1.3交集、并集 同步练习（含答案）

1.3交集、并集
同步练习
1．若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝________.
2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B＝________.
3．若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是________．
①A B；②B C；③A∩B＝C；④B∪C＝A.
4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N＝________.
5．设集合A＝{5，2a}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则a＋b等于________．
6．集合M＝{1，2，3，4，5}，集合N＝{1，3，5}，则下列关系正确的是________．
①N∈M；②M∪N＝M；③M∩N＝M；④M>N.
7．设集合A＝{－3，0，1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，则t＝________.
8．设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.
9．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－110．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2，4，5，6}，C＝{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝ .求p，q的值．
11．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．
12．定义集合运算：A
B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A
B的所有元素之和为________．
13．设U＝{1，2，3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1，3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．
答案
1．{0，1，2，3，4}
2．{x|－1≤x<1}
解析　由交集定义得{x|－1≤x≤2}∩{x|x<1}＝{x|－1≤x<1}．
3．④
解析　参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员，因此A＝B∪C.
4．{(3，－1)}
解析　M、N中的元素是平面上的点，M∩N是集合，并且其中元素也是点，解得
5．3
解析　依题意，由A∩B＝{2}知2a＝2，
所以，a＝1，b＝2，a＋b＝3.
6．②
解析　∵NM，∴M∪N＝M.
7．0或1
解析　由A∪B＝A知B A，
∴t2－t＋1＝－3①
或t2－t＋1＝0②
或t2－t＋1＝1③
①无解；②无解；③t＝0或t＝1.
8．1
解析　∵3∈B，由于a2＋4≥4，∴a＋2＝3，即a＝1.
9．－1　2
解析　∵B∪C＝{x|－3(B∪C)，
∴A∩(B∪C)＝A，
由题意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}，
∴a＝－1，b＝2.
10．解　由A∩C＝A，A∩B＝ ，可得：A＝{1，3}，
即方程x2＋px＋q＝0的两个实根为1，3.
∴，∴.
11．解　∵A∩B＝B，∴B A.
∵A＝{－2}≠ ，∴B＝ 或B≠ .
当B＝ 时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.
当B≠ 时，此时a≠0，则B＝{－}，
∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.
综上，得a＝0或a＝.
12．6
解析　x的取值为1，2，y的取值为0，2，
∵z＝xy，∴z的取值为0，2，4，所以2＋4＝6.
13．解　符合条件的理想配集有
①M＝{1，3}，N＝{1，3}．
②M＝{1，3}，N＝{1，2，3}．
③M＝{1，2，3}，N＝{1，3}．
共3个．