人教版八年级数学上册第15章轴对称15.2画轴对称的图形第1课时轴对称的图形的画法 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
2.掌握作轴对称图形的方法.
3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
会画已知图形关于某直线的轴对称图形.
理解轴对称性质在作图中的应用.
难点
重点
已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
如图，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
（2）对称轴与折痕及图中的线段PP ′分别是什么关系？
对称轴是折痕所在的直线，即直线l，直线l垂直平分线段PP′.
类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　)
图①
图②
图③
图④
A
B
C
D
B
动手剪一剪
问题1 　如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题2　如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
例2 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
分析：
画法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△ A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
画轴对称图形的方法
找：在原图形上找特殊点；
画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；
连：连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
线段的端点，线与线的交点、中点等
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
作图原理
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找特殊点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4)依次连线.
作图方法
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
B
2．如图所示是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是(　　)
B
3．下面是四名同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(　　)
B
4. 如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
l
l
作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.
5. 如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
6．如图，正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑．
（1）再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的)；
解：如图①所示．
（2）再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）．
解：如图②所示．
（答案不唯一）