第4节 速度变化快慢的描述——加速度
课标要求 层级达标
1.理解加速度。2.结合加速度概念的建构，体会物理学中的抽象思维。 学考层级 1.知道加速度的定义式、方向和单位。2.理解加速度的矢量性。
选考层级 1.会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。2.学习并体会利用物理量之比定义新物理量的方法。3.根据v-t图像分析、计算加速度的大小。
一、加速度
1．物理意义：描述物体的速度随时间 的物理量。
2．定义：速度的 与发生这一变化所用时间之比。
3．定义式：a＝ 。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是m/s2或m·s－2。
5．矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。
二、加速度的方向
1．加速度的方向
加速度是量，其方向与 的方向相同。
2．加速度方向与速度方向的关系
(1)在直线运动中，速度增加时，加速度方向与速度方向 ；
(2)在直线运动中，速度减小时，加速度方向与速度方向 。
加速度取正值，只表示加速度方向与所规定的正方向相同，与速度的方向不一定相同。
[情境思考]
如图所示，图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。
图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。
请思考：
(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？
(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？
三、从v t图像看加速度
1.v t图线的斜率：表示物体运动的 ，即a＝ 。(如图所示)
2．加速度a的定性判断：在同一v t图像中，图线的 越大，其加速度也越大。
3．加速度a的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。
[质疑辨析]
如图为某短跑运动员运动的v t 图像。请对以下结论作出判断：
(1)运动员在前 5 s内速度越来越大。( )
(2)运动员在前 5 s内速度方向与加速度方向相同。( )
(3)5～10 s内运动员的加速度为0。( )
(4)运动员在前 5 s内的加速度越来越大。( )
强化点(一) 对加速度的理解
任务驱动
高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，它的加速度也一定很大吗？
[要点释解明]
对加速度定义式a＝的理解：
a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的大小关系。
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度却为零；v小，a不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大(或速度的变化率大)，加速度才大。
[题点全练清]
1．(多选)关于公式a＝，下列说法正确的是( )
A．运动物体的速度变化量Δv越大，加速度a越大
B．由公式a＝可知，a与Δv成正比、与Δt成反比
C．运动物体的加速度又叫作速度的变化率
D．运动物体的加速度不变时，物体可能做加速运动，也可能做减速运动
2．(2024·长沙高一检测)一辆越野车行驶在平直的公路上。越野车从静止开始加速到最大速度，在短时间内就完成了这一加速过程，车内司机说“这车真快”；越野车行驶在公路上时，两边的建筑物一闪而过，车内司机又说“这车真快”。下列说法正确的是( )
A．第一次“快”是指车的速度大
B．第一次“快”是指车的位移大
C．第二次“快”是指车的速度大
D．第二次“快”是指车的加速度大
强化点(二) 加速度的大小及方向
[要点释解明]
1．计算加速度的三点注意
(1)公式a＝＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
(2)公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
(3)注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。
2．加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)加速度恒定时
(2)加速度变化时
3．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
[例1] 拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为( )
A．10 m/s2，方向向下 B．10 m/s2，方向向上
C．70 m/s2，方向向下 D．70 m/s2，方向向上
听课记录：
[例2] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，在a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移不断增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
听课记录：
[变式拓展] 若一质点以初速度v0、加速度a自原点开始在x轴上运动，加速度a大小不变，则根据下列给出的初速度和加速度的正负，判断初始阶段的运动性质。
(1)v0>0，a<0；质点将_______________________________________________________。
(2)v0<0，a>0；质点将_______________________________________________________。
(3)v0<0，a<0；质点将_______________________________________________________。
[题点全练清]
1．梦天实验舱中航天员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开。当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是( )
A．水球的速度变化量为v2－v1
B．水球的加速度为
C．水球加速度方向与速度变化量方向相反
D．水球加速度方向与初速度方向相反
2．关于质点做直线运动的速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．质点速度变化率越大，则速度增加越快
B．速度越来越大，加速度一定越来越大
C．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
D．质点的加速度方向为负，一定做减速运动
3．大自然的植物多数是靠动物或鸟类帮忙传播种子，但也有一些植物会弹射自己的种子，自己播种，比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开，据说会发出类似手枪的响声，种子在十分之一秒时间内能以180公里的时速激射四周，宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为( )
A．50 m/s2 B．500 m/s2
C．180 m/s2 D．1 800 m/s2
强化点(三) 从v t图像看加速度
任务驱动
如图为某汽车以恒定的加速度启动的瞬间及其启动过程的v t图像。
(1)从启动到速度达到最大值的过程中，该车的速度如何变化？
(2)从启动到速度达到最大值的过程中，该车的加速度如何变化？
[要点释解明]
1．利用v t图像求解加速度的方法
v t图像为直线，如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。
2．对v t图线的斜率的理解
(1)如图甲所示，v t图像为直线
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正负表示加速度的方向；
图线a：斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。
图线b：斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
(2)如图乙所示，v t图像为曲线
曲线上某点的切线的斜率表示加速度。
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：
图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；
图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动。
[典例] 如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。
(1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s 时刻的速度；
(2)求出电梯各段的加速度；
(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。
尝试解答：
分析v t图像时应注意两点
(1)在v t图像中，加速度是否变化看图线有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)在v t图像中，速度方向是否改变看图线与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
[题点全练清]
1．(2024·广州高一检测)某汽车0～100 km/h加速的v t图线如图所示。可将0～1.8 s内汽车的运动近似视为加速度大小为a1的匀加速直线运动；1.8～7.4 s内汽车的运动近似视为加速度大小为a2的匀加速直线运动。下列关于该汽车加速度的说法正确的是( )
A．因为1.8 s前速度比1.8 s后速度小，所以a1
B．因为0～1.8 s速度变化量比1.8～7.4 s速度变化量小，所以a1C．因为0～1.8 s速度变化比1.8～7.4 s速度变化快，所以a1>a2
D．1.8 s时加速度的方向一定发生变化
2.如图是做直线运动的某质点的v t图像，请分析：
(1)质点在0～4 s、4～8 s、8～10 s、10～12 s内分别做什么运动？
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s 内质点的加速度各是多少？
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
一、1.变化快慢 2.变化量 3. 4.米每二次方秒
二、1.矢 速度的变化量Δv 2.(1)相同 (2)相反
[情境思考]
提示：(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。
(2)蜻蜓的加速度大小a1＝ m/s2＝20 m/s2，火箭的加速度大小a2＝m/s2＝10 m/s2，故蜻蜓的加速度较大。
三、1.加速度 2.倾斜程度
[质疑辨析]
(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
强化点(一)
[任务驱动] 提示：不一定很大。
[题点全练清]
1．选CD 运动物体的速度变化量Δv越大，加速度a不一定越大，还与时间有关，A错误；加速度a＝采用比值定义法，a等于Δv与Δt的比值，但是与Δv、Δt的大小无直接关系，B错误；加速度的大小在数值上等于单位时间内速度变化量的大小，又叫作速度的变化率，C正确；运动物体的加速度不变时，若加速度与速度同向，则物体做加速运动，若加速度和速度反向，则物体做减速运动，D正确。
2．选C 第一次“快”是指平均加速度大，A、B错误；第二次“快”是车的位置变化非常快，指的是运动速度，C正确，D错误。
强化点(二)
[例1] 选D 取竖直向下为正方向，则v0＝4 m/s，vt＝－3 m/s，由a＝，得a＝ m/s2＝－70 m/s2，负号说明方向竖直向上，故D正确。
[例2] 选C 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，位移不断增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，C正确。
[变式拓展] 答案：(1)向x轴正方向做减速运动 (2)向x轴负方向做减速运动 (3)向x轴负方向做加速运动
[题点全练清]
1．选D 设飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为Δv＝－v2－v1，A错误；水球的加速度为a＝＝，方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。
2．选C 质点的速度变化率越大，速度变化越快，但不一定是增加快，故A错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同，但加速度可能在减小，故B错误；加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故C正确；质点的加速度方向为负，只能代表加速度方向跟规定正方向相反，与速度方向相同时做加速运动，反之做减速运动，故D错误。
3．选B 种子在十分之一秒末的速度v＝180 km/h＝50 m/s，则此时间内种子的平均加速度a＝＝ m/s2＝500 m/s2，故选B。
强化点(三)
[任务驱动] 提示：(1)由v t图像知，该车的速度从0先均匀增加至v1，再非均匀增加至最大值v2。
(2)由v t图像知，该车的加速度从t＝0至t＝t1过程保持不变，在t＝t1至t＝t2过程逐渐减小至零。
[典例] 解析：(1)由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s，在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。
(2)0～2 s：a1＝＝5 m/s2；2～5 s：a2＝0
5～8 s：a3＝≈－1.67 m/s2。
(3)电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。
答案：(1)10 m/s 5 m/s (2)0～2 s：5 m/s2 2～5 s：0 5～8 s：－1.67 m/s2 (3)见解析图
[题点全练清]
1．选C 由加速度的定义式a＝可知，加速度的大小与速度的大小、速度的变化量的大小无关，与速度变化的快慢有关，故A、B错误，C正确；由v t图线可知，1.8 s后汽车依旧做加速运动，图线倾斜方向不变，所以加速度的方向不变，故D错误。
2．解析：(1)在0～4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动。
(2)由a＝得，0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，8～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2，10～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2。
答案：见解析
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速度变化快慢的描述——加速度
(赋能课—精细培优科学思维)
第 4 节
课标要求 层级达标
1.理解加速度。 2.结合加速度概念的建构，体会物理学中的抽象思维。 学考层级 1.知道加速度的定义式、方向和单位。
2.理解加速度的矢量性。
选考层级 1.会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。
2.学习并体会利用物理量之比定义新物理量的方法。
3.根据v-t图像分析、计算加速度的大小。
1
课前预知教材
2
课堂精析重难
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材
1．物理意义：描述物体的速度随时间__________的物理量。
2．定义：速度的_______与发生这一变化所用时间之比。
3．定义式：a＝______。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是m/s2或m·s－2。
5．矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。
一、加速度
变化快慢
变化量
米每二次方秒
1．加速度的方向
加速度是____量，其方向与________________的方向相同。
2．加速度方向与速度方向的关系
(1)在直线运动中，速度增加时，加速度方向与速度方向______；
(2)在直线运动中，速度减小时，加速度方向与速度方向______。
二、加速度的方向
矢
速度的变化量Δv
相同
相反
[微点拨]
加速度取正值，只表示加速度方向与所规定的正方向相同，与速度的方向不一定相同。
[情境思考]
如图所示，图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4 s内停下来。
图乙：火箭发射时，10 s内速度由0增加到100 m/s。
请思考：
(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？
提示：蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。
(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？
三、从v-t 图像看加速度
加速度
倾斜程度
[质疑辨析]
如图为某短跑运动员运动的v-t图像。请对以下结论作出判断：
(1)运动员在前 5 s内速度越来越大。 ( )
(2)运动员在前 5 s内速度方向与加速度方向相同。 ( )
(3)5～10 s内运动员的加速度为0。 ( )
(4)运动员在前 5 s内的加速度越来越大。 ( )
√
√
√
×
课堂精析重难
任务驱动
高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，它的加速度也一定很大吗？
提示：不一定很大。
强化点(一) 对加速度的理解
要点释解明
(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度却为零；v小，a不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
题点全练清
√
√
2．(2024·长沙高一检测)一辆越野车行驶在平直的公路上。越野车从静止开始加速到最大速度，在短时间内就完成了这一加速过程，车内司机说“这车真快”；越野车行驶在公路上时，两边的建筑物一闪而过，车内司机又说“这车真快”。下列说法正确的是( )
A．第一次“快”是指车的速度大
B．第一次“快”是指车的位移大
C．第二次“快”是指车的速度大
D．第二次“快”是指车的加速度大
√
解析：第一次“快”是指平均加速度大，A、B错误；第二次“快”是车的位置变化非常快，指的是运动速度，C正确，D错误。
强化点(二) 加速度的大小及方向
要点释解明
2．加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)加速度恒定时
(2)加速度变化时
3．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
[例1] 拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所
示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地
面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触
时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为( )
A．10 m/s2，方向向下 B．10 m/s2，方向向上
C．70 m/s2，方向向下 D．70 m/s2，方向向上
√
[例2] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，在a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移不断增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
√
[解析] 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，位移不断增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，C正确。
[变式拓展] 若一质点以初速度v0、加速度a自原点开始在x轴上运动，加速度a大小不变，则根据下列给出的初速度和加速度的正负，判断初始阶段的运动性质。
(1)v0>0，a<0；质点将________________________。
(2)v0<0，a>0；质点将________________________。
(3)v0<0，a<0；质点将________________________。
向x轴正方向做减速运动
向x轴负方向做减速运动
向x轴负方向做加速运动
题点全练清
√
2.关于质点做直线运动的速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．质点速度变化率越大，则速度增加越快
B．速度越来越大，加速度一定越来越大
C．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
D．质点的加速度方向为负，一定做减速运动
√
解析：质点的速度变化率越大，速度变化越快，但不一定是增加快，故A错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向相同，但加速度可能在减小，故B错误；加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故C正确；质点的加速度方向为负，只能代表加速度方向跟规定正方向相反，与速度方向相同时做加速运动，反之做减速运动，故D错误。
3．大自然的植物多数是靠动物或鸟类帮忙传播种子，但也有一些植物会弹射自己的种子，自己播种，比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开，据说会发出类似手枪的响声，种子在十分之一秒时间内能以180公里的时速激射四周，宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为( )
A．50 m/s2 B．500 m/s2
C．180 m/s2 D．1 800 m/s2
√
任务驱动
如图为某汽车以恒定的加速度启动的瞬间及其启动过程的v-t图像。
强化点(三) 从v-t 图像看加速度
(1)从启动到速度达到最大值的过程中，该车的速度如何变化？
提示：由v-t图像知，该车的速度从0先均匀增加至v1，再非均匀增加至最大值v2。
(2)从启动到速度达到最大值的过程中，该车的加速度如何变化？
提示：由v-t图像知，该车的加速度从t＝0至t＝t1过程保持不变，在t＝t1至t＝t2过程逐渐减小至零。
要点释解明
2．对v-t图线的斜率的理解
(1)如图甲所示，v-t图像为直线
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正负表示加速度的方向；
图线a：斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。
图线b：斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
(2)如图乙所示，v-t图像为曲线
曲线上某点的切线的斜率表示加速度。
例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线
Ae的斜率，由此可知：
图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；
图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动。
[典例] 如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。
(1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度；
[答案] (1)10 m/s 5 m/s
[解析] 由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s，在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。
(2)求出电梯各段的加速度；
[答案] 0～2 s：5 m/s2 2～5 s：0 5～8 s：－1.67 m/s2
(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。
[解析] 电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。
[思维建模]
分析v-t图像时应注意两点
(1)在v-t图像中，加速度是否变化看图线有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)在v-t图像中，速度方向是否改变看图线与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
1．(2024·广州高一检测)某汽车0～100 km/h加速的v-t图线如图所示。可将0～1.8 s内汽车的运动近似视为加速度大小为a1的匀加速直线运动；1.8～7.4 s内汽车的运动近似视为加速度大小为a2的匀加速直线运动。下列关于该汽车加速度的说法正确的是( )
题点全练清
A．因为1.8 s前速度比1.8 s后速度小，所以a1B．因为0～1.8 s速度变化量比1.8～7.4 s速度变化量小，所以a1C．因为0～1.8 s速度变化比1.8～7.4 s速度变化快，所以a1>a2
D．1.8 s时加速度的方向一定发生变化
√
2.如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：
(1)质点在0～4 s、4～8 s、8～10 s、10～12 s内分别做什么运动？
解析：在0～4 s内，质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动。
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s 内质点的加速度各是多少？
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(选择题1～7小题，每小题4分；9～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体一定在做加速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度描述的是物体速度变化的快慢程度
D．加速度大，物体的速度就大
√
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，C正确；物体速度增大或减小由加速度方向与速度方向同向或反向决定，与加速度大小变化情况无关，故A、B错误；物体的速度大小与加速度的大小无关，D错误。
1
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6
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4
2．以下关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度为零的物体，一定处于静止状态
B．加速度的方向与速度变化量的方向相同
C．加速度大的物体，运动速度也大，速度的变化量也一定大
D．物体加速度逐渐增大，速度也一定随之增大
√
1
5
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3.(多选)某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
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4.在某次轿车碰撞测试中，轿车高速直线行驶，碰撞障碍物后在极短的时间内停下，而车内后排未系安全带的假人像炮弹出膛般“飞向”前排。关于上述过程以下说法正确的是( )
A．轿车碰撞到障碍物之前，假人与车的加速度不相等
B．轿车碰撞到障碍物之前，假人与车的速度不相等
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C．在轿车碰撞到障碍物至停下的过程中，假人的速度与轿车的速度始终相等
D．在轿车碰撞到障碍物至停下的过程中，假人的加速度比轿车的加速度小
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5．如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2 min内速度达180 km/h；玩具车从静止启动过程中，在2 s内速度达10 m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是( )
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A．“180 km/h”、“10 m/s”均指平均速度大小
B．飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小
C．飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小
D．玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零
解析： “180 km/h”、“10 m/s”均指瞬时速度大小，故A错误；由题意可知，飞机速度的变化量为Δv飞＝180 km/h－0＝180 km/h＝50 m/s，玩具车速度的变化量为Δv车＝10 m/s－0＝10 m/s，飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大，故B错误；
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7．(2024·唐山高一检测)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
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解析：雨滴从高空由静止下落，开始做加速运动，所以加速度方向与速度方向相同，当加速度减小到零时，速度增加到最大值，故A错误，B正确；雨滴从高空由静止加速下落过程中，运动的位移越来越大，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，则速度的变化率越来越小，故D错误。
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8．(14分)(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
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答案：有生命危险
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(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
答案：无生命危险
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B级——选考进阶
9.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的
速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同
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解析：在0～t2时间内，甲物体一直沿正方向运动，乙物体先沿负方向运动，后沿正方向运动；图线的斜率表示加速度，整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同，乙物体的加速度大于甲物体的加速度，选项B、D正确。
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10．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块运动的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1和通过光电门2的时间Δt2，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，则可估算滑块加速度的大小为( )
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11．(2024·临沂高一模拟)“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，下列能正确反映车辆减速的示意图为( )
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解析：令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不变，速度大小减小，则有v1>v2>0，由于Δv＝v2－v1，可知Δv<0，即速度变化量方向与初速度方向相反，可知B选项符合题意。
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12.一质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下列给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像正确的是( )
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13．(14分)按照规定，汽车应慢速通过隧道。某汽车(可看成质点)在过隧道前将速度从25 m/s匀减速到10 m/s，此时恰好到达隧道入口，然后汽车匀速通过100 m长的隧道，整个过程总共用了15 s时间。求汽车减速时的加速度。
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答案：3 m/s2，方向与速度方向相反
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4课时跟踪检测(四) 速度变化快慢的描述——加速度
(选择题1～7小题，每小题4分；9～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度变大，物体一定在做加速运动
B．加速度变小，物体一定在做减速运动
C．加速度描述的是物体速度变化的快慢程度
D．加速度大，物体的速度就大
2．以下关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度为零的物体，一定处于静止状态
B．加速度的方向与速度变化量的方向相同
C．加速度大的物体，运动速度也大，速度的变化量也一定大
D．物体加速度逐渐增大，速度也一定随之增大
3.(多选)某物体沿直线运动，其v t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
4.在某次轿车碰撞测试中，轿车高速直线行驶，碰撞障碍物后在极短的时间内停下，而车内后排未系安全带的假人像炮弹出膛般“飞向”前排。关于上述过程以下说法正确的是( )
A．轿车碰撞到障碍物之前，假人与车的加速度不相等
B．轿车碰撞到障碍物之前，假人与车的速度不相等
C．在轿车碰撞到障碍物至停下的过程中，假人的速度与轿车的速度始终相等
D．在轿车碰撞到障碍物至停下的过程中，假人的加速度比轿车的加速度小
5．如图所示，飞机从静止起飞过程中，在2 min内速度达180 km/h；玩具车从静止启动过程中，在2 s内速度达10 m/s。对于上述两个过程，下列说法正确的是( )
A．“180 km/h”、“10 m/s”均指平均速度大小
B．飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量小
C．飞机速度的变化率比玩具车速度的变化率小
D．玩具车在启动瞬间，速度和加速度均为零
6．乒乓球被称为中国的“国球”，迄今为止，中国乒乓球队斩获数百次世界冠军，多次包揽世乒赛、奥运会的金牌。现假设一个乒乓球沿水平向东以速度v与竖直球拍发生碰撞，以v的速度沿水平向西反弹回来，作用时间为t，在这段作用时间内乒乓球的加速度大小和方向为( )
A.，水平向东 B.，水平向东
C.，水平向西 D.，水平向西
7．(2024·唐山高一检测)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
8.(14分)(选自粤教版教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。
(1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
B级——选考进阶
9.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同
10．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块运动的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1和通过光电门2的时间Δt2，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，则可估算滑块加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
11．(2024·临沂高一模拟)“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1，后来的速度为v2，这个过程中速度的变化量为Δv，下列能正确反映车辆减速的示意图为( )
12.一质点做直线运动的v t图像如图所示，则下列给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像正确的是( )
13. (14分)按照规定，汽车应慢速通过隧道。某汽车(可看成质点)在过隧道前将速度从25 m/s匀减速到10 m/s，此时恰好到达隧道入口，然后汽车匀速通过100 m长的隧道，整个过程总共用了15 s时间。求汽车减速时的加速度。
课时跟踪检测(四)
1．选C 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，C正确；物体速度增大或减小由加速度方向与速度方向同向或反向决定，与加速度大小变化情况无关，故A、B错误；物体的速度大小与加速度的大小无关，D错误。
2．选B 加速度为零的物体，可能在做匀速直线运动，A错误；根据加速度定义式a＝，可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，B正确；根据加速度的定义式可知a＝＝，加速度大的物体，速度不一定大，速度变化量也不一定大，还需要考虑时间因素，C错误；物体速度是否增大，需要考虑速度与加速度的方向关系，速度与加速度的方向一致，则做加速运动，速度与加速度的方向相反，则做减速运动，故物体加速度逐渐增大，可能在做加速度逐渐增大的减速运动，D错误。
3．选ABC 物体在第1 s内的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。
4．选D 轿车碰撞到障碍物之前，假人与车的运动状态相同，速度相等、加速度相等，A、B错误；在轿车碰撞到障碍物至停下的过程中，轿车比假人先停下，假人的速度与轿车的速度不相等，但二者速度变化量相等，假人用的时间长，根据a＝可知，假人的加速度比轿车的加速度小，C错误，D正确。
5．选C “180 km/h”、“10 m/s”均指瞬时速度大小，故A错误；由题意可知，飞机速度的变化量为Δv飞＝180 km/h－0＝180 km/h＝50 m/s，玩具车速度的变化量为Δv车＝10 m/s－0＝10 m/s，飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大，故B错误；由题意可知，飞机速度的变化率为k飞＝＝ m/s2≈0.42 m/s2，玩具车速度的变化率为k车＝＝5 m/s2，故C正确；玩具车在启动瞬间，速度为零，加速度不为零，故D错误。
6．选D 设水平向东为正方向，根据加速度的定义式有a＝＝＝－，负号表示加速度方向与规定正方向相反，即水平向西，故D正确。
7．选B 雨滴从高空由静止下落，开始做加速运动，所以加速度方向与速度方向相同，当加速度减小到零时，速度增加到最大值，故A错误，B正确；雨滴从高空由静止加速下落过程中，运动的位移越来越大，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，则速度的变化率越来越小，故D错误。
8．解析：选汽车运动的方向为正方向。
(1)汽车与大货车相撞时的加速度：a＝＝＝－104 m/s2。
因加速度大小为104 m/s2 ＞500g，所以汽车驾驶员有生命危险。
(2)在装有气囊的情况下，汽车驾驶员的加速度：a′＝ ＝ ＝－2 000 m/s2 。因加速度大小为2 000 m/s2＜500g，所以驾驶员无生命危险。
答案：(1)有生命危险 (2)无生命危险
9．选BD 在0～t2时间内，甲物体一直沿正方向运动，乙物体先沿负方向运动，后沿正方向运动；图线的斜率表示加速度，整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同，乙物体的加速度大于甲物体的加速度，选项B、D正确。
10．选C 根据题意可知，遮光条通过光电门1的瞬时速度为v1＝，同理可知，遮光条通过光电门2的瞬时速度为v2＝，根据加速度定义式得a＝＝，故选C。
11．选B 令初速度方向为正方向，减速过程速度方向不变，速度大小减小，则有v1>v2>0，由于Δv＝v2－v1，可知Δv<0，即速度变化量方向与初速度方向相反，可知B选项符合题意。
12．选A 由v t图像知，第1 s内质点的加速度a1＝＝4 m/s2，后2 s内质点的加速度a2＝＝－2 m/s2，故选项A正确。
13．解析：匀速运动的时间t2＝＝ s＝10 s，匀减速运动的时间t1＝t－t2＝5 s，减速时的加速度a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，负号表示方向与速度方向相反。
答案：3 m/s2，方向与速度方向相反
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