1.3交集、并集 同步练习（含答案） (2)

1.3交集、并集
同步练习
　　　　
　　　　　　
　　　　　　
1．若集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{1,2,4}则A∪B＝(　　)
A．{0,1,2,3,4}
B．{1,2,3,4}
C．{1,2}
D．{0}
答案：A
2．设S＝{x||x|<3}，T＝{x|3x－5<1}，则S∩T＝(　　)
A．
B．{x|－3C．{x|－3D．{x|2答案：C
3．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3},
A∩ UB＝{9}，则A＝(　　)
A．{1,3}
B．{3,7,9}
C．{3,5,9}
D．{3,9}
答案：D
4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B为(　　)
A．{x＝1，或y＝2}
B．{1,2}C．{(1,2)}
D．(1,2)
解析：A∩B＝＝{(1,2)}．
答案：C
5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R且x＋y＝1，则A∩B的元素个数为(　　)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
解析：由 或
即A∩B＝{(1,0)，(0,1)}．
答案：C
6．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则( UA)∪B为(　　)
A．{1,2,4}
B．{2,3,4}C．{0,2,4}
D．{0,2,3,4}
答案：C
7．已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解分别为M和S，且M∩S＝{3}，则＝________.
解析：∵M∩S＝{3}，
∴3既是方程x2－px＋15＝0的根，又是x2－5x＋q＝0的根，从而求出p，q.
答案：
8．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则( SA)∩B＝________.
解析： SA＝{x|x>1}．
答案：{x|19．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1解析：∵A＝{x|a－1答案：{a|a≤0或a≥6}
10．设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(A∩B)∪C是________．
答案：{1,3,7,8}
11．满足条件{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________个．
答案：4
12．集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B为(　　)
A．{x|－1≤x≤1}
B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}
D．
解析：∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}
∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．
答案：C
13．若A、B、C为三个集合，且有A∪B＝B∩C，则一定有(　　)
A．A C
B．C AC．A≠C
D．A＝
答案：A
14．设全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则 UA∪ UB＝________解析： UA＝{c，d}， UB＝{a}，
∴ UA∪ UB＝{a，c，d}．
答案：{a，c，d}
15．(2013·上海卷)设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)·(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________．
解析：当a≥1时，A＝{x|x≤1或x≥a}，
要使A∪B＝R，则 1≤a≤2；
当a<1时，A＝{x|x≤a或x≥1}，要使A∪B＝R，则 a<1.
综上，a≤2.
答案：{a|a≤2}
16．已知集合A＝{x||x＋2|<3，x∈R}，集合B＝{x|(x－m)(x－2)<0}，x∈R}，且A∩B＝(－1，n)，求m和n的值．
解析：|x＋2|<3 －3∴A＝{x|－5∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，即m＝－1，此时B＝{x|－117．设集合P＝{1,2,3,4}，求同时满足下列三个条件的集合A：
(1)A P；(2)若x∈A，则2x A；(3)若x∈ PA，则2x PA.
解析：∵2×1＝2,2×2＝4，因此1和2不能同时属于A，也不能同时属于 UA，同样地，2和4也不能同时属于A和 UA，对P的子集进行考查，可知A只能为：{2}，{1,4}，{2,3}{1,3,4}．
18．设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．(1)若A∩B≠ ，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
解析：(1)A＝{x|x≤－1或x≥4}，
∵A∩B≠ ，
∴或
∴a＝2或a≤－.
综上所述，实数a的取值范围为.
(2)∵A∩B＝B，∴B A.
①B＝ 时，满足B A，则2a>a＋2 a>2，
②B≠ 时，则
或
即a≤－3或a＝2.
综上所述，实数a的取值范围为{a|a≤－3或a＝2}．