(共90张PPT)
时间 位移
(强基课—逐点理清物理观念)
第 2 节
课标要求 层级达标
理解位移 学考层级 1.知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法。
2.理解位置、位移等概念的含义。
3.了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。
4.了解打点计时器的基本结构和工作原理。
选考层级 1.理解位移—时间图像的物理意义。
2.会在实际问题中正确分析位置、位移等。
3.会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。
1
逐点清(一) 时刻和时间间隔
2
逐点清(二) 位置和位移
3
逐点清(三) 位移—时间图像
4
逐点清(四) 位移和时间的测量
CONTENTS
目录
5
课时跟踪检测
逐点清(一) 时刻和时间间隔
1．时刻：指某一_____。在表示时间的数轴上，时刻用____表示。
2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔。在表示时间的数轴上，时间间隔用______表示。
多维度理解
瞬间
点
线段
3．时刻与时间间隔的比较
项目 时刻 时间间隔
物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量
表示 方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内”
续表
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
续表
1．小李同学在周末晚上18时35分05秒用手机软件成功预约了一辆快车，快车于18时38分20秒到达小李面前，乘上车12分钟后到目的地。下列说法正确的是( )
A．“18时35分05秒”指的是时间间隔，“12分钟”指的是时刻
B．“18时38分20秒”指的是时刻，“12分钟”指的是时间间隔
C．“18时35分05秒”指的是时刻，“12分钟”指的是时刻
D．“18时38分20 秒”指的是时间间隔，“12分钟”指的是时间间隔
全方位练明
√
解析：“18时35分05秒”和“18时38分20秒”均指的是时刻，“12分钟”指的是时间间隔。故选B。
2.关于图示时间轴上的时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．t1表示时刻，其含义是第 1 s末或第 2 s初
B．t3表示时刻，其含义是第 2 s末或第 3 s初
C．t1～t2表示时间间隔，其含义是 2 s内
D．t0～t3表示时间间隔，其含义是 2 s内
√
解析：t1表示时刻，其含义是第 1 s末或第 2 s 初，故A正确；t3表示时刻，其含义是第 4 s初或第3 s 末，故B错误；t1～t2表示时间间隔，经历的时间为1 s，表示第 2 s内，故C错误；t0～t3表示时间间隔，经历的时间为 3 s，表示前 3 s内，故D错误。
3．下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A．形容做事没有持久性时说“三分钟热度”，“三分钟”指时刻
B．进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“一秒”指时刻
C．形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”，“一日”指时刻
D．表示做事得过且过时说“做一天和尚，撞一天钟”，“一天”指时间间隔
√
解析：“三分钟”“一秒”“一日”“一天”均对应的是一个过程，表示时间间隔，故D正确。
逐点清(二) 位置和位移
1．坐标系
(1)建立目的：为了定量地描述物体的______，需要在参考系上建立适当的坐标系。
(2)坐标系的三要素：______、_______和__________。
2．路程：物体__________的长度。
多维度理解
位置
原点
正方向
单位长度
运动轨迹
3．位移
(1)定义：由_______指向________的有向线段。
(2)物理意义：描述物体__________的物理量。
(3)大小：初、末位置间有向线段的_____。
(4)方向：由________指向_______。
初位置
末位置
位置变化
长度
初位置
末位置
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量。
(2)标量：只有大小没有方向的物理量。
[典例] (2024·石家庄高一检测)一个人晨练，按如
图所示走半径为R的中国古代的太极图，中央的S部分
是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指
向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向。
[答案] R，方向由北指向南
[解析] 他从A点第一次走到O点时的位移大小等于线段AO的长度，即x1＝R，位移的方向为由北指向南。
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程。
[辨析比较] 位移和路程的区别与联系
项目 位移 路程
区别 意义 描述质点位置变化 描述质点轨迹的长度
大小 从初位置到末位置的有向线段的长度 运动轨迹的长度
方向 从初位置指向末位置 无方向
联系 ①都是描述质点运动的物理量；②都是过程量；③单位相同；④位移的大小不大于相应的路程；⑤只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
续表
1．下列关于路程和位移的说法正确的是( )
A．物体做单一方向的直线运动时，位移的大小等于路程
B．路程是矢量，位移是标量
C．在任何情况下，路程都大于位移的大小
D．位移为零时，路程也一定为零
全方位练明
√
解析：路程是标量，位移是矢量，B错误；物体做单一方向的直线运动时，位移的大小等于路程，其他情况下，路程大于位移的大小，A正确，C错误；物体运动一段过程，终点与起点重合时，位移为零，但路程不为零，D错误。
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲＞x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，所以温度是标量
√
解析：位移是矢量，其正负号代表方向，大小是其绝对值，则甲的位移大小小于乙的位移大小，故A错误；位移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以若两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移不一定相同，故B错误；温度是标量，其正、负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。
3．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
√
解析：根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四边形定则，小车相对地面的位移大小为10 m。
逐点清(三) 位移—时间图像
1．直线运动的位移
(1)物体的初、末位置：在一维坐标系中可用位置坐标x1、x2表示。
(2)物体的位移等于两个位置的____________，即：Δx＝_______。
2．位移—时间图像(x-t图像)
(1)建立坐标轴：用横轴表示______，纵轴表示物体的_______，坐标原点为物体运动的__________。
多维度理解
坐标变化量
x2－x1
时刻t
位置x
初始位置
(2)图像的意义：通过x-t图像可以直观地看出物体在任意时刻的_____或物体在不同时间内的______。
3．应用x-t图像能获得的信息
(1)任意时间内质点运动的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止的还是运动的。
位置
位移
(4)判断质点运动的快慢。
(5)判断质点运动过程中离出发点是越来越远还是越来越近。
(6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位置不为零，或经过一段时间才开始运动。
(7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。
[微点拨]
位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，不能描述曲线运动。
[典例] (2024·济南高一检测)沿同一直线运
动的A、B两物体，相对同一参考系的x-t图像如
图所示，下列说法正确的是( )
A．前5 s内A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
√
[解析] 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x-t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明两物体均沿正方向运动，A的x-t图线的斜率比B的x-t图线的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。
1．一质点的x-t图像如图所示，求它在前2 s内和前4 s内的位移( )
A．5 m 10 m B．－5 m －10 m
C．2.5 m 5 m D．－2.5 m －5 m
全方位练明
√
解析：前2 s内的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m；前4 s内的位移x′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m，故B项正确。
2．(多选)如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知，下列说法中正确的是( )
A．A、B两物体的运动方向相同
B．A物体4 s内发生的位移是10 m
C．B物体发生10 m位移的时间是4 s
D．A、B两物体同时开始运动
√
√
√
解析：A、B两物体运动的x-t图线相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动方向相同，A正确；由题图可知，B物体在4 s内的位移是10 m，A物体在2 s内的位移为10 m，B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，D正确。
逐点清(四) 位移和时间的测量
1．打点计时器的分类
(1)_____ 打点计时器。
(2)_______ 计时器。
多维度理解
电磁
电火花
2．打点计时器的工作原理
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。当电源频率是50 Hz时，每隔________打一次点。如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的__________。
0.02 s
位移大小
3．两种打点计时器的比较
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源 约为8 V交流电源 220 V交流电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
续表
4．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。
1．打点计时器是一种常用的实验仪器，它使用的电源及其直接测量的物理量分别是( )
A．直流电、测量位移 B．直流电、测量时间
C．交流电、测量位移 D．交流电、测量时间
√
全方位练明
解析：打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02 s打一个点，则它直接测量的物理量是时间，故D正确。
2. (多选)在“练习使用打点计时器”实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是( )
A．先启动电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后启动电源
C．电火花计时器使用8 V左右的交流电源
D．第n个计时点与第1个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s
√
√
解析：使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器使用220 V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，第n个计时点与第1个计时点间有(n－1)个时间间隔，故第n个计时点与第1个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s，D正确。
3．(1)电磁打点计时器是一种使用_______电源的计时仪器，它的工作电压为_____V，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的____面。
解析：电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点。为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
交流
8
0.02
限位孔
上
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移大小为________m。
解析：由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 0 m。
0.04
0.028 0
课时跟踪检测
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A．①②是时刻，③④是时间间隔
B．③是时刻，①②④是时间间隔
C．④是时刻，①②③是时间间隔
D．③④是时刻，①②是时间间隔
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2.如图所示，A、B是静止在台球桌面上的两个球，相距1.1 m，台球运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和 0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是( )
A．球A通过的路程是1.5 m
B．球A通过的路程是1.1 m
C．球A通过的位移大小是0.9 m
D．球A通过的位移大小是0.6 m
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解析：路程为运动轨迹的长度，球A通过的路程为l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正确，B错误；位移大小是初、末位置的直线距离，即位移大小x＝1.1 m，故C、D错误。
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3．(多选)关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是( )
A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程
B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向
C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向
D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移
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解析：位移是指从初位置指向末位置的有向线段，是位置坐标的变化量，所以位置坐标的变化量表示物体运动的位移，位置坐标的变化量的正负表示位移的方向，故C、D正确，A、B错误。
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4．在使用打点计时器实验中，电源频率为50 Hz，下列关于计数点间的时间间隔的说法正确的是( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
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解析：如图所示，图中的计数点的取法既是每隔4个点取一个计数点，也是每5个点取一个计数点；从图中可以数出相邻的计数点间有5个时间间隔，而打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以两计数点间的时间间隔为0.1 s，故A正确，B、C、D错误。
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5.400 m赛跑是一种常见的田径短跑项目。在标准的室外跑道上，400 m正好是绕跑道最内侧一周的长度。运动员从错列的起跑线出发，并在全程中分道赛跑。在学校召开的运动会中，小李同学和小张同学在标准的室外跑道上同一组参加400 m赛跑，则( )
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A．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是400 m
B．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是零
C．小李同学和小张同学谁在外侧跑道谁的路程大
D．小李同学和小张同学不管谁在外侧跑道，比赛中所需跑过的路程都是相同的
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解析：400 m赛跑的路程都是400 m，位移各不相同，选项A错误；比赛中只有在最内侧跑道的同学位移才是零，选项B错误；无论在哪个跑道上，小李同学和小张同学的路程都是400 m，C错误，D正确。
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6．“四方上下曰宇，古往今来曰宙”，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来。时间轴上的某一点代表某一瞬间，也就是时刻，比如电视剧中常常出现的“午时三刻”，时刻与物体所处的状态(或位置)相对应。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是( )
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A．第2 s内是指时间轴上的C点
B．第3 s内是指时间轴上的AD段
C．前4 s内是指时间轴上的DE段
D．第3 s初是指时间轴上的C点
解析：第2 s内是指时间轴上的BC段，故A错误；第3 s内是指时间轴上的CD段，故B错误；前4 s内是指时间轴上的AE段，故C错误；第3 s初是指时间轴上的C点，故D正确。
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7.我国海警某编队在我国钓鱼岛领海内巡航，这是我国海警依法开展的维权巡航活动。如图所示，若上午7：25我国某海警船从A点出发先向正东行驶一段距离到达B点，然后向正北行驶一段距离，于10：22到达C点，历时2小时57分。已知C点在A点东偏北420 km处，A、C两点连线与正东方向的夹角为30°，下列说法中正确的是( )
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8．(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4 m－5 m ＝－9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是( )
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A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB
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解析：位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正负号表示方向，A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正确。
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9.(多选)如图所示是一辆电动车做直线运动的x-t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是( )
A．AB段表示电动车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
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解析：AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移，B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，C正确；出发点的坐标为4 m处，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m处，D错误。
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B级——选考进阶
10．(2024·重庆高一质检)2023年8月8日，成都大运会完美收官，中国队的金牌数达到了103枚，是中国队参加历届大运会以来所获金牌数的最高纪录。下列说法正确的是( )
A．运动员在环形跑道上完成了1 500 m赛跑，“1 500 m”指的是运动员的路程
B．双人跳水运动员在跳水过程中始终同步，以水面为参考系，运动员是静止的
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C．运动员在400 m的环形跑道上完成了800 m赛跑，该运动员的位移大小是800 m
D．研究运动员百米赛跑的起跑动作时可以将运动员视为质点
解析：运动员在环形跑道上完成了1 500 m赛跑，“1 500 m”指的是运动员的路程，故A正确；双人跳水运动员在跳水过程中始终同步，以水面为参考系，运动员是运动的，故B错误；
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运动员在400 m的环形跑道上完成了800 m赛跑，位移是0，故C错误；研究运动员百米赛跑的起跑动作时需考虑运动员的动作细节，不可将运动员视为质点，故D错误。
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11．(2024·大连高一检测)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针由一个光致发光纳米晶体和附着在其表面的吖啶衍生物分子组成，可以精准地向病变组织递送药物，有效治疗癌症等疾病。若纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过路程和位移大小分别为( )
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12．(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A、B两人相遇一次
C．0～5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s内，A的位移比B的位移大
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√
√
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解析：0～2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；x-t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m ，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移为xA＝0－60 m＝－60 m，B的位移为xB＝30 m－0＝30 m，A的位移比B的位移大，故D正确。
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13．(12分)(1)打点计时器是使用________(选填“直流”或“交流”)电源的仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________秒打一次点。
解析：打点计时器是使用交流电源的仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02秒打一次点。
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交流
0.02
1
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(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是________。(填字母)
A．时间间隔 B．位移大小
C．路程 D．平均速度
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A
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解析：打点计时器是每隔0.02秒打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故A正确。位移大小和路程是利用刻度尺测量两点之间的距离得到的，故B、C错误。平均速度的求解需要运用物理公式计算求解，无法直接得到，故D错误。
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(3)接通打点计时器的电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。
A．先让纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，后让纸带运动
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
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4
B
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解析：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动，如果先让纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于物体运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先接通电源再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打尽可能多的点，故A、C、D错误，B正确。
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14．(14分)(选自教科版教材“自我评价”)如图是
某昆虫沿一条铁丝运动的x-t图像。回答下列问题：
(1)该昆虫 7 s时间内的位移是多少？
答案：12 cm
解析：该昆虫7 s时间内的位移是12 cm。
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(2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？
答案：3 s 4 s
解析：该昆虫只在第1 s内、第6 s内和第7 s内运动，故该昆虫运动的时间为3 s，休息的时间为4 s。
2
3
4第2节 时间 位移
课标要求 层级达标
理解位移 学考层级 1.知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法。2.理解位置、位移等概念的含义。3.了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。4.了解打点计时器的基本结构和工作原理。
选考层级 1.理解位移—时间图像的物理意义。2.会在实际问题中正确分析位置、位移等。3.会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。
逐点清(一) 时刻和时间间隔
[多维度理解]
1．时刻：指某一 。在表示时间的数轴上，时刻用 表示。
2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔。在表示时间的数轴上，时间间隔用 表示。
3．时刻与时间间隔的比较
项目 时刻 时间间隔
物理意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度，是过程量
表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
[全方位练明]
1．小李同学在周末晚上18时35分05秒用手机软件成功预约了一辆快车，快车于18时38分20秒到达小李面前，乘上车12分钟后到目的地。下列说法正确的是( )
A．“18时35分05秒”指的是时间间隔，“12分钟”指的是时刻
B．“18时38分20秒”指的是时刻，“12分钟”指的是时间间隔
C．“18时35分05秒”指的是时刻，“12分钟”指的是时刻
D．“18时38分20 秒”指的是时间间隔，“12分钟”指的是时间间隔
2.关于图示时间轴上的时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．t1表示时刻，其含义是第 1 s末或第 2 s初
B．t3表示时刻，其含义是第 2 s末或第 3 s初
C．t1～t2表示时间间隔，其含义是 2 s内
D．t0～t3表示时间间隔，其含义是 2 s内
3．下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A．形容做事没有持久性时说“三分钟热度”，“三分钟”指时刻
B．进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“一秒”指时刻
C．形容事情不是一蹴而就时说“冰冻三尺非一日之寒”，“一日”指时刻
D．表示做事得过且过时说“做一天和尚，撞一天钟”，“一天”指时间间隔
逐点清(二) 位置和位移
[多维度理解]
1．坐标系
(1)建立目的：为了定量地描述物体的 ，需要在参考系上建立适当的坐标系。
(2)坐标系的三要素： 、 和 。
2．路程：物体 的长度。
3．位移
(1)定义：由 指向 的有向线段。
(2)物理意义：描述物体 的物理量。
(3)大小：初、末位置间有向线段的 。
(4)方向：由 指向 。
4．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量。
(2)标量：只有大小没有方向的物理量。
[典例] (2024·石家庄高一检测)一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的太极图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向。
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程。
尝试解答：
[辨析比较] 位移和路程的区别与联系
项目 位移 路程
区别 意义 描述质点位置变化 描述质点轨迹的长度
大小 从初位置到末位置的有向线段的长度 运动轨迹的长度
方向 从初位置指向末位置 无方向
联系 ①都是描述质点运动的物理量；②都是过程量；③单位相同；④位移的大小不大于相应的路程；⑤只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
[全方位练明]
1．下列关于路程和位移的说法正确的是( )
A．物体做单一方向的直线运动时，位移的大小等于路程
B．路程是矢量，位移是标量
C．在任何情况下，路程都大于位移的大小
D．位移为零时，路程也一定为零
2．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲＞x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，所以温度是标量
3．如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
逐点清(三) 位移—时间图像
[多维度理解]
1．直线运动的位移
(1)物体的初、末位置：在一维坐标系中可用位置坐标x1、x2表示。
(2)物体的位移等于两个位置的 ，即：Δx＝ 。
2．位移—时间图像(x t图像)
(1)建立坐标轴：用横轴表示 ，纵轴表示物体的 ，坐标原点为物体运动的 。
(2)图像的意义：通过x t图像可以直观地看出物体在任意时刻的 或物体在不同时间内的 。
3．应用x t图像能获得的信息
(1)任意时间内质点运动的位移。
(2)质点发生某段位移所用的时间。
(3)判断质点是静止的还是运动的。
(4)判断质点运动的快慢。
(5)判断质点运动过程中离出发点是越来越远还是越来越近。
(6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位置不为零，或经过一段时间才开始运动。
(7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。
位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，不能描述曲线运动。
[典例] (2024·济南高一检测)沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．前5 s内A、B的位移均为10 m
B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动
C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快
听课记录：
[全方位练明]
1．一质点的x t图像如图所示，求它在前2 s内和前4 s内的位移( )
A．5 m 10 m
B．－5 m －10 m
C．2.5 m 5 m
D．－2.5 m －5 m
2．(多选)如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知，下列说法中正确的是( )
A．A、B两物体的运动方向相同
B．A物体4 s内发生的位移是10 m
C．B物体发生10 m位移的时间是4 s
D．A、B两物体同时开始运动
逐点清(四) 位移和时间的测量
[多维度理解]
1．打点计时器的分类
(1) 打点计时器。
(2) 计时器。
2．打点计时器的工作原理
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。当电源频率是50 Hz时，每隔 打一次点。如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的 。
3．两种打点计时器的比较
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构示意图
打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作电源 约为8 V交流电源 220 V交流电源
打点周期 0.02 s 0.02 s
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能 功能相同，都是计时仪器
4．用打点计时器测量位移和时间的步骤
(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。
(2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。
(3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。
(4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移 x。
[全方位练明]
1．打点计时器是一种常用的实验仪器，它使用的电源及其直接测量的物理量分别是( )
A．直流电、测量位移 B．直流电、测量时间
C．交流电、测量位移 D．交流电、测量时间
2. (多选)在“练习使用打点计时器”实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是( )
A．先启动电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后启动电源
C．电火花计时器使用8 V左右的交流电源
D．第n个计时点与第1个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s
3．(1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压为________V，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移大小为________m。
第2节 时间 位移
逐点清(一)
[多维度理解]
1．瞬间 点 2.线段
[全方位练明]
1．选B “18时35分05秒”和“18时38分20秒”均指的是时刻，“12分钟”指的是时间间隔。故选B。
2．选A t1表示时刻，其含义是第 1 s末或第 2 s 初，故A正确；t3表示时刻，其含义是第 4 s初或第3 s 末，故B错误；t1～t2表示时间间隔，经历的时间为1 s，表示第 2 s内，故C错误；t0～t3表示时间间隔，经历的时间为 3 s，表示前 3 s内，故D错误。
3．选D “三分钟”“一秒”“一日”“一天”均对应的是一个过程，表示时间间隔，故D正确。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．(1)位置 (2)原点 正方向 单位长度 2.运动轨迹
3．(1)初位置 末位置 (2)位置变化 (3)长度 (4)初位置 末位置
[典例] 解析：(1)他从A点第一次走到O点时的位移大小等于线段AO的长度，即x1＝R，位移的方向为由北指向南。
(2)他从A点第一次走到D点时的位移大小等于线段AD的长度，即x2＝＝R，位移的方向为东偏南45°角。
从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR。
答案：(1)R，方向由北指向南
(2)R，方向为东偏南45°角 2.5πR
[全方位练明]
1．选A 路程是标量，位移是矢量，B错误；物体做单一方向的直线运动时，位移的大小等于路程，其他情况下，路程大于位移的大小，A正确，C错误；物体运动一段过程，终点与起点重合时，位移为零，但路程不为零，D错误。
2．选D 位移是矢量，其正负号代表方向，大小是其绝对值，则甲的位移大小小于乙的位移大小，故A错误；位移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以若两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移不一定相同，故B错误；温度是标量，其正、负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。
3．选C 根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四边形定则，小车相对地面的位移大小为10 m。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．(2)坐标变化量 x2－x1 2.(1)时刻t 位置x 初始位置 (2)位置 位移
[典例] 选D 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明两物体均沿正方向运动，A的x t图线的斜率比B的x t图线的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。
[全方位练明]
1．选B 前2 s内的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m；前4 s内的位移x′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m，故B项正确。
2．选ACD A、B两物体运动的x t图线相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动方向相同，A正确；由题图可知，B物体在4 s内的位移是10 m，A物体在2 s内的位移为10 m，B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，D正确。
逐点清(四)
[多维度理解]
1．(1)电磁 (2)电火花 2.0.02 s 位移大小
[全方位练明]
1．选D 打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02 s打一个点，则它直接测量的物理量是时间，故D正确。
2．选AD 使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器使用220 V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，第n个计时点与第1个计时点间有(n－1)个时间间隔，故第n个计时点与第1个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s，D正确。
3．解析：(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点。为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 0 m。
答案：(1)交流 8 0.02 限位孔 上 (2)0.04 0.028 0
6 / 7课时跟踪检测(二) 时间 位移
(选择题1～9小题，每小题4分；10～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1．下列关于时刻和时间间隔的说法中，正确的是( )
①篮球比赛规定，拥有球权的队必须在获得球后的24 s内投篮。②足球比赛还剩最后2 min。③商场上午10：00开始营业。④一张照片的曝光时间是 s。
A．①②是时刻，③④是时间间隔
B．③是时刻，①②④是时间间隔
C．④是时刻，①②③是时间间隔
D．③④是时刻，①②是时间间隔
2．如图所示，A、B是静止在台球桌面上的两个球，相距1.1 m，台球运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和 0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是( )
A．球A通过的路程是1.5 m
B．球A通过的路程是1.1 m
C．球A通过的位移大小是0.9 m
D．球A通过的位移大小是0.6 m
3．(多选)关于位置坐标的变化量，下列说法中正确的是( )
A．位置坐标的变化量表示物体运动的路程
B．位置坐标的变化量的正负表示运动的方向
C．位置坐标的变化量的正负表示位移的方向
D．位置坐标的变化量表示物体运动的位移
4．在使用打点计时器实验中，电源频率为50 Hz，下列关于计数点间的时间间隔的说法正确的是( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
5.400 m赛跑是一种常见的田径短跑项目。在标准的室外跑道上，400 m正好是绕跑道最内侧一周的长度。运动员从错列的起跑线出发，并在全程中分道赛跑。在学校召开的运动会中，小李同学和小张同学在标准的室外跑道上同一组参加400 m赛跑，则( )
A．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是400 m
B．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是零
C．小李同学和小张同学谁在外侧跑道谁的路程大
D．小李同学和小张同学不管谁在外侧跑道，比赛中所需跑过的路程都是相同的
6．“四方上下曰宇，古往今来曰宙”，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来。时间轴上的某一点代表某一瞬间，也就是时刻，比如电视剧中常常出现的“午时三刻”，时刻与物体所处的状态(或位置)相对应。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是( )
A．第2 s内是指时间轴上的C点
B．第3 s内是指时间轴上的AD段
C．前4 s内是指时间轴上的DE段
D．第3 s初是指时间轴上的C点
7.我国海警某编队在我国钓鱼岛领海内巡航，这是我国海警依法开展的维权巡航活动。如图所示，若上午7：25我国某海警船从A点出发先向正东行驶一段距离到达B点，然后向正北行驶一段距离，于10：22到达C点，历时2小时57分。已知C点在A点东偏北420 km处，A、C两点连线与正东方向的夹角为30°，下列说法中正确的是( )
A．海警船在海上航行时，确定其位置时不可以看成质点
B．海警船航行的路程是210km，位移大小是420 km
C．7：25和10：22均是指时间间隔，2小时57分是指时刻
D．研究海警船的运动，参考系必须是固定在海面上的航标
8．(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4 m－5 m ＝－9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是( )
A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB
9.(多选)如图所示是一辆电动车做直线运动的x t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是( )
A．AB段表示电动车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．t＝3 s时电动车离出发点最远
D．t＝5 s时电动车回到出发点
B级——选考进阶
10．(2024·重庆高一质检)2023年8月8日，成都大运会完美收官，中国队的金牌数达到了103枚，是中国队参加历届大运会以来所获金牌数的最高纪录。下列说法正确的是( )
A．运动员在环形跑道上完成了1 500 m赛跑，“1 500 m”指的是运动员的路程
B．双人跳水运动员在跳水过程中始终同步，以水面为参考系，运动员是静止的
C．运动员在400 m的环形跑道上完成了800 m赛跑，该运动员的位移大小是800 m
D．研究运动员百米赛跑的起跑动作时可以将运动员视为质点
11．(2024·大连高一检测)科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针由一个光致发光纳米晶体和附着在其表面的吖啶衍生物分子组成，可以精准地向病变组织递送药物，有效治疗癌症等疾病。若纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过路程和位移大小分别为( )
A．400 nm 200 nm
B．200 nm 400 nm
C．400 nm 200 nm
D．200 nm 100 nm
12．(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是( )
A．0～2 s内，A、B两人同向而行
B．0～2 s内，A、B两人相遇一次
C．0～5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．0～5 s内，A的位移比B的位移大
13.(12分)(1)打点计时器是使用________(选填“直流”或“交流”)电源的仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________秒打一次点。
(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是________。(填字母)
A．时间间隔 B．位移大小
C．路程 D．平均速度
(3)接通打点计时器的电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。
A．先让纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，后让纸带运动
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
14.(14分)(选自教科版教材“自我评价”)如图是某昆虫沿一条铁丝运动的x t图像。回答下列问题：
(1)该昆虫 7 s时间内的位移是多少？
(2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？
课时跟踪检测(二)
1．选B ①24 s内是一段时间，指时间间隔；②最后2 min是一段时间，指时间间隔；③上午10：00是时间点，指时刻；④曝光时间是 s是一段时间，指时间间隔。综上所述，①②④是时间间隔，③是时刻。故选B。
2．选A 路程为运动轨迹的长度，球A通过的路程为l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正确，B错误；位移大小是初、末位置的直线距离，即位移大小x＝1.1 m，故C、D错误。
3．选CD 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，是位置坐标的变化量，所以位置坐标的变化量表示物体运动的位移，位置坐标的变化量的正负表示位移的方向，故C、D正确，A、B错误。
4．选A 如图所示，图中的计数点的取法既是每隔4个点取一个计数点，也是每5个点取一个计数点；从图中可以数出相邻的计数点间有5个时间间隔，而打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以两计数点间的时间间隔为0.1 s，故A正确，B、C、D错误。
5．选D 400 m赛跑的路程都是400 m，位移各不相同，选项A错误；比赛中只有在最内侧跑道的同学位移才是零，选项B错误；无论在哪个跑道上，小李同学和小张同学的路程都是400 m，C错误，D正确。
6．选D 第2 s内是指时间轴上的BC段，故A错误；第3 s内是指时间轴上的CD段，故B错误；前4 s内是指时间轴上的AE段，故C错误；第3 s初是指时间轴上的C点，故D正确。
7．选B 海警船在海上航行时，船自身大小远小于航程，可以看成质点，故A错误；路程由实际的运动路径决定，大小为s＝420×km＝210km，位移是由起点到终点的有向线段，大小是420 km，故B正确；7：25和10：22均是指时刻，2时57分是指时间间隔，故C错误；参考系的选取是任意的，应根据所研究的问题灵活选取，并不一定选取固定在海面上的航标，故D错误。
8．选BD 位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正负号表示方向，A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正确。
9．选AC AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，A正确；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移，B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，C正确；出发点的坐标为4 m处，t＝5 s时电动车的坐标为0，距离出发点4 m处，D错误。
10．选A 运动员在环形跑道上完成了1 500 m赛跑，“1 500 m”指的是运动员的路程，故A正确；双人跳水运动员在跳水过程中始终同步，以水面为参考系，运动员是运动的，故B错误；运动员在400 m的环形跑道上完成了800 m赛跑，位移是0，故C错误；研究运动员百米赛跑的起跑动作时需考虑运动员的动作细节，不可将运动员视为质点，故D错误。
11．选A 从A到B再到C的路程为s＝AB＋BC＝200 nm＋200 nm＝400 nm，从A到B再到C位移大小为x＝AC＝2AB sin 60°＝200 nm，A项正确。
12．选BD 0～2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；x t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m ，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移为xA＝0－60 m＝－60 m，B的位移为xB＝30 m－0＝30 m，A的位移比B的位移大，故D正确。
13．解析：(1)打点计时器是使用交流电源的仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02秒打一次点。
(2)打点计时器是每隔0.02秒打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故A正确。位移大小和路程是利用刻度尺测量两点之间的距离得到的，故B、C错误。平均速度的求解需要运用物理公式计算求解，无法直接得到，故D错误。
(3)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动，如果先让纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于物体运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先接通电源再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打尽可能多的点，故A、C、D错误，B正确。
答案：(1)交流 0.02 (2)A (3)B
14．解析：(1)该昆虫7 s时间内的位移是12 cm。
(2)该昆虫只在第1 s内、第6 s内和第7 s内运动，故该昆虫运动的时间为3 s，休息的时间为4 s。
答案：(1)12 cm (2)3 s 4 s
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