人教版八年级数学上册第16章整式的乘法16.2整式的乘法第5课时整式的除法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1．掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用.
难点
重点
单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则.
整式除法的相关性质、法则的应用.
1.同底数幂的除法：
am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，m>n).
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
a0 =1(a ≠0).
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
2.零指数幂：
探究发现
（1）计算：4a2x3·3ab2= ;
（2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= .
12a3b2x3
4a2x3
解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3.
理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.
解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ） ﹒3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.
单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里
作为因式
被除式的系数
除式的系数
例1计算：
（1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
解：（1）28x4y2 ÷7x3y
=（28 ÷7）x4-3y2-1
=4xy；
探究发现
问题 如何计算（am+bm) ÷m
计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到括里应填a+b.
又知am ÷m+bm ÷m=a+b.
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
多项式除以单项式的法则
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
例2 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a.
解： (12a3-6a2+3a) ÷3a
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
总结：(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)；
(2)注意添括号.
计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；
(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)
＋9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
=3x2yz－2xz＋1；
针对训练
整式的除法
单项式除以单项式
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式
多项式除以单项式
转化为单项式除以单项式的问题
1. 下列计算错在哪里？应怎样改正？
×
×
×
×
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
系数相除
同底数幂的除法，底数不变，指数相减
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求系数的商，应注意符号
2a6
2a
3x4
7ab
4. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
-3y3+4xy
3. 一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.
a+2
2. 已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1
C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
A
5. 计算：
（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m.
解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a.
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c;
（4）（14m3-7m2+14m）÷7m
=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m
= 2m2-m+2.
6. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x＝1，y＝－3时，
＝－x2＋3y2.
7. (1)若32 92x+1÷27x+1=81，求x的值;
解：(1)32 34x+2÷33x+3=81，
即 3x+1=34，解得x=3.
(3)已知2x-5y-4=0，求4x÷32y的值．
(3)∵2x-5y-4=0，移项，得2x-5y=4．
4x÷32y=22x÷25y=22x-5y=24=16．
(2) 已知5x=36，5y=2，求5x-2y的值;
(2)52y=（5y）2=4，
5x-2y=5x÷52y=36÷4=9．