2024~2025学年第二学期高二期末检测·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
B
D
C
D
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BD
ABD
BCD
1.C
由题意进人商场的不同方式共有4十4十3十3=14种.故选C.
2.B
设切点坐标为(x,x8),由∫(x)=x3可得了(x)=3x2,由(x)=3x=1可得x=
士号，因此曲线y一了x)的切线中斜率等于1的切线的条数为2.故选
3.A由题意有|MP|2=|OP|2-r2=13-1=12,即|MP=23.故选A.
4.B二项式(x+4)的展开式为C·x5-r·(ax1)=a·Cg·x5-r,令5-2r=-l,解得r
=3,所以a3·C=10a3=10,a=1.故选B.
5.D
元-1+2+3+4+5-3，y-0.5+0.9+1+1.1+1.5-1,所以样本点的中心坐标
5
5
为(3,1)，
将它代人y=a.xr+0.34得3a+0.34=1,解得a=0.22,故A错误；
因为a>0,所以x与y的样本是正相关，故B错误：
当x=8时，y的预估值为y=0.22×8+0.34=2.1,故C错误；
由相关系数公式可知，去掉样本点(3,1)后，x与y的样本相关系数r不会改变，故D正确.故
选D.
6.C设正方体的棱长为1，AB=a,AD=b,AA=c,则|a=|b=c=1,a·b=b·c=c·a
=0.
A.C.-AC-AB+AD-a+6.DE-DD+DE-DD+2D.C-c+za.
iAC.DE-(a+b).(e+za)=a.c+b.c+a+ga-IDEI-
√1+()2-5
向量AC在向量D上的投影狗量是AC1oAC,D应碧-号D成.放选C
DE
7.D
记“从甲箱中取出的球恰有i个红球”为事件A:(i=0,1,2),根据题意可得P(A6)=
是PA)-e-是PA)g-
Cg10'
P(BA)=吾，P(BA)=号，P(B1A)=号，
P(B)=P(Ao)P (BIA)+P(A)P(BIA)+P(A2)P (BIA2 )
品×+号×号+
【高二期末检测·数学卷参考答案第1页（共6页）】
5489B2024~2025学年第二学期高二期末检测
A.a=0.2
B.x与y的样本是负相关
C.当x=8时，y的预估值为2.2
D.去掉样本点(3,1)后，x与y的样本相关系数r不会改变
数学试题
6.如图所示，在正方体ABCD-ABCD,中，E为CD,的中点，则向量AC在向量DE上的投影
向量是
A.DE
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
DE
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
C成
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：人教版选择性必修第一册、第二册、第三册。
n
7.已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），
参考公式：回归直线方程y=dx十à中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
某学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的
6盈以-T
球是黑球”为事件B,则P(B)=
,a=y-bx;
2xi-nr
A品
B奇
c是
D品
之(x,-x)(y-
2xy:一n)
8已知双曲线C:号-蒂-1o>0.6>0)的左，有焦点分别为R,F,过日的直线与C在第一象限
相关系数r=
i=
含x-√含-
交于点P,若P在以FF2为直径的圆上，且PF的中点在C的渐近线上，则C的离心率为
A.√2
B.3
C.2
D.√⑤
n (ad-be)2
X=(a+b)(c十d0(a十c(b+dD,其中n=a+b+c+d
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。
0.05
0.01
0.001
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
3.841
6.635
10.828
9.下列说法正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
A若随机变量X服从两点分布且P(X=0)=子则E(X)=名
1.某商场东面和西面均有4个门，北面和南面均有3个门，若某人从其中的任意一个门进入商场，
B.若随机变量X~N(u,a)且满足P(X<1)=0.22,P(X<3)=0.78,则u=2
则进入商场的不同方式共有
C.若随机变量X~B(6,),则P(X=2)=
A.7种
B.12种
C.14种
D.24种
2.已知函数f(.x)=x3,则曲线y=f(x)的切线中斜率等于1的切线的条数为
D.设随机变量X~B(n,p),若D(X)≤3恒成立，则n的最大值为12
A.1
B.2
C.3
D.不确定
10.已知数列{an}满足a+2an+1an=一64(n∈N*),a1十a2=a2十a3=0,记数列{an}的前n项和为
3.过圆O:x2+y=1外的点P(3,2)作O的一条切线，切点为M,则MP=
S,则下列结论正确的是
A.2w3
B.√13
C.2
D.4
4.已知二项式(x十4)的展开式中的系数是10，则实数a=
A.a3=4
B.an+3=am
C.S2o25=2025
D.S=4
A.-1
B.1
C.-2
D.2
ll.已知函数f(.x)=x-lnx十a(a∈R),则下列说法正确的是
5.为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）.若已求得一元线性回归方程
A.若f(x)有两个零点，则a≤一e
y=a.x十0.34，则下列选项中正确的是
B.若g(x)=f(x)-f(2-x),则g(x)无最值
1
2
4
5
C当a=1时，方程f(x)=3nx+2有唯一实根
V
0.5
0.9
1.1
1.5
D.若存在x∈(0，十∞)，使得f(x)≤(1一a)xo十2，则a≤1
【高二期末检测数学卷第1页（共2页）】
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