第3节 位置变化快慢的描述——速度
第1课时 速度 (强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
1.理解速度。2.结合瞬时速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法。 学考层级 1.知道速度的定义式、单位和方向。2.知道匀速直线运动的特点及速率的含义。3.理解v-t图像的含义，并会根据v-t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
选考层级 1.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。2.初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。3.能用实验数据绘制v-t图像﹐并会根据图像理解速度的变化特点。
逐点清(一) 速 度
[多维度理解]
1．物理意义：描述物体运动 的物理量。
2．定义：位移与发生这段位移所用 之比。
3．定义式：v＝ 。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
5．对定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
(2)v＝是定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。
(3)v＝也叫物体位移对时间的变化率。
6．速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向就是物体位移的方向。
(2)在一维坐标系中，速度方向可用数值前的正负号表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比。( )
(2)速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关。( )
(3)速度大小不变的运动是匀速直线运动。( )
(4)v1＝5 m/s，v2＝－6 m/s，因为5＞－6，所以v1＞v2。( )
2．(2024·江西赣州高一月考)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则下列说法错误的是( )
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．10 s后甲、乙两质点行驶的路程之比为3∶4
C．题目中速度的正、负号是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
3.(选自鲁科版教材课后练习)高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌时的照片如图所示。设子弹头的平均速度大小是900 m/s，扑克牌的宽度为 5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm。请估算子弹头穿过扑克牌的时间。
逐点清(二) 平均速度和瞬时速度
[多维度理解]
1．平均速度
(1)定义：在直线运动中，位移Δx跟发生这段位移 的比值。
(2)公式：＝ 。
(3)物理意义：描述物体在一段时间内运动的平均快慢及方向。
(4)矢量性：平均速度是 ，其方向与物体的 方向相同。
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度。
(2)物理意义：描述物体某一时刻(或某一位置)运动的快慢及方向。
(3)矢量性：瞬时速度是 ，其方向与物体的 方向相同。
3．匀速直线运动：是指 保持不变的运动。
4．速度和速率
(1)速率：瞬时速度的 。
(2)速度与速率的区别：速度是 ，速率是 ；速率只反映物体运动的 ，而速度却同时反映运动的 和运动的 。
5．平均速率
(1)物理意义：描述物体沿运动轨迹运动的平均快慢。
(2)标矢性：标量。
(3)大小与方向：①平均速率＝(注意：不一定等于平均速度的大小)；②无方向。
[典例] (2024·河北秦皇岛高一检测)某物体由A点出发做直线运动，前5 s 向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率。
尝试解答：
[全方位练明]
1．(2024·云南曲靖高一检测)如图为高速公路边的指示牌，下列说法正确的是( )
A．指示牌上的数字“60”表示的是最低限速，表示在该路段的最低平均速度不得低于60 km/h
B．对于集装箱卡车，指示牌上的数字“80”表示在该路段上的平均速度不得超过80 km/h
C．对于集装箱卡车，指示牌上的数字“80”表示在该路段上的瞬时速度最高不得超过80 km/h
D．指示牌上的数字都表示的是平均速率
2．(多选)有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( )
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
3．(2024年1月·吉林、黑龙江高考适应性演练)如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525 km，用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客( )
A．位移大小约为525 km，平均速度大小约为160 km/h
B．位移大小约为400 km，平均速度大小约为160 km/h
C．位移大小约为525 km，平均速度大小约为210 km/h
D．位移大小约为400 km，平均速度大小约为210 km/h
逐点清(三) 速度—时间图像(v t图像)
[多维度理解]
1．图像的建立
以时间t为 轴，速度v为 轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用 的曲线把这些点连接起来，即得到速度—时间(v t)图像，如图所示。
2．v t图像的物理意义
可直观地表示物体 随 的变化情况。如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。
3．v t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向。
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。
如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
(3)截距：v t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)速度—时间图像表示物体运动的轨迹。( )
(2)速度—时间图像中的图线为曲线，则物体做曲线运动。( )
(3)速度—时间图像能够描述任意时刻速度的大小和方向。( )
2．(多选)甲、乙两物体的v t图像如图所示，则( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
3.如图所示是某商场竖直电梯上行的v t图像，则下列判断正确的是( )
A．2 s末电梯达到最大速度
B．2～4 s内电梯静止
C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大
D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快
第3节 位置变化快慢的描述——速度
第1课时 速 度
逐点清(一)
[多维度理解]
1．快慢 2.时间 3. 4.米每秒
[全方位练明]
1．(1)× (2)√ (3)× (4)×
2．选B 速度是矢量，正负号不表示大小，代表方向，所以乙质点的速度大于甲质点的速度，A、C正确；根据s＝vt可知，10 s后甲、乙两质点行驶的路程之比为1∶2，故B错误；若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距x＝2×10 m＋4×10 m＝60 m，D正确。
3．解析：子弹头穿过扑克牌的位移
x＝5.7×10－2 m＋1.9×10－2 m＝7.6×10－2 m
由v＝得t＝＝≈8.44×10－5 s。
答案：8.44×10－5 s
逐点清(二)
[多维度理解]
1．(1)所用时间Δt (2) (4)矢量 位移 2.(3)矢量 运动
3．瞬时速度 4.(1)大小 (2)矢量 标量 快慢 快慢 方向
[典例] 解析：(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m
则平均速度大小为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，位移大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m
所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m
全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。
答案：(1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
[全方位练明]
1．选C 指示牌上的数字都表示的是瞬时速度的大小，指示牌上的数字“60”表示的是最低限速，表示在该路段的最低瞬时速度不得低于60 km/h，故A错误；对于集装箱卡车，指示牌上的数字“80”表示在该路段上的瞬时速度最高不得超过80 km/h，故B、D错误，C正确。
2．选AB 瞬时速度描述的是一个状态，是物体在某一位置或某一时刻的速度，A正确；平均速度描述的是一个过程运动的平均快慢程度，等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值，B正确；平均速率是总路程与时间的比值，是一个标量，平均速度是总位移与时间之比，是一个矢量，当物体做单向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等，C、D错误。
3．选B 位移是起点到终点的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小约为400 km，平均速度大小约为v＝＝ km/h＝160 km/h，故选B。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．横 纵 平滑 2.速度 时间
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√
2．选ACD 两物体速度—时间图像中速度不变，均为匀速直线运动，且甲的速率大于乙的速率，横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以两物体运动方向相反，不一定会相遇，A、C、D正确，B错误。
3．选A 由题给v t图像可知，2 s末电梯达到最大速度，A正确；2～4 s内电梯做匀速运动，B错误；1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化小，且1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化慢，C、D错误。
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位置变化快慢的描述——速度
第 3 节
速 度
(强基课—逐点理清物理观念)
第1课时
课标要求
1.理解速度。
2.结合瞬时速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法。
层级达标
学考层级 1.知道速度的定义式、单位和方向。
2.知道匀速直线运动的特点及速率的含义。
3.理解v-t图像的含义，并会根据v-t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
选考层级 1.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。
2.初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3.能用实验数据绘制v-t图像﹐并会根据图像理解速度的变化特点。
1
逐点清(一) 速 度
2
逐点清(二) 平均速度和瞬时速度
3
逐点清(三) 速度—时间图像(v-t图像)
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课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 速 度
1．物理意义：描述物体运动______的物理量。
2．定义：位移与发生这段位移所用______之比。
3．定义式：v＝______。
4．单位：在国际单位制中，速度的单位是_______，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
多维度理解
快慢
时间
米每秒
6．速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向就是物体位移的方向。
(2)在一维坐标系中，速度方向可用数值前的正负号表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
1．判断下列说法是否正确。
(1)物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比。 ( )
(2)速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关。 ( )
(3)速度大小不变的运动是匀速直线运动。 ( )
(4)v1＝5 m/s，v2＝－6 m/s，因为5＞－6，所以v1＞v2。 ( )
全方位练明
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√
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2．(2024·江西赣州高一月考)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则下列说法错误的是( )
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．10 s后甲、乙两质点行驶的路程之比为3∶4
C．题目中速度的正、负号是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
√
解析：速度是矢量，正负号不表示大小，代表方向，所以乙质点的速度大于甲质点的速度，A、C正确；根据s＝vt可知，10 s后甲、乙两质点行驶的路程之比为1∶2，故B错误；若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距x＝2×10 m＋4×10 m＝60 m，D正确。
3.(选自鲁科版教材课后练习)高速摄影机拍摄的子弹头穿过扑克牌时的照片如图所示。设子弹头的平均速度大小是900 m/s，扑克牌的宽度为 5.7 cm，子弹头的长度为1.9 cm。请估算子弹头穿过扑克牌的时间。
逐点清(二) 平均速度和瞬时速度
多维度理解
所用时间Δt
矢量
位移
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度。
(2)物理意义：描述物体某一时刻(或某一位置)运动的快慢及方向。
(3)矢量性：瞬时速度是_______，其方向与物体的______方向相同。
3．匀速直线运动：是指__________保持不变的运动。
矢量
运动
瞬时速度
4．速度和速率
(1)速率：瞬时速度的_____。
(2)速度与速率的区别：速度是_____，速率是______；速率只反映物体运动的_____，而速度却同时反映运动的_____和运动的_____。
大小
矢量
标量
快慢
快慢
方向
[典例] (2024·河北秦皇岛高一检测)某物体由A点出发做直线运动，前5 s 向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
[答案] 20 m/s，方向向西
(2)全过程的平均速度；
[答案] 1.5 m/s，方向向西
(3)全过程的平均速率。
[答案] 10.5 m/s
1．(2024·云南曲靖高一检测)如图为高速公路边的指示牌，下列说法正确的是( )
全方位练明
A．指示牌上的数字“60”表示的是最低限速，表示在该路段的最低平均速度不得低于60 km/h
B．对于集装箱卡车，指示牌上的数字“80”表示在该路段上的平均速度不得超过80 km/h
C．对于集装箱卡车，指示牌上的数字“80”表示在该路段上的瞬时速度最高不得超过80 km/h
D．指示牌上的数字都表示的是平均速率
√
解析：指示牌上的数字都表示的是瞬时速度的大小，指示牌上的数字“60”表示的是最低限速，表示在该路段的最低瞬时速度不得低于60 km/h，故A错误；对于集装箱卡车，指示牌上的数字“80”表示在该路段上的瞬时速度最高不得超过80 km/h，故B、D错误，C正确。
2．(多选)有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( )
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
√
√
解析：瞬时速度描述的是一个状态，是物体在某一位置或某一时刻的速度，A正确；平均速度描述的是一个过程运动的平均快慢程度，等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值，B正确；平均速率是总路程与时间的比值，是一个标量，平均速度是总位移与时间之比，是一个矢量，当物体做单向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等，C、D错误。
3．(2024年1月·吉林、黑龙江高考适应性演练)如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525 km，用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客( )
A．位移大小约为525 km，平均速度大小约为160 km/h
B．位移大小约为400 km，平均速度大小约为160 km/h
C．位移大小约为525 km，平均速度大小约为210 km/h
D．位移大小约为400 km，平均速度大小约为210 km/h
√
逐点清(三)
速度—时间图像(v-t图像)
1．图像的建立
以时间t为____轴，速度v为____轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用______的曲线把这些点连接起来，即得到速度—时间(v-t)图像，如图所示。
多维度理解
横
纵
平滑
2．v-t图像的物理意义
可直观地表示物体______随_____的变化情况。如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。
速度
时间
3．v-t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，
判断速度大小的变化及其方向。
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率
的绝对值越大，表示速度变化越快。
如图所示，①做匀速运动，②③都做变速运动，但运动方向相反，②的速度变化更快。
(3)截距：v-t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。
1．判断下列说法是否正确。
(1)速度—时间图像表示物体运动的轨迹。 ( )
(2)速度—时间图像中的图线为曲线，则物体做曲线运动。 ( )
(3)速度—时间图像能够描述任意时刻速度的大小和方向。 ( )
全方位练明
×
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√
2．(多选)甲、乙两物体的v-t图像如图所示，则( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
√
√
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解析：两物体速度—时间图像中速度不变，均为匀速直线运动，且甲的速率大于乙的速率，横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以两物体运动方向相反，不一定会相遇，A、C、D正确，B错误。
3.如图所示是某商场竖直电梯上行的v-t图像，则下
列判断正确的是( )
A．2 s末电梯达到最大速度
B．2～4 s内电梯静止
C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大
D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快
√
解析：由题给v-t图像可知，2 s末电梯达到最大速度，A正确；2～4 s内电梯做匀速运动，B错误；1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化小，且1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化慢，C、D错误。
课时跟踪检测
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(选择题1～9小题，每小题4分；11～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1.如图所示，成都到重庆的“和谐”号动车车厢内，
有可以实时显示相关信息的显示屏，图中甲处的数据
(7：54)、乙处的数据(251 km/h)分别表示了两个物
理量。下列有关说法中正确的是( )
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A．甲处表示时间，乙处表示平均速度
B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度
C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度
D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度
解析：7：54在时间轴上对应一个点，所以指时刻；251 km/h是某一时刻所对应的速度，表示瞬时速度。
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2．(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车( )
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A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
解析：由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，因“祝融号”行驶路径是一条曲线，则位移大小一定小于路程，故B错误；
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3.(多选)成都大运会女子10 000米决赛中，在比赛还剩一圈时，中国选手突然发力，超越在前面的土耳其选手，最后以33分48秒35的成绩夺冠。据此我们可以得到的物理量为( )
A．中国选手冲刺的瞬时速度
B．中国选手最后一圈的平均速率
C．中国选手全程的平均速率
D．最后一圈中国选手的平均速率一定大于土耳其选手
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解析：根据题给数据，不能得到瞬时速度，故A错误；只知道中国选手全程所用时间，故只能得到中国选手全程的平均速率，不能得到中国选手最后一圈的平均速率，但中国选手最后一圈用时比土耳其选手短，故最后一圈中国选手的平均速率一定大于土耳其选手，故B错误，C、D正确。
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A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．提高光电计时器的精确度
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5．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s
C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s
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解析：电梯上升，由速度时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。
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6．第19届亚运会于2023年9月23日20：00在杭州奥体中心体育场顺利开幕。本届亚运会具有“中国特色、精彩纷呈”的特点。下列说法正确的是( )
A．杭州亚运会开幕时间“2023年9月23日20：00”所指为时间间隔
B．在男子速度轮滑3 000 m接力赛冲刺的过程中，研究运动员的动作时，可将其视为质点
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C．我国运动员以11秒23获得杭州亚运会田径女子100 m金牌，由此可知其比赛过程中的平均速度大小约为8.9 m/s
D．我国运动员以11秒23获得杭州亚运会田径女子100 m金牌，由此可知其冲线时的瞬时速度大小约为8.9 m/s
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7．甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程
的v-t图像如图所示，则以下说法正确的是( )
A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同
C．t1时刻两物体到达同一位置
D．t1时刻甲、乙两物体的速度相同
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解析：甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，因此不能确定它们在t1时刻前后的位置关系，A错误；在v-t图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在t1时刻前后甲、乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B错误；t1时刻甲、乙两物体的v-t图线相交，说明该时刻甲、乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确。
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8．a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一半时间平均速度大小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8 m/s，后一半路程平均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是( )
A．两车同时到达标志杆 B．a车先过标志杆
C．b车先过标志杆 D．过标志杆时a车的速度较大
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9．心电图是利用心电图仪从体表记录心脏每一心动周期所产生的电活动变化图形的技术。图示是某人参加体检时做的心电图检查报告的一部分截图。已知心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min，检查报告中方格纸每小格的长度为1 mm，则可知此人的心率(每分钟心跳次数)约为( )
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A．50次/分钟 B．55次/分钟
C．60次/分钟 D．65次/分钟
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答案：2.5 m/s，方向为东偏北37° 3.5 m/s
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B级——选考进阶
11.在高速公路上超速行驶是很大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统：一套是固定测速点，定点测速；另一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120 km/h。据此分析正确的是( )
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A．这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根据“18.3公里，24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
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解析：由该截图可得，此时汽车的瞬时速率为118 km/h，汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h，距离终点的路程还有18.3公里，还需要24分钟到达终点。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h，此时的瞬时速度大小为118 km/h，则在此之前汽车已有超速行为，故A正确；18.3公里表示剩余行程的路程大小，故B错误；118 km/h表示此时的速率，故C错误；根据“18.3公里，24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速率，故D错误。
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12．一课外学习小组开展超声波测速活动，如图所示。一超声波发生器每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波0时刻发出，遇到小汽车后返回，1 s时刻被接收到；第二个超声波1 s时刻发出，1.9 s时刻被接收到。超声波在空气中的传播速度约为340 m/s，小汽车可视为匀速运动，根据上述条件可知( )
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A．小汽车正向超声波发生器运动，速度约为18 m/s
B．小汽车正向超声波发生器运动，速度约为17 m/s
C．小汽车正背离超声波发生器运动，速度约为18 m/s
D．小汽车正背离超声波发生器运动，速度约为17 m/s
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13．(18分)(2024·郑州高一检测)学校操场跑道
的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道
和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝
100 m，每个半圆跑道的弧长也为100 m。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学(均视为质点)分别参加了100 m 、200 m和800 m赛跑，三位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为12.5 s、27 s和180 s，求：
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(1)甲同学参加100 m赛跑的平均速度大小；
答案：8 m/s
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(2)乙同学参加200 m赛跑的位移大小(计算结果可保留π和根号)；
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(3)丙同学参加800 m赛跑的平均速度大小。
答案：0
解析：丙同学参加800 m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。
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4课时跟踪检测(三) 速度
(选择题1～9小题，每小题4分；11～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1.如图所示，成都到重庆的“和谐”号动车车厢内，有可以实时显示相关信息的显示屏，图中甲处的数据(7：54)、乙处的数据(251 km/h)分别表示了两个物理量。下列有关说法中正确的是( )
A．甲处表示时间，乙处表示平均速度
B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度
C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度
D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度
2．(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车( )
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
3．(多选)成都大运会女子10 000米决赛中，在比赛还剩一圈时，中国选手突然发力，超越在前面的土耳其选手，最后以33分48秒35的成绩夺冠。据此我们可以得到的物理量为( )
A．中国选手冲刺的瞬时速度
B．中国选手最后一圈的平均速率
C．中国选手全程的平均速率
D．最后一圈中国选手的平均速率一定大于土耳其选手
4.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，光电计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．提高光电计时器的精确度
5．(2023·江苏高考)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s
C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s
6．第19届亚运会于2023年9月23日20：00在杭州奥体中心体育场顺利开幕。本届亚运会具有“中国特色、精彩纷呈”的特点。下列说法正确的是( )
A．杭州亚运会开幕时间“2023年9月23日20：00”所指为时间间隔
B．在男子速度轮滑3 000 m接力赛冲刺的过程中，研究运动员的动作时，可将其视为质点
C．我国运动员以11秒23获得杭州亚运会田径女子100 m金牌，由此可知其比赛过程中的平均速度大小约为8.9 m/s
D．我国运动员以11秒23获得杭州亚运会田径女子100 m金牌，由此可知其冲线时的瞬时速度大小约为8.9 m/s
7．甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v t图像如图所示，则以下说法正确的是( )
A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同
C．t1时刻两物体到达同一位置
D．t1时刻甲、乙两物体的速度相同
8．a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一半时间平均速度大小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8 m/s，后一半路程平均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是( )
A．两车同时到达标志杆
B．a车先过标志杆
C．b车先过标志杆
D．过标志杆时a车的速度较大
9．心电图是利用心电图仪从体表记录心脏每一心动周期所产生的电活动变化图形的技术。图示是某人参加体检时做的心电图检查报告的一部分截图。已知心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min，检查报告中方格纸每小格的长度为1 mm，则可知此人的心率(每分钟心跳次数)约为( )
A．50次/分钟 B．55次/分钟
C．60次/分钟 D．65次/分钟
10.(14分)一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率(tan 37°＝)。
B级——选考进阶
11.在高速公路上超速行驶是很大的安全隐患，为了防止超速，交警部门设置了两套监控系统：一套是固定测速点，定点测速；另一套是在一段路线区间设置区间测速，通过记录通过固定区间的时间，分析汽车是否超速。如图所示，是一辆汽车在高速上导航仪的某时刻界面截图，该路段限速120 km/h。据此分析正确的是( )
A．这辆汽车在区间行驶中已有超速行为
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根据“18.3公里，24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
12．一课外学习小组开展超声波测速活动，如图所示。一超声波发生器每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波0时刻发出，遇到小汽车后返回，1 s时刻被接收到；第二个超声波1 s时刻发出，1.9 s时刻被接收到。超声波在空气中的传播速度约为340 m/s，小汽车可视为匀速运动，根据上述条件可知( )
A．小汽车正向超声波发生器运动，速度约为18 m/s
B．小汽车正向超声波发生器运动，速度约为17 m/s
C．小汽车正背离超声波发生器运动，速度约为18 m/s
D．小汽车正背离超声波发生器运动，速度约为17 m/s
13. (18分)(2024·郑州高一检测)学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC＝AD＝100 m，每个半圆跑道的弧长也为100 m。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学(均视为质点)分别参加了100 m、200 m和800 m赛跑，三位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为12.5 s、27 s和180 s，求：
(1)甲同学参加100 m赛跑的平均速度大小；
(2)乙同学参加200 m赛跑的位移大小(计算结果可保留π和根号)；
(3)丙同学参加800 m赛跑的平均速度大小。
课时跟踪检测(三)
1．选D 7：54在时间轴上对应一个点，所以指时刻；251 km/h是某一时刻所对应的速度，表示瞬时速度。
2．选D 由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，因“祝融号”行驶路径是一条曲线，则位移大小一定小于路程，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为OM＝＝米/天≈9.59米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度大小为MN＝＝米/天≈10米/天，故D正确。
3．选CD 根据题给数据，不能得到瞬时速度，故A错误；只知道中国选手全程所用时间，故只能得到中国选手全程的平均速率，不能得到中国选手最后一圈的平均速率，但中国选手最后一圈用时比土耳其选手短，故最后一圈中国选手的平均速率一定大于土耳其选手，故B错误，C、D正确。
4．选A 根据瞬时速度的定义可知，当Δt越短，由公式v＝计算出的速度越能表示对应位置的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条也可以达到相同的效果，提高测量遮光条宽度的精确度，提高光电计时器的精确度，虽然能提高测量精度，减小误差，但不能达到更接近瞬时速度的目的，而使滑块的释放点更靠近光电门，遮光条的遮光时间会更长，更不能接近瞬时速度。故选A。
5．选A 电梯上升，由速度时间图像可知，电梯加速上升的时段为20.0 s到30.0 s。故选A。
6．选C 杭州亚运会开幕时间“2023年9月23日20：00”所指为时刻，故A错误；在男子速度轮滑3 000 m接力赛冲刺的过程中，研究运动员的动作时，需要研究其肢体动作，不可将其视为质点，故B错误；我国运动员以11秒23获得杭州亚运会田径女子100 m金牌，由此可知其比赛过程中的平均速度大小为＝＝ m/s≈8.9 m/s，其冲线时的瞬时速度由题目已知条件不可求解，C正确，D错误。
7．选D 甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，因此不能确定它们在t1时刻前后的位置关系，A错误；在v t图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在t1时刻前后甲、乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B错误；t1时刻甲、乙两物体的v t图线相交，说明该时刻甲、乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确。
8．选B a车平均速度1＝＝9 m/s，b车平均速度2＝＝ m/s，因为位移相同，a车平均速度大，所以a车先过标志杆，故A、C错误，B正确；根据题中数据无法判断过标志杆时瞬时速度大小关系，故D错误。
9．选C 根据心电图可知，相邻心跳的时间间隔为t＝＝ min＝ min，则此人的心率约为60次/分钟。
10.解析：如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的位移x1＝4 m/s×4 s＝16 m，接着又向北运动x2＝3 m/s×4 s＝12 m，到达C点，则8 s内通过的位移大小为x＝＝20 m。
所以这8 s内的平均速度大小为＝＝2.5 m/s
设AB与AC间的夹角为θ，则tan θ＝＝
所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37°
平均速率率＝＝3.5 m/s。
答案：2.5 m/s，方向为东偏北37° 3.5 m/s
11．选A 由该截图可得，此时汽车的瞬时速率为118 km/h，汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h，距离终点的路程还有18.3公里，还需要24分钟到达终点。汽车从区间测速开始到现在的平均速率是120 km/h，此时的瞬时速度大小为118 km/h，则在此之前汽车已有超速行为，故A正确；18.3公里表示剩余行程的路程大小，故B错误；118 km/h表示此时的速率，故C错误；根据“18.3公里，24分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速率，故D错误。
12．选A 第一次超声波接触小汽车时，汽车距超声波发生器的距离x1＝v＝3.4×102× m＝170 m，第二次超声波接触小汽车时，汽车距超声波发生器的距离x2＝v＝3.4×102× m＝153 m，汽车前进的距离为x＝170 m－153 m＝17 m，向着超声波发生器前进，经过的时间t＝T－＋＝(1－0.5＋0.45)s＝0.95 s，小汽车的速度v＝＝ m/s≈18 m/s，故选A。
13．解析：(1)甲同学参加100 m赛跑，沿直线运动，则位移为x1＝100 m，用时t1＝12.5 s，则平均速度大小v1＝＝8 m/s。
(2)乙同学参加200 m赛跑的终点为C点，则位移大小为AC之间的距离，根据几何关系可知，位移大小为x2＝＝100 m。
(3)丙同学参加800 m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。
答案：(1)8 m/s (2)100 m (3)0
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