（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版三年级暑假分层作业第六单元《长方形和正方形的面积》（含解析）

（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版三年级暑假分层作业第六单元《长方形和正方形的面积》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用线绕一张长方形纸边沿一周，把线拉直后量得长约6厘米，这是长方形的（ ）。
A．长 B．周长 C．面积
2．将一个长方形的长和宽各增加一倍，该长方形的面积是原来的（ ）倍。
A．4 B．2 C．1
3．哪个图形的面积大？（ ）
A． B．
4．如图，竖式中虚线框里的数表示（ ）。
A．图形A的面积 B．图形B的面积 C．图形A与图形B的面积和
5．学校有一个长方形花圃，长16米，宽14米；还有一个正方形花圃，周长为60米。面积较大的是（ ）花圃。
A．正方形 B．长方形 C．一样大
二、填空题
6．一个长方形，长7厘米，宽5厘米。那么这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7．在括号里填合适的单位。
一艘货轮每小时行驶32( )，它的载重量约4000( )。
一间卧室的面积约18( )。一张银行卡的面积约42( )。
8．6千米＝( )米 7000千克＝( )吨
400平方厘米＝( )平方分米 3平方米＝( )平方分米
9．用18个边长1厘米的小正方形拼成长方形，有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )厘米；用18根长1厘米的小棒围成长方形，其中面积最大是( )平方厘米。
三、判断题
10．数学课本封面的面积大约是4平方分米。( )
11．边长为4的正方形，它的面积和周长相等。( )
12．把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积都分别是原来正方形周长和面积的一半。( )
四、计算题
13．根据相关数据计算长方形的周长和面积。（本题可以不写答句和单位名称）。
14．求图形面积。
五、解答题
15．压路机每分钟行驶28米，碾压宽度是2米，每小时可以碾压路面多少平方米？
16．中药材指在汉族传统医术指导下应用的原生药材，用于治疗疾病。为了让学生了解中药知识，学校在一片空地上种了三种药材，为了便于了解这些中药，用面积是1平方米的正方形火烧板铺了一条小路。比较三种中药的种植面积，你发现了什么？
17．一块长方形的蔬菜园，如果长减少5米或宽减少3米，面积都比原来减少45平方米，原来这块蔬菜园的面积是多少平方米？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版三年级暑假分层作业第六单元《长方形和正方形的面积》》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A A B A
1．B
【分析】根据周长的定义，围成封闭图形一周的长度是它的周长，据此解答。
【详解】用线绕一张长方形纸边沿一周，把线拉直后量得长约6厘米，这是长方形的周长。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。
2．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，把长和宽各增加一倍，也就是把长和宽都乘2，扩大后的长方形的面积等于原长方形的面积乘2×2，所以扩大后的长方形的面积是原来的4倍。
【详解】根据分析可知，将一个长方形的长和宽各增加一倍，该长方形的面积是原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。
3．A
【分析】用数小方块的办法计算面积，不是整块的两块可以算作一块。
【详解】A．图中一共有5个小方块的面积；
B．图中一共有4块加半块小方块的面积。
的面积大。
故答案为：A
4．B
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，虚线框中的“24”是12十位上的1和24的乘积，也就是1个十乘24得24个十，即10×24＝240，长方形面积＝长×宽；据此可对应长为24，宽为10的长方形的面积；据此解答。
【详解】根据分析：
虚线框中的“24”是12十位上的1和24的乘积，也就是1个十乘24得24个十，即10×24＝240。
A．图形A的面积为：2×24＝48，不符合题意；
B．图形B的面积为：
（12－2）×24
＝10×24
＝240
符合题意；
C．图形A与图形B的面积和：24×12＝288，不符合题意。
故答案为：B
5．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形花圃的面积；用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可，然后再比较长方形和正方形的面积即可解答。
【详解】16×14＝224（平方米）
60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
因为224＜225，所以面积较大的是正方形。
故答案为：A
【点睛】对长方形、正方形面积和周长公式的灵活运用是解决本题关键。
6． 24 35
【分析】此题根据长方形的周长和面积公式进行计算即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】长方形的周长：
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
长方形的面积：
7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解答这道题的关键是熟练掌握长方形的周长和面积公式。
7． 千米/km 吨/t 平方米/ 平方厘米/
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一艘货轮每小时行驶的路程用“千米”作单位；计量一艘货轮的载重量用“吨”作单位；计量一间卧室的面积用“平方米”作单位；计量一张银行卡的面积用“平方厘米”作单位。
【详解】一艘货轮每小时行驶32千米，它的载重量约4000吨；
一间卧室的面积约18平方米；
一张银行卡的面积约42平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 6000 7 4 300
【分析】1千米＝1000米，1000千克＝1吨，100平方厘米＝1平方分米，1平方米＝100平方分米；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
【详解】6千米＝6000米；
7000千克＝7吨；
400平方厘米＝4平方分米；
3平方米＝300平方分米。
【点睛】熟练掌握长度、面积和质量单位的换算知识是解答本题的关键。
9． 3 18 20
【分析】正方形的边长是1厘米，则18＝18×1＝2×9＝3×6，所以18个正方形拼成一个长方形有3种拼法：第一种是18个正方形拼成1行；第二种是2行9列；第三种是3行6列，再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，由此解答即可：18个1厘米长的小棒围成长方形，也就是长方形的周长是18厘米，用周长除以2，求出长和宽的和；18÷2＝9厘米；9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，即长是8厘米，宽是1厘米；长是7厘米，宽是2厘米；长是6厘米，宽是3厘米；长是5厘米，宽是4厘米；再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】用18个边长1厘米的小正方形拼成长方形，第一种是18个正方形拼成1行；第二种是2行9列；第三种是3行6列，有3种不同的拼法；
（18＋1）×2
＝19×2
＝38（厘米）
（2＋9）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（3＋6）×2
＝9×2
＝18（厘米）
则周长最短是18厘米；
18÷2＝9（厘米）
9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4
8×1＝8（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
则用18根长1厘米的小棒围成长方形，其中面积最大是20平方厘米。
【点睛】本题考查图形的拼接，熟记长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
10．√
【分析】结合生活经验，由数学课本长26厘米，宽16厘米，可知数学课本封面的面积大约是4平方分米，判断即可。
【详解】数学课本封面的面积大约是4平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】正方形的周长是边长乘4，周长是指围成这个正方形四条线段长度的和，单位是米；正方形的面积是4×4＝16平方米，面积是围成的这个图形的大小，单位是平方米。
【详解】边长是4米的正方形周长是：4×4＝16（米）
面积是：4×4＝16（平方米）
周长和面积单位不同，意义不同，所以周长和面积无法比较，所以原题干错误。
故答案为：×
12．×
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积的一半；剪成的两个长方形后多出了2条正方形的边长做长方形的长，所以周长不是原来正方形周长的一半。据此解答。
【详解】由分析知，把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的面积都是原来正方形面积的一半，但周长不是原来正方形周长的一半。因此原题描述错误。
故答案为：×
13．140厘米；936平方厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（52＋18）×2
＝70×2
＝140（厘米）
52×18＝936（平方厘米）
14．162平方厘米；36平方米
【分析】观察图形，（1）长方形的面积＝长×宽，据此计算即可。（2）根据图形给出的数据，观察该图形是由3个长方形组成的，分别计算三个长方形的面积，再相加即可求解。
【详解】（1）18×9＝162（平方厘米）
第一个图形的面积是162平方厘米。
（2）根据图形给出的数据，可知这个小长方形的面积是：3×1＝3平方米，有两个这样的长方形，3＋3＝6平方米；
大的长方形面积：
6×（1＋3＋1）
＝6×5
＝30（平方米）
30＋6＝36（平方米）
第二个图形的面积是36平方米。
15．3360平方米
【分析】在本题中，压路机每分钟行驶的距离可看作长方形的长，碾压宽度可看作长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，先求出每分钟碾压路面的面积，再根据1小时＝60分钟，求出每小时碾压路面的面积。
【详解】28×2×60
＝56×60
＝3360（平方米）
答：每小时可以碾压路面3360平方米。
16．益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。
【分析】如图所示：沿长边可以铺9个火烧板，沿宽边可以铺5块火烧板。1块火烧板的面积是1平方米，据此可以数出艾草、益母草、金银花等中药材的种植面积，再比较面积的大小。
【详解】益母草地可以铺7＋5＋3＋1＝16（块）面积是1平方米的火烧板，即益母草的种植面积是16平方米。
艾草地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即艾草的种植面积是10平方米。
金银花地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即金银花的种植面积是10平方米。
16＞10，所以益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。
17．135平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，长方形的宽＝面积÷长。长减少5米，宽不变，用45÷5求出蔬菜园的宽。宽减少3米，长不变，用45÷3求出蔬菜园的长。再用长×宽求出蔬菜园的面积。
【详解】45÷5＝9（米）
45÷3＝15（米）
15×9＝135（平方米）
答：原来这块蔬菜园的面积是135平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）