问题解决策略：逐步确定 教案（表格式） 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

问题解决策略:逐步确定
课标摘录 1.经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念。 2.能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力。
素养目标 1.让学生理解并掌握“逐步确定”的问题解决策略,能运用该策略分析和解决实际问题。 2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和有条理的表达能力。 3.激发学生对数学问题的探究兴趣,体会数学在生活中的广泛应用。
教学重难点 重点:理解“逐步确定”策略的内涵,掌握运用该策略解决问题的步骤。 难点:能根据具体问题情境,灵活运用“逐步确定”策略,找到解决问题的思路。
教学策略 情境教学法:通过创设生活中的实际问题情境,让学生在具体情境中感受问题,激发学习兴趣。 小组合作法:组织学生小组讨论、合作探究,培养学生的合作能力和交流能力。 启发式教学:在教学过程中,通过提问、引导等方式启发学生思考,帮助学生逐步掌握策略。
情境导入 周末,小明一家准备去超市购物,妈妈列了一张购物清单,上面有水果、蔬菜和日用品三类物品。水果有苹果、香蕉、橙子可选;蔬菜有白菜、萝卜、西红柿可选;日用品有牙膏、洗发水、沐浴露可选。妈妈要求小明每种物品只能选一样,且预算有限。那么小明该如何选择才能满足妈妈的要求呢
新知初探 探究　问题解决策略:逐步确定 问题:今有物不知其数:三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何 (选自《孙子算经》) 你知道物品最少有多少个吗 活动1:理解问题 (1)你能用自己的语言叙述一下这个问题吗 (2)所求物品的个数应同时满足哪些条件 学生活动:学生讨论,交流,寻找解决问题的途径,并得出正确结论。
活动2:拟订计划 (1)解决这个问题你有什么困难 (2)怎样逐步满足每个条件呢 写出你的方案,并与同伴进行交流。 师生活动:给予学生一定的时间去思考,充分讨论,争取让学生自己得到正确答案,并对学习有困难的学生适当引导、点拨。 活动3:实施计划 (1)找出物品的个数应同时满足的条件。物品的个数为正整数,需要符合三个条件:①除以3余2;②除以5余3;③除以7余2。 (2)逐步确定满足以上三个条件的最小正整数。符合条件①的正整数有2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,…(A) 在(A)中,符合条件②的正整数有8,23,38,…(B) 在(B)中,符合条件③的正整数有23,… 因此,同时满足三个条件的最小正整数是23。所以,物品最少有23个。 活动4:回顾反思 (1)通过解决上述问题,你对“逐步确定”的策略有怎样的认识 (2)在以往的学习中,还有哪些问题可以采用“逐步确定”的策略来解决 归纳总结: 采用“逐步确定”策略解决问题的一般过程:根据题意找出问题的解需要满足的各个条件;按照某个顺序,逐步满足这些条件,最终确定问题的解。 意图说明 让学生初步体会“逐步确定”的过程,从简单的问题入手,逐步增加问题的复杂性,帮助学生理解该策略的基本操作方法,培养学生有序思考和全面分析问题的能力。
当堂达标
课堂小结
板书设计 ☆问题解决策略:逐步确定 1.情境导入　　　　2.问题解答　　　　　3.变式练习　　　4.归纳总结
教学反思