2.2.1 配方法
【教学目标】
知识与技能
会用开平方法解形如(x＋m)2＝n
(n≥0)的方程；
过程与方法
理解一元二次方程的解法——配方法．
情感、态度与价值观
把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式，体会转化的数学思想.
【教学重难点】
教学重点
用开平方法解形如(x＋m)2＝n
(n≥0)的方程
教学难点
理解一元二次方程的解法——配方法
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
【回顾思考】
1.用直接开平方法解下列方程：
（1）x2＝9
（2）(x＋2)2＝16
(3)
(x+1)2－144=0
（4)
(2x+1)2=3
2.什么是完全平方公式？
利用公式计算：
（1）(x＋6)2
（2）(x－)
注意：它们的常数项等于________________.
3.配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2
（2）x2―4x＋______＝(x―____)2
（3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2
从上可知：常数项配上______________________________.
预习课本P36-37,
解方程：
x2＋12x－15＝0（配方法）
解：移项，得：________________
配方，得：__________________.（两边同时加上__________的平方）
即：_____________________
开平方，得：_____________________
即：______________________
所以：_________________________
【知识梳理】
配方法：通过配成_____________的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
例1：解方程：x2＋8x―9＝0
分析：先把它变成______________的形式再用______________法求解.
解：移项，得：___________________
配方，得：__________________（两边同时加上________________）
即：_____________________
开平方，得：_____________________
即：______________________
所以：_________________________
注意：用配方法解一元二次方程的基本思路：
( http: / / www.21cnjy.com )将方程转化为___________的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数.当_________时，两边___________便可求出它的根；当___________时，原方程无解
【自主探究】
1.用配方法解下列方程：
(1)
x-l0x+25＝7；
（2）x+6x＝1；
(3)
（4）
【课堂探究案】
（1）什么叫配方法？
（2）配方法的基本思路是什么？
（3）怎样配方？
【当堂训练案】
1.1）若x2+4=0，则方程的根是____________.
2）若2x2－7=0，则方程的根是__________.
3）若5x2=0，则方程的根是_________
2.由上题总结方程ax2+c=0(a≠0)的根的情况是：
当ac＞0时__________________；
当ac=0时__________________；
当ac＜0时__________________.
3.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是(
)
A.有两个解x=±
B.两个解x=±－m
C.当n≥0时，有两个解x=±
D.当n≤0时，方程无实根
4.．一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（
）
A.(x－1)2=m2+1
B.(x－1)2=m－1
C.(x－1)2=1－m
D.(x－1)2=m+1
5.游行队伍又8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？2.2.2配方法
【教学目标】
知识与技能
利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
过程与方法
进一步理解配方法的解题思路。
情感、态度与价值观
体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；
【教学重难点】
教学重点
用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方
教学难点
用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
一、复习：
1、什么叫配方法？
2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。
3、解方程：（1）x2＋4x＋3＝0
（2）x2―4x＋2＝0
【自主探究】
1、例题讲析：
例2：解方程：3x2＋8x―3＝0
用配方法解一元二次方程的步骤：
1、
3、
4、
【课堂探究案】
1、用配方法解方程x2+4x-2=0时
( http: / / www.21cnjy.com )，第一步是
，第二步是
，第三步是
，解是
。
2、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（
）
A.(x-4)2=9
B.(x+4)2=9
C.(x-8)2=16
D.(x+8)2=57
3、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-
)2=的形式，则q的值为（
）
A.
B.
C.
D.
-
4、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p
)2=7的形式，那么q的值是（ ）
A.9
B.7
C.2
D.-2
5、用配方法解下列方程：
（1）x2-4x=5；
（2）x2-100x-101=0；
（3）x2+8x+9=0；
（4）y2+2y-4=0；
6、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。
三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！
7、完成下列配方过程：
（1）x2+8x+
=(x+
)2
（2）x2-x+
=(x-
)2
（3）x2+
+4=(x+
)2
（4）x2-
+=（x-
）2
8、若x2-mx+
=(x+
)2，则m的值为（
）.
A.
B.-
C.
D.
-
9、用配方法解方程x2-x+1=0，正确的解法是（
）.
A.(x-
)2=,x=±
B.(x-)2=-,方程无解
C.(x-
)2=,x=
D.(x-)2=1,
x1=;x2=-
10、用配方法解下列方程：
(1)x2-6=7
x
(2)x2+3x+1=0
(3)x2+2x-4=0
(4)x2-x-=0.
【当堂训练案】
1.已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边c的值。
