2024-2025学年暑假复习模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年暑假复习模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 274.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-05 22:43:24 | ||
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文档简介
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2024-2025学年暑假复习模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．周六下午，妈妈用洗衣机洗衣服，红红看到了洗衣机上显示的数字(如图)。这些数字表示什么？( )
A．妈妈从2时开始洗衣服。
B．洗衣机接下来运行的时长是2时。
C．洗衣机里有2件衣服。
2．如下图，下面说法正确的是（ ）
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是300m
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200m
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m
3．用棱长为1cm的正方体小方块，拼成一个较大正方体，需要这样的小方块（ ）。
A．2 B．4 C．8
4．下面的竖式中，方框圈出的40表示40个（ ）。
A．十 B．一 C．0.1 D．0.01
5．(观察推理试数)如图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是( )。
A．9 B．16 C．21 D．23
6．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（ ）
A． B． C． D．
7．鸡兔同笼，已知共有15个头，48只脚，那么鸡和兔的头数比是（ ）。
A．2：3 B．3：2 C．7：8 D．8：7
8．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。象棋有（ ）副。
A．12 B．14 C．16
二、判断题
9．角的两条边画的越长，这个角就越大。（ ）
10．长方形和正方形没有易变性的特性。（ ）
11．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ）
12．妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。( )
13．学校在公园的东南方向，那么公园在学校的东北方向。（ ）
14．x=0.5，是方程32x-12.5=3.5的解。（ ）
15．两个一样的三角形可以拼成一个长方形。（ ）
16．从一个圆锥高的 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的 。
三、填空题
17．一个平行四边形的两条相邻边分别长15厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是 厘米。
18．在括号里填上合适的数。
500厘米＝ 米 3米＝ 厘米
50厘米＋50厘米＝ 米 25厘米－7厘米＝ 厘米
19．一个底面是正方形的长方体，高是4分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个长方体的棱长总和是 分米，底面积是 平方分米，体积是 立方分米。
20．如下图，用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒。图⑤需要 根小棒，图n需要 根小棒。
21．有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长5.4米，绳子对折后的长度比竹竿短1.6米。绳子长 米，竹竿长 米。
22．四年级同学正在进行垃圾分类知识竞赛。评分规定：每答对一道题得2分，答错一道题倒扣1分。小林回答了全部的10道题目，但最后只得了14分。小林答对了 道题。
四、计算
23．直接写出得数。
459-301= 420÷70= 4.6+5.4= 0.25×24=
24．竖式计算。
15.9÷15＝ 11.2÷0.28＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数）
25．用你喜欢的方法计算。
720÷[（16+20）×20] 25×25×32
400÷25 169+78+22 47×102
26．解比例。
⑴ ⑵
五、操作题
27．（1）下图中，少年宫的位置用数对表示 。
（2）李林家的位置是(2，3)，学校的位置置是(3， 2)，请在图中标出李林家和学校的位置并写出出从照相馆到少年宫怎么走。
六、解决问题
28．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次
29．六（1）班女生有26人，男生有20人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
30．下面三种车哪种最贵？它们的价格大约是多少万元？
31． 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？
活动项目 参加情况
唱歌 24人
象棋 是唱歌人数的75%
跳舞 比象棋人数多
32．科技书有 420 本， 比文艺书的 2 倍少 80 本， 两种书共有多少本？
33．下图是在市场调查出的几种水果的价钱统计表
价钱/500g 1元 2元 4元 3元
（1）买1千克 和1500克 需要多少钱？
（2）你还能提出其他的问题并解答吗？
34．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．
35．一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，完成这批零件共用了多少天
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】洗衣机上显示的是时间，表示洗衣机接下来运行的时长是2时。
故答案为：B。
【分析】观察洗衣机上显示的数字和文字情况，分析数字表示的意义即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：小红家在广场南偏西60°方向上，距离是4×100=400(m)，该说法错误；
选项B：广场在学校南偏东35°方向上，距离是3×100=300(m)，该说法错误；
选项C：广场在小红家东偏北30°方向上，距离是4×100=400(m)，该说法正确；
故答案为：C。
【分析】平面图上，先确定观测点，再根据上北下南左西右东确定方向，最后根据比例尺确定实际距离。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）
故答案为：C。
【分析】 一个正方体有六个相等的正方形面，每条棱长相等，用棱长为1cm的正方体小方块拼成一个大正方体，每边至少放2个小方块，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
4．【答案】D
5．【答案】B
【解析】【解答】 解：如图，
设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4；
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？十x1十x2=？+x3+x4=x1+x3+13=x2十19+x4，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x1十x2+x3+x4=13+19+x1十x2+x3+x4，
所以？=
13+19
2
=16．
答：图中左上角的数是16．
故选：B．
【分析】首先设出几个未知数，利用行、列及对角线的三个数的和都相等列出等式解决问题即可．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：原圆锥的体积是： ×π×r2h，
后来圆锥形的体积是： π r2h，
= π r2h，
所以，把原来的体积看作单位“1”，
（ ﹣1）÷1= ，
故选：C．
【分析】根据圆锥形的体积公式，V= Sh，即V= πr2h，再根据底面半径增加 ，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+ ），由此即可算出答案．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设有x只兔，则有（15-x）只鸡，
4x+2（15-x）=48
4x+2×15-2x=48
2x+30=48
2x+30-30=48-30
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
鸡：15-9=6（只）
6：9=（6÷3）：（9÷3）=2：3。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，设有x只兔，则有（15-x）只鸡，用每只兔的脚数×兔的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=脚的总只数，据此列方程解答，然后化简比即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：（26×6-108）÷（6-2）
=48÷4
=12（副）
故答案为：A。
【分析】假设都下跳棋，则总人数是26×6，一定比108多，是因为把下象棋的也当作6人来计算了，每副象棋多算了（6-2）人，用一共多算的人数除以每副多算的人数即可求出下象棋的副数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：角的大小和两边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形和正方形有易变形的特性，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形性，长方形和正方形属于特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的特征，本题据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】侧面积相等的两个圆柱，底面积是不一定相等的，所以表面积不一定相等。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】 学校在公园的东南方向，那么公园在学校的西北方向，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方向的辨别，位置是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：32x-12.5=3.5
32x=3.5＋12.5
32x=16
x=16÷32
x=0.5。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】长方形四个角都是直角，所以必须是两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
16．【答案】错误
【解析】【解答】根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，
设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；
所以小圆锥的体积为：×π×（）2×1=；
原来大圆锥的体积为：×π×（）2×2=；
所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：=1：8，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，
则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=OF，所以可得CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．
17．【答案】46
18．【答案】5；300；1；18
19．【答案】24；1；4
20．【答案】16；（3n＋1）
【解析】【解答】解：3×5＋1
=15＋1
=16（根）
图n需要：（3n＋1） （根）。
故答案为：16；（3n＋1） 。
【分析】第图n个图形需要小棒的根数=（3n＋1）根。
21．【答案】14；8.6
【解析】【解答】解：
5.4+1.6×2
=5.4+3.2
=8.6（米）
竹竿长：8.6÷（2-1）=8.6（米）
绳子长：8.6+5.4=14（米）
故答案为：14；8.6。
【分析】绳子对折后的长度比竹竿短1.6米，说明绳子的长度如果加上2个1.6米就刚好是竹竿长度的2倍。绳子的长度加上2个1.6米，就会比竹竿长（5.4+1.6×2）米。根据差倍关系，用绳子比竹竿长的长度除以（2-1）即可求出竹竿的长度，进而求出绳子的长度即可。
22．【答案】8
【解析】【解答】解：假设小林全部答对了，则答错的题数是：
（10×2-14）÷（2＋1）
=6÷3
=2（道）
10-2=8（道）。
故答案为：8。
【分析】假设小林全部答对了，则答错的题数=（答对一题的得分×10-实际得分）÷（答对一题的得分＋答错1题的得分），答对的题数=总道数-答错的题数。
23．【答案】解：
459-301=158 420÷70=6 4.6+5.4=10 0.25×24=6
0.25 0 42 2
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐从个位算起，哪一位不够减，向前一位退1当十，加上原数后再进行计算；
整十或整百数除以整十数：先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
小数与分数计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
除数是分数的分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数四则混合运算：有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
24．【答案】解：15.9÷15＝1.06
11.2÷0.28＝40
5.46÷7.1≈0.77
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】解：720÷[（16+20）×20]
=720÷（36×20）
=720÷720
=1
25×25×32
=25×25×4×4×2
=25×4×（25×4）×2
=100×100×2
=20000
400÷25
=（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16
169+78+22
=169+（78+22）
=169+100
=269
47×102
=47×（100+2）
=47×100+47×2
=4700+94
=4794
【解析】【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
第二题：先把32化为4×4×2，再运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
第三题：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；据此简算；
第四题：加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
第五题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
26．【答案】
（1）：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x=
（2）=
解：7.2x=18×8
7.2=144
x=144÷7.2
x=20
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
27．【答案】（1）（4，5）
（2）解：
从照相馆出发，向北偏东72°方向走1200米到达少年宫。
【解析】【解答】解：（1）少年宫的位置在第4列，第5行，用数对表示（4，5）。
故答案为：（1）（4，5）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
28．【答案】解：135×=75（次）
答：青少年每分钟心跳约75次。
【解析】【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×。
29．【答案】解：20÷26=
26÷（26＋20）
=26÷46
=
答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
【解析】【分析】男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数，女生人数是全班人数的分率=女生人数÷（男生人数＋女生人数）。
30．【答案】解：1488000＞1384600＞496130
跑车：1488000元≈149万元
货车：496130元≈50万元
小轿车：1384600元≈138万元
答：跑车最贵，跑车大约149万元，货车大约50万元，小轿车大约138万元。
【解析】【分析】比较位数不同的整数的大小，位数越多，这个数就越大；
把一个数取用“万”作单位的数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。
31．【答案】解：24×75%×（1＋）
=18×
=21（人）
答：学跳舞的有21人。
【解析】【分析】学跳舞的人数=学象棋的人数×（1＋多的分率），其中，学象棋的人数=唱歌的人数×75%。
32．【答案】解：（420＋80）÷2＋420
＝500÷2＋420
＝250＋420
＝670（本）
答：两种书共有670本。
【解析】【分析】用420加上80求出文艺书的2倍，再除以2即可求出文艺书的本数，然后再加上科技书的本数即可解答。
33．【答案】（1）4×2+2×3
=8+6
=14（元）
答：需要14元。
（2）买1000克和2000克共需要多少钱？
3×2+1×4
=6+4
=10（元）
答：共需要10元。
【解析】【分析】（1）1千克含有两个500克，1500克里面有3个500克，用单价乘数量分别求出总价，相加后就是共需要的钱数；
（2）提出一个合理的数学问题并解答即可。
34．【答案】解：连接BD，
三角形AED的面积=三角形ABD 的面积+三角形CDE的面积，
三角形ABD和三角形DEC等底等高，两个三角形面积相等，
因为三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，所以三角形BED的面积就是16平方厘米，
高：16×2÷4=8(厘米)，
梯形面积：
(12+4+12)×8÷2
=28×8÷2
=112(平方厘米)
答：梯形AECD的面积是112平方厘米。
【解析】【分析】等底等高的两个三角形面积相等，这样就能判断出三角形AED比三角形DEC大的部分是哪个三角形，根据这个三角形的面积求出梯形的高，然后根据梯形面积公式计算梯形的面积。
35．【答案】解： （天）
答：完成这批零件共用了6天。
【解析】【分析】将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几=1-甲每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几=甲每天完成这批零件的几分之几+乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可。
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2024-2025学年暑假复习模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．周六下午，妈妈用洗衣机洗衣服，红红看到了洗衣机上显示的数字(如图)。这些数字表示什么？( )
A．妈妈从2时开始洗衣服。
B．洗衣机接下来运行的时长是2时。
C．洗衣机里有2件衣服。
2．如下图，下面说法正确的是（ ）
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是300m
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200m
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m
3．用棱长为1cm的正方体小方块，拼成一个较大正方体，需要这样的小方块（ ）。
A．2 B．4 C．8
4．下面的竖式中，方框圈出的40表示40个（ ）。
A．十 B．一 C．0.1 D．0.01
5．(观察推理试数)如图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是( )。
A．9 B．16 C．21 D．23
6．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（ ）
A． B． C． D．
7．鸡兔同笼，已知共有15个头，48只脚，那么鸡和兔的头数比是（ ）。
A．2：3 B．3：2 C．7：8 D．8：7
8．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。象棋有（ ）副。
A．12 B．14 C．16
二、判断题
9．角的两条边画的越长，这个角就越大。（ ）
10．长方形和正方形没有易变性的特性。（ ）
11．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ）
12．妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。( )
13．学校在公园的东南方向，那么公园在学校的东北方向。（ ）
14．x=0.5，是方程32x-12.5=3.5的解。（ ）
15．两个一样的三角形可以拼成一个长方形。（ ）
16．从一个圆锥高的 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的 。
三、填空题
17．一个平行四边形的两条相邻边分别长15厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是 厘米。
18．在括号里填上合适的数。
500厘米＝ 米 3米＝ 厘米
50厘米＋50厘米＝ 米 25厘米－7厘米＝ 厘米
19．一个底面是正方形的长方体，高是4分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个长方体的棱长总和是 分米，底面积是 平方分米，体积是 立方分米。
20．如下图，用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒。图⑤需要 根小棒，图n需要 根小棒。
21．有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长5.4米，绳子对折后的长度比竹竿短1.6米。绳子长 米，竹竿长 米。
22．四年级同学正在进行垃圾分类知识竞赛。评分规定：每答对一道题得2分，答错一道题倒扣1分。小林回答了全部的10道题目，但最后只得了14分。小林答对了 道题。
四、计算
23．直接写出得数。
459-301= 420÷70= 4.6+5.4= 0.25×24=
24．竖式计算。
15.9÷15＝ 11.2÷0.28＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数）
25．用你喜欢的方法计算。
720÷[（16+20）×20] 25×25×32
400÷25 169+78+22 47×102
26．解比例。
⑴ ⑵
五、操作题
27．（1）下图中，少年宫的位置用数对表示 。
（2）李林家的位置是(2，3)，学校的位置置是(3， 2)，请在图中标出李林家和学校的位置并写出出从照相馆到少年宫怎么走。
六、解决问题
28．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次
29．六（1）班女生有26人，男生有20人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？
30．下面三种车哪种最贵？它们的价格大约是多少万元？
31． 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？
活动项目 参加情况
唱歌 24人
象棋 是唱歌人数的75%
跳舞 比象棋人数多
32．科技书有 420 本， 比文艺书的 2 倍少 80 本， 两种书共有多少本？
33．下图是在市场调查出的几种水果的价钱统计表
价钱/500g 1元 2元 4元 3元
（1）买1千克 和1500克 需要多少钱？
（2）你还能提出其他的问题并解答吗？
34．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．
35．一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，完成这批零件共用了多少天
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】洗衣机上显示的是时间，表示洗衣机接下来运行的时长是2时。
故答案为：B。
【分析】观察洗衣机上显示的数字和文字情况，分析数字表示的意义即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：小红家在广场南偏西60°方向上，距离是4×100=400(m)，该说法错误；
选项B：广场在学校南偏东35°方向上，距离是3×100=300(m)，该说法错误；
选项C：广场在小红家东偏北30°方向上，距离是4×100=400(m)，该说法正确；
故答案为：C。
【分析】平面图上，先确定观测点，再根据上北下南左西右东确定方向，最后根据比例尺确定实际距离。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）
故答案为：C。
【分析】 一个正方体有六个相等的正方形面，每条棱长相等，用棱长为1cm的正方体小方块拼成一个大正方体，每边至少放2个小方块，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
4．【答案】D
5．【答案】B
【解析】【解答】 解：如图，
设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4；
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？十x1十x2=？+x3+x4=x1+x3+13=x2十19+x4，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x1十x2+x3+x4=13+19+x1十x2+x3+x4，
所以？=
13+19
2
=16．
答：图中左上角的数是16．
故选：B．
【分析】首先设出几个未知数，利用行、列及对角线的三个数的和都相等列出等式解决问题即可．
6．【答案】C
【解析】【解答】解：原圆锥的体积是： ×π×r2h，
后来圆锥形的体积是： π r2h，
= π r2h，
所以，把原来的体积看作单位“1”，
（ ﹣1）÷1= ，
故选：C．
【分析】根据圆锥形的体积公式，V= Sh，即V= πr2h，再根据底面半径增加 ，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+ ），由此即可算出答案．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设有x只兔，则有（15-x）只鸡，
4x+2（15-x）=48
4x+2×15-2x=48
2x+30=48
2x+30-30=48-30
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
鸡：15-9=6（只）
6：9=（6÷3）：（9÷3）=2：3。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，设有x只兔，则有（15-x）只鸡，用每只兔的脚数×兔的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=脚的总只数，据此列方程解答，然后化简比即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：（26×6-108）÷（6-2）
=48÷4
=12（副）
故答案为：A。
【分析】假设都下跳棋，则总人数是26×6，一定比108多，是因为把下象棋的也当作6人来计算了，每副象棋多算了（6-2）人，用一共多算的人数除以每副多算的人数即可求出下象棋的副数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：角的大小和两边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形和正方形有易变形的特性，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形性，长方形和正方形属于特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的特征，本题据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】侧面积相等的两个圆柱，底面积是不一定相等的，所以表面积不一定相等。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】 学校在公园的东南方向，那么公园在学校的西北方向，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方向的辨别，位置是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：32x-12.5=3.5
32x=3.5＋12.5
32x=16
x=16÷32
x=0.5。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】长方形四个角都是直角，所以必须是两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
16．【答案】错误
【解析】【解答】根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，
设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；
所以小圆锥的体积为：×π×（）2×1=；
原来大圆锥的体积为：×π×（）2×2=；
所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：=1：8，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，
则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=OF，所以可得CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．
17．【答案】46
18．【答案】5；300；1；18
19．【答案】24；1；4
20．【答案】16；（3n＋1）
【解析】【解答】解：3×5＋1
=15＋1
=16（根）
图n需要：（3n＋1） （根）。
故答案为：16；（3n＋1） 。
【分析】第图n个图形需要小棒的根数=（3n＋1）根。
21．【答案】14；8.6
【解析】【解答】解：
5.4+1.6×2
=5.4+3.2
=8.6（米）
竹竿长：8.6÷（2-1）=8.6（米）
绳子长：8.6+5.4=14（米）
故答案为：14；8.6。
【分析】绳子对折后的长度比竹竿短1.6米，说明绳子的长度如果加上2个1.6米就刚好是竹竿长度的2倍。绳子的长度加上2个1.6米，就会比竹竿长（5.4+1.6×2）米。根据差倍关系，用绳子比竹竿长的长度除以（2-1）即可求出竹竿的长度，进而求出绳子的长度即可。
22．【答案】8
【解析】【解答】解：假设小林全部答对了，则答错的题数是：
（10×2-14）÷（2＋1）
=6÷3
=2（道）
10-2=8（道）。
故答案为：8。
【分析】假设小林全部答对了，则答错的题数=（答对一题的得分×10-实际得分）÷（答对一题的得分＋答错1题的得分），答对的题数=总道数-答错的题数。
23．【答案】解：
459-301=158 420÷70=6 4.6+5.4=10 0.25×24=6
0.25 0 42 2
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐从个位算起，哪一位不够减，向前一位退1当十，加上原数后再进行计算；
整十或整百数除以整十数：先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
小数与分数计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
除数是分数的分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数四则混合运算：有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
24．【答案】解：15.9÷15＝1.06
11.2÷0.28＝40
5.46÷7.1≈0.77
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】解：720÷[（16+20）×20]
=720÷（36×20）
=720÷720
=1
25×25×32
=25×25×4×4×2
=25×4×（25×4）×2
=100×100×2
=20000
400÷25
=（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16
169+78+22
=169+（78+22）
=169+100
=269
47×102
=47×（100+2）
=47×100+47×2
=4700+94
=4794
【解析】【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
第二题：先把32化为4×4×2，再运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
第三题：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；据此简算；
第四题：加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
第五题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
26．【答案】
（1）：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x=
（2）=
解：7.2x=18×8
7.2=144
x=144÷7.2
x=20
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
27．【答案】（1）（4，5）
（2）解：
从照相馆出发，向北偏东72°方向走1200米到达少年宫。
【解析】【解答】解：（1）少年宫的位置在第4列，第5行，用数对表示（4，5）。
故答案为：（1）（4，5）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
28．【答案】解：135×=75（次）
答：青少年每分钟心跳约75次。
【解析】【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×。
29．【答案】解：20÷26=
26÷（26＋20）
=26÷46
=
答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
【解析】【分析】男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数，女生人数是全班人数的分率=女生人数÷（男生人数＋女生人数）。
30．【答案】解：1488000＞1384600＞496130
跑车：1488000元≈149万元
货车：496130元≈50万元
小轿车：1384600元≈138万元
答：跑车最贵，跑车大约149万元，货车大约50万元，小轿车大约138万元。
【解析】【分析】比较位数不同的整数的大小，位数越多，这个数就越大；
把一个数取用“万”作单位的数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。
31．【答案】解：24×75%×（1＋）
=18×
=21（人）
答：学跳舞的有21人。
【解析】【分析】学跳舞的人数=学象棋的人数×（1＋多的分率），其中，学象棋的人数=唱歌的人数×75%。
32．【答案】解：（420＋80）÷2＋420
＝500÷2＋420
＝250＋420
＝670（本）
答：两种书共有670本。
【解析】【分析】用420加上80求出文艺书的2倍，再除以2即可求出文艺书的本数，然后再加上科技书的本数即可解答。
33．【答案】（1）4×2+2×3
=8+6
=14（元）
答：需要14元。
（2）买1000克和2000克共需要多少钱？
3×2+1×4
=6+4
=10（元）
答：共需要10元。
【解析】【分析】（1）1千克含有两个500克，1500克里面有3个500克，用单价乘数量分别求出总价，相加后就是共需要的钱数；
（2）提出一个合理的数学问题并解答即可。
34．【答案】解：连接BD，
三角形AED的面积=三角形ABD 的面积+三角形CDE的面积，
三角形ABD和三角形DEC等底等高，两个三角形面积相等，
因为三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，所以三角形BED的面积就是16平方厘米，
高：16×2÷4=8(厘米)，
梯形面积：
(12+4+12)×8÷2
=28×8÷2
=112(平方厘米)
答：梯形AECD的面积是112平方厘米。
【解析】【分析】等底等高的两个三角形面积相等，这样就能判断出三角形AED比三角形DEC大的部分是哪个三角形，根据这个三角形的面积求出梯形的高，然后根据梯形面积公式计算梯形的面积。
35．【答案】解： （天）
答：完成这批零件共用了6天。
【解析】【分析】将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几=1-甲每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几=甲每天完成这批零件的几分之几+乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可。
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