暑假预习常考易错题第三单元角的度量（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 暑假预习常考易错题第三单元角的度量（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 343.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-06 10:53:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
暑假预习常考易错题第三单元角的度量（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．聪聪用量角器量角，他量的角的度数是（ ）。
A．30° B．140° C．40° D．150°
2．下面说法正确的是（ ）。
A．周角是一条射线
B．一个周角等于 4 个直角
C．平角是一条直线
3．下图中，∠1=40°，∠2=（ ）。
A．50° B．80° C．90° D．130°
4．(简单的排列组合)过平面上五个点中的任意两点画一条直线，最多可以画( )条。
A．11 B．10 C．9 D．8
5．钟面上，时针经过1小时旋转了（ ）度。
A．30 B．60 C．180 D．360
6．下面每组时刻中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（ ）
A．3：00和9：00 B．11：00和1：00
C．2：00和10：00 D．4：00和：7：00
7． 图中有（ ）条线段．
A．1 B．2 C．3
8．两个角刚好能拼成1个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．周角
二、判断题
9．用2倍的放大镜去看30°的角，就变成了60°的角。( )
10．过一点只能作1条射线。（ ）
11．经过一点可以画无数条射线。（ ）
12．一条直线长10厘米，它的一半是5厘米。（ ）
13．5厘米长的线段比8厘米长的射线短3厘米。（ ）
14．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。( )
15．在钟面上，3时30分时，时针和分针组成了一个直角。（ ）
16．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（ ）
三、填空题
17．激光笔射出来的光线可以看作一条 （填“线段”“直线”或“射线”），它有 个端点，可以向一个方向无限延伸。
18．量一量下面各角的度数，再写出它们的名称．
19．一个周角＝一个 角×2＝一个 角×4＝ 度×6。
20．一个角平移到另一个位置，它的大小 。
21．2点30分，时针和分针的夹角的度数是 ．
22．如图，聪聪沿着直线L摆了一副三角尺，那么 °
23．把两张正方形纸叠放在一起，如图所示，则∠1= °。
24．如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠ABC=70°，∠BCD=170°，则∠BAD= 。
四、操作题
25．过点A画一个50°的角，并在角的一条边上截取一条3厘米长的线段。
·A
五、解决问题
26．下面是小明量得的两个角的度数，对吗？如果不对，你能帮他改对吗？
（1） ∠1=120
（2） ∠2=45
27．当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
28．用一副三角板分别画出15°，75°，105°的角。
29．选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角．
135° 180° 90°
30．从3时到4时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从5时到6时30分时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？
31．8时以后，什么时候分针与时针之间第一次形成120°夹角？
32．你知道吗？
经过每两点都能画一条直线，如果有3个点最多能画几条直线？4个点、5个点……呢？画一画，数一数，再填表．
你能找到其中的规律吗？
33．在平面上画2005条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：周角是角，不能说是一条射线，原题说法错误，
B：一个周角是360度，4个直角是360度，原题说法正确，
C：平角和直线不是一类的，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个角的两条边在一条直线上时，所成的角是平角；一个角的两条边旋转后重合成一条射线时，所成的角是周角。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。
故答案为：D。
【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】5-1=4
(条)
故答案为：B。
【分析】 在平面上， 过每一个点可以作4条直线， 但每一条直线都被计算了2次， 因此实际上的直线数量需要除以2。
直线的性质是：经过两点有且只有一条直线。
5．【答案】A
【解析】【解答】 钟面上，时针经过1小时旋转了30度。
故答案为：A。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走1大格是1时，据此解答。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：3：00时针指向3，距离12有3个格；9：00时针指向9，距离12也有3个格，因此，它们的夹角大小相同；
选项B：11：00时针指向11，距离12有1个格；1：00时针指向1，距离12也有1个格，因此，它们的夹角大小相同；
选项C：2：00时针指向2，距离12有2个格；10：00时针指向10，距离12也有2个格，因此，它们的夹角大小相同；
选项D：4：00时针指向4，距离12有4个格；7：00时针指向7，距离12有5个格，因此，它们的夹角大小不同；
故答案为：D。
【分析】因为都是整时，即分针都指向12，因此两个时刻的时针所指的数字距离12的格数相同，两个时刻时针和分针的夹角就是相同的。
7．【答案】C
【解析】【解答】2+1=3（条）
故答案为：C。
【分析】此题考查了线段的计数，数出小线段的条数为n，则线段的总条数就是1+2+3+…+n条
8．【答案】A
【解析】【解答】解：平角=180°，锐角小于90°， 如果其中一个角是锐角，另一个角一定大于90°，是钝角。
故答案为：A。
【分析】钝角大于90°小于180°。
9．【答案】错误
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：过一点可以作无数条射线。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将线段的一端无限延长得到的是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：射线有1个端点，可以向一端无限延伸，经过一点可以画无数条射线。
故答案为：正确。
【分析】射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度，经过一点可以画无数条射线。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 一条直线长10厘米，它的一半是5厘米，错误。
故答案为：错误。
【分析】直线向两边无限延长，长度不可以测量。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：射线是无限长的，无法测量长短，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
14．【答案】正确
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时30分时，时针和分针之间有2个半格，是锐角。
16．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
17．【答案】射线；1
【解析】【解答】解：激光笔射出来的光线可以看作一条射线，它有1个端点，可以向一个方向无限延伸。
故答案为：射线；1。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
18．【答案】140°；钝角；180°；平角
【解析】【解答】第一个、测量度数是140°，是钝角；
第二个、测量度数是180°，是平角.
故答案为：140°；钝角；180°；平角
【分析】测量角的度数要用量角器，用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看角的另一条边指向的度数就是这个角的度数.
19．【答案】平；直；60
【解析】【解答】解：一个周角＝一个平角×2＝一个直角×4＝60度×6。
故答案为：平；直；60。
【分析】一个周角=360°；一个平角=180°；一个直角=90°；
一个周角=2个平角=4个直角。
20．【答案】不变
【解析】【解答】解：一个角平移到另一个位置，它的大小不变。
故答案为：不变。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以本题中角的大小不变，据此进行解答。
21．【答案】105°
【解析】【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
钟表上2时30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×10=5°，分针在数字30上．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
2时30分时，分针与时针的夹角（6－2）×30°-5°=4×30°-5°＝105°。
故在2点30分，时针和分针的夹角为105°。
故答案为：105 °
【分析】 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出2时30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可。
22．【答案】30
【解析】【解答】解：180°-90°-60°=30°
故答案为：30。
【分析】三角尺的角度是固定的，其中一个三角尺的度数是：90°、45°45°；另一个三角尺的度数是：90°、60°、30°；图中∠1的位置恰好在90°角和60°角的中间，故∠1的度数=180°-90°-60°=30°。
23．【答案】65°
【解析】【解答】解：45°+90°=135°，20°+90°=110°，135°+110°-180°=65°，所以∠1=65°。
故答案为：65°。
【分析】把45°和其中一张纸的90°加起来，把20°和另外一张纸的90°加起来，把这两个结果加起来就多算了1个∠1，所以从它们中的和减去180°，得到的是∠1。
24．【答案】85°
【解析】【解答】解：构造菱形BCDE，如图，连接AE，
因为∠BCD=170°，所以∠CBE=10°，
则
△ABE是等边三角形，
那么△ADE是等腰三角形，
因为
所以
所以∠BAD=∠BAE+∠DAE=60°+25°=85°。
故答案为：85°
【分析】如答图所示，作辅助线，构造等边.首先证明、均为等腰三角形，然后证明也是等腰三角形，从而可求出的度数；最后由求解.
25．【答案】解：
【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角；
线段画法：画一条3厘米长的线段，尺的0刻度和点A重合后开始画起，画到3厘米的地方。
26．【答案】（1）不对，∠1＝60°
（2）不对，∠2＝50°
【解析】【解答】都不对。∠1＝60°；∠2＝50°
【分析】(1)用量角器量角时，要注意角的度数是从与角的一边重合的0刻度线开始数度数，即要看是内圈刻度还是外圈刻度。(2)量角时，量角器的0刻度线与角的一边要完全重合。
27．【答案】解：=142.5°
答：时针和分针所成的钝角是142.5度。
【解析】【分析】 当时钟是1点45分时，分针指向9，时针与分针所成的钝角相当于一个直角与一个30°的角，再加30°角的的和。
28．【答案】解答：15°＝45°－30°
75°＝45°＋30°
105°＝60°＋45°
【解析】【分析】认真算一算一副三角板中每两个角的度数和或差是多少度.
要求用一副三角板画指定度数的角，要先想一想三角板上的角各有哪些度数，哪两个度数相加或相减可得到所要求的角，再画出来，有些角的画法不唯一.
29．【答案】解：画图如下：
135°是钝角，180°是平角，90°是直角．
【解析】【分析】用三角板中90度和45度的角拼在一起就是135度的角；画出有共同端点且在同一条直线上相对的两条射线就是180度的角；用三角板中的直角画出一个90度的角.
30．【答案】 解：从3时到4时，时针旋转了30度，分针旋转了360°；
从5时到6时30分时针旋转了45度，分针旋转了540° 。
答：从3时到4时，时针旋转了30度，分针旋转了360°；从5时到6时30分时针旋转了45度，分针旋转了540° 。
【解析】【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从3时到4时，时针走了一个大格，旋转了30度，分针走了一圈，分针旋转了360°；从5时到6时30分时针旋转了1格半，是45度，分针旋转了1圈半，是540° 。
31．【答案】略
【解析】【解答】解：（30°×8-120°）÷（6°-0.5°）
=120°÷5.5°
=（分钟）
答：8时分分针与时针之间第一次形成120度夹角。
【分析】钟面上，一大ge时针走1分钟是30÷60=0.5°，分针走1分钟是6°，8时整时，时针和分针之间夹了30°×8=240°，所以要想分针与时针之间第一次形成120度夹角，经过的分钟数=（8时整时针和分针的夹角-120°）÷每分钟时针和分针相差的度数。
32．【答案】解：直线条数=(点数-1)+(点数-2)+(点数-3)+……
【解析】【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，经过两点可以画1条直线。
33．【答案】解：由于2005条直线太多，无法画出，更不可能直接去数交点的个数，可以将直线条数与交点个数排列，看是否有规律。一条直线、两条直线、三条直线、四条直线分别相交时交点个数情况如下：
一条直线 两条直线 三条直线 四条直线
0个交点 1个交点 3个交点 6个交点
当画两条直线时，可以看出比一条直线时增加了1个交点；当画三条直线时，可以看出比两条直线时增加了2个交点，…。由此可得出规律如下：
由上表可知当画2005条直线时，共有0+1+2+3+…+2004＝(0+2004)×2005÷2＝2004×2005÷2＝2009010个交点。
【解析】【分析】在列举直线与交点个数时要注意有次序，不能杂乱无章地罗列，同时要仔细观察其中的规律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
暑假预习常考易错题第三单元角的度量（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．聪聪用量角器量角，他量的角的度数是（ ）。
A．30° B．140° C．40° D．150°
2．下面说法正确的是（ ）。
A．周角是一条射线
B．一个周角等于 4 个直角
C．平角是一条直线
3．下图中，∠1=40°，∠2=（ ）。
A．50° B．80° C．90° D．130°
4．(简单的排列组合)过平面上五个点中的任意两点画一条直线，最多可以画( )条。
A．11 B．10 C．9 D．8
5．钟面上，时针经过1小时旋转了（ ）度。
A．30 B．60 C．180 D．360
6．下面每组时刻中，钟面上的时针和分针组成的角的大小不同的是（ ）
A．3：00和9：00 B．11：00和1：00
C．2：00和10：00 D．4：00和：7：00
7． 图中有（ ）条线段．
A．1 B．2 C．3
8．两个角刚好能拼成1个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．周角
二、判断题
9．用2倍的放大镜去看30°的角，就变成了60°的角。( )
10．过一点只能作1条射线。（ ）
11．经过一点可以画无数条射线。（ ）
12．一条直线长10厘米，它的一半是5厘米。（ ）
13．5厘米长的线段比8厘米长的射线短3厘米。（ ）
14．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。( )
15．在钟面上，3时30分时，时针和分针组成了一个直角。（ ）
16．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（ ）
三、填空题
17．激光笔射出来的光线可以看作一条 （填“线段”“直线”或“射线”），它有 个端点，可以向一个方向无限延伸。
18．量一量下面各角的度数，再写出它们的名称．
19．一个周角＝一个 角×2＝一个 角×4＝ 度×6。
20．一个角平移到另一个位置，它的大小 。
21．2点30分，时针和分针的夹角的度数是 ．
22．如图，聪聪沿着直线L摆了一副三角尺，那么 °
23．把两张正方形纸叠放在一起，如图所示，则∠1= °。
24．如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠ABC=70°，∠BCD=170°，则∠BAD= 。
四、操作题
25．过点A画一个50°的角，并在角的一条边上截取一条3厘米长的线段。
·A
五、解决问题
26．下面是小明量得的两个角的度数，对吗？如果不对，你能帮他改对吗？
（1） ∠1=120
（2） ∠2=45
27．当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
28．用一副三角板分别画出15°，75°，105°的角。
29．选择合适的方法画出下列各角，并说出它们分别是哪一种角．
135° 180° 90°
30．从3时到4时，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度？你知道从5时到6时30分时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗？
31．8时以后，什么时候分针与时针之间第一次形成120°夹角？
32．你知道吗？
经过每两点都能画一条直线，如果有3个点最多能画几条直线？4个点、5个点……呢？画一画，数一数，再填表．
你能找到其中的规律吗？
33．在平面上画2005条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：周角是角，不能说是一条射线，原题说法错误，
B：一个周角是360度，4个直角是360度，原题说法正确，
C：平角和直线不是一类的，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个角的两条边在一条直线上时，所成的角是平角；一个角的两条边旋转后重合成一条射线时，所成的角是周角。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：90°-40°=50°，180°-50°=130°，所以∠2=130°。
故答案为：D。
【分析】由图可知，∠1+∠1与∠2中间的角=90°，∠1与∠2中间的角+∠2=180°，据此作答即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】5-1=4
(条)
故答案为：B。
【分析】 在平面上， 过每一个点可以作4条直线， 但每一条直线都被计算了2次， 因此实际上的直线数量需要除以2。
直线的性质是：经过两点有且只有一条直线。
5．【答案】A
【解析】【解答】 钟面上，时针经过1小时旋转了30度。
故答案为：A。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走1大格是1时，据此解答。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：3：00时针指向3，距离12有3个格；9：00时针指向9，距离12也有3个格，因此，它们的夹角大小相同；
选项B：11：00时针指向11，距离12有1个格；1：00时针指向1，距离12也有1个格，因此，它们的夹角大小相同；
选项C：2：00时针指向2，距离12有2个格；10：00时针指向10，距离12也有2个格，因此，它们的夹角大小相同；
选项D：4：00时针指向4，距离12有4个格；7：00时针指向7，距离12有5个格，因此，它们的夹角大小不同；
故答案为：D。
【分析】因为都是整时，即分针都指向12，因此两个时刻的时针所指的数字距离12的格数相同，两个时刻时针和分针的夹角就是相同的。
7．【答案】C
【解析】【解答】2+1=3（条）
故答案为：C。
【分析】此题考查了线段的计数，数出小线段的条数为n，则线段的总条数就是1+2+3+…+n条
8．【答案】A
【解析】【解答】解：平角=180°，锐角小于90°， 如果其中一个角是锐角，另一个角一定大于90°，是钝角。
故答案为：A。
【分析】钝角大于90°小于180°。
9．【答案】错误
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：过一点可以作无数条射线。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将线段的一端无限延长得到的是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：射线有1个端点，可以向一端无限延伸，经过一点可以画无数条射线。
故答案为：正确。
【分析】射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度，经过一点可以画无数条射线。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 一条直线长10厘米，它的一半是5厘米，错误。
故答案为：错误。
【分析】直线向两边无限延长，长度不可以测量。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：射线是无限长的，无法测量长短，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
14．【答案】正确
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），时针和分针组成了一个锐角。
故答案为：错误。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时30分时，时针和分针之间有2个半格，是锐角。
16．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
17．【答案】射线；1
【解析】【解答】解：激光笔射出来的光线可以看作一条射线，它有1个端点，可以向一个方向无限延伸。
故答案为：射线；1。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
18．【答案】140°；钝角；180°；平角
【解析】【解答】第一个、测量度数是140°，是钝角；
第二个、测量度数是180°，是平角.
故答案为：140°；钝角；180°；平角
【分析】测量角的度数要用量角器，用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看角的另一条边指向的度数就是这个角的度数.
19．【答案】平；直；60
【解析】【解答】解：一个周角＝一个平角×2＝一个直角×4＝60度×6。
故答案为：平；直；60。
【分析】一个周角=360°；一个平角=180°；一个直角=90°；
一个周角=2个平角=4个直角。
20．【答案】不变
【解析】【解答】解：一个角平移到另一个位置，它的大小不变。
故答案为：不变。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以本题中角的大小不变，据此进行解答。
21．【答案】105°
【解析】【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
钟表上2时30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×10=5°，分针在数字30上．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
2时30分时，分针与时针的夹角（6－2）×30°-5°=4×30°-5°＝105°。
故在2点30分，时针和分针的夹角为105°。
故答案为：105 °
【分析】 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出2时30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可。
22．【答案】30
【解析】【解答】解：180°-90°-60°=30°
故答案为：30。
【分析】三角尺的角度是固定的，其中一个三角尺的度数是：90°、45°45°；另一个三角尺的度数是：90°、60°、30°；图中∠1的位置恰好在90°角和60°角的中间，故∠1的度数=180°-90°-60°=30°。
23．【答案】65°
【解析】【解答】解：45°+90°=135°，20°+90°=110°，135°+110°-180°=65°，所以∠1=65°。
故答案为：65°。
【分析】把45°和其中一张纸的90°加起来，把20°和另外一张纸的90°加起来，把这两个结果加起来就多算了1个∠1，所以从它们中的和减去180°，得到的是∠1。
24．【答案】85°
【解析】【解答】解：构造菱形BCDE，如图，连接AE，
因为∠BCD=170°，所以∠CBE=10°，
则
△ABE是等边三角形，
那么△ADE是等腰三角形，
因为
所以
所以∠BAD=∠BAE+∠DAE=60°+25°=85°。
故答案为：85°
【分析】如答图所示，作辅助线，构造等边.首先证明、均为等腰三角形，然后证明也是等腰三角形，从而可求出的度数；最后由求解.
25．【答案】解：
【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角；
线段画法：画一条3厘米长的线段，尺的0刻度和点A重合后开始画起，画到3厘米的地方。
26．【答案】（1）不对，∠1＝60°
（2）不对，∠2＝50°
【解析】【解答】都不对。∠1＝60°；∠2＝50°
【分析】(1)用量角器量角时，要注意角的度数是从与角的一边重合的0刻度线开始数度数，即要看是内圈刻度还是外圈刻度。(2)量角时，量角器的0刻度线与角的一边要完全重合。
27．【答案】解：=142.5°
答：时针和分针所成的钝角是142.5度。
【解析】【分析】 当时钟是1点45分时，分针指向9，时针与分针所成的钝角相当于一个直角与一个30°的角，再加30°角的的和。
28．【答案】解答：15°＝45°－30°
75°＝45°＋30°
105°＝60°＋45°
【解析】【分析】认真算一算一副三角板中每两个角的度数和或差是多少度.
要求用一副三角板画指定度数的角，要先想一想三角板上的角各有哪些度数，哪两个度数相加或相减可得到所要求的角，再画出来，有些角的画法不唯一.
29．【答案】解：画图如下：
135°是钝角，180°是平角，90°是直角．
【解析】【分析】用三角板中90度和45度的角拼在一起就是135度的角；画出有共同端点且在同一条直线上相对的两条射线就是180度的角；用三角板中的直角画出一个90度的角.
30．【答案】 解：从3时到4时，时针旋转了30度，分针旋转了360°；
从5时到6时30分时针旋转了45度，分针旋转了540° 。
答：从3时到4时，时针旋转了30度，分针旋转了360°；从5时到6时30分时针旋转了45度，分针旋转了540° 。
【解析】【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，从3时到4时，时针走了一个大格，旋转了30度，分针走了一圈，分针旋转了360°；从5时到6时30分时针旋转了1格半，是45度，分针旋转了1圈半，是540° 。
31．【答案】略
【解析】【解答】解：（30°×8-120°）÷（6°-0.5°）
=120°÷5.5°
=（分钟）
答：8时分分针与时针之间第一次形成120度夹角。
【分析】钟面上，一大ge时针走1分钟是30÷60=0.5°，分针走1分钟是6°，8时整时，时针和分针之间夹了30°×8=240°，所以要想分针与时针之间第一次形成120度夹角，经过的分钟数=（8时整时针和分针的夹角-120°）÷每分钟时针和分针相差的度数。
32．【答案】解：直线条数=(点数-1)+(点数-2)+(点数-3)+……
【解析】【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，经过两点可以画1条直线。
33．【答案】解：由于2005条直线太多，无法画出，更不可能直接去数交点的个数，可以将直线条数与交点个数排列，看是否有规律。一条直线、两条直线、三条直线、四条直线分别相交时交点个数情况如下：
一条直线 两条直线 三条直线 四条直线
0个交点 1个交点 3个交点 6个交点
当画两条直线时，可以看出比一条直线时增加了1个交点；当画三条直线时，可以看出比两条直线时增加了2个交点，…。由此可得出规律如下：
由上表可知当画2005条直线时，共有0+1+2+3+…+2004＝(0+2004)×2005÷2＝2004×2005÷2＝2009010个交点。
【解析】【分析】在列举直线与交点个数时要注意有次序，不能杂乱无章地罗列，同时要仔细观察其中的规律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录