6.2 第2课时箱线图 教案（表格式）2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时　箱线图
课标摘录 1.会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义。 2.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。 3.体会数据分析的重要性,形成数据观念,发展模型观念。
素养目标 1.理解四分位数的概念,掌握四分位数的计算方法。 2.理解箱线图的构成及其意义,能够绘制和解读箱线图。 3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征。
教学重难点 重点:四分位数的计算,箱线图的绘制与解读。 难点:四分位数的计算,箱线图中异常值的判断与解释。
教学策略 本节课通过问题引导,激发学生思考,结合实例,让学生动手计算和绘制,加深理解,利用PPT、动态图表等工具直观展示四分位数和箱线图,通过小组讨论和合作完成练习,培养团队协作能力。
情境导入 展示某班级学生的数学考试成绩(如:50,60,65,70,75,80,85,90,95)。 问题引导 提问1:如何描述这组数据的分布情况 提问2:除了平均数和中位数,还有哪些统计量可以帮助我们分析数据 教师活动:介绍四分位数和箱线图,说明它们可以帮助我们更全面地了解数据的分布特征。
新知初探 探究一　四分位数 活动1:在百分位数中,除了最小值与最大值外,我们尤为关注25 %分位数、50 %分位数、75 %分位数,它们把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数。 那么,如何计算一组数据的四分位数呢 与同伴进行交流。 师生活动:引导学生讨论,充分发表不同的观点,然后归纳。通过讨论交流,培养学生的自主探索、合作交流的意识与能力。 活动2:某市12月16~31日每日的最高气温(单位:℃)依次如下: 5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-1,-1,-1。 求这组数据的四分位数m25,m50,m75。 解:将这16个数据由小到大排序: -5　-2　-2　-1　-1　-1　2　2　2　2　3　3　3　5　5　5 中位数即50%分位数,因此m50==2(℃); 前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数,故m25==-1(℃); 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数,故m75==3(℃)。 意图说明 通过具体实例,帮助学生理解四分位数的概念和计算方法。强调数据排序和分步计算的重要性。 探究二　箱线图 活动3:尝试·思考 老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数: 132　136　144　162　144　115　132　136　123　144 136　 132　 132　 159　 136　 144　 129　 136　 139　 153 123　 133　 144　 137　 152　 138　 136　 129　 129　 134 138　 149　 125　 128　 128　 133　 138　 134　 146　 148 (1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。 预设答案:全班学生1 min跳绳次数的最小值是115,下四分位数是132,中位数是136,上四分位数是144,最大值是162。 图67 (2)老师绘制了如图67所示的统计图。你能读懂这个统计图吗 图中出现了5条横线,分别对应5个数据,它们是怎样的数据 你认为这个统计图是如何画出的 预设答案:这五个数分别对应最小值115,下四分位数132,中位数136,上四分位数144,最大值162。 (3)根据图67,中间的“箱子”被136分成了两部分,其中“下半截箱子”比较短,这说明什么 预设答案:图中136是中位数。“下半截箱子”对应的数据范围是下四分位数(132)到中位数(136),“下半截箱子”比较短,说明在数据的下半部分,从下四分位数到中位数之间的数据较为集中。
(4)请你估计一下,全班学生1 min跳绳次数的平均数和中位数哪个大 你是怎么估计的 预设答案:从箱线图能看出,上半部分的数据相对下半部分更分散,尤其是存在159,162这样较大的数据,这些较大的数据会拉高平均数的值,所以可以估计全班学生1 min跳绳次数的平均数比中位数大。 归纳总结:图67所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成如图68所示的形式。 图6-8 活动4:为了反映全班学生1 min跳绳次数的整体情况,小颖和小亮分别画出了图69和图610。 图69图610 (1)在图69的直方图中,数据的分布有什么特点 图610的箱线图是否也反映了数据的这种特征 (2)读取箱线图时,你可以借鉴之前学习统计图的哪些经验 活动5:思考·交流 问题1:图611是同一班级学生两次1 min跳绳成绩的箱线图。该班学生第二次跳绳成绩有什么变化 你是如何得出结论的 图611 问题2:你认为箱线图在表示数据方面有什么特点 与同伴进行交流。 意图说明 通过绘制箱线图,帮助学生直观理解数据的分布特征。培养学生动手能力和数据分析能力。通过实例分析,帮助学生掌握箱线图的解读方法。
当堂达标
课堂小结
板书设计 箱线图 1.四分位数的概念　　　　　　　　　　　　　　　　　2.四分位数的计算步骤 3.箱线图
教学反思