六年级数学下册教案 圆锥的体积（西师大版）

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圆锥的体积
教学内容
西南师大版六年级下册第二单元39页、40页圆锥的体积；
教学目标
1.使学生熟练掌握圆锥的体积公式，并能灵活运用圆锥的体积公式解决实际问题。
2.通过观察、思考、讨论、计算等活动，培养学生主动自学、合作学习的良好品质，逐步达到善学、乐学、会学的目的。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力和初步的空间观念，渗透转化的数学思想。
教学重点
灵活运用圆锥的体积公式。
教学难点
根据给出的条件求出圆锥的底面积。
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引导——自学
预习提示
1.圆的面积公式是什么？如果告诉周长怎样求面积？
2.圆锥的体积公式是什么？
3.自学课本39页例2，说说你是怎么想的。
教学过程
一、复习引入
师：我们已经研究了圆锥的体积是如何计算的，你知道它的计算公式吗？
生：圆锥的底面积乘高再乘三分之一。
师：不错，要求圆锥的体积，它的底面积和高是两个非常重要的条件。由于它的底面是圆形的，所以要求底面积，底面半径也是非常重要的条件。
我们学习是为了应用，今天我们就用体积公式来解决生活中的实际问题。
出示课题：圆锥体积公式的应用
二、探究新知
自学课本：
根据提出的问题小组交流：
1．题中告诉了哪些已知条件？问题是什么？（学生回答）
2．已知每辆车载重5吨，要求几次运完，必须知道什么条件？（这堆煤的吨数）
3．这堆煤的吨数和什么有关系？（它的体积）
4．怎样根据底面周长求它的体积？
交流完毕，各组推出一个代表在全班同学面前讲这道题的思路。其他同学可以补充。
师：这道题的关键是什么？
生：根据底面周长求出半径，然后求出底面积，再根据圆锥体积公式求出这堆煤的体积，再根据1立方米煤重1.4吨求出煤的重量，最后求这堆煤的吨数里面有几个5吨就知道运几次了。
师：说的非常好，我们解决问题时要认真读题，根据问题在题中找需要的条件，再根据公式认真计算。
三、课堂小节、质疑
（教师结合板书过程组织学生回顾、议论，总结学到的知识，理解学习的过程。）
生：通过学习，我懂得了……　　
师：知道了这么多，同学们还有什么疑问吗？
生质疑
你觉得你这节课学的怎么样？（评价）
四、巩固练习
1.练习九5——8题
同桌两人互相讲讲解题思路，然后再做到练习本上。
2.拓展提高：
靠墙角堆了一堆麦麸，呈圆锥形，高0.6米。底面半径0.8米，它的体积是多少立方米？
五、检测
（一）判断
1．从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
2．一个圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
3．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的部分的体积是圆柱体积的三分之一。
4．一个圆锥体积是2立方分米，和它等底等高的圆柱体积是6立方分米。
（二）填空
1．一个圆锥的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是（ ）立方米。
2．一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。
3．一个圆锥形的麦堆体积是24立方米，量得它的高是3米，它的底面半径是（ ）米。
4．一个圆柱的体积是48立方分米，削成一个最大的圆锥，削去了（ ）立方分米。
5．圆锥的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍；如果它的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
三、解决问题
1.一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底面周长是25.12米，它的体积是多少立方米？
2.把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
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