2024-2025学年暑假复习模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年暑假复习模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-05 22:44:50 | ||
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文档简介
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2024-2025学年暑假复习模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比较，（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
2．塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向( )方向走1.5千米。
A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50°
3．从 里面连续减去________个 后得0.（ ）
A．877 B．667 C．776 D．556
4．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果为这个长方体配一个底面，面积是（ ）平方厘米。
A．320 B．100 C．80 D．64
5．将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．27 C．8
6．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了( )支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
7．如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（ ）
A．3号 B．4号 C．6号
8．把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（ ）。
A．1个面 B．2个面 C．4个面
二、判断题
9．篮球有12个，是足球的，则足球有24个。( )
10．一个自然数（0除外）的倒数都小于它本身（ ）
11．3千克的 和1千克的 一样重。（ ）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍，表面积和体积都扩大到原来的 16 倍。（ ）
13．整数加法的运算律对分数加法也适用。（ ）
14．正方体的6个面的面积都相等，长方体的6个面的面积都不相等。（ ）
15．上图是一个正方体的展开图，与“习”字相对面上的字是“向”。( )
三、填空题
16．一个棱长是10厘米的正方体容器里装有水，把一个苹果放进去完全浸没在水中后，水面上升了2.4厘米，这个苹果的体积是 立方厘米。
17．一个正方形的边长是 米，它的周长是 米，面积是 平方米。
18．在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满了糖果，正好是246颗。若每个大盒比每个小盒多装12颗，则每个大盒装 颗，每个小盒装 颗。
19．下图是由同样大小的小正方体在墙角堆积起来的，每个小正方体的棱长是1分米，这堆小正方体露在外面的面积是 平方分米。
20．将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 。
21．从小红家出发，向 偏 30°走 米到达展览馆，然后向 偏 30°走 米到达图书馆．
22．一个长方体，如果高减少2cm，就变成一个正方体，且表面积比原来减少72cm2，那么原来长方体的体积是 cm3。
23．用一个 最多可以画出 个不同的长方形，用一个 最多可以画出 个不同的正方形。
四、计算
24．直接写出得数．
÷7＝ ÷ ＝ ×0＝ 48÷ ＝
×7＝ ÷1＝ ÷ ＝ ÷ ＝
÷ ＝ ÷33＝ 84÷14＝ ÷ ＝
25．用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。
26．解方程。
（1）x- =
（2） +x=
（3） -x=
五、操作题
27．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
六、解决问题
28．某校参加春季运动会的人数统计图．
这个学校一共有学生多少人？
29．下图小正方体露在外面的面数有哪几种情况？分别有多少块？
30．一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？
31．某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了 ，于是工厂以原售价提高 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了 ，求钢铁价格上升之前的利润率.
32．画一画，画图表示下面的信息和问题。 淘气有60张卡片，笑笑的卡片数比淘气少 ，笑笑的卡片数比淘气少多少张？
淘气：
笑笑：
33．实验室一共有200件动植物标本，其中的 是植物标本，其余的是动物标本。实验室有动物标本多少件？
34．一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为20厘米，向容器中倒入5.5升的水，再把一块石头浸没在水中，这时容器中的水溢出了200毫升。这块石头的体积是多少立方厘米？
35．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：1-=
＜，第一段绳子长。
故答案为：A。
【分析】第二段绳子占的分率=1-第一段绳子占的分率，然后比较大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向方向 南偏西40°走1.5千米。
故答案为：C。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
3．【答案】B
【解析】【解答】 里面有多少个 ，用 ÷ =667
故答案为：B。
【分析】解答此题要运用分数的除法法则：用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：40÷4=10（厘米）
10×10=100（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】长40厘米，把它对折、再对折，就是把40厘米平均分成了4份，每份是10厘米，围成一个长方体的侧面，底面是一个边长是10厘米的正方形，边长×边长=正方形面积。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：C。
【分析】拼大正方体时每2个小正方体拼成一排，共拼2排，这样每层需要4个，2层共需要8个，所以至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：设买了x支钢笔，（6-x）支圆珠笔。
12x+7（6-x）=52
12x+42-7x=52
5x=52-42
x=10÷5
x=2
故答案为：A。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，设买了x支钢笔，（6-x）支圆珠笔。等量关系：钢笔总价+圆珠笔总价=52元，根据等量关系列方程解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】 如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是4号.
故答案为：B.
【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】解： 将长方体木料等分成2段，那么表面积增加2个面。
故答案为：B。
【分析】长方体等分成两段，也就增加了2个面。
9．【答案】正确
【解析】【解答】12÷=24（个）
故答案为：正确。
【分析】“是足球的”是把足球的个数看作单位“1”，求单位“1”，用除法；篮球的个数÷篮球个数是足球个数的分率=足球个数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：1是自然数，1的倒数还是1，1的倒数等于它本身。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×（千克）
1×（千克）
千克=千克
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．【答案】错误
【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍，表面积扩大到原来的 16 倍，体积扩大到原来的64倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：整数加法的运算律对分数加法也适用。
故答案为：正确。
【分析】整数的任何运算律都适用于分数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体6个面的面积都相等，一般情况下长方体相对的面面积相等；但是当相对的两个面是正方形时，其余的四个面的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体6个面的面积都相等；长方体相对的面面积相等；也可能有四个面的面积相等。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：，与“习”字相对面上的字是“好”。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假如“学”为底面，则“好”“习”是左右面，“好”“学”是上下面，“向”“上”是前后面。
16．【答案】240
【解析】【解答】解：10×10×2.4
=100×2.4
=240（立方厘米）。
故答案为：240。
【分析】这个苹果的体积=正方体容器的棱长×棱长×上升水的高度。
17．【答案】3；
【解析】【解答】解：×4=3（米）；×=（平方米）。
故答案为：3；。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
18．【答案】30；18
【解析】【解答】解：设每个小盒装x颗糖果，大盒装x+12颗糖果
4（x+12）+7x=246
4x+48+7x=246
11x=198
x=18
x+12=18+12=30
故答案为：30，18。
【分析】分析题干，首先假设每个小盒装x颗糖果，每个大盒比每个小盒多装12颗，即为x+12颗，进而根据“ 4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满了糖果，正好是246颗 ”建立方程4（x+12）+7x=246，解方程得出x的值即为每个小盒装的糖果数，再加12即为每个大盒装的糖果数。
19．【答案】10
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（个），10×1×1=10（平方分米），所以这堆小正方体露在外面的面积是10平方分米。
故答案为：10。
【分析】这堆小正方体露在外面的面积=露在外面的面的个数×每个面的面积，据此作答即可。
20．【答案】2
【解析】【解答】解：3与2不相邻，所以3对面的数字是2。
故答案为：2。
【分析】正方体的展开图中，某个面的对面就是和这个面不相邻的面。
21．【答案】东；北；600；东；南；400
【解析】【解答】从小红家出发，向东偏北30°走600米到达展览馆，然后向东偏南30°走400米到达图书馆。
故答案为：东；北；600；东；南；400。
【分析】描述路线采用方向和距离来表达。描述方向要确定观察点和被观察点，一般用“北偏东30°”或“东偏北30°”这样的词语来描述。
22．【答案】891
【解析】【解答】解：72÷4÷2
=18÷2
=9（厘米）
9＋2=11（厘米）
9×9×11
=81×11
=891（立方厘米）。
故答案为：891。
【分析】原来长方体的体积=长方体的长×宽×高；其中，长方体的长=长方体的宽，长方体的高=正方体的棱长＋减少的高度；其中，正方体的棱长=减少的表面积÷减少面的个数÷减少的高度。
23．【答案】3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
24．【答案】 ÷7＝ ÷ ＝1 ×0＝ 0 48÷ ＝68 ×7＝ ÷1＝ ÷ ＝ ÷ ＝1 ÷ ＝ ÷33＝ 84÷14＝6 ÷ ＝
【解析】【分析】分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；
一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
任何数除以它本身都得1（0除外）。
任何数乘以0都得0。
0除以任何数都得0。
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】①先计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的减法；
②运用加法交换律和加法结合律，把改写成，然后先算小括号里面的，最后算小括号外面的加法。
③ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。
26．【答案】（1）x-=
解：x=+
x=+
x=
（2）+x=
解：x=-
x=-
x=
（3） -x=
解：x=-
x=-
x=
x=
【解析】【分析】（1）根据被减数=减数+差，即可得出x=+，再进行通分计算即可得出答案；
（2）根据一个加数=和-另一个加数，即可得出x=-，再进行通分计算即可得出答案；
（3）根据减数=被减数-差，即可得到x=-，再进行通分计算即可得出答案。注意最后结果化成最简分数。
27．【答案】解：×＝（公顷）
【解析】【分析】把整个面积看作单位“1”，平均分成4份，萝卜占3份，然后把平均分成5份，红萝卜占2份，据此涂色并计算。
28．【答案】解：70＋82＋84＋90＋92＋82=500(人)
答：这个学校一共有学生500人.
【解析】【分析】低年级男同学人数+低年级女同学人数+中年级男同学人数+中年级女同学人数+高年级男同学人数+高年级女同学人数=学校总人数。
29．【答案】解： 小正方体露在外面的面数是五面的：1块；四面：6块；三面：2块；两面：3块；一面：1块。
【解析】【分析】先分别数一数，然后写出各个面露出小正方体面的块数。
30．【答案】解：12×8=96（平方米）
12×8+12×4×2+8×4×2-32
=96+96+64-32
=224（平方米）
答：教室的占地面积是96平方米；粉刷涂料的面积是224平方米。
【解析】【分析】教室的占地面积=教室的长×教室的宽；粉刷的涂料的面积=教室的长×教室的宽+教室的长×教室的高×2+教室的宽×教室的高×2- 门窗和黑板的面积 。
31．【答案】解：由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的 等于汽车成本的 减去汽车原售价的 ，设每辆原来的利润为 ，汽车的成本为 ，那么可列出方程： ，解得 ，所以 ，即利润率为 .
【解析】【解答】解：设每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，
20%a=10%b-（a+b）×5%，
5a=b，
=0.2，
答：钢铁价格上升之前的利润率为20%。
【分析】本题可以用方程作答，即每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，题中存在的等量关系是：出售一辆汽车的利润的20%=汽车成本的10%-汽车原售价的5%，其中汽车原售价的5%=（每辆汽车原来的利润+汽车的成本）×5%，据此可以得到a、b之间的关系，即5a=b，所以=0.2=20%。
32．【答案】解：根据题意， 作图如下：
60×=12（张）
答：笑笑的卡片数比淘气少12张。
【解析】【分析】根据题意可知，先画一条线段，表示淘气的卡片数量，平均分成5份，笑笑比淘气少画一份，据此作图；
要求笑笑的卡片数比淘气少几张，淘气的卡片张数×笑笑的卡片数比淘气少的分率=笑笑的卡片数比淘气少的张数，据此列式解答。
33．【答案】解：200×（1－ ）
=200×
＝75（件）
答：实验室有动物标本75件。
【解析】【分析】动物标本=总数×（1-植物标本占比）。
34．【答案】解：5.5升=5500毫升
20×20×20=8000（毫升）
8000-5500+200=2700（毫升）=2700（立方厘米）
答：这块石头的体积是2700立方厘米。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即5.5升=5500毫升，正方体玻璃容器的容积=棱长×棱长×棱长，所以这块石头的体积=正方体玻璃容器的容积-倒入水的体积+溢出的体积，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：设水面上升了x厘米。
10×10×（6+x）=40×10×x
600+100x=400x
300x=600
x=2
6+2=8（厘米）
答： 现在容器中水的高度是8厘米。
【解析】【分析】铁块淹没水中的体积=水面上升部分的水的体积，据此可得：铁块棱长×棱长×没入水中部分高度=容器的长×宽×水面上升高度，据此列出方程，求出水面上升高度，再加上原来的水深即可。
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2024-2025学年暑假复习模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比较，（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
2．塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向( )方向走1.5千米。
A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50°
3．从 里面连续减去________个 后得0.（ ）
A．877 B．667 C．776 D．556
4．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果为这个长方体配一个底面，面积是（ ）平方厘米。
A．320 B．100 C．80 D．64
5．将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．27 C．8
6．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了( )支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
7．如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（ ）
A．3号 B．4号 C．6号
8．把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（ ）。
A．1个面 B．2个面 C．4个面
二、判断题
9．篮球有12个，是足球的，则足球有24个。( )
10．一个自然数（0除外）的倒数都小于它本身（ ）
11．3千克的 和1千克的 一样重。（ ）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍，表面积和体积都扩大到原来的 16 倍。（ ）
13．整数加法的运算律对分数加法也适用。（ ）
14．正方体的6个面的面积都相等，长方体的6个面的面积都不相等。（ ）
15．上图是一个正方体的展开图，与“习”字相对面上的字是“向”。( )
三、填空题
16．一个棱长是10厘米的正方体容器里装有水，把一个苹果放进去完全浸没在水中后，水面上升了2.4厘米，这个苹果的体积是 立方厘米。
17．一个正方形的边长是 米，它的周长是 米，面积是 平方米。
18．在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满了糖果，正好是246颗。若每个大盒比每个小盒多装12颗，则每个大盒装 颗，每个小盒装 颗。
19．下图是由同样大小的小正方体在墙角堆积起来的，每个小正方体的棱长是1分米，这堆小正方体露在外面的面积是 平方分米。
20．将如图折成一个正方体，数字3对面的数字是 。
21．从小红家出发，向 偏 30°走 米到达展览馆，然后向 偏 30°走 米到达图书馆．
22．一个长方体，如果高减少2cm，就变成一个正方体，且表面积比原来减少72cm2，那么原来长方体的体积是 cm3。
23．用一个 最多可以画出 个不同的长方形，用一个 最多可以画出 个不同的正方形。
四、计算
24．直接写出得数．
÷7＝ ÷ ＝ ×0＝ 48÷ ＝
×7＝ ÷1＝ ÷ ＝ ÷ ＝
÷ ＝ ÷33＝ 84÷14＝ ÷ ＝
25．用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。
26．解方程。
（1）x- =
（2） +x=
（3） -x=
五、操作题
27．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
六、解决问题
28．某校参加春季运动会的人数统计图．
这个学校一共有学生多少人？
29．下图小正方体露在外面的面数有哪几种情况？分别有多少块？
30．一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？
31．某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了 ，于是工厂以原售价提高 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了 ，求钢铁价格上升之前的利润率.
32．画一画，画图表示下面的信息和问题。 淘气有60张卡片，笑笑的卡片数比淘气少 ，笑笑的卡片数比淘气少多少张？
淘气：
笑笑：
33．实验室一共有200件动植物标本，其中的 是植物标本，其余的是动物标本。实验室有动物标本多少件？
34．一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为20厘米，向容器中倒入5.5升的水，再把一块石头浸没在水中，这时容器中的水溢出了200毫升。这块石头的体积是多少立方厘米？
35．把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为24厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在容器中水的高度？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：1-=
＜，第一段绳子长。
故答案为：A。
【分析】第二段绳子占的分率=1-第一段绳子占的分率，然后比较大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向方向 南偏西40°走1.5千米。
故答案为：C。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
3．【答案】B
【解析】【解答】 里面有多少个 ，用 ÷ =667
故答案为：B。
【分析】解答此题要运用分数的除法法则：用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：40÷4=10（厘米）
10×10=100（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】长40厘米，把它对折、再对折，就是把40厘米平均分成了4份，每份是10厘米，围成一个长方体的侧面，底面是一个边长是10厘米的正方形，边长×边长=正方形面积。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：C。
【分析】拼大正方体时每2个小正方体拼成一排，共拼2排，这样每层需要4个，2层共需要8个，所以至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：设买了x支钢笔，（6-x）支圆珠笔。
12x+7（6-x）=52
12x+42-7x=52
5x=52-42
x=10÷5
x=2
故答案为：A。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，设买了x支钢笔，（6-x）支圆珠笔。等量关系：钢笔总价+圆珠笔总价=52元，根据等量关系列方程解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】 如下图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是4号.
故答案为：B.
【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】解： 将长方体木料等分成2段，那么表面积增加2个面。
故答案为：B。
【分析】长方体等分成两段，也就增加了2个面。
9．【答案】正确
【解析】【解答】12÷=24（个）
故答案为：正确。
【分析】“是足球的”是把足球的个数看作单位“1”，求单位“1”，用除法；篮球的个数÷篮球个数是足球个数的分率=足球个数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：1是自然数，1的倒数还是1，1的倒数等于它本身。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×（千克）
1×（千克）
千克=千克
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．【答案】错误
【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍，表面积扩大到原来的 16 倍，体积扩大到原来的64倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：整数加法的运算律对分数加法也适用。
故答案为：正确。
【分析】整数的任何运算律都适用于分数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体6个面的面积都相等，一般情况下长方体相对的面面积相等；但是当相对的两个面是正方形时，其余的四个面的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体6个面的面积都相等；长方体相对的面面积相等；也可能有四个面的面积相等。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：，与“习”字相对面上的字是“好”。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假如“学”为底面，则“好”“习”是左右面，“好”“学”是上下面，“向”“上”是前后面。
16．【答案】240
【解析】【解答】解：10×10×2.4
=100×2.4
=240（立方厘米）。
故答案为：240。
【分析】这个苹果的体积=正方体容器的棱长×棱长×上升水的高度。
17．【答案】3；
【解析】【解答】解：×4=3（米）；×=（平方米）。
故答案为：3；。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
18．【答案】30；18
【解析】【解答】解：设每个小盒装x颗糖果，大盒装x+12颗糖果
4（x+12）+7x=246
4x+48+7x=246
11x=198
x=18
x+12=18+12=30
故答案为：30，18。
【分析】分析题干，首先假设每个小盒装x颗糖果，每个大盒比每个小盒多装12颗，即为x+12颗，进而根据“ 4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满了糖果，正好是246颗 ”建立方程4（x+12）+7x=246，解方程得出x的值即为每个小盒装的糖果数，再加12即为每个大盒装的糖果数。
19．【答案】10
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（个），10×1×1=10（平方分米），所以这堆小正方体露在外面的面积是10平方分米。
故答案为：10。
【分析】这堆小正方体露在外面的面积=露在外面的面的个数×每个面的面积，据此作答即可。
20．【答案】2
【解析】【解答】解：3与2不相邻，所以3对面的数字是2。
故答案为：2。
【分析】正方体的展开图中，某个面的对面就是和这个面不相邻的面。
21．【答案】东；北；600；东；南；400
【解析】【解答】从小红家出发，向东偏北30°走600米到达展览馆，然后向东偏南30°走400米到达图书馆。
故答案为：东；北；600；东；南；400。
【分析】描述路线采用方向和距离来表达。描述方向要确定观察点和被观察点，一般用“北偏东30°”或“东偏北30°”这样的词语来描述。
22．【答案】891
【解析】【解答】解：72÷4÷2
=18÷2
=9（厘米）
9＋2=11（厘米）
9×9×11
=81×11
=891（立方厘米）。
故答案为：891。
【分析】原来长方体的体积=长方体的长×宽×高；其中，长方体的长=长方体的宽，长方体的高=正方体的棱长＋减少的高度；其中，正方体的棱长=减少的表面积÷减少面的个数÷减少的高度。
23．【答案】3；1
【解析】【解答】 用一个 最多可以画出3个不同的长方形，用一个 最多可以画出1个不同的正方形。
故答案为：3；1.
【分析】观察图可知，这个长方体的前、上、左三个面不相同，用这个长方体最多可以画出3个不同的长方形，正方体的6个面完全相同，所以用一个正方体最多可以画出1种正方形.
24．【答案】 ÷7＝ ÷ ＝1 ×0＝ 0 48÷ ＝68 ×7＝ ÷1＝ ÷ ＝ ÷ ＝1 ÷ ＝ ÷33＝ 84÷14＝6 ÷ ＝
【解析】【分析】分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；
一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
任何数除以它本身都得1（0除外）。
任何数乘以0都得0。
0除以任何数都得0。
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】①先计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的减法；
②运用加法交换律和加法结合律，把改写成，然后先算小括号里面的，最后算小括号外面的加法。
③ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。
26．【答案】（1）x-=
解：x=+
x=+
x=
（2）+x=
解：x=-
x=-
x=
（3） -x=
解：x=-
x=-
x=
x=
【解析】【分析】（1）根据被减数=减数+差，即可得出x=+，再进行通分计算即可得出答案；
（2）根据一个加数=和-另一个加数，即可得出x=-，再进行通分计算即可得出答案；
（3）根据减数=被减数-差，即可得到x=-，再进行通分计算即可得出答案。注意最后结果化成最简分数。
27．【答案】解：×＝（公顷）
【解析】【分析】把整个面积看作单位“1”，平均分成4份，萝卜占3份，然后把平均分成5份，红萝卜占2份，据此涂色并计算。
28．【答案】解：70＋82＋84＋90＋92＋82=500(人)
答：这个学校一共有学生500人.
【解析】【分析】低年级男同学人数+低年级女同学人数+中年级男同学人数+中年级女同学人数+高年级男同学人数+高年级女同学人数=学校总人数。
29．【答案】解： 小正方体露在外面的面数是五面的：1块；四面：6块；三面：2块；两面：3块；一面：1块。
【解析】【分析】先分别数一数，然后写出各个面露出小正方体面的块数。
30．【答案】解：12×8=96（平方米）
12×8+12×4×2+8×4×2-32
=96+96+64-32
=224（平方米）
答：教室的占地面积是96平方米；粉刷涂料的面积是224平方米。
【解析】【分析】教室的占地面积=教室的长×教室的宽；粉刷的涂料的面积=教室的长×教室的宽+教室的长×教室的高×2+教室的宽×教室的高×2- 门窗和黑板的面积 。
31．【答案】解：由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的 等于汽车成本的 减去汽车原售价的 ，设每辆原来的利润为 ，汽车的成本为 ，那么可列出方程： ，解得 ，所以 ，即利润率为 .
【解析】【解答】解：设每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，
20%a=10%b-（a+b）×5%，
5a=b，
=0.2，
答：钢铁价格上升之前的利润率为20%。
【分析】本题可以用方程作答，即每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，题中存在的等量关系是：出售一辆汽车的利润的20%=汽车成本的10%-汽车原售价的5%，其中汽车原售价的5%=（每辆汽车原来的利润+汽车的成本）×5%，据此可以得到a、b之间的关系，即5a=b，所以=0.2=20%。
32．【答案】解：根据题意， 作图如下：
60×=12（张）
答：笑笑的卡片数比淘气少12张。
【解析】【分析】根据题意可知，先画一条线段，表示淘气的卡片数量，平均分成5份，笑笑比淘气少画一份，据此作图；
要求笑笑的卡片数比淘气少几张，淘气的卡片张数×笑笑的卡片数比淘气少的分率=笑笑的卡片数比淘气少的张数，据此列式解答。
33．【答案】解：200×（1－ ）
=200×
＝75（件）
答：实验室有动物标本75件。
【解析】【分析】动物标本=总数×（1-植物标本占比）。
34．【答案】解：5.5升=5500毫升
20×20×20=8000（毫升）
8000-5500+200=2700（毫升）=2700（立方厘米）
答：这块石头的体积是2700立方厘米。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即5.5升=5500毫升，正方体玻璃容器的容积=棱长×棱长×棱长，所以这块石头的体积=正方体玻璃容器的容积-倒入水的体积+溢出的体积，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：设水面上升了x厘米。
10×10×（6+x）=40×10×x
600+100x=400x
300x=600
x=2
6+2=8（厘米）
答： 现在容器中水的高度是8厘米。
【解析】【分析】铁块淹没水中的体积=水面上升部分的水的体积，据此可得：铁块棱长×棱长×没入水中部分高度=容器的长×宽×水面上升高度，据此列出方程，求出水面上升高度，再加上原来的水深即可。
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