第6节 超重和失重(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
通过实验，认识超重和失重现象。 学考层级 1.知道测量重力的两种方法。2.知道超重、失重和完全失重现象及其产生的条件。
选考层级 会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质，会解释生活中的超重和失重现象。
逐点清(一) 重力的测量 超重和失重
[多维度理解]
1．重力的测量
方法1：先测量物体做自由落体运动的 ，再用天平测量物体的 ，利用 可得G＝mg。
方法2：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于 状态，这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，即G＝F。
2．超重和失重
超重 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象
产生条件：物体具有 的加速度
失重 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象
产生条件：物体具有 的加速度
完全失重 定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力
产生条件：物体加速下降的过程中加速度a＝g
3．平衡、超重、失重和完全失重的比较
特征状态 加速度 运动情况 受力图 F与重力大小关系
平衡 a＝0 静止或匀速直线运动 F＝mg
超重 方向向上 向上加速，向下减速 F＝m(g＋a)＞mg
失重 方向向下 向下加速，向上减速 F＝m(g－a)＜mg(a＜g)
完全失重 a＝g 自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星 F＝0
4．判断超重、失重的三个角度
从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 (1)物体向上加速或向下减速时，超重(2)物体向下加速或向上减速时，失重超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关
[全方位练明]
1.如图所示为运动员在跳远比赛中的照片。请对以下结论作出判断：
(1)运动员起跳时地面对运动员的支持力大于运动员的重力。( )
(2)运动员腾空过程中处于平衡状态。( )
(3)运动员落地时处于超重状态。( )
(4)运动员与地面接触时地面对运动员的支持力始终等于运动员的重力。( )
2.取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程，下列说法正确的是( )
A．水处于完全失重状态，不会喷出来
B．瓶子下落的加速度和速度都变大
C．水对瓶底的压力变大
D．水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些
3．(2024·长沙高一检测)打开手机加速度传感器软件，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，a、b分别为图像的峰值，则( )
A．峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B．峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C．峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D．峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力逐点清(二) 关于超重、失重的计算
[多维度理解]
处理超重与失重问题的基本思路
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
(1)确定研究对象。
(2)把研究对象从物体系中隔离出来，对其进行受力分析，并画出受力示意图。
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向。
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程。
(5)解方程，求出所需要的结果。
[典例] (2024·北京西城阶段练习)物理课学习超重与失重现象后，某同学回家乘坐电梯时用心体会了一下，发现从电梯上升到停止的过程中，他经历了先加速再匀速最后减速的运动过程。每次都是在17层到18层(他住18层)的过程中，有明显减速的感觉。有一天，该同学用手机测出电梯减速时的加速度大小为0.5 m/s2，已知该同学的质量为60 kg，g＝10 m/s2。求：
(1)电梯从17层到18层减速过程中，该同学处于超重状态还是失重状态；
(2)减速过程中，该同学对电梯底面的压力大小；
(3)电梯以多大的加速度减速时，电梯底面对他的支持力为零。
尝试解答：
[全方位练明]
1.(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，小华同学站在体重计上，体重计示数为50 kg(重力加速度为g)。电梯运动过程中，某一段时间内小华同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内( )
A．小华同学所受的重力变小了
B．小华对体重计的压力小于小华的重力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
2.小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v t图像如图所示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是( )
A．0～3 s内的加速度大小为3 m/s2
B．8～11 s内的加速度大小为1 m/s2
C．在0～3 s内处于超重状态
D．在8～11 s内处于失重状态
3．(2024·昆山高一模拟)2023年10月2日，杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺，中国选手夺得冠亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床所受的压力如图所示，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．1.0 s到1.2 s之间运动员处于失重状态
B．1.0 s到1.2 s之间运动员处于超重状态
C．在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8 m
D．在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2 m
第6节 超重和失重
逐点清(一)
[多维度理解]
1．加速度g 质量 牛顿第二定律 静止
2．大于 向上 小于 向下
[全方位练明]
1．(1)√ (2)× (3)√ (4)×
2．选A 瓶子和水在空中做自由落体运动，具有同样的加速度g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，故水不会喷出来。故选A。
3．选D 峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在向下做减速运动，处在超重状态，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错误；峰值b对应时刻，有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以此时向下的速度不是最大，故B错误，D正确。
逐点清(二)
[典例] 解析：(1)电梯从17层到18层减速过程中，加速度向下，所以该同学处于失重状态。
(2)减速过程中，对该同学，根据牛顿第二定律有
mg－FN＝ma
代入数据解得FN＝m(g－a)＝60×(10－0.5)N＝570 N，根据牛顿第三定律得该同学对电梯底面的压力大小为FN′＝FN＝570 N。
(3)电梯底面对人的支持力为零时，根据牛顿第二定律有mg＝ma′，解得a′＝10 m/s2。
答案：(1)失重状态 (2)570 N (3)10 m/s2
[全方位练明]
1．选BD 体重计示数小于小华的体重，是由于小华对体重计的压力变小了，所以小华在这段时间内处于失重状态，小华的重力没有改变，故A错误，B正确；小华处于失重状态，加速度向下，可能向上减速运动，也可能向下加速运动，故C错误；以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，解得a＝＝，方向竖直向下，故D正确。
2．选B v t图像的斜率表示加速度，由题图可得，0～3 s内加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，8～11 s内加速度a′＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示方向向上，A错误，B正确；小红乘电梯下楼，速度方向向下，v t图像是以向下为正方向，0～3 s内加速度为正值，说明有向下的加速度，处于失重状态，8～11 s 加速度为负值，说明有向上的加速度，处于超重状态，C、D错误。
3．选D 蹦床所受的压力大小与蹦床对运动员的支持力大小相等，可知1.0 s到1.2 s之间蹦床对运动员的支持力逐渐增大，过程为运动员开始接触蹦床至到达最低点，根据牛顿第二定律，该段过程运动员先向下加速后减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故A、B错误；根据题图可知，运动员从离开蹦床到再次接触蹦床的时间为t＝1.6 s，该段时间运动员做竖直上抛运动，故离开蹦床后上升的最大高度为h＝g·2＝3.2 m，故C错误，D正确。
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超重和失重
(强基课—逐点理清物理观念)
第 6 节
课标要求 层级达标
通过实验，认识超重和失重现象。 学考层级 1.知道测量重力的两种方法。
2.知道超重、失重和完全失重现象及其产生的条件。
选考层级 会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质，会解释生活中的超重和失重现象。
1
逐点清(一) 重力的测量 超重和失重
2
逐点清(二) 关于超重、失重的计算
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一)
重力的测量 超重和失重
1．重力的测量
方法1：先测量物体做自由落体运动的_________，再用天平测量物体的______，利用______________可得G＝mg。
方法2：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于_____状态，这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，即G＝F。
多维度理解
加速度g
质量
牛顿第二定律
静止
2．超重和失重
超重 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____ 物体所受重力的现象
产生条件：物体具有_____的加速度
失重 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____ 物体所受重力的现象
产生条件：物体具有_____的加速度
完全失重 定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力
产生条件：物体加速下降的过程中加速度a＝g
大于
向上
小于
向下
3．平衡、超重、失重和完全失重的比较
特征 状态 加速度 运动情况 受力图 F与重力大小关系
平衡 a＝0 静止或匀速直线运动 F＝mg
超重 方向向上 向上加速，向下减速 F＝m(g＋a)＞mg
失重 方向向下 向下加速，向上减速 F＝m(g－a)＜mg(a＜g)
续表
完全失重 a＝g 自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星 F＝0
续表
4．判断超重、失重的三个角度
从受力的 角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态
从速度变化 的角度判断 (1)物体向上加速或向下减速时，超重
(2)物体向下加速或向上减速时，失重
超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关
续表
1.如图所示为运动员在跳远比赛中的照片。请对以下结论作出判断：
全方位练明
(1)运动员起跳时地面对运动员的支持力大于运动员的重力。( )
(2)运动员腾空过程中处于平衡状态。 ( )
(3)运动员落地时处于超重状态。 ( )
(4)运动员与地面接触时地面对运动员的支持力始终等于运动员的重力。 ( )
√
×
√
×
2.取一个旧饮料瓶，在其底部开一个小孔，用手指按住小孔并装满水，放开按住的手指后，立即释放瓶子让其自由下落，不计空气阻力。关于瓶子在空中运动的过程，下列说法正确的是( )
A．水处于完全失重状态，不会喷出来
B．瓶子下落的加速度和速度都变大
C．水对瓶底的压力变大
D．水仍会从小孔喷出来，但喷射的速度比释放前的小些
√
解析：瓶子和水在空中做自由落体运动，具有同样的加速度g，都处于完全失重状态，此时瓶子和水之间没有作用力，故水不会喷出来。故选A。
3.(2024·长沙高一检测)打开手机加速度传感器软
件，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，
a、b分别为图像的峰值，则( )
A．峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B．峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C．峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D．峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
√
解析：峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在向下做减速运动，处在超重状态，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错误；峰值b对应时刻，有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以此时向下的速度不是最大，故B错误，D正确。
逐点清(二) 关于超重、失重的计算
处理超重与失重问题的基本思路
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度。
(1)确定研究对象。
(2)把研究对象从物体系中隔离出来，对其进行受力分析，并画出受力示意图。
多维度理解
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向。
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程。
(5)解方程，求出所需要的结果。
[典例] (2024·北京西城阶段练习)物理课学习超重与失重现象后，某同学回家乘坐电梯时用心体会了一下，发现从电梯上升到停止的过程中，他经历了先加速再匀速最后减速的运动过程。每次都是在17层到18层(他住18层)的过程中，有明显减速的感觉。有一天，该同学用手机测出电梯减速时的加速度大小为0.5 m/s2，已知该同学的质量为60 kg，g＝10 m/s2。求：
(1)电梯从17层到18层减速过程中，该同学处于超重状态还是失重状态；
[答案] 失重状态
[解析] 电梯从17层到18层减速过程中，加速度向下，所以该同学处于失重状态。
(2)减速过程中，该同学对电梯底面的压力大小；
[答案] 570 N
[解析] 减速过程中，对该同学，根据牛顿第二定律有
mg－FN＝ma
代入数据解得
FN＝m(g－a)＝60×(10－0.5)N＝570 N，
根据牛顿第三定律得该同学对电梯底面的压力大小为FN′＝FN＝570 N。
(3)电梯以多大的加速度减速时，电梯底面对他的支持力为零。
[答案] 10 m/s2
[解析] 电梯底面对人的支持力为零时，
根据牛顿第二定律有mg＝ma′，
解得a′＝10 m/s2。
1．(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，小华同学站在体重计上，体重计示数为50 kg(重力加速度为g)。电梯运动过程中，某一段时间内小华同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内( )
全方位练明
√
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2．小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是( )
A．0～3 s内的加速度大小为3 m/s2
B．8～11 s内的加速度大小为1 m/s2
C．在0～3 s内处于超重状态
D．在8～11 s内处于失重状态
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3．(2024·昆山高一模拟)2023年10月2日，杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺，中国选手夺得冠亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床所受的压力如图所示，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．1.0 s到1.2 s之间运动员处于失重状态
B．1.0 s到1.2 s之间运动员处于超重状态
C．在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8 m
D．在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2 m
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(选择题1～8小题，每小题4分；9～10小题，每小题6分。本检测卷满分60分)
A级——学考达标
1．关于超重与失重的说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度
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解析：运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，故A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，故B、C错误；失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，即加速度方向向下，故D正确。
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2．神舟十七号乘组航天员在空间站中处于失重状态，如果要在空间站中进行实验，下列实验操作不能正常进行的是( )
A．用水银做托里拆利实验
B．用体温计测体温
C．探究杠杆的平衡条件实验
D．用弹簧测力计测量拉力
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解析：航天员在空间站中处于失重状态，必须依靠重力才能进行的实验都不能正常进行。用水银做托里拆利实验无法进行，因为水银不受重力约束，无法测定气压，A符合题意；用体温计测体温与重力无关，可以正常进行，B不符合题意；探究杠杆的平衡条件实验，可以不依靠重力进行探究，可以正常进行，C不符合题意；用弹簧测力计测量拉力时，可以不依靠重力进行测量，可以正常进行，D不符合题意。
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3．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是( )
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A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
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解析：图2和图5中体重计示数大于图1中体重示数，说明电梯内同学处于超重状态，可能是加速上升或减速下降过程。图3和图4中体重计示数小于图1中体重示数，说明电梯内同学处于失重状态，可能是减速上升或加速下降过程。故C、D正确。
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4．如图所示，垂直电梯有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过钢丝绳连接，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向上做上下运动。当“轿厢”向上做匀加速直线运动时( )
A．电梯的“对重”处于超重状态
B．电梯的“对重”向下做匀减速直线运动
C．钢丝绳的拉力等于“对重”的重力
D．钢丝绳的拉力小于“对重”的重力
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解析：当“轿厢”向上做匀加速直线运动时，“轿厢”加速度向上，此时，“对重”向下做匀加速直线运动，加速度向下，则“对重”处于失重状态，钢丝绳的拉力小于“对重”的重力，选项D正确。
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5．(2024·宁波高一质检)我国建设的落塔及塔内的落仓如图所示。某次实验时，t＝0时刻落仓由静止开始自由下落，t＝2 s时开始减速，t＝4 s时落仓速度变为0。已知2～4 s内落仓做匀变速直线运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
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A．0～2 s内落仓内的物体不受重力的作用
B．0～2 s内落仓内的物体处于完全失重状态
C．与0～2 s内相比，2～4 s内落仓下落的位移更小
D．t＝1.5 s和t＝2.5 s两时刻落仓的加速度相同
解析：0～2 s内落仓做自由落体运动，落仓内的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误，B正确；
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6．(多选)随着城市化的不断发展，城里的楼房也越建越高，小周同学家住在某栋高31层的居民楼里，该楼内部装有电梯。小周同学和他的学习小组为了探究超失重现象，将一台悬挂式测力计放在电梯中，并在测力计上挂上一物体。当电梯平稳运行时，测力计的示数为1 N，从某时刻起，发现测力计的示数稳定在1.2 N，取g＝10 m/s2，则( )
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A．物体的质量变为0.12 kg
B．电梯正在以2 m/s2的加速度加速上升
C．电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降
D．该时刻，电梯已经停在顶楼
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解析：物体的质量为0.1 kg不变，选项A错误；根据牛顿第二定律F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，可知电梯可能正在以2 m/s2的加速度加速上升，或者电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降，选项B、C正确；电梯有向上的加速度，不可能停止在顶楼，选项D错误。
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7.小明站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数随时间变化情况如图所示。下列判断正确的是( )
A．a点对应时刻，小明向下的速度最大
B．a点对应时刻，小明向下的加速度最大
C．b点对应时刻，小明处于超重状态
D．图示时间内，小明完成了两次下蹲和两次起立
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解析：小明在下蹲过程经历先向下加速再向下减速，即先失重后超重；起立过程经历先向上加速再向上减速，即先超重后失重，所以由题图可知，小明先下蹲后起立，图示时间内小明完成了1次下蹲和1次起立，且a点对应时刻F＝mg，小明的加速度为0，向下的速度达到最大，故A正确，B、D错误；b点对应时刻，小明正在起立减速上升的过程，所以小明处于失重状态，故C错误。
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8．如图甲所示，质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上。该同学的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，由图像可知( )
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A．t＝0.5 s时，该同学的加速度约为3 m/s2
B．t＝0.4 s时，该同学正处于超重状态
C．t＝1.1 s时，该同学受到单杠的作用力的大小约为618 N
D．t＝1.5 s时，该同学正处于超重状态
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B级——选考进阶
9.在2023年9月21日的“天宫课堂”第四课中，
神舟十六号航天员展示在微重力环境下，用“特制
乒乓球拍”击打水球的现象。下列说法正确的是( )
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A．由于水球在空间站中处于失重状态，所以水球没有惯性
B．“球拍”拍水球时，水球受到的弹力是由于“球拍”发生形变产生的
C．“球拍”拍水球时，水球对“球拍”的作用力总是垂直于拍面
D．水球能够悬浮在空间站中是由于水球受到空气的浮力与微重力平衡
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解析：惯性是物体的固有属性，与所在位置和状态无关，故A错误；“球拍”拍水球时，水球所受弹力是由于“球拍”发生形变产生的，故B正确；“球拍”拍水球时，如果不是正拍，水球对“球拍”的作用力包括弹力和摩擦力，弹力垂直于拍面，摩擦力平行于拍面，合力不垂直于拍面，故C错误；水球能够悬浮在空间站中是由于失重现象，故D错误。
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10．(多选)同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是( )
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A．三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B．只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C．在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D．三种方式中的乘客均处于超重状态
解析：电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；
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在丙种方式中，乘客受到支持力、重力作用；故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故A、B错误。在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为FN1＝mgcos θ；在乙种方式中，根据牛顿第二定律有FN2－mg＝masin θ，乘客受到电梯地板的支持力为FN2＝mg＋masin θ；在丙种方式中，根据牛顿第二定律有FN3－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力为FN3＝mg＋ma；可得FN12
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11．(16分)某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在电梯启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：
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(1)电梯匀速运动时的速度大小；
答案：5 m/s
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(2)电梯减速的时间为多少；
答案：5 s
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(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v-t图像；
解析：根据以上分析知0～10 s内电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；10～90 s内做匀速直线运动，速度为5 m/s；90～95 s内做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图所示。
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(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)
答案：437.5 m
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4课时跟踪检测(二十二) 超重和失重
(选择题1～8小题，每小题4分；9～10小题，每小题6分。本检测卷满分60分)
A级——学考达标
1．关于超重与失重的说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度
2．神舟十七号乘组航天员在空间站中处于失重状态，如果要在空间站中进行实验，下列实验操作不能正常进行的是( )
A．用水银做托里拆利实验
B．用体温计测体温
C．探究杠杆的平衡条件实验
D．用弹簧测力计测量拉力
3．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是( )
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
4．如图所示，垂直电梯有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过钢丝绳连接，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向上做上下运动。当“轿厢”向上做匀加速直线运动时( )
A．电梯的“对重”处于超重状态
B．电梯的“对重”向下做匀减速直线运动
C．钢丝绳的拉力等于“对重”的重力
D．钢丝绳的拉力小于“对重”的重力
5．(2024·宁波高一质检)我国建设的落塔及塔内的落仓如图所示。某次实验时，t＝0时刻落仓由静止开始自由下落，t＝2 s时开始减速，t＝4 s时落仓速度变为0。已知2～4 s内落仓做匀变速直线运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．0～2 s内落仓内的物体不受重力的作用
B．0～2 s内落仓内的物体处于完全失重状态
C．与0～2 s内相比，2～4 s内落仓下落的位移更小
D．t＝1.5 s和t＝2.5 s两时刻落仓的加速度相同
6．(多选)随着城市化的不断发展，城里的楼房也越建越高，小周同学家住在某栋高31层的居民楼里，该楼内部装有电梯。小周同学和他的学习小组为了探究超失重现象，将一台悬挂式测力计放在电梯中，并在测力计上挂上一物体。当电梯平稳运行时，测力计的示数为1 N，从某时刻起，发现测力计的示数稳定在1.2 N，取g＝10 m/s2，则( )
A．物体的质量变为0.12 kg
B．电梯正在以2 m/s2的加速度加速上升
C．电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降
D．该时刻，电梯已经停在顶楼
7．小明站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数随时间变化情况如图所示。下列判断正确的是( )
A．a点对应时刻，小明向下的速度最大
B．a点对应时刻，小明向下的加速度最大
C．b点对应时刻，小明处于超重状态
D．图示时间内，小明完成了两次下蹲和两次起立
8．如图甲所示，质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上。该同学的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，由图像可知( )
A．t＝0.5 s时，该同学的加速度约为3 m/s2
B．t＝0.4 s时，该同学正处于超重状态
C．t＝1.1 s时，该同学受到单杠的作用力的大小约为618 N
D．t＝1.5 s时，该同学正处于超重状态
B级——选考进阶
9.在2023年9月21日的“天宫课堂”第四课中，神舟十六号航天员展示在微重力环境下，用“特制乒乓球拍”击打水球的现象。下列说法正确的是( )
A．由于水球在空间站中处于失重状态，所以水球没有惯性
B．“球拍”拍水球时，水球受到的弹力是由于“球拍”发生形变产生的
C．“球拍”拍水球时，水球对“球拍”的作用力总是垂直于拍面
D．水球能够悬浮在空间站中是由于水球受到空气的浮力与微重力平衡
10．(多选)同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是( )
A．三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
B．只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C．在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大
D．三种方式中的乘客均处于超重状态
11.(16分)某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在电梯启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)电梯匀速运动时的速度大小；
(2)电梯减速的时间为多少；
(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v t图像；
(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)
课时跟踪检测(二十二)
1．选D 运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，故A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，故B、C错误；失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，即加速度方向向下，故D正确。
2．选A 航天员在空间站中处于失重状态，必须依靠重力才能进行的实验都不能正常进行。用水银做托里拆利实验无法进行，因为水银不受重力约束，无法测定气压，A符合题意；用体温计测体温与重力无关，可以正常进行，B不符合题意；探究杠杆的平衡条件实验，可以不依靠重力进行探究，可以正常进行，C不符合题意；用弹簧测力计测量拉力时，可以不依靠重力进行测量，可以正常进行，D不符合题意。
3．选CD 图2和图5中体重计示数大于图1中体重示数，说明电梯内同学处于超重状态，可能是加速上升或减速下降过程。图3和图4中体重计示数小于图1中体重示数，说明电梯内同学处于失重状态，可能是减速上升或加速下降过程。故C、D正确。
4．选D 当“轿厢”向上做匀加速直线运动时，“轿厢”加速度向上，此时，“对重”向下做匀加速直线运动，加速度向下，则“对重”处于失重状态，钢丝绳的拉力小于“对重”的重力，选项D正确。
5．选B 0～2 s内落仓做自由落体运动，落仓内的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误，B正确；设2 s时落仓的速度为v，则0～2 s内落仓下落的位移为x1＝t1,2～4 s内落仓下落的位移x2＝t2，由于t1＝t2＝2 s，可知0～2 s内落仓下落的位移等于2～4 s内落仓下落的位移，故C错误；0～2 s内落仓向下做匀加速直线运动，2～4 s内落仓向下做匀减速直线运动，根据对称性可知，t＝1.5 s和t＝2.5 s两时刻落仓的加速度大小相等，方向相反，故D错误。
6．选BC 物体的质量为0.1 kg不变，选项A错误；根据牛顿第二定律F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，可知电梯可能正在以2 m/s2 的加速度加速上升，或者电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降，选项B、C正确；电梯有向上的加速度，不可能停止在顶楼，选项D错误。
7．选A 小明在下蹲过程经历先向下加速再向下减速，即先失重后超重；起立过程经历先向上加速再向上减速，即先超重后失重，所以由题图可知，小明先下蹲后起立，图示时间内小明完成了1次下蹲和1次起立，且a点对应时刻F＝mg，小明的加速度为0，向下的速度达到最大，故A正确，B、D错误；b点对应时刻，小明正在起立减速上升的过程，所以小明处于失重状态，故C错误。
8．选B 根据速度—时间图像斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时，由a＝≈ m/s2＝0.3 m/s2，可知该同学的加速度约为0.3 m/s2，A错误；t＝0.4 s时该同学向上加速运动，加速度方向向上，该同学处于超重状态，B正确；t＝1.1 s时该同学的速度达到最大值，v t图线斜率为0，表示加速度为0，该同学受到的单杠的作用力刚好等于重力600 N，C错误；t＝1.5 s时该同学向上做减速运动，加速度方向向下，该同学处于失重状态，D错误。
9．选B 惯性是物体的固有属性，与所在位置和状态无关，故A错误；“球拍”拍水球时，水球所受弹力是由于“球拍”发生形变产生的，故B正确；“球拍”拍水球时，如果不是正拍，水球对“球拍”的作用力包括弹力和摩擦力，弹力垂直于拍面，摩擦力平行于拍面，合力不垂直于拍面，故C错误；水球能够悬浮在空间站中是由于失重现象，故D错误。
10．选CD 电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力作用；故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故A、B错误。在甲种方式中，乘客受到电梯地板的支持力为FN1＝mgcos θ；在乙种方式中，根据牛顿第二定律有FN2－mg＝masin θ，乘客受到电梯地板的支持力为FN2＝mg＋masin θ；在丙种方式中，根据牛顿第二定律有FN3－mg＝ma，乘客受到电梯地板的支持力为FN3＝mg＋ma；可得FN111．解析：(1)电梯静止时台秤的示数为50 kg，在电梯启动时示数变为52.5 kg，说明此时合力F＝(52.5－50)×10 N＝25 N，根据牛顿第二定律知a1＝＝＝0.5 m/s2，加速时间为t1＝10 s，电梯匀速运动时的速度为v＝a1t1＝5 m/s。
(2)靠近观光层时台秤的示数变为45 kg，则此时合力F′＝(45－50)×10 N＝ma2，解得a2＝－1 m/s2，所以减速时间t3＝＝5 s。
(3)根据以上分析知0～10 s内电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；10～90 s内做匀速直线运动，速度为5 m/s；90～95 s内做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图所示。
(4)v t图像与横轴围成的面积为运动位移，即观光层的高度h＝×(80＋95)×5 m＝437.5 m。
答案：(1)5 m/s (2)5 s (3)见解析图
(4)437.5 m
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