中山市 2024–2025学年第二学期期末水平测试试卷
一、单项选择题（共 10个小题，每小题 3分，满分 30分）
1．B； 2．A； 3．C； 4．C； 5．D； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．B．
二、填空题（共 5个小题，每小题 3分，满分 15分）
x 3，
11 ．＜； 12．60°； 13． ； 14．（3，0）； 15．m≤5．
y 5.
三、解答题（共 3个小题，每小题 7分，满分 21分）
16．解：原式=3 2 3 ………………………………6分（每对 1个给 2分）
=1 3 ． ……………………………………………………………7分
17．解：（1）∵点 P 在 y 轴上，
∴ k 2 0． ……………………………………………………………1分
∴ k 2． …………………………………………………………2分
∴点 P 的坐标为 (0,2)． …………………………………………………………3分
（2）∵点 P(k 2,4 k)在第二象限，
∴ k 2 0,4 k 0 ． …………………………………………………………4分
∴ k 2,k 4． ……………………………………5分（每对 1个给 1分）
解得 2 k 4． …………………………………………………………7分
18．解：（1）15，25%． ………………………………………………………2分
（2）补全的频数分布直方图如图所示：
…………………………………………4分
（3）由题意可得，估计挂果数量不少于 55个的番茄有：
500×（30%+15%）=225（株 )． ……………………………6分
答：估计 500 株番茄挂果数量不少于 55个的番茄有 225株． …………………7分
七年级数学答案 第 1页
四、解答题（共 3个小题，每小题 9分，满分 27分）
x 2， mx 2y n 0,
19．解：把 y 3代入方程组 …………………………1分 4x ny m 0.
2m 6 n 0，
得 ……………………………………3分
8 3n m 0.
m 2,
解得 ……………………………………………7分
n 2.
所以 m n 4 2. ……………………………………………9分
20．解：（1）设∠2的度数为 2x． ……………………………………………1分
∵∠1:∠2=5:2，
∴∠1的度数为 5x．
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEF=2∠2=4x． ……………………………………………2分
∵∠1+∠AEF=180°，
∴5x+4x=180°． ……………………………………………3分
解得 x=20°． ……………………………………………4分
∴2x=40°．
即∠2的度数为 40°． ……………………………………………5分
（2）∵EG平分∠AEF，ED平分∠BEF，
∴∠AEF=2∠2，∠BEF=2∠HEB． …………………………………6分
∵直线 AB和 EF相交于点 E，
∴∠AEF+∠BEF=180°．
∴∠2+∠HEB=90°． ……………………………………………7分
∵∠2+∠3=90°，
∴∠HEB=∠3． ……………………………………………8分
∴AB∥CD． ……………………………………………9分
七年级数学答案 第 2页
21．解：（1）设购买牛肉 x kg，鸡肉 y kg． …………………………1分
x y 30，
根据题意，得 33x 2.8y 386. …………………………3分
x 10，
解得 y 20. …………………………4分
答：可购买牛肉 10kg，鸡肉 20kg． …………………………5分
（2）设该月用电量为 z kW·h．
根据题意，得 0.8z+386+57≤550． …………………………6分
535
解得 z≤ 4 ． …………………………7分
因为结果取整数，所以 z≤133． …………………………8分
答：该月用电量不能超过 133 kW·h． …………………………9分
五、解答题（共 2个小题，第 22题 13分，第 23题 14分，满分 27分）
22．解：（1）点 A是“中山点”，理由如下：
1 n
3
,
∵ 2 ……………………………………………1分
1 2m 1.
m 1,
∴ 1 ……………………………………………2分
n . 2
∵8m 6n 8 1 6
1
5，
2
∴点 A是“中山点”． ……………………………………………3分
（2）∵点 B (k,3)是“中山点”，
1 n k,
∴ ……………………………………………4分
1 2m 3.
∴m 1． ……………………………………………5分
又∵8m 6n 5，
∴ n 13 ． ……………………………………………6分
6
k 7解得 ． ……………………………………………7分
6
七年级数学答案 第 3页
y q 0, x 3p,
（3）解方程组 得 ……………………………………8分
x 2y 3p 2q y q.
1 n 3p,
∵点 C(x，y)是“中山点”，满足 ……………………………………9分
1 2m q.
1 q
m ,
∴ 2 ……………………………………10分
n 3p 1.
又∵8m 6n 5，
∴ 4 4q 6 6 3p 5． ……………………………………11分
整理得 4q 6 3p 5．
∵p， q是有理数，
∴ p 0
5
，q ． ……………………………………13分
4
23．解：（1）∵DE∥AB，BE∥AC，
∴∠E+∠ABE=∠A+∠ABE=180°． ……………………………………1分
∴∠A=∠E． ……………………………………2分
（2）①∵∠A=∠E，∠A=50°，
∴∠E=50°． ……………………………………3分
过点 D作 DG∥BE．
∵BE∥PF，
∴DG∥PF， ……………………………………4分
∵DG∥BE，
∴∠EDG=∠E=50°．
∵DE⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠GDF=40°．
∵DG∥PF，
∴∠PFD=∠GDF=40°． ………………………5分
七年级数学答案 第 4页
（2）②分三种情况讨论：
（ⅰ）当点 P在点 D的右侧时，如图，
过点 Q作 QG∥BE．
∵BE∥PF，
∴QG∥PF． ……………………………………6分
∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG．
∴∠EQF=∠EQG+∠FQG=∠BEQ+∠PFQ．…………7分
∵EG平分∠BED，FG平分∠PFD，∠E=50°，∠PFD=α，
1
∴∠BEQ=25°，∠PFQ= α．
2
1
∴∠EQF=25°+ α． ………………………………8分
2
（ⅱ）当点 P在点 B和点 D之间时，如图，
过点 Q作 QG∥BE．
∵BE∥PF，
∴QG∥PF． ……………………………………9分
∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG．
∴∠EQF=∠EQG-∠FQG=∠BEQ-∠PFQ． ………10分
∵EG平分∠BED，FG平分∠PFD，∠E=50°，∠PFD=α，
1
∴∠BEQ=25°，∠PFQ= α．
2
1
∴∠EQF=25°－ α． ………………………………11分
2
（ⅲ）当点 P在点 B的左侧时，如图，
过点 Q作 QG∥BE．
∵BE∥PF，
∴QG∥PF， …………………………………12分
∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG．
∴∠EQF=∠FQG-∠EQG=∠PFQ-∠BEQ． ………13分
∵EG平分∠BED，FG平分∠PFD，∠E=50°，∠PFD=α，
1
∴∠BEQ=25°，∠PFQ= α．
2
1
∴∠EQF= α－25°．
2
1 1 1
综上，∠EQF可能是 25°+ α，或 25°- α，或 α－25°． ……………………………14分
2 2 2
（以上题目若出现与提供答案不相同的解答方法，请参照评分标准酌情给分）
七年级数学答案 第 5页中山市2024-2025学年第二学期期末水平测试试卷
七年级数学
(测试时间：120分钟，满分：120分)》
温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.截至2025年5月24日24时，《哪吒之魔童闹海》全球实时票房达到158.64亿元.
题1图是一张哪吒图片，下列哪张图片是通过平移题1图得到的
题1图
2.如题2图，a∥b,∠1=70°，则∠2的度数是
A.110°
B.1009
C.80
D.70
3.16的平方根是。+、
题2图
A.4
B.±2
C.±4
D:±8
4.如题4图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“炮”位于点(1,2)，“马”位于点(3,0)，
则“兵”位于点
.3381
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,3)
D.(-2,-3)
5.下列调查中，适合采用普查的是
9只合4
汉界
楚河
A.调查广东省中学生的视力情况
是实w01.
B.调查字树牌某型号机器人的使用寿命
C.调查岐江河的水质情况
D.检查“神舟二十号”载人飞船零部件的质量
6.北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示：
题4图
日出时刻
日中时刻
日落时刻
05:14:14
12:11:27
19:08:41
则北京市2025年5月1日的白昼时长是
A,14:52:53
B.14:23:40
C.13:54:27
D.12:5428
七年级下数学试卷第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap0
7.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽
样的方法抽取了50块试验田进行测产，这项抽样调查的样本容量是
A.500块
B.50块
C.500
D.50
8.估计√2的值在
A.2到3之间B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
9、对于命题“已知2<3，那么2a<3a”,能说明它是假命题的反例是
.2
A.a=-2
餐B.a=V2-1
C.a=2
D.a=2
10。不等式登号≤1的最大整致解是
时食百（新
A.8
B.4
C.3
D.-1
2>723
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分)
11.比较两个数的大小：2.（填“>”或“<”或“=”）
0>127
12.光线从空气照射到水中会发生折射现象.如题12图，
AO为入射光线，OB为折射光线，直线DE为水面，
空气
点A,O,C在同一条直线上.其中∠AOD=40°，
水
∠BOC-20°，则∠BOE=
13.如题14图是将《九章算术》中的算筹图横着排列后
题12图
的形式，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示
未知数x,y的系数与相应的常数项.用我们现在所
3x+2y=19,
熟悉的方程组形式表述出来就是
则这
x+4y=23.
题14图
级
个方程组的解是」
14.已知点0(0,0)，A(2,2),点B在x轴正半轴上，且三角形AOB的面积等于3，
则点B的坐标是
x-
+8<3x,
15,若关于x的不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围为
、m+1
X>
2
)
七年级下数学试卷第2页（共4页）
CS扫描全能王
s亿人都在用的扫描A印
