重庆市七校联盟2025年春期高二年级下学期期末考试数学试卷(图片版,含答案)

七校联盟2025年春期期末考试
高二数学答案
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
A
B
B
ACD
ABD
AD
【答案】C
【详解】.f(x+)在R上为偶函数，.f(x+1)=f(-x+1),∴.f(x)关于x=1对称
f(x+2)在R上为奇函数，.f(x+2)+f(-x+2)=0,.f(x)关于(2,0)对称，且f(2)=0
:f(x+)=f(-x+),∴f(x)=f(-x+2)(将上式中的x换成x-1)①
又：f(x+2)+f(-x+2)=0,.f-x+2)=-fx+2)②
.由①②得：f(x)=-f(x+2)③∴由③得：f(x+2)=-f(x+4)④（将③中的x换成x+2)
∴.由③④得：f(x)=f(x+4).f(x)的一个周期为T=4,且f0)=0,f(x)关于(0,0)对称
又：对任意的x,[0,],且x≠x2,都有(：-x)f(:)-f(x)>0,
∴f(x)在[0，]上单调递增.∴f(x)在一个周期内的草图为：
3=子+0=③=2-3=，
9=号4到=f-子，
六如图所示：f八子<<，即：J号<心子<得，故选：C
8.
【答案】A
【详解】由f(x)=(x-a-b)(lnr-2)≥0恒成立，
当lnx-2>0时，即x>e2时，a+b≤x恒成立，故得a+b≤e:
当lnx-2=0时，即x=e时，显然不等式恒成立；
当lnx-2<0时，即0综上分析，可得a+b=e2,
因a>0b>0,则6s(-子，当且仅当a=b-号时等号成立，
则G+6=6a+2-2a=6-2山26-2x号分，即g2+6的设小值是号故选：A
11.【答案】AD
【详解】对于A,当a=-b时，f(x)=ae+bex=aew-ae",函数定义域为R,
所以f(-x)=ae+be=ae-ae,f(x)+f(-x)=0,为奇函数，故A正确：
对于B,若a=1,b=4,f(x)=e+4e≥2Ve*.4e=4
则函数y=∫(x)的最小值为4.故B错误；
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对于C,若b=l,则/(=ae+心，fe(,2[,四
当a>0时，ae*+1
≥2a、12当且仅当a=Gx,即x=na时等号成之
e
当<0，+记5-2
ae
-ae
-2,当且仅当-a0-·即=-时等号
成立：所以f(x)∈(-o,-2]小U[2,+0),故C错误：
对于D,若y=f(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=0,
所以ae+bex+aex+be=(a+b)e+(a+b)e=0,所以a+b=0,则f(x)=ae-ae,
若3x∈（←o,0)使e2x+e2x+f(x)≤0成立，则e2r+e2r+e-e≤0，
若x∈(-o,0),则x<-x,eQ≥e2x+e2xe-e）十2-(ex-e)+。-xex能成立，
er-e-x
ke-e。2e22e-e.2-25.
c'-e'
当且仅当(e-e)。2。时，即心62时，等号成立
所以a≥2√2，则a的最小值为2√2，故D正确.故选：AD.
12.答案：1
13.答案：沿
14.答案：1【解析】构造函数F(-但，则F()=f国。
e
因为(x-2儿f'(x)-f(x]>0,
所以当x>2时，f'(x)-f(x)>0,即F'(x)>0,此时F(x)在(2，+o)上单调递增：
当x<2时，f'(x)-f(x)<0,即F(x)<0,此时F(x)在(-o,2)上单调递减：
又f4-对=f)ea,所以f4-f儿国，即F4-)=F:
所以函数F(x)图象上的点(x,F(x)关于x=2的对称点(4-x,F(x)也在函数图象上，
即函数F(x)图象关于直线x=2对称，
不等式efm)七校联盟2025年春期期末考试高二数学答案第2页共6页