中山市 2024–2025学年第二学期期末水平测试试卷
一、单项选择题（共 10个小题，每小题 3分，满分 30分）
1. D； 2. B； 3.C； 4. B； 5. A； 6.D； 7. D； 8. C； 9.C ； 10. A.
二、填空题（共 5个小题，每小题 3分，满分 15分）
11． 2 ； 12．3.4； 13．88； 14．15； 15． 2 17 ．
三、解答题（共 3个小题，每小题 7分，满分 21分）
16 1．解： 32 18+2
2
= 16 2 1 9 2+ 4
2 ..............................................................3分
= 4 2 3 2+ 2 .............................................................................6分
= 2 2 .............................................................................7分
17．解：（1）自变量是时间； .........................................................................2分
（2）小香体温最高为 36.8℃，最低为 36℃； ..................................................4分
（3）0时至 4时，14时至 24时． ..............................................................7分
18．证明：∵四边形 ABCD为平行四边形，AC=4，BD=2，
1 1 1
∴OA=OC= AC = 4=2，OB=OD= BD
1
= 2 =1．
2 2 2 2 ..............................................2分
∵12 22 ( 5)2， ......................................................................3分
即OB2 OC 2 BC 2， ......................................................................4分
∴△BOC为直角三角形， BOC 90 ． ........................................................5分
∴ BD AC ． ......................................................................6分
∴四边形 ABCD是菱形． ......................................................................7分
八年级数学答案 第 1页
四、解答题（共 3个小题，每小题 9分，满分 27分）
19．解：（1）由题得
a 24 90 40 88 68+86+68 72 74+70
10
= 680
10
=68 .........................................................................2分
A班成绩从低到高排列为 18，40，60，60，70，80，80，80，92，100
70+80
则中位数b =75，
2 .........................................................................4分
B班成绩中 68出现次数最多，
所以 c 68． .........................................................................6分
（2）因为 A，B两个班的平均分相同都为 68分，但 A班中位数、众数均大于 B班，所以
A班成绩更好．（本问答案不唯一，言之有理即可） .........................................9分
20．解：（1）等边三角形不是“类直角三角形”，理由如下： ....................1分
设等边三角形的三边长分别为 a，b，c，则 a b c， ........................................2分
∴ a2 ab c2 c2 2c2 c2 ， .......................................................3分
∴等边三角形不是“类直角三角形”． .......................................................4分
（2）∵等腰三角形△ ABC是“类直角三角形”， AC BC， AB AC ，
∴ a2 ab c2，且b a． .......................................................5分
∴ a2 b2 c2 ． .......................................................6分
∴△ ABC是直角三角形，且 C=90 ． .................................................7分
又∵b a，
∴△ ABC是等腰直角三角形． .................................................8分
∴ B的度数为 45 ． .................................................9分
八年级数学答案 第 2页
21．（1）证明：∵ AF DE，
∴ AFD AFE 90 ． ...................................................1分
∵点 D是 AB的中点，
∴ AD BD． ...................................................2分
∵DM DF, ADF BDM ，
∴△ ADF≌△ BDM SAS ， ...................................................3分
∴ AF BM, M AFD 90 ． ....................................................4分
同理可得CN AF ， N AFE 90 ， ..................................................5分
∴ BM CN,BM / /CN ．
∴四边形 BCNM 为平行四边形． ...................................................6分
又∵ N 90
∴四边形 BCNM 为矩形． ...................................................7分
（2）解：∵点 D，E分别是 AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线． ....................................................8分
∴ BC 2DE 8．
∴ S矩形BCNM BC BM BC AF 8 3 24． ..............................................9分
五、解答题（共 2个小题，第 22题 13分，第 23题 14分，满分 27分）
22．（1）证明：过点 N作 NE BC于点 E，.........................1分
∵四边形 ABCD是正方形，
∴ D C 90 ，AD=CD．
∵ NE BC，
∴ NEC NEM D C 90 ．
∴四边形 NECD为矩形． .........................2分
∴ NE CD， ND EC．
∴ NE AD． ...........................................................................3分
∵MN AP，
∴ AON 90 ．
∴ PAD ANM 90 ． ...........................................................................4分
又∵ MNE ANM 90 ，
∴ MNE PAD． ...........................................................................5分
∴△ADP≌△NEM（ASA）． ...........................................................................6分
∴ PD ME． ...........................................................................7分
∴ PD ND ME EC MC． ...........................................................................8分
八年级数学答案 第 3页
（2）连接 NP，设 AN x，则ND 4 x．
∵MN AP，点 O为线段 AP的中点，
∴ NP AN x． ................................................9分
在 Rt△ ADP中，点 O为线段 AP的中点．
∴ AP 2OD 2 5．
∴DP AP2 AD2 (2 5) 2 4 2 2． ..............................10分
在 Rt△ NDP中， ND2 DP2 NP2． ..........................................11分
即 (4 x)2 22 x2．
5
解得 x ．
2 ............................................12分
5 3
∴ ND 4 x 4 ．
2 2
3 7
由（1）知MC PD ND 2 ．
2 2
∴ BM BC MC 4
7 1
．
2 2 ...............................................13分
x 0 y 1 0 3 323．解：（1）令 ，则 ．
2 2 2
3
∴C(0，- )．
2 ................................................1分
OA 4OC 4 3∴ 6．
2
∴ A(0，6)． ................................................2分
设直线 AB的解析式为 y kx b，将 A(0,6)和 B(8,0)代入得
b 6, 3 k ,
解得 4
8k b 0. b 6.
3
∴直线 AB的解析式为 y x 6．
4 ................................................3分
y 3 x 6， x 6, 4
联立 1 3 解得 y x . y
3
.
2 2 2
∴D(6,
3)．
2 ................................................4分
八年级数学答案 第 4页
3 1 3
（2）设点 M为 (m, m 6)，则点 N为 (m, m )．
4 2 2
3
∴MN m 6 (1m 3 ) 5 m 15 ．
4 2 2 4 2
∵四边形 MNPD为平行四边形，
∴DP MN 5 15 m ．
4 2
∴点 P的纵坐标为 y 3 ( 5 15p m )
5
m 6． .....................................6分
2 4 2 4
由题得 S
1 1
BPO OB | yP | 3，即 8 | y | 3．2 2 P
y 3 3解得 P 或 y4 P
．
4 .....................................8分
5
∴ m 6
3 5 3
或 m 6 ．
4 4 4 4
m 27 21∴ 或m ．
5 5 .....................................9分
3
对应 m 6
39 3 57
， m 6 ，
4 20 4 20
27 39 21 57
∴M ( , )或 ( , )． .....................................10分
5 20 5 20
（3）如图，过点 D作 DE⊥MN于点 E．
D(6, 3) 3∵ ，M (m, m 6)，
2 4
∴E (m,
3)．
2
EM 3∴ m 6 3 3 9 m ，ED 6 m．..............11分
4 2 4 2
MD2 ED2 EM 2 (6 m)2 3 9 25 75 225∴ ( m )2 m2 m ． ....................12分
4 2 16 4 4
2 5 15 2 25 2 75 225
∵MN ( m ) m m ，
4 2 16 4 4
∴MN 2 MD2，即MN MD． .....................................13分
∴四边形 MNPD为菱形．
∴ PM ND． .....................................14分
（以上题目若出现与提供答案不相同的解答方法，请参照评分标准酌情给分）
八年级数学答案 第 5页中山市2024-2025学年第二学期期末水平测试试卷
八年级数学
04:求(
(测试时间：120分钟，满分：120分)
955B以(S
温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分)】
1.二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是
A.x>0
B.x20
C.x>2
D.x22
2.下列各式是最简二次根式的是
A.√4
B.√5
C.
D.√0.2
3.甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，则甲、乙两人成绩方差的描述正确的是
30m
30m
30m
30m
20m
20m
20m
20m
8点
甲
A.s昂<$
B.S品=S晚
C.s>s2
D.无法确定
4,已知口ABCD的周长为10，其中AB=3,则BC
A.1
B.2
C.3
D.5
5,下列各组线段中，不能构成直角三角形的是
A.2,4,5B.1,5,2
0.C.5,12,13
D.3,4,5
6.己知正比例函数y=3x,则当-1≤x≤2时，函数的最大值为
A.-6
B.-3
C.3
D.6
7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
A.对边相等B,对角相等
C.对角线平分
D.对角线相等
8,如题8图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线.若∠A=40°，
则∠DBC=
A.40°
B.45
C.50°
D.55°
9.如题9图是小英爸爸设置的手机手势密码图，己知左右、上下两个相邻密码点间的距
离均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为
A.5
B.3+V3
c.3+W5
D.6
八年级下数学试卷第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
10.如题10图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A的坐标为(0,3)，
D的坐标为(1，O),点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按如图所示的步
骤作图，则点H的坐标为
A.（o,3
B.(-3,3)
C.(3,3)
D.（0-1,3)
B
题8图
题9图
题10图
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.计算：√6÷5=
12.如题12图是我国古代的一种铜制货币“五铢钱”，某古币爱好者收藏
了5枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g)分别为3.4,3.4,3.5，
3.4,3.3.这组数据的众数为
题12图
13.某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分，
综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小丽的综合成绩为分.
14.若一次函数y=2x-5的图象过点(a,b),则2a.-b+10=
15.如题15图，在口ABCD中，AB=4,BC=6,点E为直线BC
上一动点，连接AE,DE,若∠ABC=45°，则AE+DE的
最小值为
三、解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分)
题15图
6计算：32-8+2月
A体温/℃
17.人体正常体温在36.5℃左右，但是在一天中的不同时刻，
36.8
体温也不尽相同.如题17图反映了小香在一天24小时36.5
中，其体温与时间之间的对应关系：
(1)对应关系中的自变量是什么？
(2)小香体温最高和最低的分别是多少℃？
14
24时间/时
(3)小香体温由高到低变化的是哪些时段？
题17图
D
18.如题18图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且
AC=4,BD=2,BC=V5,求证：口ABCD是菱形.
分
题18图
八年级下数学试卷第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
