15.2 画轴对称的图形 第1课时 画轴对称的图形 学案（含答案）2025-2026学年数学人教版八年级上册

15.2　画轴对称的图形
第1课时 画轴对称的图形
学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质.
2.根据轴对称变换的性质，能按要求画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.
自主探索
复习回顾
1.什么是轴对称
2.轴对称有什么性质？
任务一　画轴对称的图形
活动1　思考 已知一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
问题1 如图所示,在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印.把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.
(1)认真观察,左脚印和右脚印有什么关系
(2)对称轴是折痕所在的直线,即直线l,它与图中的线段PP'是什么关系
问题2 已知点A和直线l,画出点A关于直线l的对称点A'.
问题3 如何画一条线段的对称图形？
【例1】如图所示,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.
归纳总结：作轴对称的图形的步骤:
一找:在原图形上找 点(如线段端点);
二作:作出各个特殊点关于对称轴的 点;
三连:依次连接各 .
【即时测评】
已知△ABC和直线l，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称．
当堂达标
1. 如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
2. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
3.如图，已知三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l对称，现已知点A及其对称点A'，点B和点C',你能找到对称轴l和画出三角形ABC及三角形A'B'C'吗
4.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
课堂小结
(1)本节课主要学习了哪些知识 学习了哪些数学思想和方法
(2)本节课还有哪些疑惑 请同学们说一说.
参考答案
当堂达标
1.解：如图所示.
2.解：如图所示.
3.作法:(1) 连接AA'，作线段AA'的垂直平分线l，则直线l即为对称轴;
(2)分别作出点B和点C'关于直线l的对称点B'和点C;
(3)分别连接点A、B、C和点A'、B’、C',即可得到三角形ABC和三角形A'B'C'.
4.解：如图所示,与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．