人教版八年级数学上册第16章整式的乘法16.3.2完全平方公式第2课时添括号法则 课件(共10张PPT)

(共10张PPT)
1.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力.
2.会运用乘法公式进行整式变形.
难点
重点
掌握添括号法则.
灵活应用乘法公式进行整式变形.
2. 完全平方公式
1. 平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
a+(b+c) = ;
a- (b+c) = .
a + b + c = a + ( b + c) ;
a – b – c = a – ( b + c ) .
利用去括号法则去括号：
把上面两个等式的左右两边反过来，就得到添括号法则：
a+b+c
a - b – c
探究
添括号法则
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
解: (1)
原式 = [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.
第2小题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
总结
运用乘法公式计算:
(1) (a－b＋c)2 ; (2) (1－2x＋y)(1＋2x－y).
解：（1）原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；
（2）原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]
＝12－(－2x＋y)2
＝1－4x2＋4xy－y2.
变式训练
添括号法则
法则
注意
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）
1. 在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ）
（2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ）
（4）a+b+c=a-（ ）
b-c
b-c
b+c
-b-c
2. 判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-c=2a-（b-c）
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）
×
×
×
√
能否用去括号法则检查添括号是否正确
3. 计算：(1)(a－b－c)2；
(2)(z－2x＋y)(z＋2x－y)．
＝z2－4x2＋4xy－y2.
解：(1)原式＝[(a－b)－c]2
＝(a－b)2＋c2－2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2－2ac＋2bc；
(2)原式＝[z＋(－2x＋y)][z－(－2x＋y)]
＝z2－(－2x＋y)2