16.2 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 学案(含答案)2025-2026学年数学人教版八年级上册

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名称 16.2 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 学案(含答案)2025-2026学年数学人教版八年级上册
格式 docx
文件大小 25.6KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-05 23:00:07

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文档简介

16.2 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的法则,并运用法则进行运算;
2.经历单项式乘法法则的形成过程,发展学生的运算能力,体会类比思想;
3.理解单项式乘单项式的本质,体会乘法交换律、结合律和转化思想.
自主探索
1.幂的运算性质有哪几条?
2.计算:(1)x2·x3·x4= ;(2)(x3)6= ;(3)(-2a4b2)3= ;
(4)(a2)3·a4= ;(5)= .
任务一 探究单项式与单项式的乘法法则
活动1 问题1 光的速度约为每秒3×105千米,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102秒,求地球与太阳的距离约是多少千米 如何列式
怎样计算(3×105)×(5×102)呢 计算过程中运用哪些运算律和运算性质
问题2 将上式中的数字改为字母ac5·bc2,类比上面的运算方法计算这个式子.
若再改为2ac5·3b2c2 , 怎样计算这个式子?
归纳总结:单项式与单项式相乘,把它们的 、 分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的 作为积的 .
【例1】计算:
(1)3xy2 2y3;
(2)(-5a2b)(-3a);
(3)(2x)3(-5xy3);(4)(-3x2y)2(-xy3)2.
【即时测评】
(1) 3x2·5x3 = ;
(2) 4y· (-2xy2) = ;
(3) (-3x2y) ·(-4x) = ;
(4) (-4a2b)(-2a) = ;
(5) 3y(-2x2y2) = ;
(6) 3a3b·(-ab3c2) = .
例2 计算:
(1)-2a3bc·(-ab2)·(-ab2)2;
(2) -9x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2.
【即时测评】
计算:
(1)5x2y (-2xy2)3;
(2)5a2b (-2ab3)+3ab (4a2b3);
(3)5a3b (-3b)2+(-ab) (-6ab)2.
当堂达标
1.下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正: .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正: .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正: .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正: .
2.计算:
(1)-5a3b2c·3a2b= ;
(2)a3b·(-4a3b)= ;
(3)(-4x2y)·(-xy)= ;
(4)2a3b4(-3ab3c2)= ;
(5)-2a3·3a2= ;
(6)4x3y2·18x4y6= .
3.计算:
(1)5a2b (-2ab3)+3ab (4a2b3);
(2)(2a2b)3 b2-7(ab2)2 a4b;
(3)5a3b (-3b)2+(-ab) (-6ab)2.
4.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
课堂小结
1.本节课你学习了哪些新知识?有哪些体会和收获?
2.在做题过程中你出现了哪些错误?错因是什么?
3.本节课你还有哪些疑惑?
参考答案
当堂达标
1.解:(1)错误,应为3a3 ·2a2=6a5 ;(2)正确;(3)错误,应为3x2 ·4x2=12x4 ;
(4)错误,应为5y3·3y5=15y8 .
2.(1)-15a5b3c (2)-4a6b2 (3)4x3y2 (4)-6a4b7c2 (5)-6a5 (6)72x7y8
3.解:(1)5a2b (-2ab3)+3ab (4a2b3)
=-10a3b4+12a3b4
=2a3b4.
(2)(2a2b)3 b2-7(ab2)2 a4b
=8a6b3 b2-7a2b4 a4b
=8a6b5-7a6b5
=a6b5.
(3)5a3b (-3b)2+(-ab) (-6ab)2
=5a3b 9b2-ab 36a2b2
=45a3b3-36a3b3
=9a3b3.
4.解:∵-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,

解得
∴m2+n=7.
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