人教版八年级数学上册第18章分式18.2分式的乘法与除法第1课时分式的乘除 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.掌握分式的乘除运算法则.
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
难点
重点
掌握分式的乘除运算法则.
能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
分数的乘除
分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
长方体容器的高为 ,
水面的高度为
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,
小拖拉机的工作效率是 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
思考：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
填空：
类比探究
类似于分数，分式有：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为
乘法法则
除法法则
例1 计算:（1)
先把除法转化为乘法
约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
变式训练
例2 计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.
约分
解：原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
负号怎么得来的？
变式训练
(1)
解：原式
解：原式
(2)
方法总结
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算.(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除法的解题步骤
1 m
a m
（a-1）m
a m
1 m
（a-1）m
∵a>1, （a－1）2>0, a 2-1>0，
由图可得（a－1）2＜ a 2-1.
∴ .
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
（2）
所以， “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
1. 下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
2. 计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
3. 化简 的结果是（ ）
B
4. 化简： .
解：原式=
先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.
解：
5. 计算：
原式