暑假预习常考易错题第三单元分数除法（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 暑假预习常考易错题第三单元分数除法（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-06 10:53:04 | ||
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文档简介
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暑假预习常考易错题第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．前进村要挖一条长2400米的水渠，第一天挖了全长的 ，第二天比第一天多挖了全长的 ，还剩下多少米没有挖（ ）．
A．480 B．840 C．600 D．1560
2．6.8÷0.25与6.8×4的结果相比（ ）。
A．6.8÷0.25大 B．6.8×4大 C．一样大 D．无法比较
3．（ ）的倒数比它本身大。
A．假分数 B．整数 C．真分数
4．如果a是一个大于零的自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）。
A．a× B． ÷a C．a÷
5．下面各数中，不是 的倒数的是（ ）
A． B．1.8 C．
6．用汽车运一批货物，已运了 5次，运走的货物比全部的 多一些，比 少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。
A．7 B．8 C．9 D．10
7． 做一个中国结要用 m长的红绳，现用一根长12m的红绳做中国结，已经用了它的 ，照这样计算，这根红绳还能再做多少个中国结？ 下面列式正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
8．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去。如果第一根剩下的比第二根剩下的长，那么原来每根绳子的长度（ ）
A．比1米长 B．比1米短 C．等于1米 D．无法确定
二、判断题
9．假分数的倒数都比1小，真分数的倒数都比1大。（ ）
10．ab，那么a和b的关系是a＝b。（ ）
11．女生比男生多 ，就是男生比女生少 。（ ）
12．1没有倒数。（ ）
13．都是非零自然数，如果，那么。( )
14．如果甲绳长度的与乙绳长度的相等，那么甲绳比乙绳长。( )
15．一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。（ ）
16．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（ ）
三、填空题
17．5的倒数是 ，和 互为倒数。
18．16颗草莓重千克，平均每颗草莓重 千克。
19．有一桶水和几个同样大小的瓶子，如果装满6瓶，那么用去桶中水的；如果装满7瓶，那么用去5千克水，这桶水有 千克。
20．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数且相对两个面的数互为倒数，那么 ， 。
21．在横线上填上＞、＜或＝。
÷ ×2.1
÷ ×2
22．小强 时行了 千米。照这样计算，他1小时可行 千米，他行1千米需要 时。
23．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，他实际所得的糖果数为 块。
24．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比暴， 狐狸每次跳 米， 黄鼠狼每次跳 米， 他们每秒跳一次， 在比赛中， 从起点开始竍间隔 米有一个陷阱， 它们中 先掉进陷阴， 它掉进陷阱时， 另一个跳了 米。
四、计算
25．直接写出得数。
4× = - = ÷ = + =
1÷ = ×2.7= ×100= 25÷ =
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
27．解方程。
①2y+y=105 ②6x-25=77 ③
五、操作题
28．在下图中涂色表示 公顷。
六、解决问题
29．修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？
30．小华看一本故事书，已经看了全书的 ，正好是90页。这本书有多少页？
31．建筑工地有一批水泥，第二次用去总数的 ，第二次用去总数的 ，还剩下22吨。这批水泥原来有多少吨？
32．学校开展捐书活动，五年级的同学捐书480本，比六年级捐的本数少，六年级捐书多少本？
33．五年级有48人参加数学竞赛，五年级参赛人数比六年级多 ，四年级参赛人数比六年级少 ，四、五、六年级共有多少人参赛？
34．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省 ，计划投资多少万元？
35．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天可以完成。先由两队一起做3天，剩下的任务再由甲单独做几天可以完成？
36．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 ，现有一块冰融化成水后的体积是27m3，这块冰融化成水后体积减少了多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】第一天：2400×=480(米)；
第二天：480+2400×
=480+600
=1080(米)
还剩下：2400-480-1080
=1920-1080
=840(米)
故答案为：B
【分析】根据分数乘法的意义，先求出第一天挖的长度；再根据分数乘法的意义求出第二天比第一天多挖的长度，然后用加法求出第二天挖的长度；最后用减法求出还剩下的长度即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】6.8÷0.25=6.8÷=6.8×4，一样大。
故答案为：C
【分析】除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：真分数的倒数比它本身大。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的倒数小于等于1，真分数的倒数大于1。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：a×＜a；
选项B：÷a＜a；
选项C：a÷＞a；
综合可得选项C的值最大。
故答案为：C。
【分析】a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：因为 的倒数是 ，也可以是1.8．
所以下面各数中，不是 的倒数的是 ．
故选：C．
【分析】“乘积是1的两个数互为倒数”，一般再求分数的倒数时，只要把分数的分子和分母交换位置即可．此题考查倒数的意义和求法，一般在求分数的倒数时，只要把分数的分子和分母交换位置即可．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：假设5次运走了，那么运走这批货物就需要：5÷（次），
假设5次运走了，那么运走这批货物就需要5÷（次），
由上述计算可以得出运走这批货物需要的次数应该在和之间，只有7次和8次符合题意，
所以运走这批货物最多需要8次。
故答案为：B。
【分析】可以假设5次运走了，再假设5次运走了，根据分数除法的意义计算出两种情况下运走的次数，根据这两个数确定最多要运的次数即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：可以列式：12×（1-）÷。
故答案为：C。
【分析】这根红绳还能再做中国结的个数=这根红绳的总长度×（1-用去的分率）÷平均每个中国结用红绳的长度。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：首先，我们假设绳子的长度为x米。
对于第一根绳子，用去了 米，剩余长度为（x-）米；
对于第二根绳子，用去了绳子长度的 ，剩余长度为x- x=x（米）
要使第一根绳子剩下的比第二根长，要使：
x-＞x
x-x＞
x＞
则x＞1。所以，如果第一根剩下的比第二根剩下的长，那么原来每根绳子的长度必须比1米长。
故答案为：A。
【分析】本题与示例一在结构上非常相似，主要考察对于分数使用于不同长度的绳子时产生的影响。给定条件为两根同样长的绳子，第一根用去了米，而第二根用去了绳子长度的 的绳子长度。我们需要比较第一根绳子剩下的部分与第二根绳子剩下的部分的长度，来推断出原来绳子的长度。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：举例：是假分数，它的倒数等于1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都比1大，0没有倒数，1的倒数等于它本身。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： ab
ab×
因为=，所以a=b。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
两个数相乘的积相等，一个因数相同，另一个因数也相同（0除外）。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：女生比男生多 ，男生看做5，女生就是6；
（6-5）÷6=1÷6=，男生比女生少。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：1的倒数是1。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1÷1=1，所以1的倒数是1。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：20÷（80＋20）
=20÷100
=。
故答案为：错误。
【分析】降价的分率=现在比原来便宜的钱数÷原价；其中，原价=现价＋现在比原来便宜的钱数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
17．【答案】；
18．【答案】
【解析】【解答】解：÷16=×=（千克）
故答案为：。
【分析】16颗草莓重÷16=平均每颗草莓重。
19．【答案】30
【解析】【解答】解：根据题意，可得
1瓶水的质量为：
1瓶水的占比：
这通水的质量为：
故答案为：30
【分析】根据“装满7瓶，那么用去5千克水”，用5千克除以7，求出1瓶水的质量；再根据“装满6瓶，那么用去桶中水的”，用除以6，求出1瓶水的占比，最后用1瓶水的质量除以1瓶水的占比，即可求出这通水的质量。
20．【答案】；
21．【答案】＞；＜；＝
【解析】【解答】解： ÷ ＞ ， ＜ ×2.1， ÷ ＝ ×2。
故答案为：＞；＜；＝。
【分析】①一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；②一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；③根据分数除法计算方法判断；据此解答。
22．【答案】；
【解析】【解答】解：÷=（千米）
÷=（时）
故答案为：；。
【分析】速度=路程÷时间；他行1千米需要的时间= ÷=（时）。
23．【答案】150
【解析】【解答】解：原计划：
甲分的的糖果占总数的=，
乙分的的糖果占总数的=，
丙分的的糖果占总数的=，
实际：
甲分的的糖果占总数的=，实际分的比计划分的少，
乙分的的糖果占总数的=，实际分的和计划分的一样，
丙分的的糖果占总数的=，实际分的比计划分的多，多分的就是这个小朋友，
多分了总数的-，
总数是：15÷（-）=15÷=540（块），
他实际所得的糖果数为：540×=150（块）。
故答案为：150。
【分析】把这堆糖果看做单位1，那么甲乙丙分别分得总数的、、；
实际甲乙丙分别分得总数的、、；
因为＞，所以多分的应该是这个小朋友；
多分的数量÷对应的分率=这堆糖果的块数；
这堆糖果的块数×对应的分率=实际所得的糖果数。
24．【答案】黄鼠狼；
【解析】【解答】解：=，=，和的最小倍数是56，此时狐狸跳的次数：56÷=9（次），
=，和的最小倍数是，此时黄鼠狼跳的次数：÷=5（次）；
9>5，所以黄鼠狼先掉进陷阱。
狐狸跳了：×5=（米）。
故答案为：黄鼠狼；。
【分析】狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是和的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷阱时与起点的距离应是和的最小整数倍。分别求出这两个数，再比较它们跳的次数，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离。
25．【答案】4× = - = ÷ = +=
1÷ =5 ×2.7= ×100=10 25÷ =100
【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
26．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【解析】【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：运用连除的性质加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第四题：先算除法，再算乘法；
第五题：先将百分数、小数转化成分数，发现有相同的因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
27．【答案】解： ①2y+y=105
3y=105
3y÷3=105÷3
y=35
②6x-25=77
6y=102
6y÷6=102÷6
y=17
③
x=
x÷=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式的性质2：等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。①利用等式的性质1解答，②和③利用综合等式的性质1和2作答。
28．【答案】解：÷4=×=
【解析】【分析】公顷是把4公顷平均分成5份，表示其中的一份，据此涂色即可。
29．【答案】解：20÷ =25（天）
答：25天可以修完。
【解析】【分析】修完需要的天数=这条公路的总长÷平均每天修的米数。
30．【答案】解：90÷=150（页）
答：这本书有150页。
【解析】【分析】这本书的总页数=正好看的页数÷已经看了全书的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
31．【答案】22÷（1- - ）=40（吨）
答：这批水泥原来有40吨。
【解析】【分析】水泥的总数为单位“1”，先用去总数的，又用去总数的，还剩下总数的（1--），对应的量是22吨，求单位“1”用除法，可列式解答。
32．【答案】解：480÷（1-）
=480÷
=768（本）
答：六年级捐书768本。
【解析】【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
33．【答案】解：六年级：
48÷（1＋ ）
=48÷
＝42（人）
四年级：
42×（1－ ）
=42×
＝35（人）
共：42＋35＋48＝125（人）
答：四、五、六年级共有125人参赛。
【解析】
【分析】六年级参赛的人数=五年级参赛的人数÷（1-五年级参赛人数比六年级多几分之几），四年级参赛的人数=六年级参赛的人数×（1-四年级参赛人数比六年级少几分之几），最后把三个年级的人数加起来即可。
34．【答案】解：120÷（1﹣ ）
＝120÷
＝150（万元）
答：计划投资150万元。
【解析】【分析】计划投资的钱数=实际投资的钱数÷实际投资是计划投资的几分之几，其中实际投资是计划投资的几分之几=1-实际比计划投资节省几分之几，据此代入数据作答即可。
35．【答案】解：[1-（+）×3]÷
=[1-×3]÷
=[1-]÷
=÷
=7（天）
答：剩下的任务再由甲单独做7天可以完成。
【解析】【分析】将这项工程看成单位“1”，那么两队一起做3天一共做了这项工程的几分之几=两队每天一共完成几分之几×3，剩下这项任务的几分之几=1-两队一起做3天一共做了这项工程的几分之几，所以剩下的任务再由甲单独做需要的天数=剩下这项任务的几分之几÷甲队每天完成几分之几。
36．【答案】解：27÷=27×=30（立方米）
30-27=3（立方米）
答：这块冰融化成水后体积减少了3立方米。
【解析】【分析】水的体积÷=冰的体积；冰的体积-水的体积=冰融化成水后体积减少的数。
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暑假预习常考易错题第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．前进村要挖一条长2400米的水渠，第一天挖了全长的 ，第二天比第一天多挖了全长的 ，还剩下多少米没有挖（ ）．
A．480 B．840 C．600 D．1560
2．6.8÷0.25与6.8×4的结果相比（ ）。
A．6.8÷0.25大 B．6.8×4大 C．一样大 D．无法比较
3．（ ）的倒数比它本身大。
A．假分数 B．整数 C．真分数
4．如果a是一个大于零的自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）。
A．a× B． ÷a C．a÷
5．下面各数中，不是 的倒数的是（ ）
A． B．1.8 C．
6．用汽车运一批货物，已运了 5次，运走的货物比全部的 多一些，比 少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。
A．7 B．8 C．9 D．10
7． 做一个中国结要用 m长的红绳，现用一根长12m的红绳做中国结，已经用了它的 ，照这样计算，这根红绳还能再做多少个中国结？ 下面列式正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
8．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去。如果第一根剩下的比第二根剩下的长，那么原来每根绳子的长度（ ）
A．比1米长 B．比1米短 C．等于1米 D．无法确定
二、判断题
9．假分数的倒数都比1小，真分数的倒数都比1大。（ ）
10．ab，那么a和b的关系是a＝b。（ ）
11．女生比男生多 ，就是男生比女生少 。（ ）
12．1没有倒数。（ ）
13．都是非零自然数，如果，那么。( )
14．如果甲绳长度的与乙绳长度的相等，那么甲绳比乙绳长。( )
15．一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。（ ）
16．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（ ）
三、填空题
17．5的倒数是 ，和 互为倒数。
18．16颗草莓重千克，平均每颗草莓重 千克。
19．有一桶水和几个同样大小的瓶子，如果装满6瓶，那么用去桶中水的；如果装满7瓶，那么用去5千克水，这桶水有 千克。
20．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数且相对两个面的数互为倒数，那么 ， 。
21．在横线上填上＞、＜或＝。
÷ ×2.1
÷ ×2
22．小强 时行了 千米。照这样计算，他1小时可行 千米，他行1千米需要 时。
23．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，他实际所得的糖果数为 块。
24．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比暴， 狐狸每次跳 米， 黄鼠狼每次跳 米， 他们每秒跳一次， 在比赛中， 从起点开始竍间隔 米有一个陷阱， 它们中 先掉进陷阴， 它掉进陷阱时， 另一个跳了 米。
四、计算
25．直接写出得数。
4× = - = ÷ = + =
1÷ = ×2.7= ×100= 25÷ =
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
27．解方程。
①2y+y=105 ②6x-25=77 ③
五、操作题
28．在下图中涂色表示 公顷。
六、解决问题
29．修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？
30．小华看一本故事书，已经看了全书的 ，正好是90页。这本书有多少页？
31．建筑工地有一批水泥，第二次用去总数的 ，第二次用去总数的 ，还剩下22吨。这批水泥原来有多少吨？
32．学校开展捐书活动，五年级的同学捐书480本，比六年级捐的本数少，六年级捐书多少本？
33．五年级有48人参加数学竞赛，五年级参赛人数比六年级多 ，四年级参赛人数比六年级少 ，四、五、六年级共有多少人参赛？
34．建造一幢教学大楼，实际投资120万元，比计划投资节省 ，计划投资多少万元？
35．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天可以完成。先由两队一起做3天，剩下的任务再由甲单独做几天可以完成？
36．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 ，现有一块冰融化成水后的体积是27m3，这块冰融化成水后体积减少了多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】第一天：2400×=480(米)；
第二天：480+2400×
=480+600
=1080(米)
还剩下：2400-480-1080
=1920-1080
=840(米)
故答案为：B
【分析】根据分数乘法的意义，先求出第一天挖的长度；再根据分数乘法的意义求出第二天比第一天多挖的长度，然后用加法求出第二天挖的长度；最后用减法求出还剩下的长度即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】6.8÷0.25=6.8÷=6.8×4，一样大。
故答案为：C
【分析】除以一个数，等于乘上这个数的倒数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：真分数的倒数比它本身大。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的倒数小于等于1，真分数的倒数大于1。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：a×＜a；
选项B：÷a＜a；
选项C：a÷＞a；
综合可得选项C的值最大。
故答案为：C。
【分析】a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：因为 的倒数是 ，也可以是1.8．
所以下面各数中，不是 的倒数的是 ．
故选：C．
【分析】“乘积是1的两个数互为倒数”，一般再求分数的倒数时，只要把分数的分子和分母交换位置即可．此题考查倒数的意义和求法，一般在求分数的倒数时，只要把分数的分子和分母交换位置即可．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：假设5次运走了，那么运走这批货物就需要：5÷（次），
假设5次运走了，那么运走这批货物就需要5÷（次），
由上述计算可以得出运走这批货物需要的次数应该在和之间，只有7次和8次符合题意，
所以运走这批货物最多需要8次。
故答案为：B。
【分析】可以假设5次运走了，再假设5次运走了，根据分数除法的意义计算出两种情况下运走的次数，根据这两个数确定最多要运的次数即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：可以列式：12×（1-）÷。
故答案为：C。
【分析】这根红绳还能再做中国结的个数=这根红绳的总长度×（1-用去的分率）÷平均每个中国结用红绳的长度。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：首先，我们假设绳子的长度为x米。
对于第一根绳子，用去了 米，剩余长度为（x-）米；
对于第二根绳子，用去了绳子长度的 ，剩余长度为x- x=x（米）
要使第一根绳子剩下的比第二根长，要使：
x-＞x
x-x＞
x＞
则x＞1。所以，如果第一根剩下的比第二根剩下的长，那么原来每根绳子的长度必须比1米长。
故答案为：A。
【分析】本题与示例一在结构上非常相似，主要考察对于分数使用于不同长度的绳子时产生的影响。给定条件为两根同样长的绳子，第一根用去了米，而第二根用去了绳子长度的 的绳子长度。我们需要比较第一根绳子剩下的部分与第二根绳子剩下的部分的长度，来推断出原来绳子的长度。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：举例：是假分数，它的倒数等于1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都比1大，0没有倒数，1的倒数等于它本身。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： ab
ab×
因为=，所以a=b。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
两个数相乘的积相等，一个因数相同，另一个因数也相同（0除外）。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：女生比男生多 ，男生看做5，女生就是6；
（6-5）÷6=1÷6=，男生比女生少。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：1的倒数是1。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1÷1=1，所以1的倒数是1。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：20÷（80＋20）
=20÷100
=。
故答案为：错误。
【分析】降价的分率=现在比原来便宜的钱数÷原价；其中，原价=现价＋现在比原来便宜的钱数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
17．【答案】；
18．【答案】
【解析】【解答】解：÷16=×=（千克）
故答案为：。
【分析】16颗草莓重÷16=平均每颗草莓重。
19．【答案】30
【解析】【解答】解：根据题意，可得
1瓶水的质量为：
1瓶水的占比：
这通水的质量为：
故答案为：30
【分析】根据“装满7瓶，那么用去5千克水”，用5千克除以7，求出1瓶水的质量；再根据“装满6瓶，那么用去桶中水的”，用除以6，求出1瓶水的占比，最后用1瓶水的质量除以1瓶水的占比，即可求出这通水的质量。
20．【答案】；
21．【答案】＞；＜；＝
【解析】【解答】解： ÷ ＞ ， ＜ ×2.1， ÷ ＝ ×2。
故答案为：＞；＜；＝。
【分析】①一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；②一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；③根据分数除法计算方法判断；据此解答。
22．【答案】；
【解析】【解答】解：÷=（千米）
÷=（时）
故答案为：；。
【分析】速度=路程÷时间；他行1千米需要的时间= ÷=（时）。
23．【答案】150
【解析】【解答】解：原计划：
甲分的的糖果占总数的=，
乙分的的糖果占总数的=，
丙分的的糖果占总数的=，
实际：
甲分的的糖果占总数的=，实际分的比计划分的少，
乙分的的糖果占总数的=，实际分的和计划分的一样，
丙分的的糖果占总数的=，实际分的比计划分的多，多分的就是这个小朋友，
多分了总数的-，
总数是：15÷（-）=15÷=540（块），
他实际所得的糖果数为：540×=150（块）。
故答案为：150。
【分析】把这堆糖果看做单位1，那么甲乙丙分别分得总数的、、；
实际甲乙丙分别分得总数的、、；
因为＞，所以多分的应该是这个小朋友；
多分的数量÷对应的分率=这堆糖果的块数；
这堆糖果的块数×对应的分率=实际所得的糖果数。
24．【答案】黄鼠狼；
【解析】【解答】解：=，=，和的最小倍数是56，此时狐狸跳的次数：56÷=9（次），
=，和的最小倍数是，此时黄鼠狼跳的次数：÷=5（次）；
9>5，所以黄鼠狼先掉进陷阱。
狐狸跳了：×5=（米）。
故答案为：黄鼠狼；。
【分析】狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是和的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷阱时与起点的距离应是和的最小整数倍。分别求出这两个数，再比较它们跳的次数，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离。
25．【答案】4× = - = ÷ = +=
1÷ =5 ×2.7= ×100=10 25÷ =100
【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
26．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【解析】【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：运用连除的性质加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第四题：先算除法，再算乘法；
第五题：先将百分数、小数转化成分数，发现有相同的因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
27．【答案】解： ①2y+y=105
3y=105
3y÷3=105÷3
y=35
②6x-25=77
6y=102
6y÷6=102÷6
y=17
③
x=
x÷=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式的性质2：等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。①利用等式的性质1解答，②和③利用综合等式的性质1和2作答。
28．【答案】解：÷4=×=
【解析】【分析】公顷是把4公顷平均分成5份，表示其中的一份，据此涂色即可。
29．【答案】解：20÷ =25（天）
答：25天可以修完。
【解析】【分析】修完需要的天数=这条公路的总长÷平均每天修的米数。
30．【答案】解：90÷=150（页）
答：这本书有150页。
【解析】【分析】这本书的总页数=正好看的页数÷已经看了全书的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
31．【答案】22÷（1- - ）=40（吨）
答：这批水泥原来有40吨。
【解析】【分析】水泥的总数为单位“1”，先用去总数的，又用去总数的，还剩下总数的（1--），对应的量是22吨，求单位“1”用除法，可列式解答。
32．【答案】解：480÷（1-）
=480÷
=768（本）
答：六年级捐书768本。
【解析】【分析】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
33．【答案】解：六年级：
48÷（1＋ ）
=48÷
＝42（人）
四年级：
42×（1－ ）
=42×
＝35（人）
共：42＋35＋48＝125（人）
答：四、五、六年级共有125人参赛。
【解析】
【分析】六年级参赛的人数=五年级参赛的人数÷（1-五年级参赛人数比六年级多几分之几），四年级参赛的人数=六年级参赛的人数×（1-四年级参赛人数比六年级少几分之几），最后把三个年级的人数加起来即可。
34．【答案】解：120÷（1﹣ ）
＝120÷
＝150（万元）
答：计划投资150万元。
【解析】【分析】计划投资的钱数=实际投资的钱数÷实际投资是计划投资的几分之几，其中实际投资是计划投资的几分之几=1-实际比计划投资节省几分之几，据此代入数据作答即可。
35．【答案】解：[1-（+）×3]÷
=[1-×3]÷
=[1-]÷
=÷
=7（天）
答：剩下的任务再由甲单独做7天可以完成。
【解析】【分析】将这项工程看成单位“1”，那么两队一起做3天一共做了这项工程的几分之几=两队每天一共完成几分之几×3，剩下这项任务的几分之几=1-两队一起做3天一共做了这项工程的几分之几，所以剩下的任务再由甲单独做需要的天数=剩下这项任务的几分之几÷甲队每天完成几分之几。
36．【答案】解：27÷=27×=30（立方米）
30-27=3（立方米）
答：这块冰融化成水后体积减少了3立方米。
【解析】【分析】水的体积÷=冰的体积；冰的体积-水的体积=冰融化成水后体积减少的数。
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