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（
A．y= B． y= C． y= D．y=
二、填空题
11．（2021九上·萧山月考）关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝ .
12．（2024九上·五华开学考）若函数是关于的二次函数．则常数的值是 ．
13．（2024九上·毕节月考）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）与x之间的函数关系式为 ．
14．若函数y=（m﹣2）x|m|是二次函数，则m= ．
15．（2024九上·遵化期末）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 ．
16．（2024九下·启东模拟）如图，在四边形中，，点M和点N分别是和的中点，和的延长线交于点P，则面积的最大值等于 ．
三、计算题
17．（2023九上·前郭尔罗斯月考）若函数是关于x的二次函数，求m的值．
18．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．
四、解答题
19．（2024九上·曲靖期中）已知函数．
（1）若是一次函数，求的值；
（2）若是二次函数，求的值满足什么条件．
20．（2023九上·志丹月考）若是二次函数，求m的值．
21．已知函数y=（m﹣2）+10x+2是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m的值
（2）抛物线的对称轴是什么？y是怎样随着x的变化而变化的？
22．（2024九上·唐山月考）如图，直线与轴、轴分别交于点、．抛物线经过、，并与轴交于另一点，其顶点为，
（1）求，的值；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求的周长；若不存在，请说明理由；
（3）抛物线的对称轴是上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
6．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
8．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
9．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】C
【知识点】列二次函数关系式
11．【答案】﹣2
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】
【知识点】列二次函数关系式
14．【答案】﹣2
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】25（1+x）2=36
【知识点】列二次函数关系式
16．【答案】
【知识点】列二次函数关系式；三角形的中位线定理
17．【答案】
【知识点】二次函数的定义
18．【答案】解：由题意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0，
解得：k=2；
【知识点】二次函数的定义
19．【答案】（1）
（2）且
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一次函数的概念；二次函数的定义
20．【答案】
【知识点】二次函数的定义
21．【答案】解：（1）根据题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，
解得：m=﹣3；
（2）把m=﹣3代入函数解析式得：y=﹣5x2+10x+2=﹣5（x﹣1）2+7，
则对称轴是直线x=1，
函数开口向下，则当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小．
【知识点】二次函数的定义
22．【答案】（1），
（2）存在，的周长最小为
（3）或
【知识点】二次函数的定义；两点之间线段最短；勾股定理
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22.1.1二次函数
一、单选题
1．（2023九上·东莞月考）下列函数中是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025九下·灌南月考）若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．2或
3．（2021九上·安庆月考）下列函数中属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023九上·东莞期末）若二次函数 的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．2或0 D．1
5．（2024九上·南京月考）下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2017九上·西湖期中）下列各式中， 是关于 的二次函数的是（ ）．
A． B． C． D．
7．函数 是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．±1
8．（2023九上·平定期中）下列函数不属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024九上·龙马潭月考）下列函数中属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（
A．y= B． y= C． y= D．y=
二、填空题
11．（2021九上·萧山月考）关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝ .
12．（2024九上·五华开学考）若函数是关于的二次函数．则常数的值是 ．
13．（2024九上·毕节月考）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）与x之间的函数关系式为 ．
14．若函数y=（m﹣2）x|m|是二次函数，则m= ．
15．（2024九上·遵化期末）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 ．
16．（2024九下·启东模拟）如图，在四边形中，，点M和点N分别是和的中点，和的延长线交于点P，则面积的最大值等于 ．
三、计算题
17．（2023九上·前郭尔罗斯月考）若函数是关于x的二次函数，求m的值．
18．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．
四、解答题
19．（2024九上·曲靖期中）已知函数．
（1）若是一次函数，求的值；
（2）若是二次函数，求的值满足什么条件．
20．（2023九上·志丹月考）若是二次函数，求m的值．
21．已知函数y=（m﹣2）+10x+2是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m的值
（2）抛物线的对称轴是什么？y是怎样随着x的变化而变化的？
22．（2024九上·唐山月考）如图，直线与轴、轴分别交于点、．抛物线经过、，并与轴交于另一点，其顶点为，
（1）求，的值；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求的周长；若不存在，请说明理由；
（3）抛物线的对称轴是上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
6．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
8．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
9．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】C
【知识点】列二次函数关系式
11．【答案】﹣2
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】
【知识点】列二次函数关系式
14．【答案】﹣2
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】25（1+x）2=36
【知识点】列二次函数关系式
16．【答案】
【知识点】列二次函数关系式；三角形的中位线定理
17．【答案】
【知识点】二次函数的定义
18．【答案】解：由题意得：k2﹣3k+4=2，且k﹣1≠0，
解得：k=2；
【知识点】二次函数的定义
19．【答案】（1）
（2）且
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一次函数的概念；二次函数的定义
20．【答案】
【知识点】二次函数的定义
21．【答案】解：（1）根据题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，
解得：m=﹣3；
（2）把m=﹣3代入函数解析式得：y=﹣5x2+10x+2=﹣5（x﹣1）2+7，
则对称轴是直线x=1，
函数开口向下，则当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小．
【知识点】二次函数的定义
22．【答案】（1），
（2）存在，的周长最小为
（3）或
【知识点】二次函数的定义；两点之间线段最短；勾股定理
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