2025年秋季高一开学摸底考试模拟卷（广东专用)
数学
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：初中内容+集合与常用逻辑用语
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.京刷脸谱，剪纸等图案蕴含着简洁美，对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的
是()
2.若一组数据2、3、4、×、5的众数是2，则这组数据的中位数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.若关于×的一元二次方程3x-6x-5=0的两个实数根分别为X和X,则是+是的值是（)
X X2
A.6
B.-6
c.
5
D.-
6
6
4.设集合M=12,3,4,5,N=13,6},则M∩N=()
A.13
B.{3,6}
C.1,6
D.{1,2,3,4,5,6}
5.在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是边CD上一点，且∠AEF=90,则CF
=()
D
A.0
B.1
C.
0.
3
6.若实数a,b分别满足a2+3a=3,b2+3b=3,则下列等式正确的有()
A.ab=3
B.1+-1
C.a2+b2=15
D.a-b=√21
a b
7.已知m>n>0,若关于×的方程x2+2x-3-m=0的解为X、X2(1/4
的解为、X(X3<×4),则下列结论正确的是()
A.X3B.XC.XD.Xg8对于集合M,N,定义M-N=xeM且xe,M@N=(M-NU(N-M).设A=Xx2-号xeR】
B={x|X<0,X∈R},则A B=()
{x0月
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了
如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是()
9月全体学生
9-12月体育测试成绩
体育测试成绩统计图
“优秀学生人数占比统计图
人数
百分比
300--
250
20%
250-
·17%
200…
15%
50
150
10%-13%
100
90
10%
50
5%
2%
0
优秀良好及格不及格成绩
0
9月10月11月12月月份
A.10月测试成绩为“优秀"的学生有40人
B.9月体育测试中学生的及格率为30%
C.从9月到12月，测试成绩为“优秀"的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D.12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多
10.下列说法正确的是()
A,“对任意一个无理数X,x2也是无理数"是真命题
B.命题“X∈R,x2+X+1<0”的否定是“3xeR,x2+X+1≥0”
C.设X,y∈R,则“x2+y2≥4”是“x≥2且y≥2"的充分不必要条件
D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
11.要使二次三项式x2-6x+t在整数范围内可因式分解，t∈N,那么t的可能数值为()
A.-7
B.5
C.8
D.9
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.对任意的x∈R,等式(m2+m)x=m2-1恒成立，则实数m=
2142025年秋季高一开学摸底考试模拟卷（广东专用)
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1
3
4
5
6
7
8
D
B
B
A
C
C
B
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9
10
11
CD
BD
BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分.
12.-1
13.k≤3且k≠2.
4.号
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1
15.(13分)【详解】(1)原式=2×
2×6W3+10)-+2-3-1-2
2(3-1)x(W3+1
=1+V3+1+2-V3-1-2
=1..4分
(2)原式=x-y
x(x+y)-x(x-y)_×+2xy_x1+2y)
(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)
8分
2a
(3)
1）.a+2
a-1a+la-a
2a
a-1
a(a-1)
(a+1)(a-1)(a+1)(a-1)
a+2
2a-(a-1)a(a-1)
(a+1(a-1)a+2
a+1a(a-)
(a+1)(a-1)a+2
=-a
11分
a+2
当a=V5时，原式=
5三55-2）=5-25.13分
V5+2(5+2)(5-2)
1/3
16.(15分)【详解】(1)由点A(-4,1,B(m,4)在反比例函数y=的图象上，得k,=-4,m=-1,…2分
X
「-4k2+b=1
由点A(-4,1),B(-14)在一次函数y=k×+b的图象，得
-k+b=4’
解得k=1b=5,.2分
所以一次函数的解析式为y=X+5,反比例函数的解析式y=-
6分
X
(2)由(1)及函数图象知，当-40时，一次函数y=×+5的图象在反比例函数y=
4的图
象上方，
所以不等式X+5>-4的取值范围为-40.10分
(3)令一次函数y=×+5的图象与y轴交于点C,则C(0,5),设P(0,t),t≠5，
于是PAB的面积Sp=t-5引(4-)=3，解得t=3或t=7,
2
所以P点的坐标为(0,3)或(0,7).
15分
17.(15分)【详解】(1)由A⌒B={3,故32-3p+15=0,可得p=8,则A={xx2-8x+15=0}=3,5,
又AUB={2,3,5,则B={xx2-ax-b=0={2,3},故a=5,b=-6:
所以p=8,a=5,b=6;8分
(2)由CsB,
若C= ，即m=0,满足题设，11分
若C≠0，即m≠0，则2m+2=0三m=-1,或3m+2=0→m=-
3
综上，m=0或m=-1或m=-2
30i15分
18.(17分)【详解】(1)若“X∈A”是“X∈B”的充分不必要条件，则A是B的真子集，.2分
2m≤1
所以
1-m≥3'
解得m≤-2，
所以实数m的取值范围为(-o,-2]:
5分
(2)若命题“X∈B,都有X∈A”是真命题，则B是A的子集，
2/3
