7.1 第2课时定义与命题 教案（表格式）2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时　定义与命题
课标摘录 1.通过具体实例,了解定义、命题的意义。 2.结合具体实例,会区分命题的条件和结论。 3.了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
素养目标 1.理解定义、命题的概念,能区分命题的条件和结论,并把命题写成“如果……那么……”的形式。 2.了解真命题和假命题的概念,能判断一个命题的真假性,并会对假命题举反例。
教学重难点 重点:知道定义、命题的含义,会区分命题的条件和结论。 难点:能区分命题的条件和结论,会把一些简单命题改写成“如果……,那么……”的形式。
教学策略 教法:通过探究讨论,启发、引导学生学习本课内容。 学法:观察、讨论、交流、归纳、应用。通过课堂讨论和练习掌握新知识。
情境导入 小红与小刚正在津津有味地讨论《我们爱科学》的部分内容。 坐在旁边的两个人一边听着他们谈话,一边也在悄悄议论着。 思考:为什么会出现这样的情况
新知初探 探究一　定义 活动1:定义:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的含义的句子叫作该名称或术语的定义。 如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫作中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义。 “两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。 “无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义。 “有两边相等的三角形叫作等腰三角形”是“等腰三角形”的定义。 意图说明 结合具体实例让学生增加对定义的理解,锻炼学生有条理的数学表达能力。 探究二　命题 活动2:命题的概念 下面的语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪些没有 与同伴进行交流。 (1)任何一个三角形一定有一个角是直角;
(2)对顶角相等; (3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数; (4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (5)你喜欢数学吗 (6)作线段AB=CD。 学生经过思考,自主探究,与同伴交流,借助语文的经验,可以得到正确的结论。 归纳总结:判断一件事情的句子,叫作命题。 例如,上面语句中的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断,都是命题。 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。 注意: (1)只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。如:相等的角是对顶角。 (2)如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。如:画线段AB=CD。 活动3:命题的构成 观察下列命题,这些命题有什么共同的结构特征 (1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; (2)如果a=b,那么a2=b2; (3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等。 归纳总结:一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论。 命题的组成: 活动4:命题的分类 有些命题如果条件成立,那么结论一定成立;而有些命题条件成立时,结论不一定成立。 正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。 注意:要说明一个命题是假命题,只需举一个反例。反例是指具备命题的条件,而不具有命题的结论的例子。 意图说明 通过三个活动使学生理解命题的概念、命题的构成、命题的分类,然后紧跟着给出对应的练习题进行巩固,以加深理解,突破重难点。
当堂达标
课堂小结
板书设计 定义与命题 1.定义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.命题的概念 3.命题的构成　　　　　 4.命题的分类
教学反思