15.1.2 线段的垂直平分线 第2课时 线段垂直平分线的作图 学案（含答案）2025-2026学年数学人教版八年级上册

15.1.2 线段的垂直平分线
第2课时 线段垂直平分线的作图
学习目标
1.能用尺规作出已知线段的垂直平分线和已知直线的垂线.
2.了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据；
3.能用尺规作图作出已知轴对称图形的对称轴,并能解决简单的作图问题.
自主探索
1.复习回顾：线段的垂直平分线有什么性质？
2.如图所示,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共汽车站,使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方
任务一　线段垂直平分线的画法
活动1　问题1有时我们感觉一(两)个平面图形是轴对称的,如何验证呢
问题2 不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
例1　应用以上作线段垂直平分线的方法,解决课堂导入中的问题:如图所示,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共汽车站,使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方
活动2 如图所示的五角星有几条对称轴 如何作出这些对称轴呢
归纳总结：对于轴对称图形,只要找到任意一组 点,作出对称点所连线段的 线,就能得此图形的对称轴.
【即时测评】
如图，△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，请你作出它们的对称轴.
例2 尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
已知:直线AB和AB外一点C.求作:AB的垂线,使它经过点C.
问题1 根据上面作法中的步骤,想一想,为什么所作直线就是所求作的垂线 请与同伴进行交流.
问题2 若已知直线AB和AB上一点C.怎样求作AB的垂线,使它经过点C呢？
当堂达标
1.如图所示,在△ABC中,分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧分别交于点D,E,则直线DE是( )
A.∠A的平分线 B.AC边的中线 C.BC边的高线 D.AB边的垂直平分线
2.如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们所有的对称轴．
3.有A,B,C三个居民小区,现准备要建一所超市,要求超市到三个居民小区的距离相等,请你确定超市的位置.
课堂小结
1.本节课学习了什么基本作图
2.这两种基本作图有什么关系
3.我们还学过哪几种基本作图
4.本节用到了哪些研究方法
参考答案
当堂达标
1.D
2.解：如图所示.
3.解:如图所示,连接AC,BC,作AC及BC的垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是超市的位置.